2015年全国中考数学试卷解析分类汇编 专题3 整式与因式分解(第二

整式与因式分解

一.选择题

C.(a3)4=a7

D.a3+a5=a8

考点： 平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方. 分析： A:根据同底数幂的乘法法则判断即可. 2 2 B:平方差公式： (a+b) (a﹣b)=a ﹣b ,据此判断即可. C:根据幂的乘方的计算方法判断即可. D:根据合并同类项的方法判断即可. 2 3 5 解答： 解：∵a a =a , ∴选项 A 不正确； 2 2 ∵(﹣a+b) (a+b)=b ﹣a , ∴选项 B 正确； ∵(a ) =a , ∴选项 C 不正确；3 4 12

.

∵a +a ≠a ∴选项 D 不正确. 故选：B. 点评： (1)此题主

要考查了平方差公式，要熟练掌握，应用平方差公式计算时，应注意以 下几个问题：①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另 一项互为相反数；②右边是相同项的平方减去相反项的平方；③公式中的 a 和 b 可 以是具体数，也可以是单项式或多项式；④对形如两数和与这两数差相乘的算式， 都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便. (2)此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要 熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相 乘时才是底数不变，指数相加. (3)此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ①(a ) =a (m,n 是正整数) ;②(ab) =a b (n 是正整数) . (4)此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握. 4. (2015 聊城，第 5 题 3 分)下列运算正确的是( ) 3 2 6 2 3 5 A.a +a =a B. (﹣a ) =a C. ab2 3a2b=3a2b2 D.﹣2a6÷a2=﹣2a3 考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法. 分析： 根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘除法的运算方法，利用排除法求解. 2 3 解答： 解：A、a 与 a 不是同类项，不能合并，故本选项错误； 3 2 6 B、 (﹣a ) =a ,正确； 2 2 3 3 C、应为 ab 3a b=3a b ,故本选项错误； 6 2 4 D、应为﹣2a ÷a =﹣2a ,故本选项错误. 故选：B. 点评： 本 题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘除法法则，熟练掌 握运算法则是解题的关键..

3

5

8

m

n

mn

n

n n

5.(2015 恩施州第5题3分)下列计算正确的是( ) 3 2 6 4 3 7 A.4x 2x =8x B.a +a =a C.(﹣x2)5=﹣x10第 2 页 共 31 页

D.(a﹣b)2=a2﹣b2

6.（2015 恩施州第11题3分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原

8.（2015·湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田第4 题3分）计算（﹣2ab）的结果

23

10．（2015 海南，第2题3分）下列运算中，正确的是（ ）

246632426246

A． a+a=a B． a÷a=a C． （﹣a）=a D． a a=a

考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

246

解答： 解：A、a a=a，故错误；

633

B、a÷a=a，故错误；

428

C、（﹣a）=a，故错误； D、正确； 故选：D．

点评： 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题． 11．（2015 海南，第3题3分）已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（ ） A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． ﹣3

考点： 代数式求值．

分析： 根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x﹣y的值为多少即可． 解答： 解：当x=1，y=2时， x﹣y=1﹣2=﹣1，

即代数式x﹣y的值为﹣1． 故选：B．

点评： 此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简． 12．（ 1月份产值为x万元，210%，3月份比2 ）

． （1﹣10%）（1+15%）x万元 B． （1﹣10%+15%）x C． ）（x+15% D （1+10%﹣15%）x考点：

分析： 月份、1月份与2解答： 解：（1﹣10%）（）x 故选A

点评： 132015 鄂州, ）

4282462232

A． a a=a B． （a）=a C． （ab）=ab D． 2a÷a=2a

考点： 整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析： 根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、整式的除法，即可解答．

426

解答： 解：A、a a=a，故错误；

248

B、（a）=a，故错误；

222

C、（ab）=ab，故错误； D、正确； 故选：D．

点评： 本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、整式的除法，解决本题的关键是熟记相关法则． 14．（2015 湖北, 第5题3分）下列运算中正确的是（ ）

A． a﹣a=a B． a a=a C． a÷a=a D． （﹣a）=﹣a

考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

323412623236

分析： 根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．

解答： 解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误； D、积的乘方等于乘方的积，故D正确； 故选：D．

点评： 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 15．（2015 衡阳, 第2题3分）下列计算正确的是（ ）

33333527

A． a+a=2a B． b b=2b C． a÷a=a D． （a）=a

考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析： 根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、a+a=2a，故本选项正确；

333+36

B、b b=b=b，故本选项错误；

3﹣12

C、=a

525×2D、（a=a=a 故选A．

点评： （2题3

236

A． B． 5a﹣C． a aD22=a+b 考点： 同分析： 根 解答： 解：A、2a与

．5a﹣2a=3a 235

C．a a=a，错误；

222

D．（a+b）=a+2ab+b，错误； 故选B． 点评： 此题考查同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．

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17. （2015 江苏宿迁，第3题3分）计算（﹣a）的结果是（ ）

5566

A．﹣a B． a C． ﹣a D．a 考点： 幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据幂的乘方计算即可．

326

解答： 解：（﹣a）=a， 故选D

点评： 此题考查幂的乘方问题，关键是根据法则进行计算．

18. （2015 江苏盐城，第3题3分）下列运算正确的是（ ）

来源:z^zste@p#.c~o*m]

32

A． a b=（ab） B． a a=a C． a÷a=a D．（a）=a 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题： 计算题．

分析： A、原式利用积的乘方运算法则变形得到结果，即可做出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．

333236632235

解答： 解：A、原式=（ab），正确；

5

B、原式=a，错误；

3

C、原式=a，错误；

6

D、原式=a，错误， 故选A．

点评： 此题考查了同底数幂的乘法，除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3

19．2015 济南,第4题3 ） A． a2 a=a3 a3）2=6C． （2a2）2=4a4 D．

a2÷a2a

考点：

根据同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，

解答： 解：A、a2 a=a2+1=3，故本选项错误； B、（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误；

C、2）2=22 （a2）2 D、应为a2÷a2=a22=a0=1，故本选项正确．

﹣

故选D．

点评： 本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

20. （2015 烟台,第4题3分）下列式子不一定成立的是（ ） A

．

1 b 0) B. a3 a 5 2(a 0) C. a2 4b2 (a 2b)(a 2b) D.

a( 2a3)2 4a6

21．（2015 枣庄,第7题3分）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则ab+ab的值为（ ）

2

2

分析： 各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解：根据题意得：2 （﹣2）=2×（1+2）=6，选项①正确； a b=a（1﹣b）=a﹣ab

，b a=b

（1﹣a）=b﹣ab，不一定相等，选项②错误； （a a）+（b b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a+b﹣a﹣b≠2ab，选项③错误； 若a b=a（1﹣b）=0，则a=0或b=1，选项④正确， 故选A 点评：

此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．（2015 湖南湘西州，第9题，4分）下列运算正确的是（ ）

222236

A．a+2a=2a B． += C． （x﹣3）=x﹣9 D．（x）=x

考点： 幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式．

22

分析： 分别根据合并同类项的法则、完全平方公式及幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可．

2

解答： 解：A、a+2a=2a≠2a，故本选项错误；

B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；

22

C、（x﹣3）=x﹣6x+9，故本选项错误；

236

D、（x）=x，故本选项正确． 故选D．

点评： 本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘是解答此题的关键．

24．（2015 江苏镇江，第15题，3分）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（ ） A．x﹣2y B． x+2y C． ﹣x﹣2y D．﹣x+2y 考点： 整式的加减． 专题： 计算题．

分析： 原式去括号合并即可得到结果． 解答： 解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，

点评： 此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算． 26．（3分）（2015 毕节市）（第2题）下列计算正确的是（ ）

6236212621222

A． a÷a=a B． a a=a C． （a）=a D． （a﹣3）=a﹣9

考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 专题： 计算题．

分析： A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．

4

解答： 解：A、原式=a，错误；

8

B、原式=a，错误；

12

C、原式=a，正确；

2

D、原式=a﹣6a+9，错误，

故选C．

点评： 此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 27．（2015 怀化，第2题4分）下列计算正确的是（ ）

2353362223

A． x+x=x B． （x）=x C． x x=x D． x（2x）=4x

考点： 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题： 计算题．

分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A、原式不能合并，错误；

9

B、原式=x，错误；

3

C、原式=x，错误；

3

D、原式=4x，正确， 故选D

点评： 此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 28．（ 3 ）

6322339222

A． a÷a=a B5a﹣3a．（a）=a D． （a﹣b）=a﹣b

考点： 专题： 计算题．

分析：

解答： 解：A、原式=a

2

B、原式=2a，错误；

9

C=a，正确；

22

D=a+b﹣2ab 故选C．

点评： 此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3

29．（2015 娄底，第7题3分）已知a+2a=1，则代数式2a+4a﹣1的值为（ ） A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣2 考点： 代数式求值． 专题： 计算题．

分析： 原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

22

解答： 解：∵a+2a=1，

2

∴原式=2（a+2a）﹣1=2﹣1=1， 故选B

2

点评： 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 30．（2015 长沙，第2题3分）下列运算中，正确的是（ ）

34236222

A． x+x=x B． （x）=x C． 3x﹣2x=1 D． （a﹣b）=a﹣b 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式． 分析： 根据同类项、幂的乘方和完全平方公式计算即可．

解答： 解：A、x与x不能合并，错误；

236

B、（x）=x，正确； C、3x﹣2x=x，错误；

222

D、（a﹣b）=a﹣2ab+b，错误； 故选B

点评： 此题考查同类项、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算． 31．（2015 本溪，第3题3分）下列运算正确的是（ ）

2235

A． 5m+2m=7m B． ﹣2m m=2m

236322

（﹣ab=﹣ab D． ）（2a﹣b）=b﹣4a

考点：

分析： AB、依据单项式乘单项式法则计算即可；C 解答： 解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；

35

B=2m，故B2363

a﹣ab，故C正确；

22

b+2a）﹣b）=（2a+b）（2a﹣b，故D C．

点评： 乘方法则以及平方差公式是解题的关键． 324分）（2015 （第4题）下列运算正确（ ）

55753

A． a a=a B． a÷a=a

3332

C． （2a）=6a D． 10ab÷（﹣5ab）=﹣2b

考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；整式的除法． 分析： A：根据同底数幂的乘法法则判断即可． B：根据同底数幂的除法法则判断即可． C：根据积的乘方的运算方法判断即可． D：根据整式的除法的运算方法判断即可．

3

解答： 解：∵a a=a， ∴选项A不正确； ∵a÷a=a， ∴选项B不正确；

7

5

2

56

∵（2a）=8a， ∴选项C不正确；

∵10ab÷（﹣5ab）=﹣2b， ∴选项D正确．

故选：D．

点评： （1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．

（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．

34．（3分）（2015 毕节市）（第10题）下列因式分解正确的是（ ）

33

32

A． ab﹣6ab+9ab=ab（a﹣6a+9） B． x﹣x+=（x﹣） C． x﹣2x+4=（x﹣2） D． 4x﹣y=（4x+y）（4x﹣y） 考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法． 专题： 计算题．

分析： 原式各项分解得到结果，即可做出判断．

2222

解答： 解：A、原式=ab（a﹣6a+9）=ab（a﹣3），错误；

42

322222

222

B、原式=（x﹣），正确；

C、原式不能分解，错误； D、原式=（2x+y）（2x﹣y），错误， 故选B

点评： 此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

35.（2015 青海西宁第2题3分）下列计算正确的是（ ）

33432257222

A．a a=a B． a+a=a C． （a）=a D．（﹣ab）=ab

考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析： A：根据同底数幂的乘法法则判断即可． B：根据合并同类项的方法判断即可． C：根据幂的乘方的运算方法判断即可． D：根据积的乘方的运算方法判断即可．

34

解：∵a=a， ∴选项432∵a+a≠a，

B

2

来源中^%&教网@#]

a）=a，

22abb， D D．

点评： （1mnmnnnn

确：①（a）=a（m，n是正整数）；②（）=ab（n是正整数）

（2①底数必须相同；②不变，指数相加．

（3）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．

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来源中国教育出版网%~]

中国教育出&版~%网2510

36.（2015 四川攀枝花第5题3分）下列计算正确的是（ ）

32236

A．+= B． a÷a=a C． a a=a

中^#国教育出版~&网@]

D．（ab）=ab

2222

考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法． 分析： 根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断即可得解． 解答： 解：A、+不能计算，故本选项错误；

中国教#~育出版网@%]

B、a÷a=a=a，故本选项正确；

232+35

C、a a=a=a，故本选项错误；

2242

D、（ab）=ab，故本选项错误． 故选B．

点评： 本题考查了二次根式的计算，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，

323﹣2

熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

37.（2015 四川遂宁第2题4分）下列运算正确的是（ ）

A．a a=a B． 2（a﹣b）=2a﹣b C． （a）=a D．a﹣2a=﹣a 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法． 分析： 根据同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项进行计算．

34

解答： 解：A、a a=a，错误； B、2（a﹣b）=2a﹣2b，错误；

33325222

来&源:%中国教育出版网#]

C、（a）=a，错误；

222

D、a﹣2a=﹣a，正确； 故选D

点评： 此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项，关键是根据法则进行计算．

38．（2015 通辽,第5题3分）下列说法中，正确的是（ ） A． ﹣x的系数是 B．

πa的系数是

326

22

C． 3ab．

考点：

分析：

根据单项式的概念求解．

解答： x的系数是﹣πa的系数是π

22

2

2

C、3ab的系数是3 D、xy的系数，故本选项正确．

点评： 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

39．（2015

东营,第2题3分）下列计算正确的是（ ）

632222

A． ﹣= B． a÷a=a C． （a+b）=a+b D． 2a+3b=5ab

2

2

考点： 二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式．

分析： 分别利用二次根式的性质化简以及利用同底数幂的除法运算法则和完全平方公式化简求出即可． 解答： 解：A、﹣=，故此选项正确；

633

B、a÷a=a，故此选项错误；

222

C、（a+b）=a+b+2ab，故此选项错误； D、2a+3b无法计算，故此选项错误； 故选：A．

点评： 此题主要考查了二次根式的性质化简以及利用同底数幂的除法运算法则和完全平方公式等知识，正确化简各式是解题关键．

41. 云南下列运算正确的是（ ）

25100222

A．a a=a B． （π﹣3.14）=0 C． ﹣2= D．（a+b）=a+b 考点： 二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；零指数幂．

分析： 根据同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式计算判断即可．

257

解答： 解：A、a a=a，错误；

B、（π﹣3.14）=1，错误；

C、，正确；

222

D、（a+b）=a+2ab+b，错误； 故选C．

点评： 此题考查同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．

42.（2015 昆明第5题，3分）下列运算正确的是（ ） A．

=﹣3

B．a a=a

2

4

6

C．（2a）=2a

236

D．（a+2）=a+4

22

考点： 幂的乘方与积的乘方；算术平方根；同底数幂的乘法；完全平方公式． 分析： 根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平分公式，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、

=3，故错误：

B、正确；

236

C、（2a）=8a，故正确；

22

D、（a+2）=a+4a+4，故错误； 故选：B．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

43．（2015 曲靖第3题，3分）下列运算正确的是（ ）

22734248

A． 4a﹣2a=2 B． a÷a=a C． 5a a=5a D．23245 （ab）=ab

考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式． 分析： 根据同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方计算即可．

解答： 解：A、4a﹣2a=2a，错误；

734

B、a÷a=a，正确；

246

C、5a a=5a，错误；

23246

D、（ab）=ab，错误； 故选B．

点评： 此题考查同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方，关键是根据法则进行计算判断．

44. （2015年浙江衢州第3题3分）下列运算正确的是【 】

a2 3

2

5

222

x2 x5 C. 2a6 aa2 D.

3

x3 x25

【答案】D．

【考点】合并同类项；幂的乘方；单项式的除法；同底幂乘法.

【分析】根据合并同类项，幂的乘方，单项式的除法，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：

A. a3与a2是不同类项，不能合并，故本选项运算错误；

B.根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则得：

x2 x2 3 x6 x5，故本选项运算错误；

3

C.根据“把单项式的系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式”的单项式除法法则得2a a 2 1 a

6

3

6 2

2a4 2a2，故本选项运算错误；

3

2

3 2

D. 根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的乘法法则得：x x x故本选项运算正确. 故选D.

x5，

48、(2015年浙江省义乌市中考,4,4分)下面是一位同学做的四道题：①2a 3b 5ab；

②(3a) 6a；③a6 a2 a3；④a2 a3 a5，其中做对的一道题的序号是 A. ① B. ② C. ③ D. ④

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．. 分析：①根据合并同类项，可判断①， ②根据积的乘方，可得答案；

③根据同底数幂的除法，可得答案； ④根据同底数幂的乘法，可得答案．

解答：解：①不是同类项不能合并，故①错误； ②积的乘方等于乘方的积，故②错误；

③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误； ④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确； 故选：D．

点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

）

D.

） D、4a

326

51. （2015江苏连云港第2题3分）下列运算正确的是

A． 2a＋3b＝5ab B．5a－2a＝3a C．a2·a3＝a6 D．(a＋b)2＝a2＋b2 【思路分析】整式的加减必须是同类项才可以进一步运算，系数相加减，字母及其字母的指数不变。所以A选项不能进一步运算，B选项正确 同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，a2·a3＝a5 完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 【答案】B

【点评】本题考查整式的加减，幂的运算性质，完全平方公式.

点评：

①有理数减法要转化为加法来计算，遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序；②只有同类二次根式才能合并；③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am an am n（m、n为整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am an am n(

二.填空题

（2015,第21题

3考点： .[分析： 首先提取公因式9x32

解：9x﹣18x2

=9xx﹣2x+1）

2

=9x（x﹣1）．

2

故答案为：9x（x﹣1）．

点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．

2. （2015江苏常州第11题2分）分解因式：2x 2y＝____________________________．

2

2

3. （2015江苏扬州第10题3分）因式分解：x3 9x

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