05-06-1基物2期末试题A(光学及近代)
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2005-2006学年第1学期基础物理学(2)期末试卷
常数表
?19Qe?1.60?10Cme?0.511MeV?9.11?10?31kg h?6.63?10?34J?s
c?3.00?108m
1eV?1.60?10?19Joul
一、选择题:(每题3分,共30分)
1. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中,两缝间距离为d,双缝到屏的距离为D (D >>d),所用单色光在真空中的波长为?,则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是
(A) ?D / (nd) (B) n?D/d. (C) ?d / (nD). (D) ?D / (2nd) [ ]
2. 一束波长为?的平行单色光垂直入射到一单缝AB上,装置如图.在屏幕D上形成衍射图样,如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则BC的长度为 (A)??????. (B) ?.
(C) 3??/ 2 . (D) 2? . [ ]
3. 某元素的特征光谱中含有波长分别为?1=450 nm和?2=750 nm (1 nm=109 m)的光谱线.在光栅
-
L ? AC f D P B屏
光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处?2的谱线的级数将是 (A) 2 ,3 ,4 ,5 ...... (B) 2 ,5 ,8 ,11...... (C) 2 ,4 ,6 ,8 ......
(D) 3 ,6 ,9 ,12...... [ ]
4. 一束光强为I0的自然光,相继通过三个偏振片P1、P2、P3后,出射光的光强为I=I0 / 8.已知P1和P3的偏振化方向相互垂直,若以入射光线为轴,旋转P2,要使出射光的光强为零,P2最少要转过的角度是
(A) 30°. (B) 45°.
(C) 60°. (D) 90°. [ ]
1
5. ABCD为一块方解石的一个截面,AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线.光轴方向在纸面内且与AB成一锐角?,如图所示.一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射.在方解石内折射光分解为o光和e光,o光和e光的
(A) 传播方向相同,电场强度的振动方向互相垂直. (B) 传播方向相同,电场强度的振动方向不互相垂直. (C) 传播方向不同,电场强度的振动方向互相垂直.
(D) 传播方向不同,电场强度的振动方向不互相垂直. [ ]
BA光? 轴DC
6. 一匀质矩形薄板,在它静止时测得其长为a,宽为b,质量为m0.由此可算出其面积密度为m0 /ab.假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动,此时再测算该矩形薄板的面积密度则为
m01?(v/c)2m0 (A) (B)
2abab1?(v/c)(C)
m0m0 (D) 223/2ab[1?(v/c)]ab[1?(v/c)][ ]
7. 在氢原子的L壳层中,电子可能具有的量子数(n,l,ml,ms)是 (A) (1,0,0,?11). (B) (2,1,-1,).
2211(C) (2,0,1,?). (D) (3,1,-1,?).
22[ ]
8. 量子力学得出,频率为? 的线性谐振子,其能量只能为 (A) E = h?. (B) E = nh?, ( n = 0,1,2,3……). (C) E =
1nh?,( n = 0,1,2,3……). 21(D) E?(n?)h?,( n = 0,1,2,3……).
2 [ ]
(A) (1),(2)均为n型半导体. (B) (1)为n型半导体,(2)为p型半导体. (C) (1)为p型半导体,(2)为n型半导体.
(D) (1),(2)均为p型半导体. [ ]
2
9. 如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂,(2)硅用铝(三价元素)掺杂,则分别获得的半导体属于下述类型:
10. 在激光器中利用光学谐振腔 (A) 可提高激光束的方向性,而不能提高激光束的单色性. (B) 可提高激光束的单色性,而不能提高激光束的方向性. (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性.
(D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性. [ ]
二、填空题:(每题3分,共30分)
1. 在迈克耳孙干涉仪的一支光路上,垂直于光路放入折射率为n、厚度为h的透明介
质薄膜.与未放入此薄膜时相比较,两光束光程差的改变量为___________.
2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中,用单色光垂直照射,若衍射图样的中央明纹极大光强为I0,a为单缝宽度,? 为入射光波长,则在衍射角??方向上的光强度
I = ______________________________________________________.
3. 假设某一介质对于空气的临界角是45°,则光从空气射向此介质时的布儒斯特角是
_______________________.
4. 波长为 600 nm ( 1nm = 109 m)的单色光,垂直入射到某种双折射材料制成的四分之一波片上.已
-
知该材料对非寻常光的主折射率为1.74,对寻常光的折射率为1.71,则
此波片的最小厚度为_________________.
5. 当惯性系S和S′的坐标原点O和O′重合时,有一点光源从坐标原点发出一光脉冲,在S系中经过一段时间t后(在S′系中经过时间t′),此光脉冲的球面方程(用直角坐标系)分别为:
S系___________________________________________;
S′系_________________________________________.
6. 已知一静止质量为m0的粒子,其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n,则此粒子
的动能是____________.
3
7. 在光电效应实验中,测得某金属的遏止电压|Ua|与入射光频率?的关系曲线如图所示,由此可知该金属
的红限频率?0=___________Hz;逸出功
A =____________eV.
8. 用文字叙述黑体辐射的斯特藩─玻尔兹曼定律的内容是:
|Ua| (V)2-2510???×1014 Hz)
____________________________________________________________________ __ .
?*9.设描述微观粒子运动的波函数为?(r,t),则??表示
____________________________________________________________________;
件是__________________________________________.
10. 根据量子力学原理,当氢原子中电子的动量矩L?
上的投影Lz可取的值分别为___________________________.
三、计算题(每题10分, 共40分)
1. 一平面透射多缝光栅,当用波长?1 = 600 nm (1 nm = 109 m)的单色平行光垂直入射时,在衍射角
-
?(r,t)须满足的条件是______________________________________;其归一化条
?6?时,L在外磁场方向
? = 30°的方向上可以看到第2级主极大,并且在该处恰能分辨波长差?? = 5×10-3 nm的两条谱
线.当用波长?2 =400 nm的单色平行光垂直入射时,在衍射角? = 30°的方向上却看不到本应出现的第3级主极大.求光栅常数d和总缝数N,再求可能的缝宽a.
4
2. 火箭A以0.8c的速率相对地球向正北方向飞行,火箭B以0.6c的速率相对地球向正西方向飞行(c为真空中光速).求在火箭B中观察火箭A的速度的大小和方向.
3. 已知氢光谱的某一线系的极限波长为3647 ?,其中有一谱线波长为6565 ?.试由玻尔氢原子理论,求与该波长相应的始态与终态能级的能量. (R =1.097×107 m1 )
-
4. ?粒子在磁感应强度为B = 0.025 T的均匀磁场中沿半径为R =0.83 cm的圆形轨道运动. (1) 试计算其德布罗意波长.
(2) 若使质量m = 0.1 g的小球以与?粒子相同的速率运动.则其波长为多少?
(?粒子的质量m? =6.64×1027 kg,普朗克常量h =6.63×1034 J·s,基本电荷e =1.60×1019 C)
---
5
基础物理学(2)期末试卷参考答案(A卷)
一、选择题:(每题3分,共30分)
1.(A) 2. (B) 3. (D) 4. (B) 5. (C) 6. (C) 7. (B) 8.(D) 9. (B) 10. (C) 二、填空题:(每题3分,共30分) 1. 2(n – 1)h 3分
?asin?I0sin2()?2. 3分 22?asin2??22sinu?asin?或写成 I?I0, u??u23. 54.7° 3分
4. 5 ?m 3分
5. x2?y2?z2?c2t2 1分
x?2?y?2?z?2?c2t?2 2分 6. m0c2(n?1) 3分
7. 5×1014 2分
2 2分
8. 黑体的辐射出射度与绝对温度的四次方成正比 3分 9. 粒子在t时刻在(x,y,z)处出现的概率密度 1分 单值、有限、连续 1分
????dxdydz?1 1分
210. 0、??、?2? 3分
三、计算题(每题10分, 共计40分)
1. 解:据光栅公式 dsin??k?
k?2?600得: d???2.4×103 nm = 2.4 ?m 3分
sin?sin30?据光栅分辨本领公式 R??/???kN
??60000. 3分 k?? 在? = 30°的方向上,波长?2 = 400 nm的第3级主极大缺级,因而在此处恰好是波长?2的单缝衍射的一个极小,因此有:
dsin30??3?2,asin30??k??2
得: N?∴ a=k?d / 3, k? =1或2 2分 缝宽a有下列两种可能:
11当 k? =1 时, a?d??2.4?m = 0.8 ?m . 1分
33当 k? =2时, a =2×d/3 = 2×2.4 /3 ?m = 1.6 ?m. 1分
6
2. 解:选地球为K系,火箭B为K′系,正东方向为x和x′轴的正向,正北方向为y和y′轴的正向.火箭A为运动物体.则K′对K系的速度u = -0.6c,火箭A对地的速度vx = 0,vy = 0.8c,vz = 0.
根据狭义相对论的速度变换公式:
vx?u??0.6c 3分 v?x1?(uvx/c2) v?y?vy1?u2/c221?(uv?x/c)?0.64c 3分
vz1?u2/c2?0 2分 v?z?21?(uv?x/c)在火箭B中测得火箭A的速度v??的大小为 v???(v?2x)?(v?2x)?(v?2x)?0.877c v??与x′轴之间的夹角为 ??cos?1vv??x?? 46.83° 3. 解:极限波数 ?~?1/???R/k2 可求出该线系的共同终态. k?R???2 ?~?1??R(1k2?1n2) 由? =6565 ? 可得始态 n?R??????=3 ?由 EE113.6n?n2??n2 eV 可知终态
n =2,E2 = -3.4 eV 始态 n =3,E3 = -1.51 eV 4. 解:(1) 德布罗意公式:??h/(mv) 由题可知? 粒子受磁场力作用作圆周运动 qvB?m2?v/R,m?v?qRB
又 q?2e 则 m?v?2eRB 故 ???h/(2eRB)?1.00?10?11m?1.00?10?2nm (2) 由上一问可得 v?2eRB/m? 对于质量为m的小球 ??hmv?h2eRB?m?m?m?-m??34?=6.64×10 m 7
1分
1分
1分 2分
2分 2分
1分 1分
1分 4分 3分
3分
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