新人教版七年级数学上册：几何体与展开图（讲义及答案）

几何体与展开图（讲义）

? 课前预习

1. 在生活中，我们经常见到正方体的盒子．请你找到一个正方体盒子，尝试进行下列操作：

①将正方体盒子相对的面上画上相同的图案并沿某些棱剪开，展成一个平面图形．请画出你展开后的图形，并在小正方形上画上相应的图案．

②观察展开图中画有相同图案的小正方形，发现画有相同图案的小正方形都_________（填“相邻”或“不相邻”）．

2. 生活中我们经常见到圆柱或圆锥形的盒子，请你找到一个圆柱或圆锥形的盒子，并把它们进行表面展开，请分别画出你展开后的图形．

? 知识点睛

1.

_______.棱柱与圆柱的异同： 相同点：都有_____个底面． 不同点：

①底面不同：棱柱的底面是_______，圆柱的底面是________； ②侧面不同：棱柱的侧面是_______，圆柱的侧面是_______； ③棱不同：棱柱有棱，圆柱无棱； ④顶点不同：棱柱有顶点，圆柱无顶点． 棱柱与棱锥的区别：

①底面不同：棱柱有_____个底面，棱锥有______个底面； ②侧面不同：棱柱的侧面都是______，棱锥的侧面都是_____． 2. n棱柱有_______个面________条棱_______个顶点．

n棱锥有_______个面________条棱_______个顶点．

3. 图形是由_______、_______、_______构成的，面与面相交得到_______，线与线相

交得到_______．点动成_______，线动成_______，面动成_______． 4. 正方体的十一种表面展开图．

几何体可分为四类：_______、_______、_______、

? 精讲精练

1. 将下列几何体分类.

①正方体 ②圆柱 ③长方体

④球 ⑤圆锥 ⑥三棱锥

（1）柱体是_________________； （2）锥体是_________________；

（3）只有曲面围成的几何体是__________________.

2. 在乒乓球、篮球、足球、羽毛球、排球、保龄球、橄榄球、冰球中，是球体的有

________________________________.

3. 圆锥是由_____个面围成，其中_____个平面，_____个曲面. 4. 图中的几何体有_____个面，面面相交成_____线．

5. 六棱柱有______个顶点，______个面；七棱锥有_____个顶点，

_____个面．

6. ______棱锥有20条棱；______棱柱有48条棱；______棱柱有8个面；______棱锥

有10个面．

7. 流星划过天空，形成了一道美丽的弧线，这说明了________

_____________；汽车的雨刷刷过玻璃时，形成了一个扇形，这说明了______________；薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了___________________．

8. 把一块学生用的三角板以一条直角边为轴旋转一周形成的几何体是

_______________.

9. 如图，上排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下排的几何体，那么与甲、乙、丙、

丁各平面图形顺序对应的几何体的编号应为（ ）

① ② ③ ④

A．③④①② B．①②③④ C．③②④① D．④③②① 10. 圆柱的侧面是___________，侧面展开图是_____________. 11. 圆锥的侧面是___________，侧面展开图是_____________. 12. 直棱柱的侧面展开图是__________.

13. 指出下列平面图形是什么几何体的表面展开图．

①______________； ②_____________； ③_____________；

④______________； ⑤_____________．

14. 下列图形是正方体的表面展开图的是（ ）

A. B. C. D.

15. 下列各图经过折叠后不能围成正方体的是（ ）

A． B． C． D．

16. 从如图的纸板上11个无阴影的正方形中选1个（将其余10个都剪去），与图中5

个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有（ ） A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

17. 图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=____________，

y=____________.

18. 图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和相同，则“众”代表的数字

是______，“享”代表的数字是______.

19. 小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其相对面的图案都相同，那么这个正

方体的表面展开图可能是（ ）

A． B．

C． D．

20. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是

（ ）

A． B．

C． D．

21. 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）

A． B．

C． D．

22. 一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是从三个不同方向

看到的情形，请说出A，B，E对面分别是_________，_________，_________.

23. 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的

三种情况，那么1和5的对面数字分别是_________和_________．

24. 如果正方体的六个面上分别标有：团、结、就、

是、力、量．从三个不同的方向看到的情形如下，那么团、结、力对面的字分别是（ ） A．量，就，是 B．就，是，量 C．量，是，就 D．就，量，是

【参考答案】 ? 课前预习

1. ①略；

②不相邻． 2. 略

? 知识点睛

1. 柱体、锥体、球体、台体．

2

①多边形，圆； ②平面，曲面． ① 2，1；

② 长方形，三角形． 2. (n+2)，3n，2n．

(n+1)，2n ，(n+1)．

3. 点、线、面，线，点．线，面，体． 4. 略

? 精讲精练

1. （1）①②③；（2）⑤⑥；（3）④ 2. 乒乓球、篮球、足球、排球、保龄球 3. 2 1 4. 3 曲 5. 12 6. 十

8

8

8

九

面动成体

1

十六

六

7. 点动成线 8. 圆锥 9. A 10. 曲面 11. 曲面 12. 长方形

线动成面

长方形 扇形

13. 四棱柱 圆锥 圆柱 四棱锥 三棱锥

14. B 15. D 16. B 17. 5 3 18. 8 7 19. A 20. B 21. C 22. C D 23. 3 4 24. B

F

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