土方量计算-论文 - 图文

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概述要不要 放到前面呢？？？

第一章 土方工程概述 ·························································· 1

1.1土方工程的基本知识 ························································· 1 1.2土方开挖注意事项 ····························································· 3

第二章 土方量计算方法及原理 ··········································· 5

2.1断面法 ················································································ 5 2.2方格网法············································································· 5 2.3数字地面模型法 ································································· 6 2.4等高线法············································································· 7

第三章 运用CASS7.1进行土方量计算 ······························ 8

3.1断面法 ················································································ 8 3.2方格网法··········································································· 24 3.3数字地面模型法 ······························································· 26 3.4等高线法··········································································· 29

第四章 工程土方量计算方法的分析与比较 ····················· 31

4.1土方测量常用方法比较 ··················································· 31

4.2结论 ·················································································· 34

参考文献 ················································································ 36 外文资料 ················································································ 37 致 谢 ···················································································· 45

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第一章 土方工程概述

1.1土方工程的基本知识

在建设区域，与地形整理和改造相关的设计以及施工过程称为土方工程。其主要目的是在充分利用原地形的基础上，对不符合规划要求的部位进行重新设计，并通过挖方、搬运、填方、整修等措施加以改造，来提高或改变原地形的利用价值。

土方工程是建筑工程的主要工种之一。其施工特点是工程量大，施工条件复杂，施工易受地区气候条件的影响。而土本身是一种天然物质，施工中受工程地质和水文地质条件的影响很大。因此，土方工程施工中的不可预见性因素很多， 在大多数工程建设中，往往要进行土地平整工作。工程要求将地面平整为水平面或斜面，使改造后的地貌适于布置和修建建筑物、方便组织排水、满足交通运输和敷设地下管线的需求。而这就会牵扯到土方量计算工作，土方量计算的精确度直接影响工程量概算、工程效益。为了更好的适应社会需求，提高土方量计算的精确度，非常有必要对土方量计算方法进行研究比较。

施工管理难度大。了解整个土方工程才能更好的理解土方量计算准确的重要性。

1.1.1场地平整

场地平整是将建设范围内的自然地面，通过人工或机械挖填平整改造成设计

所需要的平面，以利于现场平面布置和文明施工。场地平整一般是再施工前由建设单位完成，建设单位也可将此项工作委托给施工单位，费用由建设单位负责。如果采用这种方法，就必须在场地平整前明确工程量，以免工程结算时出现纠纷。场地平整前，要确定场地设计标高，计算挖填土方量，以便据此进行挖填平衡计算。

1.1.2 土方平衡调配原则

土方平衡调配的原则主要有：（1）挖方与填方基本达到平衡，在挖方的同时进行填方，减少重复倒运；（2）挖（填）方量与运距的的乘积之和尽可能最小， 使总土方运输量或运输费用最小；(3) 分区调配应与全场调配相协调，切不可只顾局部的平衡而妨碍全局；(4)土方调配应尽可能与地下建筑物或构筑物的施工相结合；(5)选择恰当的调配方向、运输路线，使土方运输无对流和乱流现象，并便于机械化施工；(6)当工程分期分批施工时，先期工程的土方余额应结合后期工程需要，考虑其利用的数量和堆放位置，以便就近调配。

1. 1.3 土方调配方法

土方调配的方法是：(1)划分土方调配区。即在场地平面图上先划出挖、填

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方区的分界线即零线，并在挖、填方区划出若干调配区；(2)计算各调配区的土方量，并标明在调配图上；(3)计算各调配区的平均运距，即挖方调配区土方重心到填方调配区土方重心之间的距离；(4)绘制土方调配图，在图中标明调配方向、土方数量及平均运距，(5)列出土方量平衡表。

1.1.4 施工场地的排降水措施

泥土遇水后其物理性能将发生变化，而在土方工程施工中将无可避免地遇到降雨、地下水，如果不做好排水及降水措施，将使基土遭到破坏，引起塌方、泡槽、地基挠动。因此，排降水是土方工程施工质量的关键。

1.1.5 排水

排水是指排除施工区域内和施工地周围地段因挖方出现的地下水，同时也包括阻止施工场地周围的地下水流入施工区域。为有效组织排水，需首先确定出水口，可先设置永久或临时排水管道；其次在可能出现地表水的上游设置排水沟，疏导地表水流向主出水口；再次考虑场地周围设置排水沟，防止场地内积水；最后还要考虑永久及临时道路两侧设置排水沟，保障道路畅通。另外，如遇到基坑较深且不能开挖出水口排水时，可依据基坑的布局情况，在基坑内基础以外的位置设置一个或多个积水井，将基坑内的地下水或雨水组织排放到积水井内，再利用潜水泵从积水井将积水排出基坑外的排水沟。

1.1.6 降水

降水是指降低施工区域及其场地周围的地下水位，使土方开挖和地下结构工程在干作业情况下进行。通常用真空开点，喷射开点或管井深入含水层内， 用不断抽水方式使地下水位下降至坑底以下。降水工作通常比较复杂，要在施工前编制降水施工组织。

1.1.7 地下管线及周围建筑的影响

土方开挖前，对于开挖现场是否存在光缆、管道等设施要调查清楚，对于在用的光缆、电缆和管道等应通知相关单位处理。同时要考虑开挖是否会对周围建筑物、构筑物造成不利影响，施工过程中要密切关注。

1.1.8 定位放线

定位放线是整个土方开挖工程最基础的工作，因此，定位放线完毕必须由监理工程师核定后才能进行土方开挖。土方因为容易变形，所以控制点选择很重要。一般水准点标高应引测至已稳定沉降的建筑。龙门桩应特别注意保护，防止发生偏移。

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1.2土方开挖注意事项

《建筑地基基础工程施工质量验收规范》GB500202-2002规定：土方开挖的

顺序、方法必须与设计工况相一致，并遵循开槽支撑，先撑后挖，分层开挖、严禁超挖的原则。

1.2.1 随时测量控制深度

规范中特别提到了“严禁超挖”，现在土方多采用机械开挖，对于尺度难于精确把握，容易发生超挖。挖方的增多将导致填方的增加。最为不利的是对于深度的超挖，必须进行回填才能保证基底达到设计标高，而且填土的密实度难以做到与原土一致，这将导致基底承载力不均匀，引发不均匀沉降，因此机械开挖中必须随时进行测量。

1.2.2 预留土层控制标高

为防止机械对基底土结构的破坏，在接近设计基底标高时应预留20-30cm厚的土层，采用人工开挖和修整，以保证不扰动土和符合标高要求。使用铲运机、推土机时，保留土层厚度为15-20cm，使用正铲、反铲挖土时为20-30cm。对于雨淋湿过的基地土也应将其挠动的土层挖除。这样才能有效的防止机械对基底土结构的破坏。

1.2.3 基础的支护

4 m深度左右的基坑，如果场地宽阔，应首先考虑放坡施工。但对于城市建筑施工而言由于场地限制，通常无法放坡。同时城市建筑多为高层且多设有地下室，深度可达6-15m。为了保证基坑开挖时的施工安全及防止对邻近建筑物、道路、管线、构筑物的危害，必须考虑深基坑支护，支护结构应由有资质的设计单位进行设计。

1.2.4基坑( 槽) 的验收

基坑开挖完毕后，应由建设单位组织设计单位、地质勘察单位、质量监督部门、施工单位一同进行验收。主要核对地基土与地质勘察报告是否相符，是否达到设计图纸要求，有无破坏原土结构或发生较大的土扰动，观察槽底土颜色是否一致，土的坚硬程度是否相同，有无局部含水等异常现象，在槽底走动时有无颤动感觉，必要时采用钎探检查或洛阳铲进行检查。如发现基底土质与设计要求不符，应报请设计单位作出处理意见，经检查合格的基坑(槽)应填写基槽验收、隐蔽工程汇录。如遇基底有大面积较厚淤泥情况时，建设单位可根据实际情况建议设计单位采用以下2种方法处理：(1)置换基底土方法。此种方法比较经济，但必须经设计单位同意方可使用；(2)打木桩法。如正在施工建设的建筑物为简易建

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筑或挡土墙之类构筑物时，建设单位可经设计单位同意后用打木桩的方法进行处理。木桩必须经过防腐处理，密度可采用“梅花桩”方式进行布局，间距应在300-500 mm为宜。

1.2.5土方回填

基底回填土不实将会导致基础不均匀沉降，房心回填土不实会导致地面开裂。因此，回填土必须达到一定的强度和稳定性。

1.2.6回填土料的要求

回填土料应符合设计要求，保证填方的强度和稳定性。同时要控制回填土料含水率的大小，土料过干不易压实，过湿又易压成橡皮土。目测法测定是用手握成团，落地开花为宜，具体要求为含水量按重量百分比。

1.2.7基底处理

回填前应先将基底的垃圾、树叶、杂土、松土等清理干净，并防止地表水流入基底引起地基下陷，基底为松土时应先充分夯实。

1.2.8填土的压实

人工回填土应分层夯实，每层应铺不大20 cm，压实3-4遍。机械填土每层虚铺厚度不宜大于30 cm，压实5-6遍。墙体两侧应相对同时夯填。两侧土面高差， 一般不宜大于30 cm，若高差过大，可在一侧加木支撑。在回填土夯实或压实之后，应对每层回填土的质量进行检验，一般采用环刀法取样，测定土的干密度， 求出土的密实度。经检验符合设计要求后，才能填筑上层。

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第二章 土方量计算方法及原理

2.1断面法

在地形图上或碎部测量的平面图上，根据土方计算的范围，以一定的间距等分场地，将场地划分为若干个相互平行的横截面。按照设计高程与地面线所组成的断面图，计算每条断面线所围成的面积。以相邻两断面面积的平均值乘以等分的间距，得出每相邻两断面间的体积。将各相邻断面的体积加起来，求出总体积，这种方法称为断面法。

图2-1 断面法

上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、A3……Ai等。则断面法的表达式为：

xV??i?2LiVi??(Ai?1?Ai) (2-1)

2i?2x 在（2-1）式中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为渠段长；Vi为填(或挖)方体积。

土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。但是这种方法计算量大，尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显；若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度；所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。

2.2方格网法

对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。现在我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。

将场地划分为边长10 m~ 50 m 的正方形方格网， 方格网的一边与场地坐平行，方格网的边长与地形和土方精度要求有关。用水准仪或全站仪测量出方格网

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各个角点的原地面标高。根据每个格网节点的原地面标高和设计标高得到该节点的施工填挖高度，如下图所示，然后分别计算每一方格的填挖土方量。

图2-2 方格网法

推出方格网法的表达式为：

V = S (H A + H B + H C + H D) / 4 （2-2） 在式（2-2）中，S为格网面积，H A ，H B ，H C ，H D为格网节点的填挖高度。

将挖方区或填方区所有方格计算的土方量汇总，即得场地挖方量和填方量的总土方量。

为了解整个场地的挖填区域状态，计算前应先确定“ 零线”位置。零线即挖方区与填方区的分界线，在该线上的施工高度为零。零线的确定方法是：在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，用插入法求出零点位置，将各相邻的零点连接起来即为零线。零线确定后，便可进行土方量计算。

方格网中土方的计算有以下几种方法，即四角棱柱体法、四方棱柱体法、平均高度法和三角棱柱体法。方格网法计算土方量比较复杂，一般通过相关软件辅助计算。

2.3数字地面模型法

数字地面模型是用一群地面点的平面坐标和高程描述地表形状的一种方式。地表任一特征内容如土壤类型、植被、高程等均可作为DEM的特征值。以高程为特征值的DEM也称为数字高程模型。DEM是用数字形式X，Y，Z 坐标来表达区域内的地貌形态，以缩微的形式再现了地表形态起伏变化特征，具有形象、直观、精确等特点，在生产中有广泛的使用价值。DEM不仅应用于各种工程规划和地形分析，而且也被用于土方工程量的计算。

从技术上看，DEM技术直接使用原始数据，且点子密度大，所以DEM 所提

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供的任意点高程精度好，剖面图的可信度高。CAD技术的使用，代替了大量的手工作业，提高了作业精度和作业效率。所以在土方量计算中，通常运用DEM结合CAD的方法。

基本原理。由DEM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标(X，Y， Z )和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。如果将DEM视为空间的曲面，填挖前后的两个DEM即为两个空间曲面，那么计算机便可以自动计算两个曲面的交线，也可以用一个铅垂面同时对两个曲面任意切割，并计算夹在两个切割下来的曲面间的空间的体积，实际上就是土方计算的填挖交界线、填方量和挖方量。

土方量实际上是原始地表与设计地表之间的体积值。因此，只需在计算区建立两个DEM，一个为原始地表DEM，另一个为设计地表DEM，根据两个DEM的差即可求出计算区的土方量。土方量计算可按下述方法进行：

设原始地表DEM为DEMt，设计地表DEM为DEMd，在相同的坐标原点和格网分辨率的条件下，将同一区域的DEMt和DEMd进行叠加，可得一新的DEM，设为ΔDEM，则有ΔDEM =DEMt-DEMd，其分量表示式为：

ΔZ( i，j) = Z( i，j)t - Z( i，j)d (2-3)

式（2-3）中：z( i，j)t表示地表DEM的格网点高程；z( i，j)d表示设计DEM的格网点高程。

对任一格网( i，j)，若Δz ( i，j) > 0，则该格网为挖方；若Δz ( i，j) < 0，则该格网为填方。设格网面积为A = dx dy，则该格网处的土方量为：

V( i，j) =ΔZ( i，j) A (2-4) 分别对V ( i，j) > 0和V ( i，j) < 0的数据进行累加，即可求得该区域的填挖方量。

2.4等高线法

利用现成的绘有等高线的地形图，计算等高线所围得面积，再根据两相邻等高线的高差按以下公式计算土方量：

V=[(S1+S2) h]/2 （2-5） 式中：S1，S2 为相邻两等高线所围面积；h为相邻两等高线的高差。

是否少点什么、？？？？

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第三章 运用CASS7.1进行土方量计算

3.1断面法

断面法土方计算主要用在公路土方计算和区域土方计算，对于特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。断面法土方计算主要有：道路断面、场地断面和任意断面三种计算土方量的方法。

3.1.1道路断面法土方计算

第一步：生成里程文件。

里程文件用离散的方法描述了实际地形。接下来的所有工作都是在分析里程文件里的数据后才能完成的。

生成里程文件常用的有四种方法，点取菜单“工程应用”，在弹出的菜单里选“生成里程文件”，CASS 7.1提供了四种生成里程文件的方法，如图3-1：

图 3-1 生成里程文件菜单

（一）由纵断面生成

在CASS 7.1中综合了以前由图面生成和由纵断面生成两者的优点。在生成的过程中充分体现灵活、直观、简捷的设计理念，将图纸设计的直观和计算机处理的快捷紧密结合在一起。

①在使用生成里程文件之前，要事先用复合线绘制出纵断面线； ②用鼠标点取“工程应用\\生成里程文件\\由纵断面生成\\新建”；

③屏幕提示：请选取纵断面线：用鼠标点取所绘纵断面线，弹出如图3-2所示对话框。

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图3-2 由纵断面生成里程文件对话框

中桩点获取方式：结点表示结点上要有断面通过；等分表示从起点开始用相同的间距；等分且处理结点表示用相同的间距且要考虑不在整数间距上的结点。

横断面间距：两个断面之间的距离此处输入20； 横断面左边长度：输入大于0的任意值，此处输入10； 横断面右边长度：输入大于0的任意值，此处输入10。

选择其中的一种方式后则自动沿纵断面线生成横断面线，如图3-3所示

图3-3 由纵断面生成横断面

其他编辑功能用法如下：

图3-4 横断面线编辑命令

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添加：在现有基础上添加横断面线。 变长：可将图上横断面左右长度进行改变。

剪切：指定纵断面线和剪切边后剪掉部分断面多余部分。

设计：直接给横断面指定设计高程。首先绘出横断面线的切割边界，选定横断面线后弹出设计高程输入框。

生成：当横断面设计完成后，点击“生成”将设计结果生成里程文件。 完成里程文件生成后，显示的图形，如下图。

图3-5 生成里程后图形

（二）由复合线生成

这种方法用于生成纵断面的里程文件。它从断面线的起点开始，按间距次记下每一交点在纵断面线上离起点的距离和所在等高线的高程。 （三）由等高线生成

这种方法只能用来生成纵断面的里程文件。它从断面线的起点开始，处理断面线与等高线的所有交点，依次记下每一交点在纵断面线上离起点的距离和所在等高线的高程。

①在图上绘出等高线，再用轻量复合线绘制纵断面线（可用PL命令绘制）； ②用鼠标点取“工程应用\\生成里程文件\\由等高线生成”； ③屏幕提示：请选取断面线：用鼠标点取所绘纵断面线；

④屏幕上弹出“输入断面里程数据文件名”的对话框，来选择断面里程数据文件。这个文件将保存要生成的里程数据；

⑤屏幕提示：输入断面起始里程：<0.0>。如果断面线起始里程不为0，在这里输入。回车，里程文件生成完毕。 ㈣ 由三角网生成

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这种方法只能用来生成纵断面的里程文件。它从断面线的起点开始，处理断面线与三角网的所有交点，依次记下每一交点在纵断面线上离起点的距离和所在三角形的高程。

①在图上生成三角网，再用轻量复合线绘制纵断面线（可用PL命令绘制）； ②用鼠标点取“工程应用\\生成里程文件\\由三角网生成”； ③屏幕提示：请选取断面线：用鼠标点取所绘纵断面线；

④屏幕上弹出“输入断面里程数据文件名”的对话框，来选择断面里程数据文件。这个文件将保存要生成的里程数据；

⑤屏幕提示：输入断面起始里程：<0.0>。如果断面线起始里程不为0，在这里输入。回车，里程文件生成完毕。 （五）由坐标文件生成

①用鼠标点取“工程应用”菜单下的“生成里程文件”子菜单中的“由坐标文件生成”；

②屏幕上弹出“输入简码数据文件名”的对话框，来选择简码数据文件。这个文件的编码必须按以下方法定义，具体例子见“DEMO”子目录下的“ZHD.DAT”文件；

总点数

点号，M1，X坐标，Y坐标，高程 其中，代码为Mi表示道路中心

点，代码为i表示

点号，1，X坐标，Y坐标，高程 该点是对应Mi的道路横断面上

的点

?? 点号，M2，X坐标，Y坐标，高程 点号，2，X坐标，Y坐标，高程

?? 点号，Mi，X坐标，Y坐标，高程 点号，I，X坐标，Y坐标，高程 ??

注意：M1、M2、M3各点应按实际的道路中线点顺序，而同一横断面的各点可不按顺序。

③屏幕上弹出“输入断面里程数据文件名”的对话框，来选择断面里程数据文件。这个文件将保存要生成的里程数据；

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命令行出现提示：输入断面序号：<直接回车处理所有断面>，如果输入断面序号，则只转换坐标文件中该断面的数据；如果直接回车，则处理坐标文件中所有断面的数据。

严格来说，生成里程文件还可以用手工输入和编辑。手工输入就是直接在文本中编辑里程文件，在某些情况下这比由图面生成等方法还要方便、快捷。但此方法要求用户对里程文件的结构有较深的认识。 第二步：选择土方计算类型。

①用鼠标点取“工程应用\\断面法土方计算\\道路断面”。如图3-6；

图3-6 断面土方计算子菜单

②点击后弹出对话框，道路断面的初始参数都可以在这个对话框中进行设置的，如图3-7。

图3-7 断面设计参数输入对话框

第三步：给定计算参数。

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接下来就是在上一步弹出的对话框中输入道路的各种参数，以达所需。 ①选择里程文件：点击确定左边的按钮（上面有三点的），出现“选择里程文件名”的对话框，选定第一步生成的里程文件；

②在图3-7中把实际设计参数填入各相应的位置。注意：单位均为米； ③点“确定”按钮后，弹出对话框；

图3-8 绘制纵断面图设置

系统根据上步给定的比例尺，在图上绘出道路的纵断面。

④至此，图上已绘出道路的纵断面图及每一个横断面图，结果如图3-9所示；

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图3-9 纵横断面图成果示意图

如果道路设计时该区段的中桩高程全部一样，就不需要下一步的编辑工作了。但实际上，有些断面的设计高程可能和其它的不一样，这样就需要手工编辑这些断面。

⑤如果生成的部分设计断面参数需要修改，用鼠标点取“工程应用\\断面法土方计算\\修改设计参数”。如图3-10；

图3-10 修改设计参数子菜单

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选择断面线这时可用鼠标点取图上需要编辑的断面线，选设计线或地面线可。选中后弹出如下图3-11所示对话框，可以非常直观的修改相应参数。

图3-11 设计参数输入对话框

修改完毕后点击“确定”按钮，系统取得各个参数，自动对断面图进行生成。 ⑥如果生成的部分实际断面线需要修改，用鼠标点取“工程应用\\断面法土方计算\\编辑断面线”功能；

屏幕提示：选择断面线这时可用鼠标点取图上需要编辑的断面线，选设计线或地面线均可（但编辑的内容不一样）。选中后弹出如图3-12所示对话框，可以直接对参数进行编辑。

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图3-12 修改断面线对话框

⑦如果生成的部分断面线的里程需要修改，用鼠标点取“工程应用\\断面法土方计算\\修改断面里程”。

屏幕提示：选择断面线这时可用鼠标点取图上需要修改的断面线，选设计线或地面线均可。

断面号：X，里程：XX..XXX，请输入该断面新里程：输入新的里程即可完成修改。

将所有的断面编辑完后，就可进入第四步。 第四步：计算工程量。

①用鼠标点取“工程应用\\断面法土方计算\\图面土方计算”。如图3-13；

图3-13 图面土方计算子菜单

命令行提示：选择要计算土方的断面图：拖框选择所有参与计算的道路横断面图

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指定土石方计算表左上角位置：在屏幕适当位置点击鼠标定点。 ②系统自动在图上绘出土石方计算表，如图3-14；

图3-14 土石方计算成果表截图

③命令行提示：总挖方= XXXX 立方米，总填方= XXXX 立方米； ④至此，该区段的道路填挖方量已经计算完成，可以将道路纵横断面图 和土石方计算表打印出来，作为工程量的计算结果。

3.1.2场地断面土方计算

第一步：生成里程文件。

在场地的土方计算中，常用的里程文件生成方法同3.1.1中由纵断面线方法一样，不同是在生成里程文件之前利用“设计”功能加入断面线的设计高程。 第二步：选择土方计算类型。

①用鼠标点取“工程应用\\断面法土方计算\\场地断面”，如图3-15；

图3-15 场地断面子菜单

②点击后弹出对话框，道路的所有参数都是在下图对话框中进行设置的；

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图3-16 断面设计参数输入对话框

可能用户会认为这个对话框和道路土方计算的对话框是一样的。实际上在这个对话框中，道路参数全部变灰，不能使用。只有坡度等参数才可用。 第三步：给定计算参数。

接下来就是在图3-16弹出的对话框中输入各种参数。

①选择里程文件：点击确定左边的按钮（上面有三点的），出现“选择里程文件名”的对话框。选定第一步生成的里程文件；

②把横断面设计文件或实际设计参数填入各相应的位置。注意：单位均为米； ③点“确定”按钮后，屏幕提示；

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图3-17 断面图要素设置

④点击“确定”在图上绘出道路的纵横断面图，结果如图3-18所示；

图3-18 纵横断面图

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如果道路设计时该区段的中桩高程全部一样，就不需要下一步的编辑工作了。但实际上，有些断面的设计高程可能和其它的不一样，这样就需要手工编辑这些断面。

⑤如果生成的部分断面参数需要修改，用鼠标点取“工程应用\\断面法土方计算\\修改设计参数”。

屏幕提示：选择断面线这时可用鼠标点取图上需要编辑的断面线，选设计线或地面线均可。弹出修改参数对话框则可以非常直观的修改相应参数。修改完毕后点击“确定”按钮，系统取得各个参数，自动对断面图进行修正，这一步骤不需要用户干预。实现了“所改即所得”。 将所有的断面编辑完后，就可进入第四步。 第四步：计算工程量。

①用鼠标点取“工程应用”菜单下的“断面法土方计算”子菜单中的“图面土方计算”。命令行提示：选择要计算土方的断面图：拖框选择所有参与计算的道路横断面图。然后指定土石方计算表左上角位置：在适当位置点击鼠标左键；

②系统自动在图上绘出土石方计算表，如图3-19；

③然后在命令行提示：总挖方= XXXX 立方米，总填方= XXXX 立方米； ④至此，该区段的道路填挖方量已经计算完成，可以将道路纵横断面图土石方计算表打印出来，作为工程量的计算结果。

图3-19 土石方计算成果表截图

3.1.3任意断面土方计算

第一步：生成里程文件

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生成里程文件有四种方法，根据情况选择合适的方法生成里程文件。 第二步：选择土方计算类型

①用鼠标点取“工程应用”菜单下的“断面法土方计算”子菜单中的“任意断面”，如图3-20；

图3-20 任意断面子菜单

②点击后弹出对话框，任意断面设计参数在下图中设置；

图3-21 任意断面设计参数对话框

在“选择里程文件”中选择第一步中生成的里程文件。在左右两边的显示框中是对设计道路的横断面的描述，两边的描述都是从中桩开始向两边描述的。如下图：

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图3-22 任意断面设计参数对话框

如图3-23所描述是对一些参数的设置。编辑好道路横断面线后，点击“确定”按钮弹出如下对话框：

图3-23 绘制断面图的参数设置

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③设置好绘制纵断面的参数，点击“确定”，图上已绘出道路的纵断面图，每一个横断面图，结果如图3-24所示。

图3-24 纵横断面图成果表截图

第三步：计算工程量

①用鼠标点取“工程应用”菜单下的“断面法土方计算”子菜单中的“图面土方计算”；命令行提示：选择要计算土方的断面图：拖框选择所有参与计算的道路横断面图。指定土石方计算表左上角位置：在适当位置点击鼠标左键；

②系统自动在图上绘出土石方计算表，如图3-25；

③然后在命令行提示：总挖方= XXXX 立方米，总填方= XXXX 立方米； ④至此，该区段的道路填挖方量已经计算完成，可以将道路纵横断面图和土石方计算表打印出来，作为工程量的计算结果。

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图3-25 土石方计算成果表截图

3.2方格网法

由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。

系统首先将方格的四个角上的高程相加（如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。方格网法简便直观，易于操作，因此这一方法在实际工作中应用非常广泛。

用方格网法算土方量，设计面可以是平面，也可以是斜面，还可以是三角网，如图3-26所示。

图3-26 方格网土方计算对话框

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（一）设计面是平面

①用复合线画出所要计算土方的区域，一定要闭合，但是尽量不要拟合，因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度；

②选择“工程应用\\方格网法土方计算”命令；

③命令行提示：“选择计算区域边界线”；选择土方计算区域的边界线（闭合复合线）；

④屏幕上将弹出如图3-26方格网土方计算对话框，在对话框中选择所需的坐标文件；在“设计面”栏选择“平面”，并输入目标高程；在“方格宽度”栏，输入方格网的宽度，这是每个方格的边长，默认值为20米。由原理可知，方格的宽度越小，计算精度越高。但如果给的值太小，超过了野外采集的点的密度也是没有实际意义的；

⑤点击“确定”，命令行提示：最小高程=XX.XXX ，最大高程=XX.XXX 总填方=XXXX.X立方米， 总挖方=XXX.X立方米。

同时图上绘出所分析的方格网，填挖方的分界线(绿色折线)，并给出每个方格的填挖方，每行的挖方和每列的填方，结果如图3-27所示。

图3-27 方格网法土方计算成果图截图

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（二）设计面是斜面

设计面是斜面的时候的，操作步骤与平面的时候基本相同，区别在于在方格网土方计算对话框中“设计面”栏中，选择“斜面【基准点】”或“斜面【基准线】”。

如果设计的面是斜面（基准点），需要确定坡度、基准点和向下方向上一点的坐标，以及基准点的设计高程。

点击“拾取”，命令行提示：点取设计面基准点：确定设计面的基准点；指定斜坡设计面向下的方向；点取斜坡设计面向下的方向。

如果设计的面是斜面（基准线），需要输入坡度并点取基准线上的两个点以及基准线向下方向上的一点，最后输入基准线上两个点的设计高程即可进行计算。

点击“拾取”，命令行提示：点取基准线第一点：点取基准线的一点；点取基准线第二点：点取基准线的另一点；指定设计高程低于基准线方向上的一点：指定基准线方向两侧低的一边，方格网计算的成果如图3-27。 （三）设计面是三角网文件

选择设计的三角网文件，点击“确定”，即可进行方格网土方计算。

3.3数字地面模型法

由DTM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。

DTM法土方计算共有三种方法，一种是由坐标数据文件计算，一种是依照图上高程点进行计算，第三种是依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网的过程，第三种方法直接采用图上已有的三角形，不再重建三角网。下面分述三种方法的操作过程。 （一）根据坐标计算

①用复合线画出所要计算土方的区域，一定要闭合，但是尽量不要拟合。因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度；

②用鼠标点取“工程应用\\DTM法土方计算\\根据坐标文件”； ③提示：选择边界线。用鼠标点取所画的闭合复合线弹出如图3-28土方计算参数设置对话框；

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图3-28 DTM土方计算参数设置

区域面积：该值为复合线围成的多边形的水平投影面积。 平场标高：指设计要达到的目标高程。

边界采样间隔：边界插值间隔的设定，默认值为20米。

边坡设置：选中处理边坡复选框后，则坡度设置功能变为可选，选中放坡的方式（向上或向下：指平场高程相对于实际地面高程的高低，平场高程高于地面高程则设置为向下放坡）。然后输入坡度值。

④设置好计算参数后屏幕上显示填挖方的提示框，命令行显示：挖方量= XXXX立方米，填方量=XXXX立方米；

同时图上绘出所分析的三角网、填挖方的分界线(白色线条)，如图3-29所示。计算三角网构成详见dtmtf.log文件。

图3-29 填挖方提示框

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⑤ 关闭对话框后系统提示：请指定表格左下角位置：<直接回车不绘表格>用鼠标在图上适当位置点击，CASS 7.1会在该处绘出一个表格，包含平场面积、最大高程、最小高程、平场标高、填方量、挖方量和图形，如图3-30所示。

图3-30 三角网法土石方计算成果表截图

（二）根据图上高程点计算

①首先要展绘高程点，然后用复合线画出所要计算土方的区域，要求同DTM法；

②用鼠标点取“工程应用”菜单下“DTM法土方计算”子菜单中的“根据图上高程点计算”；

③提示：选择边界线用鼠标点取所画的闭合复合线；

④提示：选择高程点或控制点此时可逐个选取要参与计算的高程点或控制点，也可拖框选择。如果键入“ALL”回车，将 选取图上所有已经绘出的高程点或控制点。弹出土方计算参数设置对话框，以下操作则与坐标计算法一样。 （三）根据图上的三角网计算

①对已经生成的三角网进行必要的添加和删除，使结果更接近实际地形； ②用鼠标点取“工程应用”菜单下“DTM法土方计算”子菜单中的“依图上三角网计算”；

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③提示：平场标高(米):输入平整的目标高程。

请在图上选取三角网:用鼠标在图上选取三角形，可以逐个选取也可拉框批量选取。

回车后屏幕上显示填挖方的提示框，同时图上绘出所分析的三角网、填挖方的分界线(白色线条)。

注意：用此方法计算土方量时不要求给定区域边界，因为系统会分析所有被选取的三角形，因此在选择三角形时一定要注意不要漏选或多选，否则计算结果有误，且很难检查出问题所在。

3.4等高线法

用户将白纸图扫描矢量化后可以得到图形。但这样的图都没有高程数据文件，所以无法用前面的几种方法计算土方量。一般来说，这些图上都会有等高线，所以，CASS 7.1开发了由等高线计算土方量的功能，专为这类用户设计。

用此功能可计算任两条等高线之间的土方量，但所选等高线必须闭合。由于两条等高线所围面积可求，两条等高线之间的高差已知，可求出这两条等高线之间的土方量。

①点取“工程应用”下的“等高线法土方计算”；

②屏幕提示：选择参与计算的封闭等高线可逐个点取参与计算的等高线，也可按住鼠标左键拖框选取。但是只有封闭的等高线才有效；

③回车后屏幕提示：输入最高点高程：<直接回车不考虑最高点>； ④回车后：屏幕弹出如图3-31总方量消息框；

图3-31 等高线法土方计算总方量消息框

⑤回车后屏幕提示：请指定表格左上角位置：<直接回车不绘制表格>在图上空白区域点击鼠标右键，系统将在该点绘出计算成果表格，如图3-32。

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图3-32 等高线法土方计算成果表截图

可以从表格中看到每条等高线围成的面积和两条相邻等高线之间的土方量，另外，还有计算公式等。

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第四章 工程土方量计算方法的分析与比较

4.1土方测量常用方法比较

一般情况下，因土方的正确值无法精确知道，为了比较方格网法、断面法、DEM法和等高线法的精度，选取一个数学曲面函数来模拟某一地表面，曲面函数式如下：

xz?10(?2)e25?(xr?2)2?(?2)22525?5 （4-1）

取场地范围100 m×100 m，即区域：D：0 ≤X ≤ 100，0 ≤ Y ≤ 100。 曲面在区域D 上的立体图如下图所示。

图4-1 曲面在区域D上的立体图

假设设计平整高度为Z= 5 m， 利用微积分方法求得曲面在区域D 上的填挖方积为：

填方量：

?(?2)2?(?2)2x25V1?5x50x100???[10(?2)e25?5]dxdy

25D1xr =5412.455（㎡）

其中，D1 ：0 ≤ X ≤ 50，0 ≤ Y ≤ 100。

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挖方量：

xV2???[10(?2)e25D2=5412.455（㎡）

?(xr?2)2?(?2)22525?5]dxdy?5x50x100

其中，D2 ：50 ≤ X ≤ 100，0 ≤ Y ≤ 100。

将场地分别用不同边长的正方形构建成方格网，由于按方格网坐标可以应用于三种方法，因此比较性强。方格网法计算由南方测绘公司的CASS7.1软件实现， 根据点的坐标、高程数据及设计高程，设定方格网边长即为测量数据间隔，通过软件自动计算填挖方体积；基于数字地面模型( DTM) 法也是由南方测绘公司的CASS7.1软件实现，即根据点的坐标、高程数据，自动生成不规则三角网，软件自动计算填挖方体积；断面法和等高线法计算都由CASS7.1软件实现，计算结果见表4-1。

表4-1 土方常用计算方法比较

土 方 间 距 量 1m 填方 挖方 2m 填方 挖方 5m 填方 挖方 10m 填方 挖方 方 法 方格网法 5410.3 5410.4 5394.8 5394.8 5304.9 5304.8 4995.2 4995.4 DEM法 断面法 5410.3 5410.4 5405.2 5405.2 5367.2 5367.3 5235.0 5234.5 5402.3 5402.3 5389.0 5389.0 5327.0 5327.0 5154.0 5154.0 等高线法 5410.0 5410.0 5350.1 5350.1 5301.4 5301.4 5068.5 5068.5

由上表的计算结果，与准确的填挖方体积( 填方5 412. 455 m2 ，挖方5 412. 455 m2 ) 比较，对于本例情况，我们可以得出以下结论：

(1)对于采样数据间隔很小，高程点多而密的情况下，方格网法DTM法和等高线法计算结果相差无几，断面法的精度稍低于前两者；

(2)当数据间隔变大，高程点稀疏时，四种方法中DEM 法精度优于其他三种方法，断面法、等高线法次之，方格网法稍差些。这是由于所选模型起伏较大，对于方格网法适合度不高；

(3)间接地，我们还可以看到，对于同一种方法，测量点越密集、越多，精

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度越高。针对上面的比较，可以对这四种方法在测量工作量、精度和适用场合上作如下分析： （一）方格网法

方格网法的数学模型是将实际地形抽象为一些正方体的集合（如下图）。

图4-2 方格网法的数学模型

其中正方体的高度为：(HA + HB+ HC+ HD) / 4，其中HA 、HB 、HC、HD 为A、B、C、D四点高程与设计高程的高差。这里用(HA + HB+ HC+ HD) / 4代替了凹凸不平的地面，这种代替将会带来较大的误差。方格网法要求测量格网节点的高程，这就需要先进行方格网节点放样，然后再测量高程，增加了测量的工作量，但方格网有个好处能够在绘制成平面图，并且在图上标注各处的填挖高度和施工土方量，目前部分单位用全站仪或GPS RTK在野外采样碎部特征点，然后构成DTM，用插值的方法内插出格网节点的高程，再计算土方量。插值时要求地面两点之间的坡度是均匀的，这就与实际情况很难相符。另外对于蜿蜒的带状地形，用方格网法出现许多不完整的格网，使用和计算都不方便，所以此方法一般适用于地形起伏不大，且地面坡度有规律，区域范围比较大的施工场地。 （二）断面法

断面法计算土方量的测量工作量也较大，但高程点的选择灵活，可以根据实际的横断面起伏情况灵活选择断面上高程特征点，另外各断面的间距可以不相等，可以根据地形情况确定，计算比较简单，可以在CASS7.1中进行。因而适用于带状地形，被各种线路工程使用，另外也可以应用于地形起伏较大、自然地面复杂的地区和挖直深度大、截面不规则的地区。断面法的精度与断面的间距和断面上高程点的选取有很大关系。 （三）基于数字高程模型法

DEM法直接采用野外测得的离散高程点(包括地形特征点) 构建三角网来计算土方量，在野外测量地形特征点，具有描述地面模型逼真，保持原始数据的原有精度的优点。而且根据地形采样高程点自由度比较大更加方便，另外DEM 也可以考虑地形线，提高了土方的精度，工作效率也高。该方法适用于地形条件复

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杂地区。方格网法、断面法、DEM法是土木工程中三种常用的土方测量计算方法，具体选择哪种方法要根据具体的地形特点、精度要求等确定，不论哪种方法，采样点的密度是决定土方量精度的关键。

（四）等高线法

等高线法计算土方量适合于地形坡度均匀的地方，其等高线必须闭合，否则难以计算。因此，等高线法适合于地面坡度大，地物少的地方。此法操作比较简便，确定设计高程之后，计算填挖方的平均深度，计算填方挖方的面积，根据前面的结果可以计算出相应的土方量。

4.2结论

由于地形的复杂性，在外业测量数据相同的情况下，计算结果的精度取决于内业建模方法。DEM法和等高线法采用三角网进行建模，提取的地面高程精度高。等高线法虽然也是三角网建模，但是必须是坡度均与的地方，其等高线必须闭合，否则难以计算。DEM法则可在任意场地上计算，精度容易保证。DEM法能够计算出设计面是水平面、倾斜面和不规则面等的土方量，因此，该方法在确定任意俩个不规则地面之间的土方量及控制施工进度方面的作用非常大。

断面法和方格法都是类似人工模拟地面的方法，两个高程碎步点之间的坡度被看作均匀坡度，其高程的提取不准确，特别是方格边长较长时，精度较低。相对来说，断面法由于提取断面坡度线比方格法确定高程的精度高，所以其计算土方量的精度也比方格法高。

从理论上分析可知，在小面积土方测量（距离小于100m）中，水准仪测量地面高程和土方量的精度都比光学经纬仪高，但由于定线、量距地误差较大，计算土方量的精度就不如全站仪，因而适合于平坦的地形测量。用经纬仪代替水准仪测量，可以提高测量的速度，适合于精度要求不高的丘陵地区的土方测量。全站仪在外业测量地面高程的精度虽不如水准仪，但优于经纬仪。全站仪测量的土方量精度比水准仪和经纬仪都高，分别是水准仪的2倍和经纬仪都高，分别是水准仪的2倍和经纬仪的4倍。随着高精度全站仪的普及，土方测量精度也相应提高。

结果表明，用全站仪采集数据、DEM法计算土方量，既能提高精度又可以提高速度，适合于任何场地使用，是目前土方量测量精度最高、测量速度最快的一种方法。但方格法、等高线法、断面法和DEM法计算土方量的方法各有特色，应跟据具体情况选择运用。

通过对以上几种土方量计算方法的介绍比较，我们可以看到一下几点： (1)在较为平坦的平原区和地形起伏不大的场地，宜采用方格网法。这种方法计算的数据量小，计算速度快，省却了DEM法庞大的数据存储量；

(2)在狭长地带，比如公路、水渠等则适宜使用断面法进行计算土方量； (3)在地形起伏较大、精度要求高的一些山区则需要用到DEM的计算方法。

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但是也要考虑到，如果地图本身数据量大，数据储存量的问题；

(4)等高线法因其操作简单通常被施工单位采用，但是误差较大。当地面起伏较大、坡度变化较多时，可采用此法估算土方量，尤其在地形图精度要求较高时更为适用。

总之，在对土方量进行计算时，要考虑到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情况，选择合适的计算方法，达到最优的目的。另外运用CASS7.1软件有许多值得注意的地方，否则容易引起较大误差，下面就列出一些注意事项：

(1)进行土方计算之前，大多都需要首先用复合线画出计算范围，一定要闭合，但尽量不要拟合。因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度。

(2)在利用DTM法进行土方计算时，应该对已经生成的三角网进行必要的添加和删除，使结果更接近实际地貌。

(3)用读取图上三角网的方法进行土方量计算时，不要求给定区域边界，系统会分析所有被选取三角形，因此在选择三角形时一定要注意不要漏选或多选，否则计算结果有误，且很难检查出问题所在。

(4)用格网法计算土方量，设计面可以是水平的，也可以是倾斜的。对于平场，可根据提示直接输入设计高程，对于单一倾斜场地，应首先在坡地线上点取高程相等的两点联成基准线，以此为基础，指定斜坡变化方向，并输入倾斜坡度。根据软件提示进行土方计算。

(5)在“方格宽度”栏，输入方格网的宽度，这是每个方格的边长，默认值为20 m。由原理可知，方格的宽度越小，计算精度越高。但如果给的值太小，超过了野外采集的点的密度也是没有实际意义的。同理，在区域土方平衡中边界上的取样密度，也是如此。

(6)道路断面法和场地断面法土方计算不同之处是，前者需要在断面参数对话框中输入与道路相关的各种参数，而对于后者，此对话框中，只有坡度等参数才可选。

(7)如果道路设计时该区段的中桩高程全部一样，就不需要下一步的编辑工作了。但实际上，有些断面的设计高程可能和其他的不一样，这样就需要手工编辑这些断面。

(8)利用断面法计算二期间土方量，用一个里程文件生成的纵横断面图，另外一期的横断面线需要使用“工程应用”菜单下的“断面法土方计算”子菜单中的“图上添加断面线”命令来实现。

(9)计算任意两条等高线之间的土方量，所选等高线必须闭合。由于两条等高线所围面积可求，两条等高线之间的高差已知，可求出这两条等高线之间的土方量。

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参考文献

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测.2008

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外文资料

Mining GPS measurement errors

Abstract: Currently,GPS applications in the measurement more widely, and has good accuracy, to complete most of the measurements. Paper, according to the principles of GPS measurements, with an engineering example, the GPS measurement error

sources in a detailed analysis, and discusses measures to reduce the GPS positioning error.

Key words: GPS; measurement error; sources; measures

Passive GPS is a navigation system, users receive the satellite signals to obtain satellite ephemeris, the distance between the user and satellite clock correction

parameters and other data, measured by random software to calculate the coordinates of points to determine the user's exact location. But in the process of positioning the satellite signal will be a variety of adverse external factors and their own, thus

positioning resulted in errors. These factors in addition to the location of the satellite itself and allowed the clock to carry, but also including measurement error factors. 1 GPS error sources

GPS measurement error can be divided into three categories according to their sources: the error of GPS signal itself, including the orbit errors, SA and AS effects; GPS signal transmission errors, including the ionospheric delay, tropospheric delay, multipath propagation, and jump the whole week ; GPS receiver errors, including clock errors, the deviation between channels, phase-locked loop delay, error code tracking loop, Antenna phase center offsets and so on. 1.1 Ionospheric Refraction

When the GPS signal through the ionosphere, the satellite signal will change the path, velocity will also change. Therefore, the signal propagation time through the vacuum speed of light and the distance will be calculated from the satellite to the receiver with the actual geometric distance are different, this difference is called the ionospheric refraction error. The size of the ionospheric correction is mainly affected by the number of total electronic and signal frequency. Carrier phase measurements of ionospheric refraction correction and the pseudo-range corrections when measuring the same size, opposite sign, for the GPS signal, the distance correction in the zenith direction up to 50 m, the direction towards the horizon (elevation angle is 20 °) up to 150 m, the results must be corrected for positioning, otherwise it will seriously degrade the accuracy of observations. 1.2Tropospheric refraction error

Troposphere is 40 km altitude to the ground from the atmosphere.

Electromagnetic signal through the atmosphere when tropospheric propagation velocity will change, leading to the results of GPS ranging error and the actual

distance, known as tropospheric refraction errors. Tropospheric refraction error of the size of the main and the temperature, humidity, air pressure, the satellite elevation angle and other factors. The impact of tropospheric refraction generally distributed in

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2 ~ 30 m. For short range (less than 20 km) GPS baseline measurements, GPS receivers can be effectively reduced the differential between the tropospheric refraction errors. For long distance, through observation of the weather elements

(such as temperature, humidity, pressure), according to the correction model has been corrected, it can also be introduced in the model differential tropospheric correction parameter calculating together. 1.3 satellite clock error

Satellite location is a function of time, therefore, GPS's observations to precision time measurement based on the location that corresponds with the satellite ephemeris information is encoded information via satellite signals transmitted to the receiver. In GPS positioning, whether it is code phase or carrier phase observations, we must ensure strict satellite clock and receiver clock synchronization. In fact, despite the GPS satellites are equipped with high-precision atomic clocks, but they are with the actual GPS time, there are still difficult to avoid bias. The total amount of this bias is about 1 ms or less, for the satellite clock bias, the master station by the satellite, the satellite clock running on the continuous monitoring to determine and provide navigation data via satellite to the receiver. The clock error corrected to ensure synchronization between the satellites is poor, that is maintained at less than 20ns. 1.4More than path error

Multipath error is the GPS receiver in addition receive signals directly from satellites also receive objects from the receiver antenna reflected signal, after

superposition of two signals, GPS signal phase change, resulting in the measurement error. Multipath errors will be generated for the pseudo-range measurement error of several meters, for the carrier phase measurement errors can produce a few centimeters. Multi-path error was not much, but the multipath errors with each station's environment-related, and no rules to follow. Therefore, it is the

high-precision GPS measurement of one of the major sources of error. To reduce the impact of multipath effects, the selection point, the point should try to avoid, such as water, the flat smooth surface and flat buildings, such as reflective materials, the choice of multi-path effects can weaken the antenna, the use of choke coil, as long as possible Each point of observation time, the best time of the day observing the different, in addition to multi-path effects can prevent the antenna. 1.5 Orbital Errors

Satellite orbit error is a measure of the satellite position and the actual satellite position bias. Satellite in motion a variety of perturbation due to the impact of the satellite's orbit is extremely complex and precise determination of a variety perturbation, accurate prediction of satellite orbit is very difficult. At present,

calculated by the satellite broadcast ephemeris position accuracy can only reach 5 ~ 10 m. But the satellite orbit errors can be effectively reduced difference calculation, the differential calculation of satellite position error after the baseline length error △ s △ b and the relationship can be roughly simplified as: △ b = b △ sρ,

Where, b is baseline length; ρ the distance from the satellite to the receiver.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mv13.html