2015年中考数学计算、统计和证明专项训练（三）

中考数学计算、统计和证明专项训练(三)

三、解答题

?ax?y?b?x?116. （8分）（1）若方程组?的解是?，求(a?b)2?(a?b)(a?b)的

?x?by?a?y?1值．

（2）解不等式组：?

?x?3?0，并判断?1，2这两个数是否为该不等式组的解．

?2(x?1)?3≥3x17. （9分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂

为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

人数 300 D40% 240180 C180b% 120 B A6060 10%a BCD 类型

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有___________人；

（2）扇形统计图中：a=_________，b=________，并把条形统计图补充完整； （3）若居民区有8 000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

18. （9分）如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE，交AD于点F，

交

A

C

于

点

（1）求证：AF=DF；

（2）若BC=2AB，且DE=1，∠ABC=60°，求FG 的长．

BAGCFDGE．

中考数学计算、统计和证明专项训练（三）

参考答案

16．（1）2；

（2）不等式组的解集为-3

1． 43． 3

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