第9周教案

教学目标：

分数的基本性质（总第31课时）

通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。 教学重难点、重点：

从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。难点：形成对分数基本性质的统一认知.

教学准备: 圆形纸片、彩笔、各种卡片 一、激活基点、迁移诱导。 （一）找准基点

（1）．提供一组简单的算式：3÷1、2÷1、6÷2、9÷3请学生找出哪些算式是相等的？ （2）．提问：这些相等的算式中隐含着一个重要的规律，你知道是哪个规律吗？说说它的具体内容。 （二）提供例证

（1）．把相等的除法算式改成分数形式： 3/1=6/2=9/3（得出三个相等的假分数） （2）．把3/1=6/2=9/3的分子、分母换个身，看看这三个分数的大小怎样？

（3）．在提供的圆片中涂色表示这三个分数。操作比较，发现三个分数的大小相等。 （4）．学生折纸找与1/2相等的分数：你能先对折，涂色表示它的1/2吗？你能通过继续对折，找出和1/2相等的其他分数吗？ （5）．展示与1/2相等的分数，并板书。 （三）诱导探索

提问：这些分数的分子、分母都不同，但是它们的大小都是一样的，这里隐藏着什么规律呢？（现象——分数的分子、分母不同，但它们的大小却是相等的）。 二、自主合作、探究新知。

1．生成问题：分数的分子、分母怎样变化分数的大小不变呢？

2．独立思考：学生独立思考1分钟。教师提出建议：如果你感到有困难，你可以看一下书本第61页上面的8行文字，并完成上面的填空。 3．小组交流。 4．探究验证。

你能从（1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16）这三组分数中任意选一组具体说说分数的分子、分母怎样变化以后，分数的大小不变？ 教师根据学生的回答进行板书。

5．揭示结论：出示分数的基本性质的内容，并揭示课题。 6．深究结论：

（1）在分数的基本性质中，你认为哪些字词比较重要，为什么？

（2）师生做“对口令”的游戏，要使分数的大小不变，教师说上半句，学生对下半句。 （3）齐读并理解记忆分数的基本性质。 三、多层练习、内化提升。

1．专项练习：填一填。（在○里填运算符号，在□里填数或字母）。 4/5=4×6/5○□=24/□ 20/70=20○□/70÷5=□/14 5/8=5○□/8○6 7/12= 7○□/ 12○□ 2．诊断练习：判断。

3/4=3+4/4+4（ ） 12/15=12÷n/15÷n（ ） 5/25=5×5/25÷5（ ） 5/6=25/30 （ ） 3．综合练习： （1）“对数”游戏。

12/18=6/（）=（）/6=24/（）=12×0．5/18×0．5=（12÷6）÷（ ） （2）1分钟写相等分数的比赛。

比一比，在1分钟内看谁写得相等分数多？ 4．课堂作业：第63页第2、3题（★★题）。 课后反思：

约分（总第32课时）

教学目标：

1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。 2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。 3、在知识的运用中体验数学价值。

教学重难点：掌握约分的方法已经约分的书写形式。 教学过程： 一、复习

指名说一说分数的基本性质。 二、新课 1、教学例1 出示分数18/24

请同学们找出和它相等的分数，想一想可以找多少个？ 36/48 18/24 9/12 3/4…… 我们能找完吗？为什么？

观察讨论：这些分数有什么相同的地方和不同的地方？ 汇报交流。

引导学生小结：应用分数的基本性质把36/48转化成18/24、 9/12、3/4，这样的过程叫做约分。

请同学们想一想，用自己的话说说什么叫做约分。

把一个分数化成同它大小相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 36/48约分成3/4后还能继续再约分吗？为什么？ 分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。

你能举出几个最简分数吗？学生判断4/6、5/10是最简分数吗？然后思考：你能把它们化成最简分数吗？

学生回答，教师配合讲解约分书写格式。 2、教学例2

出示例2：把12/30约分。 学生试做，教师巡视。

指名不同做法的同学板演。

（1）、逐次约分法（用12和30的公约数2去除分数的分子、分母，再用6和15的公约数去除分数的分子分母。结果是2/5，它是最简分数）

（2）、一次约分法（用分数的分子、分母的最大公约数去除分子分母，一次就能得到最简分数）这两种方法，你喜欢哪一种？为什么？ 三、巩固练习

1、判断并且改错。

（1）把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（ ） （2）分子和分母的公约数只有1的分数是最简分数。（ ） （3）最简分数一定是真分数。（ ） （4）6/8约分以后，分数单位变小了。（ ）

（5）11/33、17/51、13/39、19/57都是最简分数。（ ）

2、分别说出下面各分数的分子分母有没有公因数2、3、5。（练一练62页第4题） 3、分组练习（指名板演） 练一练第二题 练习十一 第5题 四、课堂总结： 你今天有什么收获？ 课后反思：

约分练习（总第33课时）

教学目标:

1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。 2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧。 教学重难点: 进一步掌握约分的方法。 教学过程： 一、自主回顾

回顾一下对约分的理解情况

突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。 什么是最简分数？

说一说。判断哪些是最简分数 二、巩固练习

1、找朋友:找出和12/54相等的分数。（七个小矮人身上的分数分别是下列分数） 你是怎样寻到的？说说自己的理由？ 能用不同的分数表示下面各题的商吗？ 练习十一 第8题

我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8表示2÷8，现在我们还可以用1/4来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。 你能写出不同的除法算式吗？

1/2＝（ ）÷（ ）＝（ ）÷（ ） 你能说出几个除法的算式？ 这些算式之间有什么联系？ 2、快乐学习超市

超市画面 快乐套餐1 快乐套餐2 快乐套餐1：比一比 计算并化简

在（）填上最简分数 20分＝（ ）时 36时=（ ）日 快乐套餐2、3同上。

（分组练习 小组代表汇报 练习十一10至14题） 集中练习

把0.5化成分数 问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？

分母是10的最简分数有几个？ 三、课堂作业

请你为大家提出一个类似的问题。

练习十一第9题，12、13、14题各自选2个 课后反思：

通分（总第34课时）

教学目标：

1．学生理解通分的意义，学会通分的方法。 2．会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。

3．使学生感到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。 重点难点、难点：使学生理解通分的意义，学会通分的方法。 教学过程： 一、铺垫孕伏。

1．说出下面每组数的最小公倍数。 6和8 8和9 9和27

（1）、先让学生在练习本上解答、再指几名学生口头回答。 （2）、让学生概括出求最小公倍数的几种情况：

一般情况下，求两个数的最小公倍数用短除的方法，除到两个商只有公因数1为止，把各除数和商连乘，特殊的情况是：

A、当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数 B、当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的积。

2．填空。

让学生填在书上、再指名说出自己是怎样想的。 3/5=（ ）/15 6/18=（ ）/8 9/（ ）=（ ）/24 3．比较下面分数的大小。

3/7（ ）5/7 5/8（ ）5/9 7/9（ ）2/9 二、探究新知

1．教学通分的意义。 （1）教师板书出示例4。

（2）怎样运用我们以前学的知识来解决这个问题呢？请同学们讨论一下。 引导学生说出可以根据分数的基本性质，把它们化成分母相同的分数。 （3）交流方法：

生1：我把它们改写成分母是12的分数。 生2：我把它们改写成分母是24的分数。

（4）教师明确：像这样“把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。”（教师板书课题：通分）通分的过程中，相同的分母叫做公分母。 （5）讨论：观察上面的通分过程，用哪个数作公分母比较简便？ （通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。） 引导学生说取4和6的最小公倍数12做公分母计算简便。 2．教学“试一试”。

（1）引导学生思考：通分时先干什么？然后干什么？ （同桌先互相试着说一说，再指名说一说） （2）学生独立完成“试一试”。 三、巩固新知： 1、练一练。

先让学生说一说公分母是几，再进行通分。 集体评价时强调：书写格式。 2．练习十二第1—3题。 四、全课小结：

通过这节课的学习你有什么新的收获？ 课后反思：

分数的大小比较（总第35课时）

教学目标：

1、进一步理解通分的意义，

2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。 3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。

教学重难点：运用通分的方法进行分数大小比较，会正确进行分数大小的比较。 教学准备：例5情境图。 教学过程： 一、回顾

什么是通分？怎样通分？ 我们可以在什么时候应用通分？

互动：相互出题 练习 相互评价 交流（3分钟） 二、教学例5

出示例题：小芳和小明看一本同样的故事书。 学生提出问题。 分析解答。 谁看的页数多？

这个问题实质是什么？（比较两个分数的大小。） 小组研究，比较两个分数的大小。

方法一：画图比较 方法二：通分比较 转化成同分母的分数 方法三：化成小数再比较 学生汇报，分类领悟比较的方法。 注意方法的规范。

你还有什么别的比较方法吗？

小结：通分的方法在比较分数大小中的运用 三、巩固练习

1、先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练 2、练习十二 第五题 先明确题目的要求有两个。 自由练习 分小组编拟 交换练习 四、全课总结：

今天你学到了哪些知识？ 课后反思：

第六课时：通分、分数大小的比较练习 教学内容：教科书第68页练习十二的8-11题。 教学目标：

进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。 教学重难点：

选择适当的方法进行分数的大小比较。 教学过程： 一、基本练习 学生自由练习

互相说一个分数，再通分。 学生汇报 纠错 二、集中练习

1、比较下面各组分数的大小（可以安排为擂台赛） 1、11/13和5/26 4/7和3/5 2、8/9和3/7 2/3和5/9 请同学评讲

2、课本练习68页第九题 把下面分数填入合适的圈内。 比1/2大的分数有： 比1/2小的分数有： 怎样快速的分类？

自由说一个比1/2大或小的分数。并说出理由。 三、解决实际问题的练习 小明：我10步走了6米， 小红：我7步走了4米。 问：谁的平均步长长一些？ 小组讨论，明确解题步骤。 注意解答的格式 四、拓展练习

下面3名小棋手某一天训练的成绩统计

总盘数 赢的盘数

12 9 10 7 13 8

赢的盘数占总数的几分之几

张三 李四 赵五

谁的成绩最好？ 小组合作集体解决题型。

三个分数的大小比较，怎样比较较好？ 五、课堂作业 68页第11题 六：思考题 学生试做

说说你是怎样做的？ 你能找出这样的分数多少个？ 板书设计：

整理与练习（一）（总第36课时）

教学目标：

1.使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分和通分、比较大小的方法，建立合理的认知结构。

2．通过练习与应用，进一步发展学生的数学思考与实践能力，培养学生的自信心，激发学生热爱数学的情感。

教学重难点：进一步发展学生的数学思考与实践的能力。 教学过程： 一、回顾与整理

1．师：这一单元你学会了什么？ 学生交流。

2．小组讨论书上的三个问题。 指名汇报。

约分和通分的根据是什么？

约分要约到什么为止？什么是最简分数？ 通分一般用什么作公分母？ 二、练习与应用 1．做第1题。

下面的涂色部分可以用哪些分数表示？ 你还能说出其他分数吗？ 说说你是怎样想的？

2．做第2题。 学生独立完成。 校对，说说自己的想法。 3．做第3题。

你能很快看出哪些分数是最简分数吗？ 你是怎样想的呢？学生独立完成后校对。 4.做第4题。

可以用直线上同一个点表示的数，有什么特点？ 你准备怎样找呢？学生完成约分，说说哪些分数相等？ 学生独立画点。 5.做第5题。 学生独立完成。 指名汇报方法。 三、课堂总结

通过今天的复习你有什么收获？ 课后反思：

整理与练习（二）（总第37课时）

教学目标：

1．使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法，建立合理的认知结构。

2．使学生通过探索与实践，发展数学思考与实践能力，感受数学活动的魅力。 教学过程 一、练习与应用

1．做第6题。

（1）先口算每组数中的公分母各是多少？ （2）学生独立完成。 （3）指名回答，集体校对。 2．做第7题。 （1）学生独立完成。

（2）展示学生作业，说说各是用什么方法比较?追问：你是怎样想到用这种方法的？ 3．做第8题。

（1）理解题意，说说从条件中知道了什么？ （2）指导方法。 二、探索与实践 1．做第9题。

（1）理解题意，学生自主设计图案。 （2）展示学生设计，汇报交流。 2．做第10题。

（1）理解题意，说清楚游戏规则。 （2）分组游戏一次。 （3）指名汇报，集体评价。 （4）继续游戏。 三、评价与反思 四、课堂总结 课后反思：

球的反弹高度（总第38课时）

教学目标：

1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。 2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。 3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。 教学过程： 一、引入新课

1、体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来玩球，有兴趣吗？ 二、引导探究

1、这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？ （板书：反弹高度 下落高度）

2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题？

反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？ 三、带着问题实验操作

1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。

集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。 落：注意球的上沿与高度标记齐平。 观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。 计算并小组讨论。

2、组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。 3、实验操作。 4、计算。

5、小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）

小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。 四、第二次合作实验 1、学生再次合作作实验。

2、计算结果 3、讨论

4、集体讨论后小结：

不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。 五、你知道吗？ 1、自主阅读。

2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因

3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？ 六、总结：

谈谈你这一节课的收获。 课后反思：

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