同等学力经济学-微观经济学部分公式汇总

●微观经济学部分公式汇总

一、弹性的概念：（国务院不喜欢弹性，所以一般不会出题）

需求的价格弹性(Price elasticity of demand)：

(1)点弹性：

ex,p=-?QPdQP?? -?

?PQdPQ其中：

dQ为需求量在价格为P时的变动率 dP当ex,p＝0时，需求完全无弹性；

当0＜ex,p＜1时，需求缺乏弹性；? P↑?利润(收益)↑ 当ex,p＝1时，需求具有单位弹性； 当1＜ex,p＜∞时，需求富有弹性； 当ex,p＝∞时，需求完全弹性

(2)弧弹性：

ex,p=

?XP?P2?1 ?PX1?X2(3)需求的收入弹性：

em＜1：必需品；em＞1：奢侈品；em＜0：低档品。

二、需求函数：У＝?(P)?消费者需求曲线 三、效用论——无差异曲线的推导：

1、效用λ=

MU1MU2??…… PP212、收入是确定的m：收入约束线

3、等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率：RCS1,2=RCS2,1 ??X2?X1※边际替代率递减规律：RCS1,2＝ 4、消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）——无差异曲线(效用)和预算约束线的切点E

(1)公式表示：

MU1MU2?(??)P1P2px1?px2?m生产函数：y=f(L,K)

消费者需求函数：y=f(P)

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(2)图形表示： X 2 A X’2 O E U X1*X1*B X1 四、生产论——生产函数： 1、短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）：

(1)生产函数基本形式：

У＝?(L,K)——比较消费者需求函数y=f(P) (2)科布—道格拉斯生产函数：

У＝?(L,K)＝ALαKβ——常见生产函数

其中：A：现有技术水平；α：劳动对产出的弹性值；β：资本对产出的弹性值 (3)生产要素的合理投入区：平均产量最大→边际产量为0。 即：APL=MPL

MPL=0

如图所示，第Ⅱ阶段为合理投入区。

※边际收益递减规律（一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上）

(4)平均生产函数（投入变量以L为例）：APL?y（其中y为生产函数的各种形式） L(5)生产要素价格（工资率）与商品价格的关系（仍以劳动作为可变要素）：P·MPL=rL

2、长期生产函数（所有生产要素都可变）：

(1)等产量曲线——比较无差异曲线 (2)边际技术替代率：RTSL,K??dK dL第 3 页 共 8 页

K

(3)生产要素的最优组合 等产量曲线——每单位成本购买的生产要素 所生产的边际产量都相等。 E 成本约束线rLL+rKK=c L 由等产量曲线的定义，每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等，则有：

MPLMPK?rLrk，E点的确定为：

MPLMPK?rLrkrLL?rKK?c 或

RTSL,K?rLMPLdK???rKMPKdL

y?f(L,K)例题1：厂商的生产函数为Y=24L1/2K2/3，生产要素L和K的价格分别为rL=1和rK=2，求厂商的最优生产要素组合。（2003年论述）

解：根据厂商最优生产要素组合条件：与资本最优组合

※ 边际技术替代率递减规律

MPLMPK12LK?，有：rLrk1?1223?16LK212?13，解得2L?3K即为劳动

五、成本曲线：

1、短期成本函数（曲线）：

(1)短期成本函数的基本形式：C＝C(y)

(2)短期成本函数的确定： y?f(L,K) 即y?ALK

??rLL?rKK?c

(3)短期各成本及其相互关系：

(1)总成本：TC＝VC+FC (2)平均成本：AC?TC yrdC?C?VCrL??L????L dy?y?y?yMPL(3)边际成本：MC?(4)短期可变成本、短期平均成本与短期边际成本曲线图示：

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短期产量曲线与短期成本曲线的关系图示

(5)图形的结论：

边际成本与平均成本交于平均成本的最低点；

边际成本与平均可变成本交于平均可变成本的最低点； 平均成本与平均可变成本之间的距离为固定成本；

边际成本与平均可变成本的交点即为短期内厂商产品的最低价格，也即厂商的停止营业点，并可由此求得短期价格。（很重要，要理解好）

A. B. C. D.

例题2：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量可变，而资本的数量不变。厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下：STC=2Q3-24Q2+120Q+400。(1)如果要素价格不变，在短期内，厂商将继续经营的最低产品价格是多少？(2)如果价格为120，那么在短期内厂商将生产多少产品？（机械工业出版社，《同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要》第三版P136）

解：(1)由短期成本函数的表达示可知，常数部分400即为固定成本。根据上面结论(4),价格即为边际成本和平均可变成本的交点。于是，有：

MC=6Q2+48Q+120

VC2Q3?24Q2?120QAVC???2Q2?24Q?120

yQ令MC=AVC，求得Q=6，进而求得MC=AVC=48。

∴厂商将继续经营的最低产品价格是48。

同时，由于该厂商属于完全竞争市场内，因此也可推论价格即为边际成本MC=P。（此结论源于MC=MR，将在下面有论述。）

(2)若P=120，则有：

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/msef.html