2020人教版高中物理高考总复习必备知识

第一单元 直 线 运 动

1.匀变速直线运动: (1)平均速度(定义式)v=。 (2)有用推论 - =2as。 (3)中间时刻速度 =

。

(4)末速度vt=v0+at。 (5)中间位置速度 =

。

(6)位移s=v0t+at2。 (7)加速度a= - (以

v0为正方向,a与v0同向(加速)则a>0;反向则a<0)。

(8)实验用推论Δs=aT2(Δs为连续相邻相等时间T内位移之差)。 易错提醒:

(1)平均速度是矢量。

(2)物体速度大,加速度不一定大。 (3)a= -

只是量度式,不是决定式。

2.自由落体运动

(1)初速度v0=0。 (2)末速度vt=gt。

(3)下落高度h=gt2(从v0位置向下计算)。 (4)推论 =2gh。

易错提醒:

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律。

(2)a=g=9.8 m/s2≈10 m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。

3.竖直上抛运动 (1)位移s=v0t-gt2。 (2)末速度vt=v0-gt。 (3)有用推论 - =-2gs。 (4)上升最大高度Hm=(5)往返时间t=易错提醒:

(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值。 (2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性。 (3)上升与下落过程具有对称性,如在同一点速度等值反向等。

1.误认为a与Δv成正比,与时间t成反比

(从抛出点算起)。

(从抛出落回原位置的时间)。

(1)表达式a=是加速度的定义式,而不是加速度的决定式。

(2)物体的加速度a由F和m决定,对于同一个匀加速运动,Δv越大则时间t越长,而是不变的。

2.将加速度的正负错误地理解为物体做加速直线运动还是做减速直线运动的判断依据

(1)加速度的正负与正方向的规定有关。

(2)物体做加速直线运动还是做减速直线运动,判断的依据是加速度的方向和速度方向是相同还是相反。

(3)当加速度与速度同方向,如v0>0,a>0时,物体做加速运动;当加速度与速度反方向,如v0>0,a<0时,物体做减速运动。

3.刹车类问题中,对运动过程不清,盲目套用公式

(1)对刹车的过程要清楚。当速度减为零后,汽车会静止不动,不会反向加速,要结合现实生活中的刹车过程分析。

(2)对位移公式的物理意义理解要深刻。位移x对应时间t,这段时间内a必须存在,而当a不存在时,求出的位移则毫无意义。

1.平均速度

求解平均速度的常用计算方法有:

(1)利用定义式v=,这种方法适用于任何运动形式。 (2)利用v=

,只适用于匀变速直线运动。

(3)利用 = (某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速

度),也只适用于匀变速直线运动。

2.两个中点速度

(1)中间时刻的瞬时速度 = =(v0+v)。

(2)中点位移的瞬时速度 = 。

无论是匀加速还是匀减速,都有 < 。

3.几个比值

(1)1 s末、2 s末、3 s末…n s末的速度之比为:v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。

(2)1 s内、2 s内、3 s内…n s内的位移之比为:x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2。

(3)第1 s内、第2 s内、第3 s内…第n s内的位移之比为:x1'∶x2'∶x3'∶…∶xn'=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。

第二单元 相 互 作 用

1.常见的力

(1)重力G=mg(方向竖直向下,g=9.8 m/s2≈10 m/s2,作用点在重心,适用于地球表面附近)。

(2)胡克定律F=kx (方向沿恢复形变方向)。 (3)滑动摩擦力F=μFN (与物体相对运动方向相反)。

(4)静摩擦力0≤f静≤fm(与物体相对运动趋势方向相反,fm为最大静摩擦力)。

易错提醒:

(1)劲度系数k由弹簧自身决定。

(2)动摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关,由接触面材料特性与表面状况等决定。

(3)fm略大于μFN,一般视为fm≈μFN。 2.力的合成与分解

(1)同一直线上力的合成同向:F=F1+F2;反向:F=F1-F2 (F1>F2)。 (2)互成角度力的合成:F= (余弦定理),当F1⊥F2时,F= 。

(3)合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|。

(4)力的正交分解:Fx=Fcos β,Fy=Fsin β(β为合力与x轴之间的夹角,tan

β= )。

易错提醒:

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则。

(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立。

(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图。 (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小。

(5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算。

1.将F=μFN错误地理解为F=μmg

(1)未能深刻理解公式F=μFN中FN表示接触面间的压力。

(2)当物体在水平面滑动且不受其他力时接触面间的压力大小等于物体的重力。

(3)当物体在斜面上滑动时接触面间的压力可以小于物体的重力。

2.将接触面间的“相对滑动方向”错误地理解为物体的运动方向

(1)“相对滑动方向”是指以接触面上另一个物体为参考系时的运动方向。 (2)物体的运动方向通常是指以地面为参考系时的运动方向。 3.误认为“静止的物体才受到静摩擦力,运动的物体才受到滑动摩擦力” (1)静摩擦力发生在相互接触且存在相对运动趋势的两个物体之间。如用传送带斜向上输送物品时,物品和传送带相对静止一起向上运动,物品受到传送带对它的静摩擦力。

(2)滑动摩擦力发生在相互接触且存在相对运动的两个物体之间,如黑板擦擦黑板时,黑板虽静止,但黑板擦对它有滑动摩擦力,静止的物体可以受到滑动摩擦力。

(3)判断是静摩擦力还是滑动摩擦力的关键是接触面间两物体是相对运动还是有相对运动趋势,与物体的运动状态无关。

1.胡克定律的另一种表达式为ΔF=kΔx,其中ΔF为弹力的改变量,而Δx为弹簧形变量的变化量。

2.F1与F2的夹角θ不变,使其中一个力增大时,合力F的变化,分θ>90°和θ<90°两种情况讨论:

(1)从图中可以看出,当θ>90°时,若F2增大,其合力的大小变化无规律。 (2)当0<θ<90°时,合力随其中一个力的增大而增大。

3.当两个大小为F的力的夹角为θ时,其合力大小F合=2Fcos ,方向在两个力夹角的平分线上。当θ=120°时,F合=F。

4.当物体受到三个互成角度的力(非平行力)作用而平衡时,这三个力必在同一平面内,且三个力的作用线或作用线的反向延长线必相交于一点。

5.静摩擦力的有无及方向判断方法

(1)假设法:利用假设法判断摩擦力的有无及方向的思维程序如下:

(2)根据摩擦力的效果来判断其方向

如平衡其他力、作动力、作阻力、提供向心力等。 (3)利用牛顿第三定律来判断

此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”,先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向,再确定另一物体受到的摩擦力方向。

6.力的分解思维路线

分析力的 实际效果→确定两个 分力方向→作出平 行四边形→应用几何 知识计算 7.隔离法和整体法

(1)如果要分析几个物体组成的系统内物体间的相互作用力,要采用隔离法把系统内某物体隔离出来。

(2)分析几个物体组成的系统外的作用力,要采用整体法,把系统看作一个整体。

8.正交分解法

(1)建立相互垂直的x、y坐标轴。

(2)将力的作用点画在坐标原点上,沿x、y轴方向把力分解,各分量的方向由正、负号表示,与坐标轴同向为正、反向为负。

(3)速度、加速度等其他矢量也可以采用正交分解法。

第三单元 牛顿运动定律

1.牛顿第一定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。

2.牛顿第二定律:F合=ma或a=合

(由合外力决定,与合外力方向一致)。

3.牛顿第三定律:F=-F'(负号表示方向相反,F、F'各自作用在对方)。 4.共点力的平衡F合=0,推广 ",Fx=0, ",Fy=0。

5.超重:FN>G,失重:FN

6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子。

1.误认为“惯性与物体的运动速度有关,速度大、惯性就大;速度小,惯性就小”

(1)物体的质量是惯性大小的唯一量度,与物体的速度无关。

(2)刹车过程中力相同时,初速度越大,停下来速度变化量越大,所用时间越长;速度越小,停下来所用时间越短。因此速度越大的汽车越难停下来,不是因为运动状态难改变,而是因为运动状态改变量大。

2.将“牛顿第一定律”错误地理解为“牛顿第二定律的特例”

(1)牛顿第一定律是建立在大量的实验现象的基础上,通过思维的逻辑推理而发现的,不能用实验直接定性指出力和运动的关系。

(2)牛顿第二定律是实验定律,当F、m、a均采用国际单位时有F=ma,定量指出了力和运动的关系,它们是两个不同的定律。

3.将“超重或失重”错误地理解为“物体重力变大或变小了”

(1)物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在,大小也没有变化。 (2)发生超重或失重现象是由于物体竖直方向有加速度,使得物体对水平支持物的压力(或对悬绳的拉力)大于或小于物体的重力。

4.误认为“物体受到哪个方向的合外力,则物体就向哪个方向运动” (1)物体的合外力方向决定了加速度的方向,物体的运动情况由力和运动决定。

(2)初速度为零的物体。受到恒定的合外力作用,将沿合外力方向做匀加速直线运动。

(3)初速度不为零的物体,若受到与初速度反向的恒定合外力作用,将沿初速度方向做匀减速直线运动;若合外力方向与初速度方向不在同一直线上,物体做曲线运动。

1.物体在粗糙水平面上滑行的加速度:a=μg;欲推动放在粗糙平面上的物体,物体与平面间的动摩擦因数为μ,推力方向与水平面成θ角,tan θ=μ时最省力,Fmin= 。

2.“等时圆”物理模型:质点由静止开始从竖直圆周顶端沿不同斜面无摩擦地滑到该圆周上任一点所需的时间相等。利用该等时圆的性质,可以简解物理题。

3.一起加速运动的物体(如图所示),物体间相互作用力按质量正比例分配,即N12= F,与有无摩擦(μ

相同)无关。物体在平面、斜面、竖直方向运

动都一样。

4.几个临界问题:a=gtan α。

5.物体做变加速直线运动,速度最大时合力为零,加速度为零。

6.若由质量为m1、m2、m3…组成的系统,它们的加速度分别为a1、a2、

a3…则系统的合外力F=m1a1+m2a2+m3a3+…。

第四单元 曲 线 运 动

1.平抛运动

(1)水平方向速度vx=v0。 (2)竖直方向速度vy=gt。 (3)水平方向位移x=v0t。 (4)竖直方向位移y=gt2。

(5)运动时间t= (通常又表示为 )。 (6)合速度vt= = 。

合速度方向与水平方向夹角为β,则有tan β==。 (7)合位移s=

位移方向与水平方向夹角为α,则有tan α==

。

(8)水平方向加速度ax=0;竖直方向加速度ay=g。 易错提醒:

(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。

(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关。 (3)α与β的关系为tan β=2tan α。 (4)在平抛运动中时间t是解题关键。 2.匀速圆周运动 (1)线速度v==

。 (2)角速度ω===2πf。 (3)向心加速度a==ω2r= r。 (4)向心力F向= 2r=mr =mωv=F。 =mω合

(5)周期与频率:T=。

(6)角速度与线速度的关系:v=ωr。

(7)角速度与转速的关系:ω=2πn(此处频率与转速意义相同)。 易错提醒:

(1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心。

(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功。

1.误认为物体做曲线运动的条件中物体所受合外力为“恒力”

(1)只要满足合力的方向跟速度的方向不在一条直线上,物体就做曲线运动。

(2)合力的大小可以是变化的(变加速曲线运动),也可以是不变的(匀变速曲线运动)。

(3)合力的方向可以是变化的(如匀速圆周运动),也可以是不变的(如平抛运动)。

2.误认为“船渡河过程中水流速度突然变大了,会影响渡河时间” 由合运动和分运动的等时性可知,渡河时间取决于河宽与垂直河岸的分速度,与水流速度无关。

3.误将“绳牵引船的速度”当作合速度进行分解

例如图甲所示的问题,一人站在岸上,利用绳和定滑轮,拉船靠岸,在某一时刻绳的速度为v,绳AO段与水平面夹角为θ,不计摩擦和滑轮的质量,则此时小船的水平速度多大?有些同学错误地将绳的速度按如图乙所示的方法分解,得vA即为船的水平速度,vA=vcos θ。实际上船是在做平动,每一时刻船上各点都有相同的水平速度。以连接船上的A点来说,它有沿绳的平动分速度v,也有与v垂直的法向速度vB,即转动分速度,如图丙所示,A点的合速度vA即为两个分速度的合速度,也就是船的平动速度,vA=

。

1.渡河问题的特点: (1)不论水流速度多大,总是船身垂直于河岸航行时,渡河时间最短,t=

,且这个时间与水流速度大小无关。(2)当v1≥v2(v1为船的

速度,v2为水流速度,下同)时,合运动方向垂直河岸时,航程最短。(3)当v1

2.平抛运动的常用推论:(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。(2)平抛运动中以抛点O为坐标原点的坐标系中任一点A(x,y)的速度方向与竖直方向的夹角为α,如图所示,则tan α=。

3.在分析传送带或边缘接触问题时,要抓住的关系是:同转轴的各点角速度相同,同一皮带(不打滑时)或相吻合的两轮边缘的线速度相同。

4.竖直平面内的圆周运动的模型主要有两种,即轻绳(单圆轨道)类与轻杆(双圆轨道)类。它们的主要特点是:(1)轻绳(单圆轨道)在最高点只能提供竖直向下的作用力。因此,通过最高点的临界条件是绳的拉力(单圆轨道对物体的作用力)为0,重力充当向心力,mg=m,解得v= ,即v≥ 时物体才能通

过最高点,所以v临界= 。(2)轻杆(双圆轨道),由于杆既可以提供拉力,也可以提供支持力或不提供作用力,因此,杆作用物体到最高点时,其速度可以为0,此时杆提供的支持力与物体的重力平衡,所以v临界=0。

第五单元 万 有 引 力

1.万有引力

(1)开普勒第三定律: =k。

(2)万有引力定律:F=

(G=6.67×10-11N·m2/kg2)。

(3)天体上的重力和重力加速度:2.人造卫星

=mg;g= 。

(1)卫星绕行速度、角速度、向心加速度、周期:v=

;ω= ;a= ;T=2π 。

地

(2)第一、二、三宇宙速度:v1= = =7.9 km/s;v2=11.2

地地

km/s;v3=16.7 km/s。

(3)地球同步卫星易错提醒:

地

=m (r地+h)(h≈36000 km)。

(1)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同。 (2)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反)。

(3)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9 km/s。

1.混淆运行速度与发射速度 对于人造地球卫星,由

=m得

v=

,该速度指的是人造地球卫星在

轨道上的运行速度,其大小随轨道半径的增大而减小,但由于人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功,增大势能,所以将卫星发射到离地球越远的轨道上,在地面所需要的发射速度越大。

2.混淆速度变化引起变轨与变轨引起速度变化

(1)在轨运行的卫星由于速度变化,使得所需的向心力大于或小于外界提供的向心力,发生变轨,若速度变大,卫星所需的向心力大于外界提供的向心力,卫星将做离心运动。

(2)卫星变轨时引力要做功引起势能变化,从而引起速度变化,如卫星做离心运动时,引力做负功,势能增加,卫星速度减小。

1.卫星变轨:v2>v1>v4>v3。

2.天体质量可用绕它做圆周运动的行星或者卫星求出:M=3.天体密度可用近地卫星的周期求出:ρ= 。

。

4.卫星因受阻力损失机械能:高度下降、速度增加、周期减小。

5.双星:引力是双方的向心力,两星体角速度相同,星体与旋转中心的距离、星体的线速度都跟星体的质量成反比。

6.开普勒三大定律

(1)行星绕恒星沿椭圆轨道运动,恒星位于椭圆的一个焦点上。 (2)连接行星与恒星的矢径在相同时间内扫过相同的面积。所以,近地点速度大而远地点速度小。两处的速度与到地心的距离成反比:v1r1=v2r2。

(3)行星轨道的半长轴的三次方与运动周期的二次方成正比: =k。

7.卫星引力势能:Ep=-

,卫星动能 Ek=

,卫星机械能 E=-

。同一 卫星在半长轴a=R的椭圆轨道上运动的机械能等于半径为R的圆周轨道上的机械能。

第六单元 机 械 能

1.功W=Fscos α(定义式)。 2.重力做功W=mgh。 3.功率P=(定义式)。

4.汽车牵引力的功率P=Fv;P平=Fv平。

5.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度

额

vmax=

。

6.动能Ek=mv2。 7.重力势能Ep=mgh。 8.电势能EA=qφA。

9.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)

W合= m - m 或W合=ΔEk。

10.机械能守恒定律:ΔE=0或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2,也可以是

m +mgh1= m +mgh2。

11.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEp。

易错提醒:

(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少。

(2)重力(弹力、电场力、分子力)做正功,则重力(弹性、电、分子)势能减少。

(3)重力做功和电场力做功均与路径无关。

(4)机械能守恒成立条件:除重力(弹力)外其他力不做功,只是动能和势能之间的转化。

(5)能的其他单位换算:1 kW·h(度)=3.6×106 J,1 eV=1.60×10-19 J。 (6)弹簧弹性势能与劲度系数和形变量有关(E=kx2,可用于定性分析,定量计算不作要求)。

1.误认为“斜面对物体的支持力始终不做功”

公式Flcos α中的l是力的作用点的对地位移,斜面对物体的支持力方向是垂直于接触面,但不一定垂直于物体的位移方向,例如静止在斜面上的物体和斜面一起向左运动的过程中,支持力FN对物体做正功。

2.误认为“一对摩擦力做功之和一定为零”

(1)一对静摩擦力是作用力与反作用力,等大、反向、共线,存在于两个相对静止的物体之间,两个物体位移始终相同,一对静摩擦力做功大小相等,一正一负,做功之和一定为零。

(2)一对滑动摩擦力虽然是作用力与反作用力,但存在于两个相对运动的物体之间,由于两个物体之间一定有相对位移,故它们之间的一对摩擦力做功之和一定不为零,且为负功。

3.误认为“静摩擦力总是不做功,滑动摩擦力总是做负功”

滑动摩擦力一定与相对运动方向相反,但不一定与运动方向相反,所以,滑动摩擦力可能做正功,也可能做负功,还可能不做功;产生静摩擦力的两物体保持相对静止,但不一定都处于静止状态,所以,静摩擦力可能对物体做功。

4.判断机械能是否守恒时,将“只看重力做功”错误地理解为“物体所受合外力为零”。

只有重力做功时机械能守恒,物体所受合外力为零时,物体的机械能不一定守恒,如用起重机匀速提升重物时,物体所受的合外力为零,但物体的机械能不守恒。

5.将守恒条件“只有重力做功”错误地理解为“只受重力作用”

(1)功是能量转化的量度,通过做功手段实现不同形式的能的转化,因此物体能量是否变化应从做功的角度来判断。

(2)物体除了受重力和系统内弹力作用外,还可以受别的力,别的力也做功,但做功的代数和为零,系统的机械能仍然守恒。

6.误认为“Q=fs”中的s是物体对地位移

(1)关系式“Q=fs”是对应于相互作用的两个物体系,f表示滑动摩擦力,s是两个物体的相对路程。

(2)滑动摩擦力做功与路径有关,相互作用的滑动摩擦力等大、反向,相互作用的两个物体的位移大小不一定相等,方向不一定相反,做功之和可能是-f(s1+s2)、-f(s1-s2)、-fs1或-fs2,总之W总=-fs相对,据功能关系有Q=fs相对。

1.判断一个力对物体是否做功、做正功还是做负功,可以从以下几个方面来考虑

(1)根据力与位移的夹角判断,一般适用于恒力做功情况。 (2)根据力与速度的夹角判断,一般适用于变力做功情况。

(3)根据能量的转化情况判断,一般适用于两个相联系的物体,总机械能守恒,根据它们各自机械能的变化情况确定。

2.动能定理 表达式 W合=m -m ①W合是所有外力对物体做的总功,等于所有外力对物体做功的代数和,即W合=W1+W2+W3+…若物体所受外力为恒力,则W合=F合xcos W合的意义 α ②W合>0,则表示合外力作为动力对物体做功,物体的动能增加,ΔEk>0 W合<0,则表示合外力作为阻力对物体做功,物体的动能减少,ΔEk<0 3.机械能守恒定律的三种思路

(1)守恒思路:过程前后两状态的机械能相等,E1=E2。

(2)转化思路:动能的增加(或减少)等于势能的减少(或增加),ΔEk=-ΔEp。 (3)转移思路:A物体的机械能增加(减少)等于B物体的机械能减少(增加)。 4.变力做功的计算方法

(1)用动能定理或功能关系求解。

(2)当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功。 (3)将变力做功转化为恒力做功。

①当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等

于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。

②当力的方向不变,大小随位移做线性变化时,可先求出力对位移的平均

值F=

,再由

W=Flcos α计算,如弹簧弹力做功。

(4)作出变力F随位移l变化的图象,图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功。

5.机车启动

(1)恒定功率启动:当牵引力和阻力相等时,机车速度达到最大,此时F牵=F阻,P=F阻vm。

-

牵

(2)匀加速启动

牵

阻

。

(3)动能定理在机车启动中的应用:Pt-F阻l=mv2。 6.几种功和能的关系

(1)合外力对物体所做的功等于物体动能的增量。 (2)重力对物体所做的功等于重力势能的减少量。 (3)弹力对物体所做的功等于弹性势能的减少量。

(4)重力和弹簧弹力之外的力对物体所做的功等于物体机械能的增量。 (5)一对滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生的内能,即Q=Ff·x相

对,x相对为物体间相对滑动的距离。

第七单元 动 量

1.动量与冲量 动量定理 (1)动量P=mv。 (2)冲量I=Ft。

(3)动量定理I=ΔP或Ft=mv'-mv。 易错提醒: (1)动量的两性

①瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量,是针对某一时刻或位置而

言的。

②相对性:动量的大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动

量。

(2)冲量的两性

①时间性:冲量不仅由力决定,还由力的作用时间决定,恒力的冲量等于该

力与该力的作用时间的乘积。

②矢量性:对于方向恒定的力来说,冲量的方向与力的方向一致;对于作用

时间内方向变化的力来说,冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致。

(3)作用力和反作用力的冲量:一定等大、反向,但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系。

(4)动量定理的理解

①中学物理中,动量定理研究的对象通常是单个物体。

②Ft=p'-p是矢量式,两边不仅大小相等,而且方向相同。式中Ft是物体

所受的合外力的冲量。

③Ft=p'-p除表明两边大小、方向的关系外,还说明了两边的因果关系,即

合外力的冲量是动量变化的原因。

-

= ,即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的

④由Ft=p'-p,得F=变化率。

2.动量守恒定律

动量守恒定律表达式:P前总=P后总或P=P',也可以是

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。

易错提醒:

(1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统。系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。

(2)分析系统内物体受力时,要弄清哪些是系统的内力,哪些是系统外的物体对系统的作用力。要判断系统是否动量守恒,或是否在某个方向上动量守恒。

(3)要明确系统中各物体的速度是否是相对地面的速度,若不是,则应转换成相对地面的速度。

1.动量是矢量,其方向与物体的速度方向相同,动量变化量也是矢量,其方向与物体合外力方向相同。

2.力与物体运动方向垂直时,该力不做功,但该力的冲量不为零。

3.动量定理中物体动量的改变量等于合外力的冲量,包括物体重力的冲量。 4.动量定理是矢量方程,列方程时应选取正方向,且力和速度必须选同一正方向。

5.冲量和功的区别

(1)冲量和功都是过程量。冲量表示力对时间的积累作用,功表示力对位移的积累作用。

(2)冲量是矢量,功是标量。

(3)力作用的冲量不为零时,力做的功可能为零;力做的功不为零时,力作用的冲量一定不为零。

6.动量守恒定律的应用

(1)正碰又叫对心碰撞,速度方向在它们“中心”的连线上。

(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算。

(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力,则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等)。

1.冲量的计算

(1)恒力的冲量:直接用定义式I=Ft计算。 (2)变力的冲量

①方向不变的变力的冲量,若力的大小随时间均匀变化,即力为时间的一

次函数,则力F在某段时间t内的冲量I=末两时刻力的大小。

t,其中

F1、F2为该段时间内初、

②作出F-t变化图线,图线与t轴所夹的面积即为变力的冲量。如图所示。

③对于易确定始、末时刻动量的情况,可用动量定理求解,即通过求Δp间接求出冲量。

2.三种碰撞形式的理解 碰撞 类型 特征描述及重要关系式或结论 碰撞时,内力是弹性力,只发生机械能的转移,系统内无机械损失,叫作弹性碰撞,若系统有两个物体在水平面上发生弹性碰撞,动量守恒,同时机械能也守恒,满足: 弹性 碰撞 m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' m1 + m2 = m1v1'2+ m2v2'2 v1'=若碰撞前,有一个物体是静止的,设v2=0,则碰撞后的速度分别为(1)若m1=m2,则v1'=0,v2'=v1,碰后实现了动量和动能的全部转移。 (2)若m1>m2,则v1'>0,v2'>0,碰后二者同向运动。 (3)若m10,碰后m1反向弹回,m2沿m1碰前方向运动

- 、v2'= ,对这一结果可做如下讨论:

(续表) 碰撞 类型 非弹 性碰 撞 完全 非弹 性碰 撞 特征描述及重要关系式或结论 发生非弹性碰撞时,内力是非弹性力,部分机械能转化为物体的内能,机械能有损失,动量守恒,总动能减少。满足: m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' m1 +m2 >m1v1'2+m2v2'2 发生完全非弹性碰撞时,机械能向内能转化得最多,机械能损失最大。碰后物体粘在一起,以共同速度运动,动量守恒,损失的机械能转化为内能。满足: m1v1+m2v2=(m1+m2)v ΔE=m1 +m2 -(m1+m2)v2

处理碰撞问题的思路和方法

(1)对一个给定的碰撞,首先要看动量是否守恒,其次再看总动能是否增加。 (2)一个符合实际的碰撞,除动量守恒外还满足能量守恒,注意碰撞完成后关于不可能发生二次碰撞的速度关系的判定。

(3)要灵活运用Ek=3.人船模型

人船模型是一个很典型的模型,当人在无阻力的船上向某一方向走动时,船向相反方向移动,此时人和船组成的系统动量守恒。若人船系统在全过程中动量守恒,则这一系统在全过程中的平均动量也守恒。如果系统由两个物体组成,且相互作用前均静止,相互作用后均发生运动,则由m1v1=-m2v2得

或

p= ,Ek= pv或p=

转换动能与动量。

m1x1=-m2x2,该式的适用条件是:

(1)系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒。 (2)构成系统的两物体原来静止,因相互作用而反向运动。 (3)x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移。 4.爆炸和反冲

(1)爆炸现象的三个规律 动量 由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远远大守恒 于系统受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒 动能 在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆增加 炸后系统的总动能增加 位置 爆炸的时间极短,因而爆炸过程中物体的位移很小,一般可忽略不计,不变 可以认为爆炸后的物体仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动

(2)对反冲运动的三点说明 作用 原理 动量 守恒 增加 反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果 反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力,所以反冲运动遵循动量守恒定律 械能增加

机械能 反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总机 5.“子弹打木块”模型问题

子弹打木块(未射穿)实际上是一种完全非弹性碰撞,作为一个典型模型,它的特点是:子弹以水平速度射向处于静止的木块,并留在木块中跟木块以共同速度运动。以下将从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度对这一模型进行分析。

设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上且质量为M的木块,最终子弹留在木块中不再射出。已知子弹射入木块中的深度为d,求木块对子弹的平均阻力大小和该过程中木块前进的距离。

[动量分析]子弹和木块最后以共同速度运动,相当于完全非弹性碰撞,从动量的角度看,子弹射入木块过程中系统动量守恒:mv0=(M+m)v。

[能量分析]从能量角度看,该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f,子弹、木块的位移大小分别为s1、s2,如图所示,有s1-s2=d;对子弹应用动能定理:-fs1= mv2- m ;对木块应用动能定理:fs2= Mv2;

联立解得fd=m -(M+m)v2=

。式中

fd恰好等于系统动能的损失量,

根据能量守恒定律,系统动能的损失量等于系统内能的增加量,则有ΔEk=fd=Q=

,由此可得结论:两物体由于摩擦产生的热量(机械能转化为

内能),数值上等于摩擦力大小与两物体相对滑动路程的乘积。由上面各式联立可得f=

,s2=d。

[动力学分析]从牛顿运动定律和运动学公式出发,也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动,位移与平均速度成正比,有

=

=

,所以有= =,解得s2=d。

d,若

说明:(1)由s2=M?m,则s2?d,即在子弹射入木块过程中,木块

的位移很小,可以忽略不计,这就为木块的下一段运动过程提供了条件。

(2)当子弹速度很大时,可能射穿木块,这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等,但子弹穿透木块的过程中系统动量仍然守恒,系统动能损失量仍然是ΔEk=fd(其中d为木块的厚度)。

第八单元 力 学 实 验

1.刻度尺的使用方法简介:刻度尺的使用可用“一认、二选、三放、四看、五读、六记”来概括。“认”是指认清零刻线、量程和分度值;“选”是指根据测量

要求选择适当分度值和量程的刻度尺;“放”要求做到三点:“正、贴、齐”,即刻度尺位置要放正,贴紧待测物体,对齐零刻线;“看”要求正对刻度尺,视线与尺面垂直;“读”即是读数,要估读到分度值的下一位;“记”是指记录时既要记录准确值,还要记录估读值,最后还要注明单位。

2.游标卡尺的原理及读数:(1)原理:游标卡尺由主尺和游标尺组成,主尺上的最小分度与游标尺上的最小分度有一个差值,差值不同,尺的精确度就不同。游标卡尺主尺的最小分度为1 mm,游标尺有10、20、50等不同格数,不同规格游标尺上的最小分刻度为0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm,因此10个小分度的可精确到0.1 mm,20个小分度的可精确到0.05 mm,50个小分度的可精确到0.02 mm。(2)读数:由主尺读数和游标尺读数组成,读数=主尺读数+精确度×对齐游标尺格数。

3.螺旋测微器的原理及读数:(1)原理:测微器螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮每旋转一周,测微螺杆前进或后退0.5 mm,而可动刻度上的刻度为50等份,每转动一小格,测微螺杆前进或后退0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。(2)读数:被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出,测量值(毫米)=固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)+可动刻度(估读一位)×0.01(毫米),注意读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。

4.天平的原理和读数:(1)原理:天平是利用等臂杠杆来称量物体质量的,每一天平都配有一盒标准质量的砝码,当加、减最小砝码还不能使平衡时,可移动游码使天平横梁平衡。(2)读数:物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上游码所对应的刻度值,如游码标尺满刻度为5 g,刻度线分5大格、每大格分5小格,每大格为1 g,每小格为0.2 g。(3)注意:游码对应刻度读数应是游码左端所对刻度线的示数。

5.电磁打点计时器的原理和计时方法:(1)原理:电磁打点计时器是使用低压交流电源的计时仪器,工作电压是4 V~6 V,电源频率是50 Hz,它每隔0.02 s打一次点,通过计算打点数来计算时间,精确度为0.02 s。(2)计时方法:如果第一个点记为0,后面的点依次为1、2、3、…、n。则从打0点到打第n点

的时间为:t=0.02n秒。通常每相邻5个点取1个计数点,相邻两个计数点的时间间隔为0.1 s,则从第一个计数点到第n个计数点的时间为:t=0.1(n-1)秒。

6.弹簧测力计的原理及读数:(1)原理:弹簧测力计是利用弹簧在弹性限度内,形变量Δx与弹力F成正比的关系制成的,刻度均匀分布。(2)读数:读数时要注意刻度、分度值,待指针所指位置稳定后再读数,读数=指针所指位置上移最邻近刻度示数+估读数。若弹簧测力计无法校正零位(指针初位置示数大于零刻度),将初始值记下,读数时,用读取数值减去初始值就是被测作用力的大小。(3)注意:①测量前看指针是否指在零刻度线上,要校正零位。②读数时必须正对,平视刻度。

1.游标卡尺读数时,把边框线误认为是零刻线

在图甲中,游标尺的零刻线在1 cm之后,但有的学生会认为在1 cm刻线之前。

2.螺旋测微器的半毫米刻线未引起重视

在图乙中,半毫米刻线已露出,其读数应为14.700 mm,而有的学生误读为14.200 mm。

3.研究匀变速直线运动实验

(1)开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。

(2)应该先接通电源,再释放小车,在小车到达滑轮前及时用手按住。 (3)先断开电源,再取下纸带。

(4)对于电磁打点计时器,如打出的点较轻或是短线时,应调整振针距复写纸的高度。

(5)选择一条理想的纸带,是指纸带上的点迹清晰,适当舍弃点密集部分,适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔T等于多少。

(6)每打好一条纸带,将定位轴上的复写纸换个位置,以保证打点清晰(注意此项只对于电磁打点计时器)。

(7)不要分段测量各段位移,应一次测出各计数点与第0个计数点的距离,再逐个计算x1、x2、x3…,读数时应估读到0.1 mm。

(8)尽可能保证小车做匀加速直线运动的方法是:

①细绳尽可能与板面保持平行。 ②滑轮和车轮灵活。

③长木板表面粗糙程度、纸带与打点计时器之间的摩擦基本保持一致。

4.探究弹力和弹簧伸长的关系实验

(1)每次增减钩码测量有关长度时,均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态,否则,弹簧弹力将可能与钩码重力不相等。

(2)弹簧下端增加钩码时,注意不要超过弹簧的限度。

(3)测量有关长度时,应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。

(4)建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量值要适当,不可过大,也不可过小。

(5)描线的原则是,尽量使各点落在描画出的线上,少数点分布于线两侧,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线。

(6)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 5.验证力的平行四边形定则实验

(1)在O处的结点应小一些,细绳套应长一些。

(2)在仪器许可的条件下,应使拉力尽可能大一些,以减小读数误差。 (3)画力的图示时,要选取合适的标度,尽量将图画得大一些。 (4)在同一次实验中,橡皮条结点O的位置不能变动。 6.验证牛顿运动定律实验

(1)一定要做好平衡摩擦力的工作,也就是调出一个合适的斜面,使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受到的摩擦阻力。在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细线系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,并要让小车拖着纸带运动。

(2)整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力。

(3)每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出,只有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。

(4)改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。

(5)作图象时,要使尽可能多的点在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。

(6)作图时两坐标轴的标度比例要选择适当。各量须采用国际单位。这样作图线时,坐标点间距不至于过密,误差会小些。

(7)为提高测量精度,可采取以下措施。

①应舍掉纸带上开头比较密集的点,在后边便于测量的地方找一个起点。 ②可以把每打五次点的时间作为时间单位,即从开始点起,每五个点标出

一个计数点,而相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s。

7.探究动能定理实验

(1)本实验是为了探究橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度间的关系,为此,必须排除摩擦力的干扰,所以要平衡摩擦力。

(2)误差分析

①橡皮筋的长度、粗细不一,使橡皮筋的拉力与橡皮筋的条数不成正比。 ②小车受力为零的位置不一定在设定点。由于小车不受拉力的位置不一

定在设定点,这就使拉力做的功W与橡皮筋的条数不成正比,而作图象时纵坐标的单位长度依然将功与橡皮筋的条数按正比关系取值,这样使作出的W、v各对应点的分布与函数图象发生偏离。

8.验证机械能守恒定律

(1)安装打点计时器时,应使纸带、限位孔在同一竖直线上,以减小摩擦阻力。

(2)实验时,应先接通电源,让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。

(3)选取纸带时,应本着点迹清晰且第1、2两点间的距离略小于或接近2 mm的原则。

(4)为减小测量h值的相对误差,选取的各个计数点要离起始点远些,纸带也不宜过长,约40 cm即可。

(5)无需测量物体的质量。 9.验证动量守恒定律实验

(1)前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 (2)方案提醒

①若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨

水平。

②若利用摆球进行实验,两小球静放时球心应在同一水平线上,且刚好接

触,摆线竖直,将小球拉起后,两条摆线应在同一竖直面内。

(3)若利用长木板进行实验,可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。 (4)若利用斜槽小球碰撞应注意:

①斜槽末端的切线必须水平。

②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。 ③选质量较大的小球作为入射小球。

④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。

1.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法

(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1、v2、

v3、v4、…,若v2-v1=v3-v2=v4-v3=…,则说明物体在相等时间内速度的增量相

等,由此说明物体在做匀变速直线运动,即a==

==…。

(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4…,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…,则说明物体在做匀变速直线运动,且Δx=aT2。

2.利用纸带求解速度、加速度的方法 (1)“平均速度法”求速度,即vn= ,如图所示。

(2)由纸带求物体运动的加速度

①逐差法:根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间

隔),求出a1= -

、a2= -

、a3= - ,再算出a1、a2、a3的平均值即为物体

运动的加速度。

②图象法:先根据vn= 求出打第

n点时纸带的瞬时速度,后作出v-t图象,图象的斜率即为物体运动的加速度。

第九单元 静 电 场

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷: e=1.60×10-19 C;带电体电荷量等于元电荷的整数倍。

2.库仑定律:F= (在真空中)静电力常量 k=9.0×109 N·m2/C2,方向在

它们的连线上,同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引。

3.电场强度E=(定义式、计算式)。 4.真空点(源)电荷形成的电场E= 。 5.匀强电场的电场强度E=6.电场力F=qE。

7.电势与电势差:UAB=φA-φB,UAB= =- 。

。

8.电场力做功WAB=qUAB=qEd。 9.电势能EA=qφA,变形可得电势φA= 。

10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA。

11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB。 12.电容C==

(定义式,计算式)。

。

。

13.平行板电容器的电容C=14.带电粒子在电场中的加速(v0=0):W=ΔEk或qU=m ,vt=

15.带电粒子沿垂直电场方向以速度v0进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)是类平抛运动。

垂直电场方向:匀速直线运动L=v0t(在带等量异种电荷的平行极板中:E=)。

平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2,a==。 易错提醒:

(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电荷量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分。

(2)电场线从正电荷或无穷远出发终止于无穷远或负电荷,电场线不相交,切线方向为电场强度方向,电场线密处电场强度大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直。

(3)常见电场的电场线分布要求熟记

(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电荷量多少和电荷正负有关。

(5)处于静电平衡的导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面,导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面。

(6)电容单位换算:1 F=106 μF=1012 pF。

(7)电子伏(eV)是能量的单位,1 eV=1.60×10-19 J。

1.误认为电场线是一条直线就是匀强电场

我们熟悉的几种典型的电场线,如正点电荷的电场线,负点电荷的电场线,等量异种点电荷的电场线、等量同种点电荷的电场线、匀强电场的电场线中都存在电场线是直线的情况,可见给出的一条电场线是直线并不能表明此电场是匀强电场。

2.误认为“电场强度为零,电势为零,电场强度大的点电势高,电场强度相等的点电势相等”

电场强度和电势之间没有直接关系:

(1)电场强度为零的地方,电势不一定为零,如处于静电平衡的导体内部电场强度为零,但导体电势不一定为零。

(2)电场强度大的点,电势不一定高,如在负点电荷的电场中,电场强度越大的点,电势越低。

(3)电场强度大小相等的点,电势不一定相等,如在匀强电场中,沿着电场线方向电势越来越低,而电场强度相等。

1.若在一条直线上有三个点电荷因相互作用均处于平衡,则这三个点电荷的相邻电性相反,而且中间电荷的电荷量最小,且靠近两侧电荷量较小的那一个。可简记为“三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大。”

2.电场强度的方向是电势降低最快的方向;在等势面分布图中,等势面越密电场强度越大;仅由一条电场线不能判断电场强度的强弱。

3.电势是标量,其正或负表示比零电势点高或低;电势为零处,电场强度不一定为零;电势高处,电场强度不一定大;电势相等处,电场强度不一定相等。

4.如图甲所示,匀强电场中任一线段AB的中点C的电势,等于两端点电势的等差中项,即φC=

。

如图乙所示,匀强电场中若两线段AB=CD且AB∥CD,则φA-φB=φC-φD。

5.两等量同种点电荷连线中点O处的电场强度为零,从中点O沿中垂面(线)到无限远,电场强度先变大后变小;中垂面(线)上各点电场强度方向和该面(线)平行。

6.两等量异种点电荷连线上,沿电场线方向电场强度先变小后变大;从连线上中点O沿中垂面(线)到无穷远,电场强度一直减小,各点场强的方向均与中垂面(线)垂直,且指向负电荷一侧。

7.不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场,它们在射出电场时偏转角度(tan θ=

)或偏转距离(y=)总是相同的(式中

U0、

U、l和d分别为加速电压、偏转电压、板长和板间距)。若带电粒子的电性

相同,则上述运动轨迹重合。

第十单元 恒 定 电 流

1.电流强度I=。 2.欧姆定律I=。 3.电阻、电阻定律R=ρ。 4.闭合电路欧姆定律:I=

或

E=Ir+IR,也可以是E=U内+U外。

5.电功与电功率W=UIt,P=UI。 6.焦耳定律Q=I2Rt。

7.纯电阻电路中:由于I=,W=Q,因此W=Q=UIt=I2Rt=t。

8.电源总功率、电源输出功率、电源效率:P总=IE,P出=IU,η=出总

。

9.电路的串、并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反) 电流关系 电压关系 功率分配 R串=R1+R2+R3+… I总=I1=I2=I3 U总=U1+U2+U3+… P总=P1+P2+P3+… =+++… 并 I并=I1+I2+I3+… U总=U1=U2=U3 P总=P1+P2+P3+… 易错提醒:

(1)单位换算:1 A=103 mA=106 μA;1 kV=103 V=106 mV;1 MΩ=103 kΩ=106 Ω。

(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大。

(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻。

1.误将电阻R=理解为电阻R跟电压成正比,跟电流成反比

对于给定的导体,其电阻是一定的,和导体两端是否有电压,导体中是否有电流无关。也就是说,R=仅是电阻的测量式,而R=ρ才是电阻的决定式。

2.误认为正负两种电荷同时沿相反方向运动,通过同一横截面形成的电流的计算式为I= - -

当异种电荷反方向通过同一横截面时,所形成的电流是同向的,q应是

q=|+q|+|-q|,故电流应是I= -

。

3.将“纯电阻电路中的U=IR”错误地理解为适用于一切电路

(1)W=UIt,这是计算电功普遍适用的公式;Q=I2Rt,这是普遍适用的电热计算公式。

(2)在非纯电阻电路中,电流做功消耗的电能除部分转化为内能外,还转化为其他形式的能,因此有UIt>I2Rt,即U>IR。

(3)在纯电阻电路中,电流做功消耗的电能全部转化为内能,因此有

UIt=I2Rt,即U=IR。

1.无论是串联电路还是并联电路,其总电阻都会随其中任一电阻的增大(减小)而增大(减小)。

2.分压电路的电阻。如图所示,在由R1和R2组成的分压电路中,当R1串联部分的阻值RAP增大时,总电阻RAB增大;当RAP减小时,总电阻RAB减小。

3.电源的输出功率曲线如图所示。当R→0时,输出功率P→0;当R→∞时,输出功率P→0;当R=r时,Pmax=;当Rr时,R增大,输出功率反而减小。

第十一单元 电 学 实 验

1.电流表的读数:(1)把“-”和“3 A”接线柱连入电路,量程为0~3 A,每一大格为1 A,每一小格为0.1 A。(2)把“-”和“0.6 A”接线柱连入电路,量程为0~0.6 A,每一大格为0.2 A,每一小格为0.02 A。

2.电压表的读数:(1)把“-”和“3 V”接线柱连入电路,量程为0~3 V,每一大格为1 V,每一小格为0.1 V。(2)把“-”和“15 V”接线柱连入电路,量程为0~15 V,每一大格为5 V,每一小格为0.5 V。

3.认识多用电表的直流电流表盘及读数(一):(1)认识表盘:①把选择开关旋至“DCmA-500”,读数看表盘上的“DCV。A”(指中间刻度),满刻度为500 mA,刻度分10大格,每大格为50 mA。每大格内有5小格,每小格为10 mA。②把选择开关分别旋至“DCmA-”中的“100”、“10”、“1”时,读数同样看表盘上的“DCV。A”,只是满刻度分别为“100 mA”“10 mA”和“1 mA”。(2)读数,读数=指针所指位置左边最邻近刻度示数+估读数。

4.认识多用电表的直流电压表盘及读数(二):(1)认识表盘:①把选择开关旋至“DCV-500”,读数看表盘上的“DCV。A”,满刻度为500 V,刻度分10大格,每大格为50 V,每大格内有5小格,每小格为10 V。②把选择开关分别旋至“DCV-”中的“250”、“50”、“2、5”时,读数同样看表盘上的“DCV。A”,只是满刻度分别为“250 V”、“50 V”、“10 V”、“2.5 V”。(2)读数:读数=指针所指位置左边最邻近刻度示数+估读数。

5.认识多用电表的欧姆表盘及读数(三):(1)当把选择开关旋至“Ω”中的“×1”挡时,先短接红、黑表笔,调整调零旋钮,使指针指向欧姆表刻度的零位置,测量电阻时,将两表笔分别接触电阻的两端,指针发生偏转指向某一位置,读数为指针在“Ω”的刻度中所指的示数×1得出。(2)当选择开关旋至“Ω”中的“×10”、“×100”、“×1k”挡时,均要先将欧姆表调零,读数为指针在表盘“Ω”的刻度中所指的示数分别×10、×100、×1000得出。

1.测定金属的电阻率实验

(1)用螺旋测微器测金属导线的直径应在三个不同的位置各测一次,求其平均值;用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度时,应反复测量三次,求其平均值。

(2)本实验中被测金属导线的电阻值较小,因此采用电流表外接法。 (3)用伏安法测电阻时,通过金属导线的电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属导线的温度明显升高,造成其电阻率在实验中逐渐增大。

(4)滑动变阻器是采用限流接法还是分压接法,可根据实验要求或提供的器材规格进行选择。

(5)为了准确地求出电阻R的平均值,可采用U-I图象法求出其阻值。 2.描绘小电珠的伏安特性曲线实验

(1)由于小电珠的电阻较小,因此实验电路必须采用电流表外接法。 (2)因本实验要作出I-U图线,要求测出电压从零变化至U额的多组数据,因此滑动变阻器要采用分压式接法。

(3)开关闭合前滑动变阻器的滑片应移到图示中的左端,调节滑片时要注意电压不能超过小电珠的额定值。

(4)实验中各组读数要选择均匀,间隔大致相等,作图时两坐标轴的标度要适当,使图线均匀分布在坐标系中。

(5)画I-U曲线时,不能画成折线,而应画成平滑的曲线,偏差较大的点应舍弃。

3.测定电源的电动势和内阻实验

(1)本实验在开关S闭合前,变阻器的滑片应处于阻值最大处。 (2)在画U-I图象时,要使较多的点落在这条直线上或使点均匀分布在直线的两侧,对于个别偏离直线太远的点应舍去。

(3)本实验由于干电池的内阻较小,路端电压U的变化也较小。画U-I图象时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当的刻度值开始(横轴坐标I必须从零开始),但这时图线与横轴的交点不再是短路电流,图线与纵轴的截距仍为电动势E,图线斜率的绝对值仍为内阻,即r= 。

4.练习使用多用电表实验

(1)红表笔应插入面板上的“+”孔,黑表笔应插入“-”孔,当多用电表作电流表或电压表使用时分别表示表头的高电势或低电势端;当多用电表作欧姆表使用时,黑表笔(“-”)与内电源的正极相连,红表笔(“+”)与内电源的负极相连。这样电流总是从同一方向流过表头。

(2)与使用电压表、电流表一样,多用电表在使用前要进行机械调零(观察指针是否指在刻度线左端的零刻度处,若不指零,可用小螺丝刀旋转定位螺丝)。

(3)使用欧姆挡测电阻时,还要进行“欧姆调零”,方法是:将选择开关置于欧姆挡(适当倍率),将两表笔短接,调整欧姆调零旋钮,使指针指在电阻刻度的零位上。

注意:每变换一次欧姆挡的倍率,都要重新进行欧姆调零。

(4)关于欧姆挡量程的选择:使用欧姆挡测电阻时,指针指示在表盘中值电阻左右读数较准确。如某多用电表欧姆挡R中=15 Ω,当待测电阻约为2 kΩ时,应选用欧姆挡的“×100”挡,读数不要忘记应乘以相应的倍率。

(5)测量时,待测电阻要与电源以及其他电阻断开,且不能用手接触表笔。 (6)测量完毕后,要把表笔从测试孔中拔出,并将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。

5.使用多用电表“十三忌” (1)忌不调零就使用多用电表。

(2)忌搞错连接方式,测电压需并联,测电流需串联。

(3)忌搞反直流电流方向,直流电要从正极测试笔流入,从负极测试笔流出。 (4)忌用手接触测试笔的金属杆,特别是在测电阻时,更应注意不要用手接触测试笔的金属杆。

(5)忌用直流电挡位测交流电。

(6)忌用多用电表测频率不是50 Hz的交流电,普通多用电表的交流电挡位是按照50 Hz设计的,不能准确测量其他频率的交流电。

(7)忌不进行欧姆表调零,就用多用电表测电阻值。 (8)忌只看读数不乘倍率。

(9)改换欧姆挡量程后,忌不重新调零。 (10)忌把电池装反。

(11)忌把电阻同其他电路连在一起进行测量。 (12)忌把电池装在多用电表内长期不用。 (13)多用电表不用时,忌选择开关置于欧姆挡。 6.传感器的简单使用

传感器的作用:将感受到的物理量(力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)。传感器工作的原理可用下图表示:

1.电路的设计及实验器材的选择 (1)电路设计原则

①正确性:实验所依据的原理应该符合物理学的基本原理。

②安全性:实验方案的实施要安全、可靠,要注意到各种电表均有量程,电

阻(包括电源),均有最大允许电流,不能烧坏仪器。

③方便性:实验应当便于操作,便于读数,便于进行数据处理。

④精确性:在实验方案、仪器、仪器量程的选择上,应使实验误差尽可能

小。

(2)电学实验仪器的选择

①选择电表:根据不让电表受损和尽量减小误差的原则选择电表,合理选

择量程,使指针有较大偏转(一般要大于满偏刻度的),以减小读数误差。

②选择滑动变阻器:根据电路中可能出现的电压或电流范围选择滑动变

阻器。注意流过滑动变阻器的电流不能超过其额定值。当滑动触头滑动时,要使电压、电流的变化连续性好。

(3)连实物图注意事项

①各导线都应接在接线柱上。

②不应在导线中间出现分叉,导线不能交叉,跨过仪器。 ③连接电表应注意量程选用正确,正、负接线柱不要接错。 ④开关要控制所在电路。

2.测量电阻实验电路设计的思维流程

3.测定电阻的常用方法 名称 伏安法 伏安法消除 系统误差 等效替代法 电路 测量原理 Rx= Rx= - 电源输出电压不变,将S合到2,调节R1,使电表的示数与S合到1时的示数相等,则Rx=R1 闭合S,调节R1,同时记录电表的示数,在忽略电源内阻的情况下,可由闭合电路的欧姆定律求出Rx 内阻已知时,RV1= RV2 内阻已知时,RA1= RA2 忽略电源 内阻法 串联分 压法 并联分 流法 闭合S1,断开S2,调节R1,使闭合S2,只调节R2使表满偏;表半偏表满偏;半偏法 (R1?Rg),则Rg=R2 调节R2=0,闭合S,调节R1使只调节R2使表半偏(R1?RV),则 欧姆表法 RV=R2 电路略,注意:①要在指针靠近中央时读数;②换挡要调零;③欧姆表刻度左密右疏

4.电流表的内接法和外接法的比较 电路图 误差原因 内接法 外接法 电流表分压U测=Ux+UA 电压表分流I测=Ix+IV 电阻测量值 适用条件 适用于测量 R阻=测 =Rx+RA>Rx R测=测测 =测

5.限流接法与分压接法 方式 限流接法 内容 两种接法电路图 分压接法 对比 说明 串、并联关系不同 负载R上电压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 分压接法调节范围大 6.传感器的简单使用实验注意事项

(1)在做热敏实验时,加热水后要等一会儿再测其阻值,以使电阻温度与水的温度相同,并同时读出水温。

(2)在做光敏实验时,如果效果不明显,可将电阻部分电路放入带盖的纸盒中,并通过盖上的小孔改变射到光敏电阻上的光的多少。

(3)欧姆表每次换挡后都要重新进行欧姆调零。 7.电阻测量的其他方法——电桥法

在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法,那就是电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当A、B两点的电势相等时,R1和R3两

端的电压相等,设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有 = , = 。由以上两式解得R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件也可求出被测电阻Rx的阻值。

8.电表的改装 (1)电流表

电流表实验 原理

改装成大量程电流表

改装成大量程电流表需要并联一个阻值较小的电阻,如图所示,如果电流表内阻为Rg、满偏电流为Ig,根据欧姆定律和并联电路特点,改装后的电流表量程I=Ig+量程越大 。显然,并联电阻R越小, - ①分流电阻的计算:根据并联电路的特点,有IgRg=(I-Ig)R,解得R= 方法 ②改装后电流表的内阻RA= ,但表头内阻Rg、表头的满偏电流Ig没有 突破 变,只是改装后,并联的电阻R起到分流的作用,扩大了量程,表盘刻度相应扩大 (2)电流表改装成电压表

当表头显示某一电流值I时,其两端电压U=IRg,即内阻已知的电流表可作为电压表使用,但由于表头实验 原理 满偏电流Ig、内阻Rg都较小,则满偏电压Ug(Ug=IgRg)也较小。如果电流表串联一个阻值较大的电阻R,如图所示,那么A、B间的电压 U=I(R+Rg)也较大,即改装后的电压表量程U=Ig(R+Rg)。显然,串联电阻R越大,量程越大 方法 突破 ①分压电阻的计算:由串联电路的特点知U=Ig(Rg+R),解得R=-Rg ②电压表的内阻RV=Rg+R=nRg,但表头的内阻Rg、表头的满偏电流Ig没有变,只是改装后,串联的电阻起到分压的作用,把表盘换成相应的电压刻度 (3)电流表改装成欧姆表

欧姆表是根据闭合电路欧姆定律改装而成的,欧姆表的工作 原理如图所示,其中为灵敏电流表(表头), 实验 原理 满偏电流为Ig,内阻为Rg,电源电动势为E,内阻为r,R为可变电阻,也叫调零电阻 ①当红、黑表笔不接触时,电流表示数为零,指针不偏转,相当于被测电阻无穷大 ②当红、黑表笔短接时,调节R使指针满偏,相当于被测电阻为零,此时有Ig= ,每一个Rx ③当红、黑表笔间接电阻Rx时,通过电流表的电流I=出待测电阻的阻值,电流表就改装成了一个欧姆表 欧姆表的刻度的标注方法 刻度 0 方法 突破 测电阻Rx=0 标注方法 对应一个电流,在刻度盘上标出与I对应的Rx的值,这样在刻度盘上就可以读标注位置 满偏电流Ig处 电流为零处 刻度盘正中央 与Rx对应的电流I处 红、黑表笔相接,调节调零电阻使指针满偏,被红、黑表笔不接触,电流表指针不偏转,被测电阻Rx=∞ ∞ 中值 电阻 R中=R内=Rg+R+r 红、黑表笔间接电阻Rx,I= ,Rx与I Rx 一一对应 注意:由I=阻的测量 知,I与Rx是非线性关系,故欧姆表的刻度是不均匀的电表内 内 9.电表内阻的测量

测量电表内阻的基本方法是伏安法。由于电流表可看成能显示自身电流的小电阻,而电压表可看成能显示自身电压的大电阻,故测量电表内阻还有其他迁移方法,如半偏法、等效替代法、差值法等。

(1)伏安法测量电表的内阻 伏安法直接测RA或RV 串联电阻的伏安法测RA 并联电阻的伏安法测RV 实验 原理 如图甲、乙所示,将电压实验 原理 表与电流表直接并联或 串联,根据r=,求出图甲 如图丙所示,将电流表与定值电阻R0串联再与电压表并联,根据如图丁所示,将电压表与定值电阻R0 =I, 并联再与电流表串联,根据+求出电压表阻RV 中电流表的内阻或图乙中电压表的内阻 U=I(RA+R0),求出电流表的内阻RA 的内①图甲中,如果电流表的满偏电压(Ug=IgRA)接近或等于电压表的量程,即电流方法 表与电压表同时满偏为最佳匹配,根据r=求出电流表的内阻,否则可考 突破 虑应用图丙电路②图乙中,当电压表的满偏电流(Ig=量程,即电流表与电压表)接近或等于电流表的 同时满偏为最佳匹配,根据r=求出电压表的内阻,否则可考虑应用图丁电路

第十二单元 磁 场

1.磁感应强度定义式B=(通电导线与磁场方向垂直)。 2.磁通量Φ=BS。 3.安培力F=BIL(L⊥B)。 4.洛伦兹力f=qvB(v⊥B)。

5.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种):

(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛伦兹力的作用,做匀速直线运动v=v0。

(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下:

2r=mr =qvB,r= ,T= ;②运动周期与圆周运=mω

①F向=f洛=动的半径和线速度无关,洛伦兹力对带电粒子不做功(任何情况下);③解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(等于二倍弦切角)。

1.将公式B=错误地理解为“B与F成正比,与IL成反比”

公式B=是借助一种比值的方法来定义磁感应强度,磁感应强度由磁场本身决定,与F、I、L无关。

2.误认为“粒子从回旋加速器射出的最大动能与电压有关”

(1)由于D形盒的半径R一定,粒子在D形盒中加速的最后半周的半径为R,由

Bqv= 可知

v= ,所以带电粒子的最大动能

2Ekm= mv= ,粒

子从回旋加速器射出的最大动能与电压无关。

(2)由nqU=

=Ekm可知,加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次

数,并不影响回旋加速后的最大动能。

3.误认为“只要粒子的速率满足v0=时,粒子通过速度选择器就不发生偏转”

(1)粒子通过速度选择器不发生偏转的条件是受到的电场力和洛伦兹力等大反向。

(2)尽管速率满足v0=,但若v0、E、B三者中有一个量的方向改变,不再满足电场力和洛伦兹力等大反向时,粒子将发生偏转。

1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心的确定方法:(1)在运动轨迹上找出两个点的洛伦兹力的方向(与速度方向垂直),其延长线的交点必为圆心。(2)先作入射速度或出射速度的垂线,再作出入射点和出射点连线的中垂线,则这两垂线的交点就是圆心。

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