公因数与公倍数（综合练习）

1、既是30的因数，又是45的因数的数共有几个？其中最大的数是多少？

2、既是30的倍数，又是45的倍数的数，最小是多少？

3、既是28的因数，又是42的因数的数有几个？其中最大的数是多少？

4、既是30的倍数，又是45的倍数，还是75的倍数的数，最小是多少？

5、、三个连续自然数的最小公倍数是168，那这三个连续自然数的和是多少？

6、、三个连续自然数的最小公倍数是660，那么这三个连续自然数各是几？

7、四个连续自然数的最小公倍数是504，那么这四个自然数的和是多少？

8、三个连续自然数的和是27，这三个连续自然数的最小公倍数是多少？

9、有一种长60厘米，宽45厘米的长方形砖，用这样长方形砖铺地，至少要用多少块这样的砖，才能铺成一块正方形？

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10、一种长45厘米，宽30厘米的长方形塑料板，拼成一个正方形，至少要用这

种塑料板多少块？

1、一种纸片长1分米4厘米，宽8厘米，用这种纸片拼一个正方形，至少要多少

块这样的纸片？拼成的正方形的面积是多少？

2、、某班学生排队做操，如果每排3人，少了1人；如果每排5人，就多出2人；如果每排6人，就多出2人。这个班至少有多少人？

3、有一个自然数，除以10余7，除以6余3，除以4余1。这个自然数最小是多

少?

4、五年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，9人

一行少7人。五年级至少有多少个同学排队做操？

5、一篮鸡蛋，每2个一数多1个；每3个一数少2个；每4个一数多1个；每5

个一数少4个；每6个一数多1个。这篮鸡蛋最少有多少个？

6、五（2）班同学共38人。一天上体育课，排成一列横队，都面向老师站，然后按1，2，3，4……36，37，38报数，老师要求学生按如下的步骤进行操作：（1）先让报数是3的倍数的同学向后转；（2）再让报数是5的倍数的同学向后转。经过这两步操作后，还有多少名同学仍面向老师？

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7、五（1）班同学有47人，一天上体育课，排成一列横队，都面向老师，然后按

1、2、3、4……46、47报数，老师要求学生按如下的步骤操作：（1）先让报数是3的倍数的同学向后转；（2）再让报数是5的倍数的同学向后转。经过这两步操作后，还有多少名同学面向老师？

8五（3）班有31名同学，一天上体育课，排成一列横队，都面向老师，然后按

1、2、3……30、31报数，老师要求：（1）先让报数是4的倍数的同学向后转；（2）再让报数是5的倍数的同学向后转。经过这两步操作后，还有多少名同学面向老师？

9、在96米长的距离内挂红、黄、蓝三种颜色的气球，黄气球每隔6米挂一个，

蓝气球每隔4米挂一个。如果黄气球和蓝气球重叠的地方就改挂一个红气球，那么，除两端外，中间挂有多少个红气球？

10、已知A和B的最大公因数是10，A与C，B与C的最小公倍数都是90，问满足此条件的自然数A、B、C共有多少组？

既是42的因数，又是63的因数的数，共有多少个？其中最大的数是几？

既是42的倍数，又是63的倍数的数，最小是多少？

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三个连续自然数的和是42，这三个连续自然数的最小公倍数是多少？

三个连续偶数的最小公倍数是420，这三个连续偶数各是多少?

把一根长60厘米的木条，从木条的一端每隔3厘米作一记号，每隔5厘米也作一记号，然后沿这些记号锯开，问一共把这根木条锯成多少段？

五（4）班有43名同学。一天上体育课，排成一列横队，都面向老师站，然后按1、2、3……42、43报数，老师要求生按如下的步骤操作：（1）先让报数是3的倍数的同学向后转；（2）再让报数是4的倍数的同学向后转。经过这两步操作后，还有多少名同学仍面向老师？

一袋糖果平均分给15个小朋友，则余下6块；如果平均分给20个小朋友，则少14块，这袋糖果至少有多少块？

有一批苹果，总数在1000个以内，如果每24个装一箱，最后一箱缺2个；如果每28个装一箱，最后一箱装了26个；如果每32个装一箱最后两箱都只有31个，这批苹果共有多少个？

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用红笔在一根木棍上做了三次记号，第一次把木棍分成12等份，第二次把木棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿着这些红记号把木棍据开，一共锯成了多少段？

10、现有四个自然数，它们的和是1111。如果要求这四个自然数的最大公因数尽

可能大，那么这四个数的最大公因数最大可能是多少？

两个不同自然数的最小公倍数是48，这两个数可能是几？（写出所有可能）

两个自然数的最大公约数是5，最小公倍数是300，其中一个数是75，求另一

个数。

六年级的人数在80～110之间。如果每8人分一组，那么有一个小组多5人；

如果每12人分一组，那么有三个小组各少1人。六年级共有学生多少人？

把150枝铅笔、125本练习本和75册故事书，最多可以分成多少份同样的奖

品，在每份奖品中，有铅笔几枝？练习本几本？故事书几册？

甲、乙两数都只含有质因数2和3，它们的最大公约数是18，甲有12个因

数，乙有10个因数，求这两个数。

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