运动控制系统思考题课后习题答案完整版 (1)

思考题答案

1.1直流电动机有哪几种调速方式？各有那些特点？

答：a改变电枢回路电阻调速法 外加电阻Radd的阻值越大，机械特性的斜率就越大，相同转矩下电动机的转速越低 b减弱磁通调速法 减弱磁通只能在额定转速以上的范围内调节转速 c调节电枢电压调速法 调节电枢电压调速所得的人为机械特性与电动机的固有机械特性平行，转速的稳定性好，能在基速以下实现平滑调速。

1.2为什么直流PWM变换器-电动机系统比相控整流器-电动机系统能够获得更好的动态性能？

答：a PWM变换器简单来讲调节的是脉冲串的宽度，直流成分没有受到破坏，也就是说其最大值=峰值是不变的，变的是平均值； b 相控整流，是由交流整流得到的直流，虽然也是平均值在变，但是其最大值、峰值也是随着导通角的大小时刻在变，且导通角越小波形的畸变越严重。从而影响了电机的输出特性。

答：直流PWM变换器和晶闸管整流装置均可看作是一阶惯性环节。其中直流PWM变换器的时间常数Ts 等于其IGBT控制脉冲周期（1/fc），晶闸管整流装置的时间常数Ts通常取其最大失控时间的一半（1/（2mf）。因fc通常为kHz级，而f通常为工频（50或60Hz）为一周内），m整流电压的脉波数，通常也不会超过20直流PWM变换器间常数通常比晶闸管整流装置时间常数更小，从而响应更快，动态性能更好。

1.4简述直流PWM 变换器电路的基本结构。

答：直流PWM 变换器基本结构如图，包括IGBT 和续流二极管。三相交流电经过整流滤波后送往直流PWM 变换器，通过改变直流PWM 变换器中IGBT的控制脉冲占空比，来调节直流PWM 变换器输出电压大小，二极管起续流作用。

1.5 答：不会

1.7静差率s与调速范围D有什么关系？静差率与机械特性硬度是一回事吗？ 答：关系见书上公式。静差率与机械特性硬度是不同的概念，硬度是指机械特性的斜率，一般说硬度大静差率也大；但同样硬度的机械特性，随着起理想空载转速的降低，其静差率会随之增大。

1.8直流PWM变换器的开关频率是否越高越好？为什么？

答：不是。因为若开关频率非常高，当给直流电动机供电时，有可能导致电枢电流还未上升至负载电流时，就已经开始下降了，从而导致平均电流总小于负载电流，电机无法运转。

1.9泵升电压是怎样产生的？对系统有何影响？如何抑制？

答：泵升电压是当电动机工作于回馈制动状态时，由于二极管整流器的单向导电性，使得电动机由动能转变为的电能不能通过整流装置反馈回交流电网，而只能向滤波电容充电，造成电容两端电压升高。泵升电压过大将导致电力电子开关器件被击穿。应合理选择滤波电容的容量，或采用泵升电压限制电路。

1.10在晶闸管整流器电动机开环调速系统中，为什么转速随负载增加而降低？

答：负载增加意味着负载转矩变大，电机减速，并且在减速过程中，反电动势减小，于是电

枢电流增大，从而使电磁转矩增加，达到与负载转矩平衡，电机不再减速，保持稳定。故负 载增加，稳态时，电机转速会较增加之前降低。

1.11调速范围和静差率的定义是什么？为神马说“脱离了调速范围。要满足给定的静差率也就容易的多了”？

答：（1)生产机械要求电动机在额定负载的情况下所需的最高转速Nmax与最低转速Nmin之比称为调速范围；当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时转速的变化率，称为静差率。（2）s与D是一对矛盾的指标，要求D越大，则所能达到的调速精度越大，s越大。

2.1带有比例放大器的转速反馈闭环调速系统（转速单闭环调速系统）特点 a只有比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的；b反馈控制系统的作用是抵抗扰动，服从给定；c系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。

如果给定电压不变，调节测速反馈电压的分压比或测速发电机的励磁发生了变化，它不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差，因为反馈控制功能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。

2.2为什么用积分控制的调速系统是无静差的?

答：在积分调速系统中，当转速偏差电压等于零时Uc并不是零，而是一个终止Uf，如果转速偏差电压不变话，这是积分调节控制不同于比例环节的特点。正应为如此，积分环节可以使系统在无静差的条件下保持恒速运行，实现无静差调速。

2.3在无静差转速单闭环调速系统中，转速的稳态精度是否还受给定电源和测速发电机精度的影响？是说明理由。

答：闭环系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度，因此转速的稳定精度还受给定电源和测速发电机精度的影响。

（1)在转速负反馈单闭环有静差调速系统中，突减负载后又进入稳定运行状态，此时晶闸管整流装置的输出电压Ud较之负载变化前减少了

（2)在无静差调速系统中，突加负载后进入稳态时转速n不变，整流装置的输出电压Ud增减

（3)在采用PI调节器的单环自动调速系统中，调节对象包含有积分环节，突加给定电压后PI调节器没有饱和，系统达到稳速前被调量不会出现超调。

2.4

2.5

（3)在采用PI调节器的单环自动调速系统中，调节对象包含有积分环节，突加给定电压后PI调节器没有饱和，系统达到稳速前被调量不会出现超调。

2.6采用PI调节器的转速负反馈调速系统，为什么能够较好地解决系统稳态精度和动态稳定性之间的矛盾？

答：采用比例积分控制的转速负反馈调速系统，其输出有比例和积分两部分组成，比例部分快速响应输入信号的变化，实现系统的快速控制，发挥了比例控制的长处，同时，可以满足稳态精度的要求。此后，随着电容电压的电压不断变化，输出电压逐步增长，直到稳态，可以实现稳态无静差，又可以保证系统的稳定。因此，采用PI调节器的转速负反馈调速系统能够较好地解决系统稳态精度和动态稳定性之间的矛盾。

2.7双闭环直流调速系统中，给定电压Un*不变，增加转速负反馈系数α，系统稳定后转速反馈电压Un和实际转速n是增加、减小还是不变？

答：转速反馈系数α增加，则转速反馈电压Un增加，给定电压Un*，则转速偏差电压减小，则ASR给定电压Ui*减小，则控制电压Uc减小，则转速n减小；转速n减小，则转速反馈电压Un减小，直到转速偏差电压为零；故稳态时转速反馈电压Un不变，且实际转速n减小。

2.8双闭环调速系统调试时，遇到下列情况会出现什么现象？ （1）电流反馈极性接反 （2）转速极性接反 （3）启动时ASR未达到饱和，转速还处于闭合状态

（4）启动时ACR达到饱和，速度环开环 2.13是从下述5个方面来比较转速，电流双闭环调速系统和带电流截止环节的转速单闭环调速系统。

（1）调速系统的静态特性：a单闭环 在系统稳时实现转速无静差b双闭环 可实现转速无静差和电流无静差。

（2）动态限流性能 a单闭环 只能在超过临届电流Idcr后，限制电流冲击b 双闭环 电流调节器通过电流反馈系统随时调节控制电流。

（3）启动的快速性 a单闭环 快，不平稳 b双闭环 快，平稳 （4）抗负载扰动的性能 a单闭环 差 b双闭环 强 （5）抗电源电压波动的性能

2.9 某双闭环调速系统，ASR、ACR均采用PI调节器，调试中怎样才能做到Uim*=6V时，Idm=20A；欲使Un*=10V时，n=1000rpm，应调什么参数？

答：（1）调节电流反馈系数β=0.3；（2）调节转速反馈系数α=0.01。

2.10 在转速、电流双闭环直流调速系统中，若要改变电动机的转速，应调节什么参数？改变转速调节器的放大倍数Kn行不行？改变电力电子变换器的放大倍数Ks行不行？改变转速反馈系数α行不行？若要改变电动机的堵转电流，应调节系统中的什么参数？

答：通常可以调节给定电压。改变Kn和Ks都不行，因为转速电流双闭环直流调速系统对前向通道内的阶跃扰动均有能力克服。也可以改变α，但目的通常是为了获得更理想的机械特性。若要改变堵转电流，应调节电流反馈系数β

2.11

2.12在双闭环系统中，若速度调节器改为比例调节器，或电流调节器改为比例调节器，对系统的稳态性能影响如何？

答：有静差。速度调节器对阶跃扰动的静差由0变为1/（1+Kn），或电流调节器对阶跃扰动的静差由0变为1/（1+Kc），而对斜坡扰动的静差变得更大。

2.13从下述五个方面来比较转速电流双闭环直流调速系统和带电流截止负反馈环节

的转速单闭环直流调速系统： （1）调速系统的静态特性。（2）动态限流性能。（3）起动的快速性。（4）抗负载扰动的性能。（5）抗电源电压波动的性能。

答：（1）转速、电流双闭环调速系统在稳态工作点上，转速 n 是由给定电压*

nU决定的。ASR的输出量*iU是由负载电流 IdL 决定的。控制电压UC的大小则同时取决于n和Id，或者说，同时取决于*nU和 IdL。双闭环调速系统的稳态参数计算是和无静差系统的稳态计算相似。 带电流截止环节的转速单闭环调速系统静态特性特点：电流负反馈的作用相当于在主电路中串入一个大电阻 Kp Ks Rs ，因而稳态速降极大，特性急剧下垂；比较电压 Ucom 与给定电压*nU的作用一致，好象把理想空载转速提高了。这样的两段式静特性常称作下垂特性或挖土机特性。 （2）二方面均具有动态限流性能，性能相似的。

（3）双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点：饱和非线性控制、转速超调、准时间最优控制。

（4）由动态结构图中可以看出，负载扰动作用在电流环之后，因此只能靠转速调节器ASR来产生抗负载扰动的作用。在设计ASR时，应要求有较好的抗扰性能指标。

（5）在单闭环调速系统中，电网电压扰动的作用点离被调量较远，调节作用受到多个环节的延滞，因此单闭环调速系统抵抗电压扰动的性能要差一些。双闭环系统中，由于增设了电流内环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性能大有改善。

2.14

2.15 在转速、电流双闭环系统中，转速给定信号Un※未改变，若增大转速反馈系数α，系统稳定后转速反馈电压Un是增加还是减少还是不变？为什么？

答：Un不变，因为PI调节器在稳态时无静差，即：Un※=Un，Un※未改变，则，Un也不变。

4.1异步电动机变频调速时，为何要电压协调控制？在整个调速范围内，保持电压恒定是否可行？为何在基频以下时，采用恒压频比控制，而在基频以上保持电压恒定？

答：因为定子电压频率变化时，将导致气隙磁通变化，影响电动机工作。在整个调速范围内，若保持电压恒定，则在基频以上时，气隙磁通将减少，电动机将出力不足；而在基频以下时，气隙磁通将增加，由于磁路饱和，励磁电流将过大，电动机将遭到破坏。因此保持电压恒定不可行。在基频以下时，若保持电压不变，则气隙磁通增加，由于磁路饱和，将使励磁电流过大，破坏电动机，故应保持气隙磁通不变，即保持压频比不变，即采用恒压频比

控制；而在基频以上时，受绕组绝缘耐压和磁路饱和的限制，电压不能随之升高，故保持电压恒定。

4.2异步电动机变频调速时，基频以下和基频以上分别属于恒功率还是恒转矩调速方式？为什么？所谓恒功率或恒转矩调速方式，是否指输出功率或转矩恒定？若不是，那么恒功率和恒转矩调速究竟是指什么？

答：在基频以下调速，采用恒压频比控制，则磁通保持恒定，又额定电流不变，故允许输出转矩恒定，因此属于恒转矩调速方式。在基频以下调速，采用恒电压控制，则在基频以上随转速的升高，磁通将减少，又额定电流不变，故允许输出转矩减小，因此允许输出功率基本保持不变，属于恒功率调速方式。恒功率或恒转矩调速方式并不是指输出功率或输出转矩恒定，而是额定电流下允许输出的功率或允许输出的转矩恒定。

4.3基频以下调速可以是恒压频比控制，恒定子磁通φms、恒气隙磁通φm和恒转子磁通φmr的控制方式，从机械特性和系统实现两个方面分析与比较四种控制方法的优缺点。

答：恒压频比控制最容易实现，其机械特性基本上是平行下移，硬度也较好，能满足一般调速要求，低速时需适当提高定子电压，以近似补偿定子阻抗压降。恒定子磁通φms、恒气隙磁通φm和恒转子磁通φmr的控制方式均需要定子电压补偿，控制要复杂一些。恒定子磁通φms和恒气隙磁通φm的控制方式虽然改善了低速性能，机械特性还是非线性的，仍受到临界转矩的限制。恒转子磁通φmr控制方式可以获得和直流他励电动机一样的线性机械特性，性能最佳。

恒压频比控制：恒压频比控制最容易实现，它的变频机械特性基本上是平行下移，硬度也较好，能够满足一般的调速要求，低速时需适当提高定子电压，以近似补偿定子阻抗压降。在对于相同的电磁转矩，角频率越大，速降落越大，机械特性越软，与直流电动机弱磁调速相似。在基频以下运行时，采用恒压频比的控制方法具有控制简便的优点，但负载变化时定子压降不同，将导致磁通改变，因此需采用定子电压补偿控制。根据定子电流的大小改变定子电压，以保持磁通恒定。

恒定子磁通：虽然改善了低速性能，但机械特性还是非线性的，仍受到临界转矩的限制。频率变化时，恒定子磁通控制的临界转矩恒定不变 。恒定子磁通控制的临界转差率大于恒压频比控制方式。恒定子磁通控制的临界转矩也大于恒压频比控制方式。控制方式均需要定子电压补偿，控制要复杂一些。

恒气隙磁通：虽然改善了低速性能，但机械特性还是非线性的，仍受到临界转矩的限制。保持气隙磁通恒定，除了补偿定子电阻压降外，还应补偿定子漏抗压降。与恒定子磁通控制方式相比较，恒气隙磁通控制方式的临界转差率和临界转矩更大，机械特性更硬。控制方式均需要定子电压补偿，控制要复杂一些。

恒转子磁通：机械特性完全是一条直线，可以获得和直流电动机一样的线性机械特性，这正是高性能交流变频调速所要求的稳态性能。

4.4常用的交流PWM有三种控制方式，分别为SPWM、CFPWM和SVPWM，论述它们的基本特征、各自的优缺点。

答：

SPWM：特征：以频率与期望的输出电压波相同的正弦波作为调制波，以频率比期望波高得多的等腰三角波作为载波。由它们的交点确定逆变器开关器件的通断时刻，从而获得幅值相等、宽度按正弦规律变化的脉冲序列。优缺点：普通的SPWM变频器输出电压带有一定的谐波分量，为降低谐波分量，减少电动机转矩脉动，可以采用直接计算各脉冲起始与终了相位的方法，以消除指定次数的谐波。

CFPWM：特征：在原来主回路的基础上，采用电流闭环控制，使实际电流快速跟随给定值。优缺点：在稳态时，尽可能使实际电流接近正弦波形，这就能比电压控制的SPWM获得

更好的性能。精度高、响应快，且易于实现。但功率开关器件的开关频率不定。

SVPWM：特征：把逆变器和交流电动机视为一体，以圆形旋转磁场为目标来控制逆变器的工作，磁链轨迹的控制是通过交替使用不同的电压空间矢量实现的。优缺点：8个基本输出矢量，6个有效工作矢量和2个零矢量，在一个旋转周期内，每个有效工作矢量只作用1次的方式，生成正6边形的旋转磁链，谐波分量大，导致转矩脉动。

用相邻的2个有效工作矢量，合成任意的期望输出电压矢量，使磁链轨迹接近于圆。开关周期越小，旋转磁场越接近于圆，但功率器件的开关频率将提高。用电压空间矢量直接生成三相PWM波，计算简便。与一般的SPWM相比较，SVPWM控制方式的输出电压最多可提高15%。

4.5分析电流滞环跟踪PWM控制中，环宽h对电流波动于开关频率的影响。

答：当环宽h选得较大时，开关频率低，但电流波形失真较多，谐波分量高；如果环宽小，电流跟踪性能好，但开关频率却增大了。

4.6三相异步电动机Y联结，能否将中性点与直流侧参考点短接？为什么？

答：能。虽然直流电源中点和交流电动机中点的电位不等，但合成电压矢量的表达式相等。因此，三相合成电压空间矢量与参考点无关。可以将中性点与直流侧参考点短接。

4.7当三相异步电动机由正弦对称电压供电，并达到稳态时，可以定义电压向量U、电流向量I等，用于分析三相异步电动机的稳定工作状态，4.2.4节定义的空间矢量与向量有何区别？在正弦稳态时，两者有何联系？

答：相量是从时间域的三角函数到复指数函数的映射,空间矢量是从空间域的三角函数到复指数函数的映射。

相量的正弦性表现为时间域的正弦性,空间矢量的正弦性表现为空间域的正弦性。从本质看它们都是正弦性,但从形式上看,相量的正弦性还表现为复数在旋转,而空间矢量的正弦性则仅表示原象在空间按正弦规律变化。当然,也有旋转的空间矢量,但此时空间矢量的旋转性也是由于电流在时间上按正弦规律变化而引起的,并不起因于空间矢量本身的正弦性。

4.8采用SVPWM控制，用有效工作电压矢量合成期望的输出电压矢量，由于期望输出电压矢量是连续可调的，因此，定子磁链矢量轨迹可以是圆，这种说法是否正确？为什么？

答：实际的定子磁链矢量轨迹在期望的磁链圆周围波动。N越大，磁链轨迹越接近于圆，但开关频率随之增大。由于N是有限的，所以磁链轨迹只能接近于圆，而不可能等于圆。

4.9总结转速闭环转差频率控制系统的控制规律，若反馈的内环，系统却能稳定，为什么？

答：转差频率控制的规律为：（1）在?s??sm范围内，如果气隙磁通保持不变，转矩Te基本上与ωs成正比。（2）定子电流不同时，按照一定的Us?f（?1，I定子的电压和频率，可以保持气隙磁通恒定。若Us?f（?1，IssUs?f（?1，Is）设置不当，会

产生什么影响？一般说来，正反馈系统是不稳定的，而转速闭环转差频率控制系统具有正

）函数关系控制

）设置不当，则气隙磁通

无法保持恒定，控制将出现紊乱。因为转差频率控制的被控量是频率差ωs，在外环通过负反馈控制已经实现控制要求，在内环控制中，因为输出量要控制定子的实际频率，而?s??才能得到实际的频率值ω1，因此需采用正反馈相加，由于内环调解器不是普通的PI调解器，输出不受正反馈的影响，引起的扰动可通过外环进行调节，所以系统能实现稳定要求。 习题

习题一

1.1试分析有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统进行制动时，两个VT是如何工作的？

【解答】先减小控制电压，使1gU得正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电压d U降低。但是由于机械惯性，转速和反电势还来不及变化，因而造成dEU>的局面，很快电流di反向， VD2截止，在onttT≤<期间2gU为正，于是VT2导通反向电流产生能耗制动作用。在onTtTt≤<+期间，VT2关断，di?经VD1续流，向电源回馈能量。同时VD1两端压降钳住VT1，使他不能导通。在制动状态，VT2和VD1轮流导通，VT1始终关断。 1.3

1.4 系统的调速范围是1000~100rmin，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？ 解：?n?nnsD(1?s)?1000?0.02(10?0.98)?2.04rpm

系统允许的静态速降为2.04rpm

1.5某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为n0max?1500rmin，最低转速特性为

n0min?150rmin，带额定负载时的速度降落?nN?15rmin，且在不同转速下额定速降

不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？

解：1）调速范围 D?nmaxnmin(均指额定负载情况下）

nmax?n0max??nN?1500?15?1485 nmin?n0min??nN?150?15?135 D?nmaxnmin?1485135?11

2) 静差率 s??nNn0?15150?10%

1.6 直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023Ω。相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？

解：Ce?(UN?INRa)nN?(220?378?0.023)1430?0.1478Vrpm ?n?INRCe?378?(0.02?3 D?n(1?s)]?143?0NS[?n D?n(1?s)]?143?0NS[?n m1150.022)0.?147r8p 2)]0.2[1?15?(1?0. 3)]0.3[1?15?(1?0.3.15.33

1.7 某龙门刨床工作台采用

V-M调速系统。已知直流电动机

PN?60kW,UN?220V,IN?305A,nN?1000rmin，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V

?min/r,求：

（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落?nN为多少？ （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率SN多少？

（3）若要满足D=20,s≤5%的要求，额定负载下的转速降落?nN又为多少? 解：(1)?nN?IN?RCe?305?0.180.2?274.5r/min (2) SN??nNn0?274.5(1000?274.5)?21.5%

(3) ?n?nNS[D(1?s)]?1000?0.05[20?0.95]?2.63r/min

*1.8 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压Uu?8.8V、比例调节器

放大系数KP?2、晶闸管装置放大系数KS?15、反馈系数γ=0.7。求：（1）输出电压Ud；（2）若把反馈线断开，Ud为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反馈

*系数减至γ=0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压Uu 应为多少？

*解：（1）Ud?KpKsUu(1?KpKs?)?2?15?8.8(1?2?15?0.7)?12V

(2) Ud?8.8?2?15?264V,开环输出电压是闭环的22倍

* (3) Uu?Ud(1?KpKs?)KpKs?12?(1?2?15?0.35)(2?15)?4.6V

2.1 某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min，要求系统的静差率s?5%，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？

解： 1）D?nNs/?nN?1?s?

10?1500?2%/?nN?98%

?nN?1500?2%/98%?10?3.06r/min 2）K??nop/?ncl?1?100/3.06?1?31.7

2.2 某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？

解： ?nop??1?K??ncl??1?15??8?128

如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：

???ncl??nop/?1?K??128/?1?30??4.13rpm

在同样静差率要求下，D可以扩大?ncl1/?ncl2?1.937倍

2.5 有一V-M调速系统：电动机参数PN=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min，电枢

?n?hT?n,取h?5,?n?hT?n?0.1333s

KN?Kn?h?16?2??168.82s22h2T?2?52?0.026662n(h?1)?CeTm6?0.0236?0.196?0.12??6.942h?RT?n2?5?0.01?0.18?0.02666校验等效条件：

?cn?KN/?1?KN?n?168.82?0.1333?22.5s?1

1KI185.76a)电流环近似条件：??40.43s?1??cn3T?i30.005831KI185.76b)转速环小时间常数近似：??25.2s?1??cn3T0n30.015可见满足近似等效条件。

转速超调量的校验 (空载Z=0）

?n%?2*(?Cmax?nT308?0.180.02666)(??z)*N?n?2?81.2%?1.1??CbnTm0.196?10000.12

?11.23%?10%转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。

查表，应取小一些的h，选h=3进行设计。

按h=3，速度调节器参数确定如下：?n?hT?n?0.07998s

22?2KN?(h?1)/2h2T?n?4/(2?9?0.02666)?312.656sKn?(h?1)?CeTm/2h?RT?n?4?0.0236?0.196?0.12/(2?3?0.01?0.18?0.02666)?7.6校验等效条件：?cn?KN/?1?KN?n?312.656?0.07998?25s?1

a)1/3(KI/T?i)1/2?1/3(85.76/0.00583)1/2?40.43s?1??cnb)1/3(KI/Ton)1/2?1/3(85.76/0.015)1/2?25.2s??cn?1

可见满足近似等效条件。 转速超调量的校验：

?n?2?72.2%?1.1?(308?0.18/0.196?1000)?(0.02666/0.12)?9.97%?10%

转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。

速度调节器的实现：选R0?40K,则Rn?Kn?R0?7.6?40?304K,取310K。

Cn??n/Rn?0.07998/310?103?0.258?FCon?4Ton/R0?4?0.015/40?103?1.5?F4) 40%额定负载起动到最低转速时:

?n%?2?72.2%?(1.1?0.4)?(308?0.18/0.196?100)?(0.02666/0.12)?63.5%

5) 空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式）

仅考虑起动过程的第二阶段。

GD2dn根据电机运动方程：?Te?TL,375dtdnCm(Idm?IdL)R(Idm?IdL)R???(I?I)dmdLGD2GD2RdtCeTmCe375375CmCeCeTmn*0.196*0.12*1000t???0.385s所以： (Idm?IdL)R(1.1*308?0)*0.18

2.22 有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：PN =500kW，UN =750V，IN =760A，nN=375 r/min，电动势系数Ce =1.82V·min/r, 电枢回路总电阻R=0.14Ω,允许电流过载倍数λ=1.5,触发整流环节的放大倍数Ks=75,电磁时间常数

Tl=0.031s,机电时间常数Tm=0.112s,电流反馈滤波时间常数T0i=0.002s,转速反馈滤波时

间常数T0n=0.02s。设调节器输入输出电压Unm=Uim= Unm =10V,调节器输入电阻R0=40kΩ。 设计指标:稳态无静差，电流超调量?i≤5%，空载起动到额定转速时的转速超调量?n≤10%。电流调节器已按典型I型系统设计,并取参数KT=0.5。 （1）选择转速调节器结构,并计算其参数。

（2）计算电流环的截止频率?ci和转速环的截止频率?cn，并考虑它们是否合理?

*Uim10????0.00877V/AIdm1.5*760**

解：（1）

??U10??0.0267Vmin/rnN375a)TS?0.00176s*nm

电流调节器已按典型I型系统设计如下： 确定时间常数：b)Toi?0.002s

c)T?i?0.00367s电流调节器结构确定：因为σ%≤5%，可按典型I型系统设计，选用PI调节器，

WACR(s)=Ki(τis+1)/τis， Tl/T∑i=0.031/0.00367=8.25<10

电流调节器参数确定：τi=Tl=0.031s， KIT∑i= 0.5， KI= 0.5/T∑i=136.24 s-1

Ki?KI?iR?136.24?0.031?0.14/75?0.00877?0.899 Ks?校验等效条件：ωci=KI=136.24 s-1

a)1/3Ts?1/3?0.00167?199.6s?1??cib)3(1/TmTl)1/2?3(1/0.112?0.031)1/2?50.9s?1??ci11c)(1/TsToi)1/2?(1/0.00167?0.002)1/2?182.39s?1??ci33可见满足近似等效条件。

电流调节器的实现：选R0=40K，则

Ri?Ki?R0?0.899?40?35.96 取36K

Ci??i/Ri?0.031/36?103?0.86?F 4T0i3C0i??4?0.002/40?10?0.2?fR0速度调节器设计 确定时间常数：

a) 电流环等效时间常数1/KI：因为KIT∑i= 0.5 则1/KI=2T∑i=2*0.00367=0.00734s b) b)Ton=0.02s

c) c)T∑n=1/KI+Ton=0.00734+0.02=0.02734s 速度调节器结构确定：

按照无静差的要求，应选用PI调节器， WASR(s)=Kn(τns+1)/τns 速度调节器参数确定：

τn=hT∑n，选h=5，则τn=hT∑n=0.1367s,

KN=(h+1)/（2h2T2∑n）=6/2*25*0.027342=160.54 s-2

Kn=(h+1)βCeTm/（2hαRT∑n）= 6*0.00877*1.82*0.112/2*5*0.0267*0.14*0.02734=10.5 校验等效条件：ωcn=KN/ω1=KNτn=160.54*0.1367 =21.946 s-2

a) 1/3(KI/T∑i)1/2=1/3(136.24/0.00367)1/2=64.22s-1>ωcn b) 1/3(KI/Ton)1/2=1/3(136.24/0.02)1/2=27.51s-1>ωcn 可见满足近似等效条件。

速度调节器的实现：选R0=40K，则 Rn=Kn*R0=10.5*40=420K

Cn=τn/Rn=0.1367/420*103=0.325μF 取0.33μF C0n=4T0n/R0=4*0.02/40*103=2μF

2) 电流环的截止频率是：ωci=KI=136.24 s-1

速度环的截止频率是： ωcn=21.946 s-2

从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。

2.23 在一个转速、电流双闭环V-M系统中，转速调节器ASR，电流调节器ACR均采用PI调节器。

（1）在此系统中,当转速给定信号最大值Unm*=15V时,n=nN=1500 r/min;电流给定信号最大值Uim=10V时,允许最大电流Idm=30A,电枢回路总电阻R=2Ω,晶闸管装置的放大倍数Ks=30 ,电动机额定电流IN =20A ,电动势系数Ce =0.128V·min/r。现系统在Un=5V ,Idl=20A时稳定运行。求此时的稳态转速n=? ACR的输出电压Uc =?

（2）当系统在上述情况下运行时,电动机突然失磁(?=0) , 系统将会发生什么现象? 试分析并说明之。若系统能够稳定下来,则稳定后n=? Un=? Ui=? Ui=? Id=? Uc =?

（3）该系统转速环按典型Ⅱ型系统设计, 且按Mrmin准则选择参数,取中频宽h=5, 已知转速环小时间常数T∑n =0.05s ,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数,并计算出放大系数及各时间常数。

（4）该系统由空载(IdL=0)突加额定负载时,电流Id和转速n的动态过程波形是怎样的?已知机电时间常数Tm=0.05s,计算其最大动态速降?nmax和恢复时间tv。

1) α= U*nm/nN =15/1500=0.01 Vmin/r β= U*im/Idm = 10/30=0.33 V/A

U*n =5 V，n=U*n/α=5/0.01=500 r/min

Uc=Ud0/Ks=(E+IdR∑)/Ks=(Cen+IdLlR∑)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V

2) 在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁（Φ=0）则电动机无电动转矩，转速迅速下降到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大电流Idm 。因此，系统稳定后， n=0，Un=0

U*i=U*im =10， Ui=U*i =10 Id=Idm=30A

Uc=Ud0/Ks=(E+IdR∑)/Ks=(0+30*2)/30=2 V

3) 在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是：

*

*

*

Wn?s??KN??ns?1?s?T?ns?1?2

τn=hT∑n=5*0.05=0.25s T∑n=0.05s

KN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-2 4) 空载突加额定负载时，转速有动态降落。（p93,94)

Δnb=2(λ-z)ΔnN（T∑n/Tm）=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)= 625 r/min [ Cb=2FK2T=2IdNRT∑n/CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625 r/min ] 最大动态速降：Δnmax=(ΔCmax/Cb)*Δnb=81.2%*625 =507.5 r/min 恢复时间：tv=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81表）

2.24旋转编码器光栅数1024，倍频系数4，高频时钟脉冲频率f0?1MHz，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器，M法测速时间为0.01s，求转速

n?1500r/min和n?150r/min时的测速分辨率和误差率最大值。

解：

（1）M法：分辨率Q?6060??1.465r/min ZTc1024?4?0.01最大误差率：n?60M1? ZTcnZTc1500?4?1024?0.01??1024 6060n?1500r/min时，M1?n?150r/min时，M1?nZTc150?4?1024?0.01??102.4 6060

（2）（3）

（4）

4.5 异步电动机参数同4.1题，输出频率f等于额定频率fN时，输出电压U等于额定电压U N，考虑低频补偿，若频率f =0，输出电压U =10%UN。

（ 1 ）求出基频以下电压频率特性曲线U=f(f)的表达式，并画出特性曲线。

（ 2 ）当f=5H z和f =2Hz时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩Temax 。

解 ： （1）考虑低频补偿时：

U?90%UsfNf?10%Us?3.96f?22

不考虑低频补偿时：

U?Usf?4.4f fN（2）

f=5Hz，?1?2πf?10π?31.4 考虑补偿：US?U?3.96f?22?41.8

Temax?2?1[Rs?3?np?Us2'Rs2??12Lls?Llr]??2?282.07

不考虑补偿：US?U?4.4f?22

Temax?2?1[Rs?3?np?Us2'Rs2??12Lls?Llr]??2 ?78.14?f=2Hz，?1?2πf?4π?12.56

考虑补偿：US?U?3.96f?22?29.92

Temax?2?1[Rs?3?np?Us2'Rs2??12Lls?Llr]??2?435.65

不考虑补偿：US?U?4.4f?8.8

Temax?2?1[Rs?

3?np?Us2'Rs2??12Lls?Llr]??2?37.69

4.6

˙˙˙定子磁通恒定：气隙磁通恒定：

US?RSIS?ES

˙˙˙US?(RS?j?1Lls)IS?Eg˙

˙˙转子磁通恒定：

US?[RS?j?1Lls?Lls]IS?Er?'?

若仅采用幅值补偿不可行，缺少相位的补偿。

4.7两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量图。 解：两电平PWM逆变器主回路：

Ud2~Ud2ABO'C 采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示下桥臂开通，逆变器输出端电压：

?Ud??ux??2??Ud??2Sx?1 Sx?0Udux?(2Sx?1)2，

'O以直流电源中点为参考点

us?(uA?uBej??uCej2?)

SA 0 SB 0 SC 0 uA ?Ud 2?uB Ud 2?uC Ud 2us 0 u0 u1 1 0 0 Ud 2Ud 2U?d 2?Ud 2?Ud 2?Ud 22Ud 3?j2Ude3 32?j2Ude3 3u2 1 1 0 Ud 2Ud 2Ud 2U?d 2U?d 2U?d 2Ud 2Ud 2u3 0 1 0 u4 0 1 1 2Udej? 34?j2Ude3 35?j2Ude3 3u5 0 0 1 U?d 2u6 u7 1 0 1 Ud 2Ud 2U?d 2Ud 2Ud 2Ud 21 1 1 0 空间电压矢量图：

u3u2u4u0,u7u5u6u1

4.8当三相电压分别为和合成矢量

uAO、uBO、uCO，如何定义三相定子电压空间矢量uAO、uBO、uCOus，写出他们的表达式。

解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：

uAO?uAOuBO?uBOej?uCO?uCOej2?合成矢量：

us?uAO?uBO?uCO?uAO?uBOej??uCOej2?B(ej?)

usuBOuCOuCOuBOuAOA(ej0)C(ej2?)

4.9忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量

us与定子磁链ψs的关系，当三相电压

uAO、uBO、uCO为正弦对称时，写出电压空间矢量us与定子磁链ψs的表达式，画出各自

的运动轨迹。

解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式：

dψsus?Rsis?dt忽略定子电阻的影响，

us?dψs dt?ψs??usdt，

即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。 当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量

ψs??sej(?1t??)

电压空间矢量：

us??1?se?j(?1t???)2

us1us2ψs2?1ψs1us1ψs3ψs4us4us3?1us4us2us3

4.10采用电压空间矢量PWM调制方法，若直流电压

ud恒定，如何协调输出电压与输出频率

的关系。

解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定，

??开关周期T??,0?3Nw1?输出频率w1?,???u?,?u?t1u?t2u?t1U?t2Uej3,t1?,t2?ss12dd?T0T0T0T0T0T0?

?t1?,t2?,T?t1?t2?，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出

频率的关系。

u2t2u2T0usθ?3t1u1T0u1

4.11 两电平PWM逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量于直流电压

us的幅值小

ud，空间角度?任意，如何用有限的PWM逆变器输出电压矢量来逼近期望的输

出电压矢量。 解：两电平PWM逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度?确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。 4.12

给定积分环节的原理与作用：

由于系统本身没有自动限制起动制动电流的作用，因此频率设定必须通过给定积分算法产生平缓的升速或者降速信号。

??*??1???1(t)???1(t0)?????1(t0)????1??1*?t?tt0?1Ndt?up?1??1*

t0?1Ndt?1??1*?down

4.13 论述转速闭环转差频率控制的基本特点，实现方法以及系统优缺点。

答：转速闭环转差频率控制的基本特点即优点有：转差角频率?s*与实测转速?相加后

*得到定子频率?1，在调速过程中，实际频率?1随着实际转速?同步地上升或下降，有如水

涨而船高，因此加、减速平滑而且稳定。同时，由于在动态过程中转速调节器ASR饱和，系统以对应于?smax的最大转矩Temax启、制动，并限制了最大电流Ismax，保证了在允许条件下的快速性。

实现方法：使ASR的输出信号为转差频率给定?s*，?s*与实测转速信号?相加，即得

**定子频率给定信号?1，即?s，由?1和定子电流反馈信号Is从微机存储的????1**，用和Us?f(?1,Is)函数中查得定子电压给定信号U*?U1控制PWM电压型逆变器，ss*即得异步电动机调速所需的变压变频电源。

缺点：（1）转差频率控制系统是基于异步电动机稳态模型的，所谓的“保持磁通?m恒定”的结论只在稳态下成立，在动态中?m难以保持磁通恒定，这将影响到系统的动态性能。

（2）Us?f(?1,Is)函数关系中只抓住了定子电流的幅值，没有控制到电流的相位； （3）取?1??s??，使?1与转速?同步升降，这本来就是优点，但如果?不准确或存在干扰，会直接给频率造成误差。

4.14

临界转差频率：

?smRr'R?'?r?71.43

LlrLlr最大的允许转差频率?smax?0.9?sm?64.287?rad/s 起动时的定子电流和启动转矩：

定子电压：

US?Cg?smax

Cg?US?3.422 ?smaxEg起动时的定子电流：

'Ismax?IsQ?IrQ??1?'2?L?lr??2?Cg?Rr'????smax?'2?L?lr??2?327.03

?Rr'????smax起动转矩：

2Temax

?Eg??smax2?smax?TeQ?3np??3nC?13550.511 ?pg''Rr??1?Rr

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mso6.html