第三章隧道施工过程数值模拟方法与ANSYS实现

第三章隧道施工过程数值模拟方法与ANSYS实现

2.1隧道施工过程数值模拟方法 2.1.1开挖（卸载）的模拟 ①基本的模拟思想 隧道开挖时破坏了岩体内有的应力平衡，围岩内的各点在地应力的作用下，在一定范围内围岩产生位移，形成松弛，与此同时也会使围岩的物理力学性质恶化，也就是我们所说的“二次应力场”。隧道的开挖导致围岩应力场及位移场的变化，一般都是通过卸载过程来实现的。在对卸载过程进行模拟时，通常有采用的就是在已知边界初始地应力作用下，沿预定开挖线进行的“开挖卸载模拟方法”。这种方法的位移场真实地反应了开挖所引起的位移变化，是工程需要了解的重要部分。 ②实现卸载的具体方法

正确模拟卸载过程的效果是地下工程数值模拟的一个重要课题。开挖卸载之前，沿开挖边界上的各点都处于一定的初始应力状态，开挖使这些边界的应力解除，也就是我们所说的卸载，从而引起围岩变形和应力场的变化。对上述过程的模拟通常所采用的方法有两种：“反转应力释放法”和“地应力自动释放法”。

“反转应力释放法”是把沿开挖边界上的初始地应力反向后转换成等价的“释放荷载”，施加与开挖边界，在不考虑初始地应力的情况下进行有限元分析，将由此得到的围岩位移作为由于工程开挖卸载产生的岩体位移，由此得到的应力场与初始应力场叠加即为开挖后的应力场。对于大型的地下工程或者复杂的施工方法，应力场多次叠加，使得分析过程过于繁杂，另外，进行弹塑性分析时，由于应力场需要叠加，对围岩屈服的判断需做特殊的处理，增加了分析的复杂度，降低了分析的准确性。 “地应力自动释放法”则是认为隧道的开挖打破了开挖边界上各点的初始应力平衡状态，开挖边界上的节点受力不平衡，为获得新的力学平衡，围岩就要产生相应的变形，引起应力的重分布，从而直接得到开挖后围岩的应力场和位移场。分部开挖时，对于每一步的开挖，将这一步被开挖的单元变为“空单元”，即在开挖边界产生新的力学边界条件，然后直接进行计算就可以得到工况开挖后的结果，接着可用同样的方法进行下一步的开挖分析。 该方法更符合隧道开挖后围岩应力重分布的真实过程，反映了开挖后围岩卸载的机理，可以实现连续的开挖分析。对于弹塑性分析计算只需建立弹塑性模型，其余计算过程同线弹性，相比“反转应力释放法”有着极大的便。 2.1.2施工过程的模拟

在对隧道工程进行结构分析时，我们不但关注建成后隧道结构和围岩的稳定性，而且关注各个施工阶段中围岩和尚未完成的结构的受力和变形情况。根据新奥法施工原理，隧道开挖后，围岩从变形到破坏有一个时间历程。因此要想真实地模拟隧道开挖与支护的整个施工作业流程，不仅要考虑岩体的复杂形态，施工方法，支护施作时机等因素，当我们把岩体的变形看作是弹性或者弹塑性问题，建立平面应变模型进行隧道结构分析时，为了比较真实地模拟施工过程，常采用“应力逐步释放”的方法来模拟隧道开挖与支护的时空效应，具体实现的方法也常用“施加虚拟支撑力逐步释放法”。

“施加虚拟支撑力逐步释放法”是在“地应力自动释放法”的基础上，通过在 开挖边界施加虚拟支撑力的方法，来模拟围岩的逐步卸载，如图所示。初始应力 状态（a）为初始地应力状态，在（b）阶段，隧道的开挖引起开挖边界上的释放 节点荷载 ii f=α?f

1

。为实现这一过程，在初始应力场中开挖隧道单元的同时，在 开挖边界上各相应的节点施加虚拟支撑力(1)() 1i 1i

P=?α??f，则产生新的荷载边

界条件，继续进行计算，就直接得到开挖后的围岩位移场和应力场，在阶段（c），

这时只需要将虚拟支撑力减小为(1)() 2 i12i

P=?α?α??f，继续进行计算即得到初

期支护后围岩和支护的位移和应力，在阶段（d），二次衬砌施作后，剩余节点荷 载被完全释放，只需要除去虚拟支撑力，继续计算就可以得到竣工后的围岩和衬 砌的位移和应力。其中 1 α， 2 α， 3

α为此阶段的地应力释放率，可根据量测资料加

以确定，通常近似地将它定位本阶段隧道控制测点的变形值与施工完毕稳定以后 该控制测点的总变形值的比值。在缺乏实测变形资料的情况下，亦可按工程类比 法加以确定，并根据试算结果予以修正。 i

f的计算详见下节。 2.1.3释放荷载的计算

在模拟隧道施工过程中，都要进行释放荷载的计算。释放荷载的确定也有两种 方法，一种是将释放边界一侧单元的初始应力转换成相应的等效节点荷载，然后 通过叠加，计算开挖边界上各节点总的等效节点荷载 ∫ Ω Ω

F e=BTd 00 σ

=[]=?∑ e Te iixiy fffF 0 其中 0

σ为单元初始应力向量；BT为应变矩阵的转置；Ω为积分区间，平面问题为 单元面积，空间问题为单元体积。

另一种确定释放荷载的方法是：根据预计开挖边界量测单元的初始应力通过插 值球的节点节点上的应力，然后假定两相邻节点节点之间应力变化为线性分布， 从而按精力等效原册计算各节点的等效节点荷载，如图所示。则对于任一开挖边 界节点i，开挖引起等效释放荷载（等效节 σ、 y,i+1

σ??为开挖前节点i+1、i、i-1处的应力分量。当隧道进行分布开挖时， 则第二次开挖应以第一次开挖后的应力场为初始应力场，以此类推[42]。 2.2隧道施工过程模拟的ANSYS实现 2.2.1初始地应力的模拟

在ANSYS中，有两种方法可用来模拟初始地应力，一种是只考虑岩体的自重应力，忽略其构造应力，在分析的第一步，首先计算岩体的自重应力场。这种方

法计算简单方便，只需要给出岩体的各项参数即可计算。不足指出在与计算出的 应力场与实际应力场有偏差，而且岩体在自重作用下还产生了初始位移，在继续 分析后续施工工序时，得到的位移结果是累加了初始位移的结果，而现实中初始 位移早就结束，对隧道的开挖不产生影响，因此在以后的每个施工阶段分析位移 场时，都需要减去初始位移场（LCDEF,1,1 LCOPER,SUB,1）。

在进行结构分析时，ANSYS中可以使用输入文件来把初应力指定为一种荷载， 因此当具有实测的初始地应力资料时，可将初始地应力写成初应力荷载文件，然 后读入ANSYS作为荷载条件（ISFILE,READ,文件名,ist），就可直接进行第一步的 开挖计算。

2.2.2开挖与支护过程的模拟

在ANSYS中，可以用杀死和激活单元来模拟材料的消去和添加。利用ANSYS 这种单元的生死功能，可以简单有效的模拟隧道的开挖和支护过程。

杀死单元时，程序将通过用一个非常小的数乘以单元的刚度，并从总的质量矩 阵消去单元的质量来实现“杀死”单元。隧道开挖时，可直接选择将被开挖掉的 单元，然后ekill,all，即可实现开挖的模拟；施加支护时，可首先将相应支护部分 在开挖时被杀死的单元激活（EALIVE），然后改变其材料性质（MPCHG）。当单 元被激活时，他们具有零应变状态，且若大变形选项打开的话（NLGEOM,ON）， 他们的几何性质被修改来与他们现在的偏移位置相适应。

在一些情况下，单元的生死状态可以根据ANSYS的计算结果来决定，如应力、 应变等。利用这一功能，在模拟过程中根据计算结果，可以将超过许用应力（线 弹性分析时）或许用应变（弹塑性分析时）的单元杀死，以此来模拟围岩或结构 的破坏。

2.2.3连续施工的模拟

ANSYS程序中的荷载步（LOAD STEP）功能可以实现不同工况间的连续计算， 用来模拟隧道的连续施工过程方便有效。开始建立整体有限元模型，包括要杀死 或者激活的部分，模拟的过程中不需要重新划分网格。在一个荷载步计算结束后， 可直接进行下道工序的施工：杀死或激活单元，改变虚拟支撑力等，然后求解计 算。如此继续一直到施工结束。

2.2.4地应力释放的模拟

新奥法施工的隧道，往往采用复合式衬砌，当按线弹性或弹塑性问题建立平面 应变模型进行这种隧道施工过程模拟分析时，为了体现围岩的时空效应以及施工

工序的先后顺序，理应将地应力按照工况分几部分逐步释放。在ANSYS中可以利 用其能连续实现工况的计算这一功能，然后利用“施加虚拟支撑力逐步释放法” 来模拟应力的逐步释放，从而完成整个施工模拟。

在ANSYS中通过内部命令SPOINT（Defines a point for moment summations）, FSUM可以实现释放荷载的提取。在本文的数值模拟中，作者结合“施加虚拟支 撑力逐步释放法”的基本原理通过APDL命令编制了宏文件，通俗易懂，且应用 起来极为方便，命令流核心部分详见附录。

具体使用方法，只需要在提取释放荷载步骤后面加上KEVIN1，重新启动后施

加荷载时则为KEVIN2,α（荷载释放系数）即可。因为要涉及到后处理提取荷载， 故必须重新启动，且应注意在使用时提前定义提取释放荷载对应的单元和节点的 组（所取单元必须在节点的一侧，另一侧得出的会是大小相等，方向相反的力）。 2.2.5屈服接近度

围岩屈服程度的判定是围岩稳定性研究的一个重要课题。在ANSYS软件中， 并不能直接得到塑性区的大小，而是依靠经验对塑性应变大小进行判定来大致确 定塑性区。目前，理想塑性屈服准则常用的有10多种，但在岩土工程中应用较广 泛的有Morh-Coulomb准则和Drucker-Prager准则 [43～45]

。鉴于M-C准则存在着计

算上的困难以及D-P准则较为保守（在π平面上D-P准则屈服曲线为M-C准则的 内接圆），本文通过Drucker-Prager屈服准则，引入屈服接近度的概念，采用APDL 命令编制了一个文件，能够直观显示围岩及支护结构屈服程度，对围岩塑性区和 支护受力状况可以进行非常方便的判定。 D-P屈服准则及屈服接近度的概念如下：

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