昆山、太仓市2022—2022学年第二学期初一数学期末测试题(含答案)

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2018—2019学年第二学期期末教学质量调研测试

初一数学 2019. 06

注意事项:

1.本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟.

2.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.

3.答题必须用0. 5 mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区城内的答案一律无效，不得用其他笔答题.

4.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)

1.下列运算正确的是( )

A. 326a a a ?=

B. 236()a a =

C. 33(2)2a a -=-

D. 336

a a a += 2. 2013年2月，全国科学技术名词审定委员会将PM2. 5的中文名称命名为细颗粒物，细颗粒物指环境空气中空气动力学当量直径小于或等于0. 0000025米的颗粒物.其中0. 0000025用科学记数法表示为( )

A. 62.5-

B. 72510-?

C. 50.2510-?

D. 6

2.510-?

3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )

A. 2(2)(2)4a a a +-=-

B. 21(1)1x x x x --=--

C. 2244(2)x x x -+=-

D. 23

23(2)m m m m m

--=-- 4.若实数,,a b c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )

A. ac bc >

B. ab cb >

C. a c b c +>+

D. a b c b +>+

5.如图所示，//,37,20AB CD E C ∠=?∠=?，则EAB ∠的度数为( )

2

A. 57°

B. 60 °

C. 63°

D. 123°

6.如果一个多边形的每个内角都为150°，那么这个多边形的边数是( )

A. 6

B. 11

C. 12

D. 18

7.下列命题中，属于真命题的是( )

A.同位角相等

B.三角形的一个外角等于两个内角的和

C.若a b >，则22

ac bc > D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

8.如图，//AB DE ，则下列各式中正确的( )

A. 123360∠+∠+∠=?

B. 231180∠+∠-∠=?

C. 12390∠+∠-∠=?

D. 13290∠+∠-∠=?

9.关于x 的不等式组0233(2)x m x x ->??-≥-?

恰有四个整数解，那么m 的取值范围为 A. 10m -≤< B. 10m -<< C. 1m ≥- D. 0m <

10.如图，在ABC ?中，,,,50B C BF CD BD CE A ∠=∠==∠=?，则FDE ∠的度数为

A. 75°

B. 70°

C. 65°

D. 60°

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题纸相对应的位置上)

11.计算3

a a ÷= .

12.若3,4a b b c -=-+=，则2()2()b a b c b a ---= . 13.已知123

x x ?=-???=?是二元一次方程45x my +=-的一组解，则系数m 的值为 .

14.如果关于x 的不等式(1)1a x a ->-的解集为1x <，则a 的取值范围是 .

15.如图，在ABC ?和DEF ?中，点,,,B E C F 在同一直线上，,AB DE B DEF =∠=∠，若运用 “SAS ”判定ABC DEF ???，则还需添加一个条件是 .

3

16.如图，在ABC ?中，,AD BC BE AC ⊥⊥，垂足分别为,,,D E AD BE 交于点,F CD DF ==93,

2BD =，则AF 的长是 . 17.如图，在ABC ?中，已知点,D E 分别为,BC AD 的中点2EF FC =，且ABC ?的面积为18，则BEF ?的面积为 .

18.如图，ABC ?中，A ACB ∠=∠,CP 平分,,ACB BD CD ∠分别是ABC ?的两外角的平分线，下列结论中:①CP CD ⊥;②12P A ∠=∠;③BC CD =;④1902D A ∠=?-∠;⑤//PD AC .其中正确的结论是 .(直接填写序号)

三、解答题(本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)

19.计算:(本题共2小题，每小题3分，满分6分)

(1) 2201(2)()

(2019)3----+- (2) 2(21)(2)(21)x x x ---+

20.将下列各式分解因式(本题共2小题，每小题3分，满分6分)

(1) 2

312a - (2) 222(1)4x x +-

21.(本题满分6分)

解不等式组：253(2)

3

1

32

x

x

x x

+≤+

?

?

-

?

<-

??

，并写出该不等式组的整解数.

22.(本题满分7分)先化简再求值:

2

1

(2)(22)()(2)

2

a a

b a b a b a b

-+-+--，其中,a b满足22

4410

a a

b b b

-+++=.

23.(本题满分7分)若2

xy=，且(2)(2)12

x y

--=.

(1)求x y

+的值; (2)求22

3

x xy y

-+的值.

24.(本题满分8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC

?的顶点,,

A B C及点A'均在格点上.

(1)将图中的ABC

?平移后得到A B C

'''

?，其中点A与点A'的重合，点,B C的对应点分别为点,B C''，在图中画出平移后的A B C

'''

?;

(2)运用网格画出AB边上的高CD所在的直线，标出垂足D，并标注出该直线所经过的另一格点E(异于点C);

(3)线段BB'与线段CC'的关系是;

(4)如果ABC

?是按照“先向上3格，再向右4格”的方式平移到A B C

'''

?，那么线段AC 在运动过程中扫过的面积等于 .

25.(本题满分8分)某商店购进甲，乙两种商品，若购买6件甲商品和3件乙商品共用108元;若购买5件甲商品和2件乙商品共用88元.

(1)求甲，乙两种商品每件的价格;

4

5

(2)已知该商店购买乙商品的件数比购买甲商品的件数多8件，如果需要购买甲，乙两种商品的总件数不少于32件，且商店购买的甲、乙两种商品的总费用不超过292元，那么该商店有哪几种购买方案?

26.(本题满分8分)

如图，在四边形中ABCD 中，//,12,AB CD DB DC ∠=∠=，且DBC DCB ∠=∠.

(1)求证: ABD EDC ???;

(2)若125,30A BDC ∠=?∠=?，求BCE ∠的度数.

27.(本题满分10分)将两个全等的直角三角形ABC ?和DBE ?按图1方式摆放，其中 90ACB DEB ∠=∠=?，30A D ∠=∠=?,点E 落在AB 上，DE 所在直线交AC 所在直线于点F .

(1)求CFE ∠的度数;

(2)求证: CF EF =;

(3)若将图1中DBE ?绕点B 按顺时针方向旋转至如图2，其他条件不变，请你写出如图2中,AF EF 与DE 之间的关系，并加以证明

.

28.(本题满分10分)

若关于,x y 的二元一次方程组3102426x y k x y k -=-??+=+?

的解均为正数.

6

(1)求k 的取值范围;

(2)化简: 63k k ---};

(3)若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的两边长，且这个等腰三角形的周长为10，求k 的值及此时等腰三角形的三边长.

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2018-2019学年第二学期期末调研测试

初一数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

11．2a 12．24- 13．1- 14．1a < 15．()BC EF BE CF ==或均可 16．

3

2

17．6 18．①②④⑤ 三、解答题（共10大题，共76分） 19．（本题满分6分）

(1)解：原式=491-+……. 2分 (2)解：原式=2

2

441(232)x x x x -+---……. 2分

=4-… ………3分 =2

23x x -+……………………...…. 3分

20．（本题满分6分）

(1)解：原式=2

3(4)a -…………….1分 (2)解：原式=2

2

(21)(21)x x x x ++-+…….1分

=3(2)(2)a a +-..……….3分 =2

2

(1)(1)x x +-………………...3分

21.(本题满分6分)

解：由不等式①得，1x ≥-………………………………….1分 由不等式②得，3x <…………………………………...3分

∴不等式组的解集为13x -≤<……………………………..5分 ∴不等式组的整数解为1,0,1,2x =-……………………...6分 22．(本题满分7分)

解：原式=222221

222(44)2

a a

b a b a ab b -+---+……………3分 =22

52

a b -

……………………………………………..…4分 ∵2(2)+b+1=0a b -

8

∴2,1a b =-=-………………………………………..………6分

∴原式=32

……………………………………………….………7分 23. (本题满分7分)

解:(1)∵(2)(2)12x y --=

∴2()412xy x y -++=………………………………………2分

∵2xy =

∴3x y +=-…………………………………………….….4分

(2)原式=2()5x y xy +-…………………………………………….….6分

=1-…………………………………………….……………….7分

24. (本题满分8分)

(1)图略（2分.点B 、C 各1分）

(2)图略（2分.正确画出高CD ，标注出格点E （位置不唯一）各1分）

(3) BB '∥CC '且BB CC ''=（2分.位置、数量关系各1分）

(4) 18（2分）

25. (本题满分8分)

解：(1)设甲商品每件价格为x 元，乙商品每件价格为y 元.……….1分

由题可得631085288x y x y +=??+=?

………………………………………..3分（1+1分） ∴ 164

x y =??=?

答：甲商品每件价格为16元，乙商品每件价格为4元…………….4分(未设、未答各扣1分)

(2)设商店购买甲商品n 件，则购乙商品(n+8)件

由题可得832164(8)292

n n n n ++≥??++≤?………………………………..…6分（1+1分）

∴ 1213n ≤≤…………………………………………………...7分

整数n=12或13..

∴商店购买方案：购买甲商品12件，乙商品20件

或 购买甲商品13件，乙商品21件. …………..8分（方案未写出扣1分）

26．（本题满分8分）

解：(1) 证明：∵AB ∥DC (2) ∵ △ABD ≌△EDB

∴∠ABD=∠BDC ………….1分 ∴∠DEC=∠A=125° ……………...6分

在△ABD 和△EDC 中 ∵∠BDC=30°, ∠DBC=∠DCB

9

12ABD EDC DB CD

∠=∠??=??∠=∠?

……………..3分 ∴∠DCB=75°, ∠2=25°……….…...7分 ∴△ABD ≌△EDC ……………..4分 ∴∠BCE=∠DCB-∠2=50°………….8分

27.(本题满分10分）

(1)证明：∵∠DEB=90°,∠AEF=∠DEB

∴∠AEF=90°

又∵∠CFE 是△AEF 的外角

∴∠CFE=∠AEF+∠A …………………………………...1分

又∵∠A=30°

∴∠CFE=120°……………………………………………..2分

(2) 连接BF ∵Rt △ABC ≌Rt △DBE

∴BC=BE ，∠C=∠BED= 90°…………………...3分

在Rt △BCF 和Rt △BEF 中

BF BF BC BE

=??=? ∴Rt △BCF ≌Rt △BEF …………………………….5分

∴CF=EF ……………………………..............................6分

(3)连接BF

在Rt △BCF 和Rt △BEF 中

BF BF BC BE

=??=? ∴Rt △BCF ≌Rt △BEF …………………………..…7分

∴CF=EF ……….……………………………….……8分

又∵Rt △ABC ≌Rt △DBE ∴AC=DE ………………………………………....…9分

∵AF=AC+FC ∴AF=DE+EF ……………………………………...10分

28．（本题满分10分）

解：(1)①×2+②得72142x k =-

∴36x k =-.............................................................................................1分 ∴6y k =-..............................................................................................2分

由题可知00

x y >??>?，即： 36060k k ->??->?

10

∴26k << ..............................................................................................3分

(2)①当23k <≤时 ∴60,30k k ->-≤ ∴633k k =-+-=原式……………………………………….……4分 ②当36k <<时 ∴60,30k k ->-> ∴6392k k k =--+=-原式………………………………………5分 （未讨论，结果对扣1分；未讨论，结果仅对1个不得分）

(3) ①若x ，y 均为腰长 即：x y = ∴366k k -=-

∴3k =.................................................................................................6分 又∵等腰三角形周长为10.

∴此时，等腰三角形的三边长分别为3,3,4 ......................................7分 ②若x 是腰长，y 是底边长

则2102x y x y +=??>?

即：2(36)(6)102(36)6k k k k -+-=??->-? 解得16518

7k k ?=????>??

∴165k =…………………………………………………………………8分 此时，等腰三角形三边长为

181814,,555

……………………….………9分 ③若x 是底边长，y 是腰长 则2102x y y x

+=??>?即：6102(6)36k k k +=??->-? 解得4185k k =???

∴4k =舍去…………………………………………………………..…..10分

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