机器人足球竞赛与实验技术 - 图文

第四章，机器人足球策略系统的设计

机器人足球策略系统是整个机器人足球系统的大脑。它实现对传感器信息的预处理，进行动态推理和规划，从而进行决策，控制机器人的运动以执行任务。本章主要介绍足球机器人的动作设计、路径规划、角色设计、阵形设计和总体决策的设计流程。

4 . 1 动作设计

机器人足球策略系统最终是通过机器人执行动作来实现的，所以在很大程度上来说，策略系统的效果是依赖于动作执行的效率。有一个再好的上层策略，如果最终的动作执行不到位，也会导致策略系统的效率低下。动作实现是整过策略系统的基础。

足球机器人的动作设计首先需要建立足球机器人的运动学模型，所有动作的实现都是建立在其运动学和动力学模型上，离开了对这些物理模型的认识是不可能实现足球机器人动作的。

通常将机器人的动作设计进行分层，分为基本运动控制与技术动作控制。前者是面向仿真平台的，后者是面向策略的，它们之间存在着调用与被调用的关系。技术动作是基本动作的一个组合。

人们进行这样的分层是可行的并且符合软件工程要求的，它能够方便系统的集体开发和升级。一方面，在技术动作控制中不进行最基本轮速的设定，使得程序结构很简洁、清晰；另一方面，如果仿真平台有任何的变化，只需要改变底层的运动函数而保持调用接口不变，上层的策略就不需要相应的变化，因而具有良好的适应性。

4 . 1 . 1 物理模型分析

根据质点系的速度和位置是否受到一定的限制，有非自由质点系和自由质点系之分。限制系统各质点位置和速度的这些条件称为约束，约束的数学方程称为约束方程

通常根据限制条件（如限制系统质点的位置还是速度），约束可以分为几何约束和运动

约束。在约束方程中，只包含系统各点的坐标，不包含系统各点的速度，这种约束就是几何约束。如果在约束方程中包含系统各坐标对时间的导数，则为运动约束。如果运动约束方程可积分为有限形式，则与几何约束没有显著差别，称为可

积的运动约束，它与几何约束总称为完整性约束。不可积分为有限形式的运动约束，则称为非完整性约束。

非完整性约束的系统，称为非完整性系统。约束条件不能等价的表示成广义坐标函数，约束中含有广义坐标对时间的导数。

足球机器人的运动能力，包括移动、转动等，是机器人系统执行指令能力的反映。如果足球机器人运动能力很差，即使系统的策略很好，也不可能在比赛中有上乘表现。SimuroSot 系统当中是模拟MiroSot 足球机器人，采用的是一种轮式移动机器人（wheeled mobile robot , WMR ）结构，其两个轮子共轴并独立驱动，这种结构的移动机器人的运动规划具有一定的典型性。运动规划的最根本问题，就是基于机器人当前的位置。方向和速度，合理地分配机器人左右轮速度，使得它能够实现期望的位置、方向和速度。显然，时间最优是控制算法期望实现的目标。

目前情况下，足球机器人的运动学模型可以认为是一种无侧滑、纯滚动的两轮独立驱动移动小车模型。其车轮如图4——1 所示。

小车的运动包括两个部分：小车正方向上的平动和绕中心的转动。如图4 一2 所示。

根据这个运动学模型，小车的位姿（位置、方向）与速度（线速度、角速度）之间的关系为

式中：v 为小车的线速度；w 为小车的角速度；VR 和VL 分别为小车右轮和左轮的线速度；L 为两轮之间的间距。

由小车的运动学模型不难看出，小车的状态空间有三个分量，即

；而小车的控制分量只有两个，即线速度和角速度，或者说小车左、

右轮的速度。因此，这是一个典型的非完整性约束（non-holonomic constraints ）问题，必须增加一个约束方程。

根据小车无侧滑的假定，在运动过程中始终满足下面这个等式，其物理意义是小车在轮轴方向的速度始终为0 。

这个等式意味着，小车运动的瞬间速度的方向，始终与小车的朝向相同。小车方向的改变只能通过两个轮子的速度差来实现，小车运动的轨迹，是由一系列绕瞬时圆心（instanta-neous center of rotation , ICR ）旋转的小段圆弧组成的，如图4——3 所示。

图中R 为瞬时圆的半径，很容易推导出下面的等式关系：

当VR = VL 的时候，R 为无穷大，小车作直线运动。当VR =-VL 时，R = O ，小车原地旋转（见图4 ——4 ）。转弯半径可以从0到无穷大变化，这也是两轮独立驱动小车运动的一个显著特点。

下面来看一下微型足球机器人动力学模型。

将达朗伯原理与虚位移原理结合，可以导出动力学普遍方程，它是分析动力学的基础，由其导出的拉格朗日方程，给解决非自由质点系动力学问题提供了最普遍而有效的方法。拉格朗日方程式可表示为

式中：q 为广义坐标；T 为系统广义外力；L 为拉格朗日算子；K 为动能；P为势能。由上式推导的动力学普遍方程可表达为统一形式：

分别是左右两轮的输人转矩。上式又可以表示为

此模型可以用于路径跟踪控制。

4 . 1 . 2 基本动作设计

足球机器人的基本动作包括：速控命令、原地转角、到定点、定向运动。下面分别介绍其实现。

1 ．速控命令

对机器人小车的最基本和最终的控制是通过对机器人小车左右轮转速进行赋值来实现的。对机器人我们可以直接控制其左、右轮速度来使其完成一定的动作，实现起来非常简单。其速度大小在Middle League 项目中是限制在（一125 , 125 〕 区间内；在Large League 项目中速度大小是限制在〔 一127 , 127 〕 区间内。这种控制方法的优点在于直接、精确，但是如果整个策略都用这种方法来控制会使策略系统变得很臃肿和层次性不好，所以这只是一个基本动作中的最简单的形式，后面几个基本动作是对这个动作的调用实现。这种基本动作我们只在某些特殊情况下使用，例如罚点球和旋转。以下给出一个SimuroSot 5vs5上的实现代码：

2 ．原地转角

根据上面足球机器人的运动学模型可以知道，原地转角动作的实现是通过对左右轮速赋相反的值即可。计算出当前机器人的方向角与目标方向角之间的角度差值，然后计算出机器人左右轮转速，调用速控命令即可。这里给出两种实现方法：① 比例轮速法；② 比例微分轮速法。 ( 1 ）比例轮速法左、右轮速的计算式为

( 2 ）比例微分轮速法

左、右轮的计算式为

活性有相应的提高，但是如果系统的运行周期不是足够快的话，机器人控制的精确性会下降，并出现较大的动作超调。 3 ．到定点

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