八年级数学下册《第19章四边形》复习教案新人教版

贵州省遵义市第一高级中学八年级数学下册《第19章四边形》复习教案新

人教版

【教学目标】

1.知识技能

熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及平行四边形的判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算．

2．过程与方法：

（1）通过归纳、整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定，让学生感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、总结、概括等方面能力．

（2）通过学习过程中题目的变式训练，发展一题多变的能力，增强分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观

（1）在整理知识点的过程中培养学生独立思考习惯，提高归纳总结能力．

（2）经历合作探究的过程，培养学生合作交流意识和探索精神．

【教学重难点】

1．教学重点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．

2．教学难点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．

【课时安排】一课时

【教学设计】

一、知识结构图。

1、平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

2、引导学生填表完成特殊平行四边形的性质、判定方法。

教师强调：

（1）特殊平行四边形的性质、判定方法应该按边、角、对角线三个方面进行归类总结；

（2）不要漏掉“两组对角相等的四边形是平行四边形”、“菱形对角线平分每组对角”这些不太常见的结论。

对于特殊平行四边形的性质与判定，同学们一定要多加复习并掌握，在历年的中考考试中都经常出现特殊平行四边形的考题，考察同学是否能运用特殊平行四边形的知识来解决问题，下面我们就学以致用，看看下面的题目怎么做。

二、试一试

选择、填空：

1.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）

A、四边都相等

B、对角线互相垂直且平分

C、对角线相等

D、每条对角线平分一组对角

2. 如图，已知菱形ABCD的两条对角线BD、AC的长分别是6cm、8cm，则菱形ABCD的

周长=______cm，面积 =_______cm2。

3.已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB = 60°，AB = 4cm，则矩形ABCD的

对角线AC=_______cm，面积=_______cm2.

三、能力提升

1.在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.

分析：

对于折叠问题，可以从折叠前后的两个

图形是全等图形入手进行分析.

解：（略）

2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．

分析：（略）

答: 四边形CODP是菱形，理由如下：

∵ DP∥OC， DP=OC，

∴四边形CODP是平行四边形．

∵四边形ABCD是矩形，

∴CO=DO．

∴四边形CODP是菱形．

四、举一反三：

（1）如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？

（2）如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？

五、课堂小结

鼓励并带领学生对本堂课进行小结

1) 要掌握各种特殊四边形的概念、性质和判定定理，知道这些图形之间的联系与区别，并能运用有关知

识进行证明和计算。

2）做题时还要仔细观察题目所给的条件，结合我们所学的知识灵活选择方法来解决问题，

3）随着知识的丰富，解决问题的方法增多了，当遇到一个问题有多种解法时，要注意选取简单的解法。

课后作业：

1.如图1，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，那么∠BEC等于（）

A．45° B．60° C．70° D．75°

]

2.矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图2方式折叠，使点B与点D重合，?折痕为EF，则DE=_______cm．

3.如图3，延长正方形ABCD的一边AB到点E，使BE=AC，则∠E=________．

4.如图，矩形ABCD中， O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F．（1）

求证：求证：△BOE≌△DOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？

证明你的结论．

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