力学复习中的几点建议 

力学复习中的几点建议

【摘要】高三第一轮复习的重点是打基础，是澄清物理概念完善物理概念，同时是提高学生认识物理的能力，提高学生解决物理问题的能力。在复习中使学生建立解决物理问题的物理思维方式，如：微积分的思维方法、用图像解决物理问题的方法和伽利略的“忽略”的方法等。使学生在解决物理问题时，能从力和运动的分析入手，分清每一个物理过程，同时让学生规范的写在解题过程中。

【作者】李勇 物理教研室 高级教师

一、“力和运动”是基础，是关键，复习中要特别加以重视

力学是高中物理的难点，也是非常重要的内容。掌握力和运动的内容、具有分析力和运动的能力将对整个高中物理的学习有着重要的意义。例如，第三章牛顿运动定律讨论的是力和运动的关系，学会了分析力和分析运动就能较好的掌握本章的内容；第五章曲线运动学习两种曲线运动：一种是有规律的匀速圆周运动，另一种抛体运动则是将平抛运动分解为两个直线运动，再用直线运动的知识来加以解决；动能定理、机械能守恒定律、动量定理和动量守恒定律的难点也是力和运动的分析，只有学会分析力和运动才能列出方程，才能解决问题，才能真正学懂物理。

学生在进入高中学物理首先遇到的就是力和运动，由于这部分内容在初中和高中的跨度比较大，再加上有些学生的重视程度不够，往往不能很好掌握分析力和运动的方法，因此我们在高三的第一轮复习中教师应加强对物理过程的分析，对力和运动的分析。

抛体运动是一个特殊的曲线运动（包括带电粒子在电场中的运动），而解决抛体运动的方法就是分解，我们一般将平抛运动分解为水平和竖直方向两个方向的直线运动来解决问题。在训练学生常规解题的同时更要训练学生解题的灵活性。例如，在空中爆炸的礼炮，在空中形成的图形是球形，且球心在做自由落体运动。要解决这个问题只能对每个小物体的抛体运动按沿初速度的方向的匀速运动和竖直方向上的自由落体运动分解。因每个物体在初速度方向做匀速运动在相对时间内运动的位移相等，组成的是球形，而每个小物体都在竖直方向做自由落体运动，它的质心就是自由落体运动。

1分析“礼炮”可从运动学的公式S?v0t?at2的证明入手，在v-t图中该直线运

2动的位移是两块面积的组成，一块是矩形面积即以v0匀速运动的位移，另一块是三角

形面积即初速度为零，加速度为a的匀加速运动的位移。引导学生分析这个运动是两个同方向上以v0匀速运动和初速度为零，加速度为a的匀加速运动直线运动的合成；

1若初速度v0与加速度a的方向相反合成则是S?v0t?at2；若速度v0与加速度a的方

2向垂直合成则是平抛运动；若速度v0与加速度a的方向不在一条直线上合成遵循平行四边形定则，合成则是曲线运动——抛物线。

例题：①一沿水平方向运动的物体的初速度为v0，经一段时间落到倾角为θ的斜面上，求所用时间是多少？

②一沿水平方向运动的物体的初速度为v0，经一段时间落到倾角为θ的斜面上，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离最大？最大距离是多少？

也可分解为垂直斜面和沿着斜面两个方向

解析：（1）将位移分解成水平方向和竖直方向，解得：t?2v0tg? g关键点是引导学生分析曲线中的切线与斜面平行的点为什么是小球离斜面的最大距离。

（2）灵活分析——将力和运动分解为垂直斜面和沿斜面两个方向。 垂直斜面方向：以v0sin?的初速度，加速度为gcos?的匀减速直线运动。

H?v0sin??0v0sin?

2gcos?这种方法是典型的分析力和运动得出结果的习题。 二、力学复习要重过程（分析）、轻结果（答案）

学生在解题时常常不注意分析物理的过程，而只注重答案和列方程，长此以往学生就没有物理的分析能力，而当今的高考中非常注重能力的考查，因此在高三物理的复习中更应该注重分析物理过程，培养学生的物理思维方式，多讲几个为什么，少板演几个数学验算。

例题1、在人造地球卫星中，下列仪器能使用的是：（ AB ） A.弹簧秤B.水银温度计C.大气压计D.天平

分析：选择题不但要培养学生分析AB为什么正确，而CD为什么错误；更要培养学生的物理分析能力。如弹簧秤是测量力的仪器，重力可用弹簧秤来测量，拉力也可

用弹簧秤来测量；水银温度计是用水银热胀冷缩的原理设计的，测量范围不能低于凝固点，不能高于沸点；大气压计是托利拆力实验为原理制成的，是重力与大气压产生的力的平衡为原理；天平是测量质量的，但原理是物体必须对秤盘有压力，动力矩等于阻力矩。重在分析仪器的原理和构造。

例题2、一质量为m的小球，用长L的轻绳悬挂于O点。小球在水平恒力F的作用下，从平衡位置P点移动到Q点，如图所示，则力F所做的功是多少？

解析:由于是恒力作功,用学生在初中掌握的“功是力与力的方向上距离的乘积”，则: W?Flsin?

还可用高中学习的功的公式：W?FScos?

??S?2lsin，??

22解得：W?Flsin?

例题3、一质量为m的小球，用长L的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢的移动到Q点，如图所示，则力F所做的功是多少？

解析:因F不是恒力,则由动能定理得:

W?mgl(1?cos?)?0?0

P Q F θ 解得：W?mgl(1?cos?)

总结：例题2和例题3应注重分析过程，例题2水平力是恒力，用功的公式解题；例题3水平力是变力，只能用动能定理解题。若不分析物理过程，很多学生会做错的。

例题4、一质量为5t的汽车以额定功率P从54km/h用了32.25s速度增大到最大72km/h走了625m,汽车受阻力为恒定,则汽车的额定功率P是多少?

分析：引导学生分析知道了初速度、末速度、时间和位移，能求出加速度吗？ 许多学生回到：能 教师接着问：是多少？ 学生回答：是?? 教师接着说：错了

学生：有的恍然大悟，有的疑惑，有的笑?? 这种分析方法使学生更能掌握，且活跃了课堂气氛。 解：由动能定理得:

Pt?fS?1212mvm?mv0 22解得：P?437.5kW

三、力学复习课更要突出物理思维方法的训练

1、小量分析法——微积分思维方法：

?s用位移展示速度（依据：v?）。往往位移能作出合位移和分位移的矢量关系图，

?t而速度就不易作出合速度和分速度的矢量关系图，我们可以先作出经历时间?t的位移矢量图，得到位移的矢量关系图，当时间?t趋近于零时，在位移方程的两边同除以?t，就得到速度的矢量关系图了，甚至可得到加速度的矢量图。

例题1、如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？

分析：当时间经历?t，船从B点运动到A点，以滑轮为

圆心，以AO长为半径画圆，在BO上截取半径长，组成矢量三角形，当?t趋近于0时，矢量三角形为直角三角形，则：

vv船?

cos?总结：学生如果直接将沿绳的速度分解，很多可能分解为水平和竖直向上的两个方向，当今的高三学生在数学中学习微积分的初步知识，这样可以使学生能较好的理解微积分的数学知识，能更好的理解物理概念。

例题2、将地球看成质量分布均匀的圆球，把一质量为m的小球放在地球球心，则地球对小球的万有引力是多少？

分析：若直接用万有引力定律公式得到的结果是无限大。 直接用不满足条件，因地球看不成质点。

将地球分割成无数个质点，每个质点对m的引力都能找到对称的质点而平衡，则地球对m的引力等于0。

2、用图像解决物理问题

用图像解决物理问题是我们常用的解题方法，教会学生从三个方面来认识图像。

?y第一：看横轴是什么物理量，纵轴是什么物理量，即图像的直观性。第二：看看是

?xB C A O 什么物理量，则该图像的斜率表示这个物理量；看看

?x是什么物理量，则该图像的斜?y率的倒数表示这个物理量。第三：看看xy是什么物理量，则图像中所围的面积表示该物理量。

例题1、矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，求矿井的深度？

解析：作v—t图，如图所示，所围梯形面积就是物体运动的位移。

(20?29)4s??98m

2例题2、一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动，其速度大小与其离开洞口的距离成

1反比。当其到达距洞口为d1的点A点时速度为v1，若B点离 v洞口的距离为d2（d2>d1），求老鼠由A运动至B所需的时间。

11解析：建立?x坐标，画出?kx图像。

vv分析得d1?d2所围的面积等于老鼠由A运动至B所需的时间。

d1 d2 d 0 5 25 29 t 4 v t?111(?)(d2?d1) 2v1v2四、力学的复习应是提高在学生原有知识基础上的提高，而不是温习以前所学的物理知识

1、要澄清“概念”中的模糊问题

（1）对重力的说明：重力是由于地球的吸引而产生的，是地球对物体的万有引力的一个分力，可以约等于地球对物体的万有引力，当然有时也能等于地球对物体的万有引力。

（2）对角速度的说明：角速度是矢量，关键是方向如何判断。角速度的定义??2????。

?tT（3）对速度和速率的说明：速度是矢量，而速率是标量，两个物理量是不同的。

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