三角形三边关系、三角形内角和定理练习题

三角形三边关系、三角形内角和定理

一、三角形边的性质

1画出下列三角形是高

EF

B

2、已知：如图△ABC中AG是BC中线，AB=5cm AC=3cm，则△ABG和△ACG的周长的差为多少？△ABG和△ACG的面积有何关系？

3、三角形的角平分线、中线、高线都是（ ）

A、直线 B、线段 C、射线 D、以上都不对

4、三角形三条高的交点一定在（ ）

A、三角形的内部 B、三角形的外部

C、顶点上 D、以上三种情况都有可能

5、直角三角形中高线的条数是（ ）

A、3 B、2 C、1 D、0

6、判断：

（1） 有理数可分为正数和负数。

（2） 有理数可分为正有理数、正分数、负有理数和负分数。

7、现有10cm的线段三条，15cm的线段一条，20cm的线段一条，将它们任意组合可以得到几种不同形状的三角形？

二、三角形三边的关系

1、1.指出下列每组线段能否组成三角形图形

（1）a=5,b=4,c=3 （2）a=7,b=2,c=4

（3）a=6,b=6,c=12 （4）a=5,b=5,c=6

2.已知等腰三角形的两边长分别为11cm和5cm，求它的周长。

3.已知等腰三角形的底边长为8cm，一腰的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长2cm，求这个三角形的腰长。

4、三角形三边为3，5， a，则a的范围是 。

5、三角形两边长分别为25cm和10cm，第三条边与其中一边的长相等，则第三边长为 。

6、等腰三角形的周长为14，其中一边长为3，则腰长为

7、一个三角形周长为27cm，三边长比为2∶3∶4，则最长边比最短边长

8、等腰三角形两边为5cm和12cm，则周长为 。

9、已知：等腰三角形的底边长为6cm，那么其腰长的范围是

10、已知：一个三角形两边分别为4和7，则第三边上的中线的范围是

11、下列条件中能组成三角形的是（ ）

A、5cm, 7cm, 13cm B、3cm, 5cm, 9cm

C、6cm, 9cm, 14cm D、5cm, 6cm, 11cm

12、等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（ ）

A、5，6 B、6，4 C、7，2 D、以上三种情况都有可能

13、一个三角形两边分别为3和7，第三边为偶数，第三边长为（ ）

A、4，6 B、4，6，8 C、6，8 D、6，8，10

14、已知等腰三角形一边长为24cm，腰长是底边的2倍。

求这个三角形的周长。

三、三角形角的性质

1、直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于 度。

2、△ABC中，∠A=∠B+∠C，这个三角形是 三角形。

3、国旗上的五角星中，五个锐角的和等于 度。

4、在△ABC中 （1）已知：∠A=32.5°，∠B=84.2°，求∠C的度数。

（2）已知：∠A=50°，∠B比∠C小15°，求∠B的度数。

（3）已知：∠C=2∠B，∠B比∠A大20°，求∠A、∠B、∠C的度数。

5、已知，在△ABC中与最大的内角相邻的外角是120°，则这个三角形一定是（ ）

A、不等边三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形

6、、△ABC中，∠B=∠C=50°，AD平分∠BAC，则∠BAD=

7、、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为 度，这个三角形是 三角形

8、、△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则与∠C相邻的外角等于

9、、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠B=（ ）

A、30° B、60° C、90° D、120°

10、一个三角形有一外角是88°，这个三角形是（ ）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定

11、已知△ABC中，∠A为锐角，则△ABC是（ ）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定

12、已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形（ ）

A、是锐角三角形 B、是直角三角形 C、是钝角三角形 D、以上三种都有可能

7.已知如图：D、E为△ABC内两点,求证:AB＋AC＞BD＋DE＋CE.

15．用21根火柴组成一条金鱼的形状（如图），在整个鱼的图案中，有许多大大小小的三角形，如果拿去其中的一根火柴，最多能减少几个三角形？

三角形的边

三角形鸡圈

一位农夫建了一个三角形的鸡圈． 鸡圈是用铁丝网绑在插入地里的桩子而围成的．

（1）沿鸡圈各边的桩子间距相等．

（2）等宽的铁丝网绑在等高的桩子上．

（3）这位农民在笔记本上作了如下的记录：

面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10美元；

面对水池那一边的铁丝网的价钱：20美元；

面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30美元；

（4）他买铁丝网时用的全是10美元面额的钞票，而且不用找零．

（5）他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同．

（6）在他记录的三个价钱中，有一个记错了．

这三个价钱中哪一个记错了？

（提示：鸡圈各边铁丝网的价钱之比一定等于它们的长度之比． 各边铁丝要有怎样的相对长度才能构成一个三角形的鸡圈呢？）

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