2018年中考数学试题分项版解析汇编（第02期）专题5.4 投影与视图

专题5.4 投影与视图

一、单选题

1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）

A． B． C． D．

【来源】江苏省泰州市2018年中考数学试题 【答案】B

点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中． 2．如图所示的几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【来源】广西壮族自治区桂林市2018年中考数学试题 【答案】C

【解析】分析：根据主视图是从正面看到的图形，可得答案． 详解：从正面看是一个长方形，如图所示：

故C选项符合题意， 故选：C．

点睛：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题 【答案】B

【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

详解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，如图所示：故选：B．

点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的图形．

．

4．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）

A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 【来源】湖北省恩施州2018年中考数学试题 【答案】A

点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键． 5．如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）

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A． B． C． D．

【来源】湖北省宜昌市2018年中考数学试卷 【答案】C

【解析】分析：左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．

详解：该几何体的主视图为：故选：C．

；左视图为；俯视图为；

点睛：此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 6．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（ ）

A． 25π B． 24π C． 20π D． 15π 【来源】山东省威海市2018年中考数学试题 【答案】C

点睛：本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

7．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

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A． B． C． D．

【来源】新疆自治区2018年中考数学试题 【答案】C

点睛：此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．

8．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ）

A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【来源】湖北省武汉市2018年中考数学试卷 【答案】C

【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．

【详解】由主视知这个几何体共有2层，

由俯视图易得最底层有3个小正方体，由主视图可得二层最多有2个小正方体， 那么搭成这个几何体的小正方体最多为3+2=5个， 故选C．

【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”

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是解题的关键.

9．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）

A． B． C． D． 【来源】山东省聊城市2018年中考数学试卷 【答案】D

点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图. 10．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）.

A． B． C． D．

【来源】四川省眉山市2018年中考数学试题 【答案】B

【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图． 详解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意； B、主视图是三角形，故B正确； 故选：B．

点睛：本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．

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11．把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（ ）

A． B． C． D．

【来源】湖南省常德市2018年中考数学试卷 【答案】D

【点睛】本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．

12．如图所示的几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【来源】2018年湖南省湘潭市中考数学试卷 【答案】C

【解析】分析：找出从几何体的正面看所得到的图形即可． 详解：该几何体的主视图是三角形，

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故选：C．

点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象． 13．下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）

A． B． C． D．

【来源】吉林省长春市2018年中考数学试卷 【答案】D

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键． 14．如图所示的几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【来源】湖南省湘西州2018年中考数学试卷 【答案】C

【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的即可得出答案. 【详解】如图所示的几何体是圆锥， 圆锥体的主视图是等腰三角形， 故选C．

【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图． 7

15．如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【来源】湖南省郴州市2018年中考数学试卷 【答案】B

，

故选B．

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置． 16．下列几何体的左视图为长方形的是（ ）

A． B． C． D．

【来源】云南省昆明市2018年中考数学试题 【答案】C

【解析】分析：找到每个几何体从左边看所得到的图形即可得出结论． 详解：A．球的左视图是圆； B．圆台的左视图是梯形； C．圆柱的左视图是长方形； D．圆锥的左视图是三角形． 故选：C．

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点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握每个几何体从左边看所得到的图形. 17．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）

A． B． C． D．

【来源】黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试题 【答案】B

点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 18．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是

A． 主视图 B． 左视图 C． 俯视图 D． 主视图和左视图 【来源】浙江省宁波市2018年中考数学试卷 【答案】C

【解析】【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可. 【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：

可知俯视图是中心对称图形，

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故选C.

【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.

19．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）

A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 7个 【来源】湖北省荆门市2018年中考数学试卷 【答案】B

则搭成这个几何体的小正方体最少有5个， 故选B．

【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键． 20．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

【来源】山东省聊城市2018年中考数学试题 【答案】D

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点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 21．如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

【来源】湖北省随州市2018年中考数学试卷 【答案】D

【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 也就是左视图为：

故选D．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 22．如图，该几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

【来源】湖北省黄石市2018年中考数学试卷 【答案】A

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点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置。

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