三角函数公式大全及记忆口诀

三角函数公式大全

一、定义

锐角三角函数 任意角三角函数 图形 直 正弦（sin） 余弦（cos） 正切（tan或tg） 余切（cot或ctg） 正割（sec） 余割（csc）

二、函数关系

倒数关系：

；

；

商数关系： ； ．

平方关系： ； ；

三、诱导公式

口诀：奇变偶不变，符号看象限

公式一：设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

公式二：设 为任意角，

与 的三角函数值之间的关系：

公式三：任意角

与 的三角函数值之间的关系：

公式四：

与 的三角函数值之间的关系：

公式五：

与 的三角函数值之间的关系：

公式六：

及

与 的三角函数值之间的关系：

四、基本公式 1.和差角公式

口诀：正余同余正，余余反正正

；；

；

2.和差化积

口诀：正加正，正在前。正减正，余在前。余加余，余并肩。余减余，余不见，负号很讨厌。

；；

3.积化和差

4.倍角公式

sin4A=-4*(cosA*sinA*（2*sinA^2-1）） cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4）

tan4A=（4*tanA-4*tanA^3）/（1-6*tanA^2+tanA^4）

5.半角公式

五、万能公式

六、辅助角公式

七、三角形定理 1.正弦定理

在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R．则有

正弦定理变形可得：

2.余弦定理

在如图所示的在△ABC中，有

或

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