北京联合大学大学物理（上）习题答案14

第十四次课作业及答案：

5.4 一容器中装有单原子理想气体，在等压膨胀时，吸收了2.0?103J的热量，求气体内能的改变量和对外所做的功。

解：对单原子理想气体，CV,m??E?mM?3232R，其内能改变量围

R?T2?T1? （1）

等压膨胀过程中气体对外做功为

W??V2V1P(V)dV?P(V2?V1)?mMR?T2?T1? （2）

由式（1）（2）可得

?EW?32

由热力学第一定律 Q??E?W，可得 气体内能改变量为 ?E?气体对外做功为 W?3525Q?1.2?10J23

Q?8.0?10J

5.5 5mol的水蒸气自1200C升至1400C。求（1）在等体过程中吸收了多少热量？（2）在等压过程中吸收了多少热量？（已知水蒸气定压摩尔热容

Cp,m?36.21　J?mol?1?K?1，定体摩尔热容CV，m= 27.82 J?mol-1?K-1，）

解：（1）在等体过程中吸收的热量为

QV?mMCV,m?T?2.782?103J

（2）在等压过程中吸收的热量为

Qp?mMCp,m?T?3.621?103J

5.8 2 mol的理想气体在300 K时，从4.0?10?3m3等温压缩到1.0?10?3m3，求过程中气体所做的功和所放出的热量？

解：等温过程中，系统的内能变化为零，即?E?0，而系统所做的功为

W??PdV?mMRTlnV2V1??6.9?103J

式中的负号表示外界对气体做功。

由热力学第一定律Q??E?W可得气体所吸收的热量为

Q?W??6.9?103J

式中负号表示系统向外放热。

5.9 使一定质量的理想气体由压强为1.52?105Pa，体积为1.0?10?2m3的状态经等温膨胀到压强为1.013?105Pa的状态，然后再经等压冷却回复到原体积，求整个过程中气体所做的功。

解：由等温过程p1V1?p2V2，可知V2?所以，气体在等温膨胀过程中所做的功为

WT?mMRTlnV2V1?p1V1lnp1p2p1p2V1，

气体在等压压缩过程中所做的功为

V2WV??PdVV1?P2(V1?V2)?p2V1?p2V2?p2V1?p1V1

代入数据，可得气体在整个过程中所做的功为

W?WT?WV?110J

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