有理数第一课时导学案

第一章 有理数

1.1 正数和负数（第一课时） 班级 姓名

教学目标：1.了解正数和负数的意义 2.知道什么是正数和负数 3.理解0表示的量的意义

重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义 难点：理解负数、数0表示的意义 一．新知探究 1、 问题情境

① 北京冬季里某天的温度位-3℃～3℃它确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ ② 某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm）,这里的±

0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

③ 2006年我国花生产量比上一年增长1.8％，油菜籽产量比上一年增长-2.7%，这里的

增长-2.7%代表什么意思？

2、 阅读书中的内容了解数的产生是生产生活的需要。

3、知识归纳：在以前学过的 的数叫做正数。 在正数前面加上 的数叫负数。

数0既不是 ，也不是 ，它是 和 的分界点。 注：正数前面的“+”号通常省略不写。 4、小组合作探究：①试举几个正数和负数。

小组展示 ②试举出几个实际生活中应用正负数的实例。 5、做一做

练习1：指出下列各数哪些是正数哪些是负数？ 1.2，0.3，-1,0，1，+

43，-3.9,102，-30%，-

56

2：若向南走2m,记做－2m,则向北走5m记做 m. 3：如果提高10分表示为+10分，那么下降8分表示为 不升不降用 表示。 4：某物体向左运动规定为负，那么+50米表示 。 5：某种闹钟在出厂时规定，一昼夜的误差不能超过±15s，则它的实际意义是 6：某人先向东走了20米，有向西走了30米，那么此人实际走了 米，她此时的位置应在 若规定向东为正，那么此时的位置可用 米表示。

7：某水库正常水位为28米，有6次记录水位的数据分别为：+0.8，+1.2，+0.5，0，

-0.3，-0.9,6次记录表示的市级水位分别是

8：用-m表示的数一定是（ ）

A.负数 B.正数或负数 C.负整数 D.以上全不对

9：将下列具有相反意义的量用线连起来。 向北走5米 胜球4个 输球3个 盈利5000元 低于海平面500米 运进100吨粮食 亏损1万元 向南走20米 运出300吨粮食 高于海平面40 6、总结收获：

7、课后反思：

8、达标测评

①下列各数：-1,2.5,0，+

341727，-3.14，，-其中正数有 负数

；所有在正数前面加上“-”号的数叫 ②小明姐姐在银行工作，她把存入3万元记做+3万元，那么支出2万元记做 ， -4万元表示

③珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米，那么珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高 米。

④以一座桥的桥墩上的一处位置为0，桥面高出水面58米记做+60米，水下一块礁石位置记为-28米，那么这块礁石在（ ）

A 水面下28米 B 水面下30米 C 水面下26米 D 水面下24米 ⑤下列各组量中，不具有互为相反意义的量是（ ）

A 支出3000元和收入2000元 B 向南走1千米和向北走2千米 C 上升6米和下降7千米 D 增产20%和减少30% ⑥说明下列语句的意义 ⑴温度上升-3℃； ⑵运进-200吨化肥 ⑶向东走了-60米 ⑷盈利-15000元 9、课后作业：

①下面各数哪些是正数，哪些是负数？ 5，-57，0,0.56，-3，-25.8，

125，-0.0001，+2，-600。

②某蓄水池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么

⑴0.08米和-0.2米各表示什么？

⑵水面低于标准水位0.1米和高于标准水位0.23米各怎样表示？

③“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？

④如果把一个物体向后移动5m记做-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这是物体离它两次移动前的位置多远？

正数和负数

第二课时 姓名 班级

目标：1.会用正、负数表示具有相反意义的量

2.通过自己学习联系实际，激发学生学好数学的热情 重点：会用正负数表示相反意义的量 难点：正负数在实际生活中的应用 ㈠知识链接：

1.在-3.147，+32.8，-9

14,0，-19.7,3.0004，中正数有 个。负数有 个。

2.如果收入200元记做+200元，那么支出150元，记做 元。 3.在一条东西方向的跑道上，小亮先向东走了8米，记做“+8米”，又向西走了10米，此时它的位置可记作（ ）

A.+2米 B.-2米 C.+18米 D.-18米 4．下列语句中，正确的是（ ）

A.0℃表示没有温度 B.0℃表示最低温度 C.0既不是正数也不是负数D.0既可以看做正数也可以看做负数 ㈡新知探究

例1：2000年下列国家的服务出口额比上年的变化情况如下：

美国减少3.4%， 德国减少0.9%， 英国减少5.3%， 中国增长2.8%，

日本减少7.3%， 意大利增加7.0%，写出这些国家2000年服务出口额的增长率。

练习1,：2006年我国全年平均降水量比上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上一年的增长量。

总结：（1）在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。 （2）在含有相反意义的量的实际问题中，将其转化为数学问题，用数学符号来表示，

题目中没有指明哪一个量用正数表示，哪一个量用负数表示，习惯把“前进，上升，收入，零上，增加，多”等具有向上趋势的量规定为正，而把“后退、下降、支出、零下、减少、少”等具有向下趋势的量规定为负。

例2：“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（ml）”字样，请问“±30ml” 是什么含义，质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503ml,511ml,489ml,473ml,527ml,问抽查产品的容量是否合格。

自主学习书中P6页阅读与思考，理解正负数在生产和生活中的应用。

例3：观察下列排列的一组数，它的排列规律是怎样的？请直接写出后面的三个数： ⑴2、4、-6、8、10、-12、14、 、 、 ； ⑵2、0-2、-4、-6、-8、 、 、 ； ⑶1、-

㈢、组内合作交流，展示。 巩固练习2：

观察下列数的排列规律，填出后面的2个数，在分别写出各数中的第99个数，第100个数。 ⑴1，-1,1，-1,1，-1 ，。。。， ， ，。。。 ⑵2，-4,6,-8,10，-12,14，-16， ，。。。， ， ，。。。 ⑶1,0，-1,0,1,0，-1,0,1,0，-1,0,1,0， ，。。。， ， ，。。。 ㈣、课堂总结反思

㈤、达标测评：

1、 下列是几个家庭该月支出与上月支出变化情况。

王家减少5% 李家增长4% 赵家减少3.1% 肖家增加4.3% 陈家增加5.2% 张家减少6.5%

分别用正负数记出这几家该月的支出相对于上月指出的增长率。

2、 一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05{毫米},表示这种零件的标准尺寸是

毫米，加工要求最大不超过标准尺寸 毫米，最小不低于标准尺寸 毫米

㈥、拓展提升

⑴某水泥厂计划每月生产水泥1000吨，一月份实际生产了950吨，二月份实际生产了1000吨，三月份实际生产了1100吨，用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少?

⑵一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%。 ①±10%的含义是什么？

②请你计算出该商品的最高价格和最低价格。

③如果以标准价为标准，超过标准记做“+”，低于标准记做“-”，该商品的浮动范围又可以如何表示？

⑶小虫从某点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行记为负数，爬过的各段路程依次记为（单位：米）：+5，-3,+10,-8,-6,+12,-10. ① 小虫离开出发点o最远时是多少厘米？

12，

23、-

34、

45、-

56、 、 、 ；

② 小虫从出发到最后停下来回共爬行多少厘米？

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