九年级（上）数学月考试题

2011~2012学年度上学期 九年级第二次数学月考试题

一．选择题（每题3分，共30分） 1．4的算术平方根是（ ）

A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16 2.若函数y=x?2，自变量x的取值范围是

x?3A、x≥2 B、x≠3 C、x≥2或x≠3 D、x≥2且x≠3 3、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（ ）

A.25=±5 B.43-27=1 C.18÷2=9 D.242

3

=6 2

5.矩形ABCD中，AB＝8，BC?35，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）．

(A) 点B、C均在圆P外； (B) 点B在圆P外、点C在圆P内； (C) 点B在圆P内、点C在圆P外； (D) 点B、C均在圆P内 6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的 半径OC为2，则弦BC的长为( ) A．1

B．3

C．2

D．23

7. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线 上一点，若∠BAD ＝105°，则∠DCE的大小是

A． 115°

B． 105°

C． 100°

D． 95°

8.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6㎝，11㎝，当两圆相切时，圆心距d的值 为（ ）

A．0㎝

B．5㎝

C．17㎝

D．17㎝或5㎝

9如图，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点 在圆上，AC平分∠BAD且交BD于F点。若∠ADE＝19?， 则∠AFB的度数为（ ）

A．97 B．104 C．116 D．142

1

10. 如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部， ∠BAC=90°，OA=1，BC=6。则⊙O的半径为（ ） A．6

B．13

C．13

D．213

二．填空题（24分）

11. 计算(2?1)(2?2)=_______________．

12.在实数范围内分解因式 x4?9? 1113、已知a+=10，则a－=_________

aa14． 若(a2+b2)2－3(a2+b2)－10=0，则a2+b2的值是

15.若圆锥的侧面展开图是一个弧长为16π的扇形，则这个圆锥的底面半径是 16．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC， 垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________． 17. 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y 轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点， 若∠DAB = 20°，则∠OCD= ．

18.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC 绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为 BD,则图中阴影部分的面积是 。

三．解答题。

19．（1）(2?1)(2?1)?(3?2)2 （2） (?3)?27?1?2?01 3?2

20.解方程

?x??x?（1）x－4x＋1=04） （2） ??2????3?0

?x?1??x?1?2

2

2

21、（本题10分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千

克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，设每千克降价x元每天销量为y千克。 （1）求y与x的函数关系式。

（2）如何定价，才能使每天获得的利润为200元，且使每天的销量较大？

如图，要建一个面积为130m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16米），并在墙平行的一边开一道1米宽的门，现有能围成32米长的木板，求仓库的长和宽。

22、如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形。 （1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1。 （2）将△ABC绕点O旋转1800，画出旋转后的△A2B2C2。 （3）画出一条直线将△AC1 A2的面积分成相等的两部分。

23、关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。 （1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k 的值

24、如图①已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE。 （1）求证：AE是⊙O的直径；

（2）如图②，接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和。（结果保留π与根号）

3

25、如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA，垂足为D。 （1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度；

4

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