人教版小学数学三年级下册课堂实录

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《植树问题》课堂实录

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）》第P117- P118教学目标：知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感目标：1、通过实践活动激发热爱数学的情感；2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点：理解“植树问题（两端要种、只种一端，两端都不种）”的特征，应用规律解决问题教学难点：理解“间隔数与棵数 之间的关系

教学准备：课件教学过程：一、创设原型1、教学“间隔”的含义师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？

生：两棵树之间 生2：两个同学之间、钟声…）3、根据生活实景信息回答问题。（1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵)（2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层）（3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）4、引入课题师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板书）二、构建模型1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）2、构建植树问题的数学模型(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。）(3)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？

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（板书：棵数－1=间隔数 间隔数+1=棵数）师：今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴！三、利用模型解决问题环节一：突出重点，突破难点，探讨间隔数与棵数之间的联系。

师：刚才我们在找到棵数和间隔数之间的关系，实际上是把这个问题分解。分解是为了研究。我们先研究总长度和每隔几米栽一棵，就这两个条件，你能求出什么来？

生：栽多少棵。 师：怎么求

生:总长度÷间隔长度=间隔数 师：有几个间隔，就有几棵数。 生：棵数=间隔数

环节二：根据一一对应和已有的知识生成，理解两端都栽的意义。

师：原来我们求出这样的几段路就对应着这样的几棵树。如果我把这个题目的条件补充完整。（出示：两端都栽，一共需要栽几棵？）怎样解决？ 学生边画图，边理解。

师：在只栽一端的情况下，又多栽了一端，应该怎样列式呢 生：间隔数+1

环节三：练习中掌握植树问题的解决要领。重点理解“两端都不栽”的问题。 师：两端都不栽，大家和上面的比一比，你有什么启示。 生1：在只栽一端的情况下减1 生2：间隔数—1

环节四：师生总结3种栽树的情况，并板书。

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师：3种植树情况，有什么相同和不同。怎样才能更快的解决植树问题。 生：先求出间隔数，再根据求什么情况+1或-1

四、巩固新知出示：1、有一条16米的路，要在路的一边植树，每隔4米栽一棵，（只栽一端）一共需要栽几棵树？

2、有一条长30米的路，要在路的一边植树，每隔6米栽一棵，（两端都不栽）一共需要栽几棵树？）

3、课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 五、反思提高 这节课有什么收获？

植树问题

只栽一端 间隔数=棵数 两端都栽 间隔数+1=棵数 两端都不栽 间隔数-1=棵数

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/msbt.html