流体力学与流体机械习题参考答案

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流体力学与流体机械

习题参考答案

主讲：陈庆光

中国矿业大学出版社

张景松编.流体力学与流体机械, 徐州：中国矿业大学出版社，2001.6（2005.1重印）

删掉的题目：1-14、2-6、2-9、2-11、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13

《流体力学与流体机械之流体力学》

第一章 流体及其物理性质

1-8 1.5m3的容器中装满了油。已知油的重量为12591N。求油的重度?和密度?。 解：??m12591??856.5kg/m3；???g?8394N/m3 V9.8?1.51-11 面积A?0.5m2的平板水平放在厚度h?10mm的油膜上。用F?4.8N的水平力拉它以U?0.8m/s速度移动（图1-6）。若油的密度??856kg/m3。求油的动力粘度和运动粘度。

FU?9.6N/m2，???， Ah?h?0.12Pa?s，???/??0.12/856?1.4?10?4m2/s 所以，??U解：??21-12 重量G?20N、面积A?0.12m的平板置于斜面上。其间充满粘度

??0.65Pa?s的油液（图1-7）。当油液厚度h?8mm时。问匀速下滑时平板的速度是多少。

解：F?Gsin20??6.84N，??F?57Pa?s， A因为???U?h57?0.008，所以U???0.7m/s h?0.651-13 直径d?50mm的轴颈同心地在D?50.1mm的轴承中转动（图1-8）。间隙

s。中润滑油的粘度??0.45Pa?当转速n?950r/min时，求因油膜摩擦而附加的阻

力矩M。

解：将接触面沿圆柱展开，可得接触面的面积为：

A??dL???0.05?0.1?0.016m2

dd2?n???2.49m/s 2260D?d?0.05mm 接触面间的距离为：??2 接触面上的相对速度为：u?接触面之间的作用力：F??Adu???A?358.44N dyud?8.9N?m 21-14 直径为D的圆盘水平地放在厚度为h的油膜上。当驱动圆盘以转速n旋转

则油膜的附加阻力矩为：M?F时，试证明油的动力粘度?与驱动力矩M的关系为：

??证明：??2?n?n?nr?，v??r? 603030960hM 24?nDv??2nr2dr??2nr3drdA?2?rdr，dF??dA?，dM?dFr?

h15h15hM??D/2??2nr3dr15h960hM

?2nD40???2nD4960h

所以：??第二章 流体静力学

2-5 试求潜水员在海面以下50m处受到的压力。海面上为标准大气压，海水重度??9990N/m3。

55 解：P?Pa??h?1?10?9990?50?6?10Pa

2-6 开敞容器，盛装?2??1两种液体，如图2-27所示，求：①在下层液体中任一点的压力；②1和2两测压管中的液面哪个高些？哪个和容器内的液面同高？为什么？

解：①P?Pa??1h1??2h2 其中，h1为上层液体的深度，h2为下层液体中任一点距离分界面的距离。

②测压管1的液面高些，与容器的液面同高。

管1中的流体与容器中上层流体为同一种流体，并相互连通，根据等压面的性质，对于同一种流体并连通时，任一水平面为等压面，即管1中的液面与容器内的液面等高。

划交界面的延长线，并与管2相交，根据等压面的定义可知，这是一个等压面：p??1h1??2h'

??2??1 ?h1?h'

2-7 如图2-28所示的双U形管，用来测定重度比水小的液体的密度。试用液柱高度差来确定位置液体的密度?。（管中的水是在标准大气压下，4?C的纯水）

解：Pa??水(h4?h3)??h 1）

Pa??水(h1?h2)??(h?h3?h2) 2） 将1）式代入2）式得：

???水（h1?h2?h3?h4)h3?h2????h1?h2?h3?h4?水

h3?h2?g?h1?h2?h3?h4?水

h3?h22-9 某地大气压为101325N/m2。求：①绝对压力为202650N/m2时的相对压力及水柱高度；②相对压力为8m水柱时的绝对压力；③绝对压力为78066N/m2时的真空度。

2 解：①P，?水h?P相，所以，h?10.34m ?202625?101325?101325N/m相242②P相??水h?8?10N/m，所以，P?181325N/m

③真空度?101325?78066?23259N/m2

2-10 用两个U行管串联在一起去测量一个贮气罐中的气体的压力，见图2-30所示。已知h1?80cm，h2?70cm，h3?80cm，大气压为101325N/m2，

?汞==1.3332?105N/m3，气柱重力可略去，求罐内气体的压力等于多少。

解：P（h?h2) a??汞h3??水气??汞h1??水h，P所以：Pa??汞h3?P气??汞h1??水h2

2所以： P气?Pa??汞(h1?h3)??水h2?307637N/m

2-11 两根水银测压管与盛有水的封闭容器连接，如图2-31所示。已知h1?60cm，

h2?25cm，h3?30cm，试求下面测压管水银面距自由液面的深度h4。

解：P0??水h1?Pa??汞h2

P0??水h4?Pa??汞h3

所以：P0??汞h2??水h1??水h4?Pa??汞h3 所以：h4??汞(h3?h2)??水h1?128cm

?水2-12 封闭容器内盛有油和水，如图2-32所示。油层厚h1?30cm，油的重度

?油=8370N/m3，另已知h2?50cm，h?40cm，试求油面上的表压力。

2 解：P（h1?h2?h)，?P0??油h1??水h2??汞0?45709N/m

2-14 如图2-34所示，欲使活塞产生F?7848N的推力，活塞左侧需引入多高压力p1的油？已知活塞直径d1?10cm，活塞杆直径d2?3cm，活塞和活塞杆的总摩擦力等于活塞总推力的10%，活塞右侧的表压力p2?9.81?104N/m2.

解：[P1??44m1.2-16 如图2-36所示，无盖水箱盛水深度h?1m，水箱宽度b?1.5m，高H?2，

若l?3m，试求：①水箱的水保持不致溢出时的加速度a；②以此加速度运动时，水箱后板壁所受的总压力。

d12?P2??252(d12?d2)]?(1?10%)?7848N，解得：P ?9.98?10N/m1

aH?h' 解：①blh?(h?H)bl/2，?h?0.8m，??0.13，?a?1.31m/s2

gl'' ②由压力分布公式可得：p?p0??(ay?gz)

l 在水箱后壁板，y??；将其带入上式并对水箱后壁板进行积分：

2lP??pdA??p0dA???(?a?gz)dAAAA2?H?h?p0A??(al?2gz)bdz2?hb??p0A?{al(H?h?h)?g[(H?h)2?h2]}2??b ?p0A?bHal?(H2?2Hh)22?2(H?h)??p0A?Agl?A(H?2h)2l2H?A[p0??(H?h??h)]2H?A[p0??]2HA?10584N 22-17 贮水小车沿倾角为?的轨道向下做等加速运动，设加速度为a，如图2-37所示。求水车内水面的倾角?。

两边的大气压正好相抵，即：P?pcA??

解：在自由液面上建立直角坐标系，以水平方向为x轴，向右为正向，竖直方向为y轴，向上为正向。

作用在液体上的单位质量力为：

s X?aco?sin? Y??g?aZ?0

根据压强差平均微分方程式：dp??(Xdx?Ydy?Zdz)

在液面上为大气压强，dp?0，代入压强差平均微分方程式，可得：

sdx?gd?y aco?as?in?yd，

?dyacos????tan? dxasin??gaco?s ???arctan

g?asin?2-18 尺寸为b?c?l的飞机汽油箱如图2-38所示，其中所装的汽油为邮箱油量的

三分之一。试确定下面两种情况下飞机作水平等加速飞行时的加速度a各是多少？

ah'2b 解：①blc/3?hcl/2，所以，h?2b/3，???，得：

gc3c''?a?2b1g?g?3.27m/s2 3c3②blc/3?(c'?c/2)lb/2，所以，c'?c/6，?ab3b???1.5，'gc/2?cc?a?1.5g?14.7m/s2

2-19 在一直径d?300mm，高度H?500mm的圆柱形容器中，注水至高度

h1?300mm，使容器绕垂直轴作等角速度旋转，如图2-39所示。 ①试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转速n1。

②求抛物面顶端碰到容器底时的转速n2，若此时容器停止旋转，水面高度h2将为若干？

1 解：①?r2h??r2(H?h1)，所以，h?2(H?h1)?400mm

2

z??2r22g?h，所以，??130?2gh?18.66rad/s，得n??178.3r/min r?130?2gH?20.87rad/s，得n??199.3r/min r?②z??2r22g?H，所以，?? 容器中剩余水的体积为：

11?r2H??r2H??r2h2，所以，h2?H，所以，h2?250mm

22第三章 流体运动学

3-9 直径D?1.2m的水箱通过d?30mm的小孔泄流。今测得水箱的液面在1s内下降了0.8mm。求泄流量Q和小孔处的平均速度v。

11 解：Q??D2h???1.22?0.8?10?3?0.9L/s，

441因为：Q??d2v，所以，v?1.27m/s

43-10 密度??840kg/3m的重油沿d?150mm的输油管流动。当质量流量

Qm?50kg/h时，求体积流量Q和平均速度v。 解：Q?Qm1?5.95?10?2m3/h，因为：Q??d2v，所以，v?3.367m/h

4?3-11 大管d1?150mm和小管d2?100mm之间用一变径接头连接。若小管中的速度v2?3m/s，求流量Q和大管中的平均速度v1。

11 解：Q??d22v2?0.024m3/s，Q??d12v1，所以，v1?1.33m/s。

443-12 已知某不可压缩平面流动中，ux?3x?4y。uy应满足什么条件才能使流动连续？

?uy?ux?uy?ux 解：要使流动连续，应当满足， ??0，??3??x?y?x?y所以，uy??3y?f(x)

3-14 二元流动的速度分布为ux?tx；uy??ty。则 （1）求势函数和流函数；

（2）当t?1时，作出通过点（1，1）的流线。

?ux?uy 解：（1）由连续性方程可知 ??t?t?0，满足连续条件，流函数存在。

?x?y由流函数的定义可知：

??????uy?ty ?ux?tx，?x?yd??????dx?dy??uydx?uxdy?tydx?txdy?0 ?x?y所以，??2txy?c

1?u?u由无旋条件知：?z?(x?y)?0，满足无旋条件，势函数存在。

2?y?x由势函数的定义可知：

?????ux?tx，?uy??ty ?x?yd??????dx?dy?uxdx?uydy?txdx?tydy ?x?yt2t2x?y?c 22所以，??（2）流函数uxdy?uydx?0，积分得：2txy?c

因为，t?1时，通过（1,1）点，所以，c?2，此时的流线方程为xy?1 3-15 判断下列流动是否满足不可压缩流动的连续性条件。若满足，求出流函数。 （1）ux?ax?b；uy??ay?c（a，b，c均为常数）； （2）ux?xy；uy??xy； （3）ux?y2?2x；uy?x2?2y； （4）ux??ayaxu?；。 x2222x?yx?y 解：（1）

?u?ux?u?u?a，y??a，x?y?0，满足连续条件。 ?x?y?x?y??????uy?ay?c，?ux?ax?b，所以，??2axy?by?cx?A，A为常?x?y数。

?uy?ux?ux?uy?y，（2）??x，??0，不满足连续条件。 ?x?y?x?y（3）

?u?ux?u?u?2，y??2，x?y?0，满足连续条件。 ?x?y?x?y??11????uy??x2?2y，所以，??y3?2xy?x3?c，?ux?y2?2x，?x33?yc为常数。

（4）

?uy?ux?ux?uy2axy2axy?2，， ????0，满足连续条件。22222?x(x?y)?y(x?y)?x?y

??ay??ax22?ux??2??u??，，所以，???aln(x?y)?c，y222?yx?y?xx?yc为常数。

3-16 在3-15题中，哪些流动是无旋的，求其势函数。

?uy?u?ux?u?0，?x?y，所以，无旋。 ?0， 解：（1）

?x?y?y?x

??11???ux?ax?b，?uy??ay?c，???ax2?bx?ay2?cy?A，A为?x22?y常数。

?uy?ux?ux?uy??x，??x，（2），所以，有旋。 ??x?y?y?x（3）

?uy?u?ux?u?2x，?x?y，所以，有旋。 ?2y，?x?y?y?x?ux?ux?uya(x2?y2)?uya(x2?y2)（4），，，所以，无旋。 ??2????22222?y(x?y)?x(x?y)?y?x

??ay??axyx?ux??2?u????aarctan?aarctan?c，c，，y222?xx?y?yx?yxy为常数。

3-19 不可压缩流动的流函数??xy?3x?5y，求其势函数。 解：

??????uy?y?3， ?ux?x?5，?x?y所以，

??11???ux?x?5， ?uy??y?3???x2?5x?y2?3y?c，c为常数。?x22?y第四章 流体动力学基础

4-3 用图4-32所示的测压管测定水管中的点速，测压计中工作液的密度

?g?800kg/m3。当读数?h?0.5m，h1?0.4m，h2?0.2m时，求A、B两点的

流速uA、uB。

解：计算A点流速：

A点的全压对应的高度为h1?hx，静压对应的高度为h2?hx，

2uA 则A点的动压为?h1?h2，uA?2g(h1?h2)?1.98m/s

2g计算B点流速：

因A、B在同一过流断面上，测压管水头相同，zA?pA??zB?pB?，但流速

不同，由速度形成的压差是

?h?(???g)?

22?h?(???g)uAuB????0.1，uB?1.4m/s 2g2g?4-4 如图4-33利用一变截面管中水流产生的压力差，通过活塞操纵气体控制器。已知d1?15mm，d2?10mm，v1?4.5m/s，管段水平放置，活塞直径D?20mm。忽略损失及活塞杆直径，求活塞受到之压力。

11 解：?d12v1??d22v2，?v2?10.125m/s

442v12P2v2根据伯努利方程：?，?P??1?P2?41132.8Pa

?2g?2gP1所以：F?(P1?P2)?44-5 如图4-34一垂直向上流动的水流，设流束截面保持圆形。已知喷嘴直径

D2?12.92N

喷嘴出口流速v1?12m/s。问在高于喷嘴4m处，水流的直径为多少？d1?25mm，忽略损失。

2v12v2 解：对截面1-1和2-2列伯努利方程：，?v2?8.1m/s ?h?2g2g?4d12v1??42d2v2，?d2?30.43mm

4-6 如图4-35水沿渐缩管道垂直向上流动。已知d1?30cm，d2?20cm，表压力

p1?19.6N/cm2，p2?9.81N/cm2，h?2m。若不计摩擦损失，试计算其流量。

2v12P2v2 解：dv?dv，????h，?v1?6.2m/s，

44?2g?2g?211?222P144-8 离心式风机借集流器从大气中吸取空气（如图4-37所示）。其测压装置为一从直径d?20cm圆柱形管道上接出的、下端插入水槽中的玻璃管。若水在玻璃

Q??d12v1?0.4386m3/s

管中上升高度H?25cm，求风机的吸风量Q。空气的密度??1.29kg/m3。

2PavAPv2 解：P??水H?Pa，，vA?0 ????g2g?g2g?v?62.3m/s，Q??4d2v?1.96m3/s

4-11 密度??1000kg/m3的水由直径15cm、高于基准面6m的A点，流至直径为75mm、高于基准面3m的B点。已知A点压力为103kPa，流速为3.6m/s。忽略损失，求B点压力。

22vAPBvB 解：对A、B两截面列伯努利方程：??h???h

?2gA?2gBPA

的水。分别计算流动处于水力光滑区的最大输水量和阻力平方区时的最小流量。

d 解：当流动处于水力光滑区时：Remax?26.98()8/7?32778

?vd??Remax?max，?vmax?0.17m/s，Qmax?d2vmax?8.34L/s

?4d当流动处于阻力平方区时：Remin?4160()0.85?454300

2?vd??Remin?min，?vmax?2.36m/s，Qmin?d2vmin?0.12m3/s

?46-10 某水管直径d=0.5m，??0.5mm，水温15?C。分别用公式法和查图法确定流量分别为Q1?0.005m3/s，Q2?0.1m3/s，Q3?2m3/s时的沿程阻力系数?。 解：1）t?15?C时，??1.139?10?6m2/s 公式法：Q1?0.005m3/s，v1?0.025m/s

Re?v1d?d?11178，26.98()8/7?72379.1，

?d?4000?Re?26.98()8/7位于水里光滑管区。

???0.0032?0.221Re?0.237?0.056 查图法：??0.06

2）公式法：Q2?0.1m3/s，v2?0.51m/s

Re?v2d?d?2.236?105，26.98()8/7?72379.1

?d?4000?Re?26.98()8/7，位于水力光滑区。

???0.0032?0.221Re?0.237?0.04 查图法：??0.03

3）公式法：Q3?2m3/s，v3?10.2m/s

dd?4.5?106，26.98()8/7?72379.1，4160()0.85?8.2?105 ??2?dd?26.98()8/7?Re?4160()0.85，位于第二过渡区。

?2?Re?v3d1?9.35?1.14?2lg(?)，???0.025

dRe??查图法：??0.025

6-14 如图6-22所示，用一直径d=20mm、长l=0.5m的管段做沿程阻力实验。当

??0.89?10?6m2/s的水以Q?1.2?10?3m3/s通过时，两侧压管液面高差h=0.6m，试计算?。若流动处于阻力平方区，确定当量粗糙度?。

Qlv2 解：v??3.82m/s，hf??，???0.032，流动处于阻力平方区

Ad2g??(1.14?2lg)?2，???0.12mm

?6-17 泵送供水管如图6-25所示。已知吸水管d1?225mm，l1?7m，?1?0.025，

d?1?4；排水管d2?200mm，l1?50m，?1?0.028。Hc?45m。设水泵的扬程H

与流量Q的关系为H?65?2500Q2。不计其他局部损失，该管路每昼夜的供水量是多少？

22l1v12v12l2v2v2 解：由题意可得：?H??1，?H?HC?65?2500Q2 ??1??2?d12g2gd22g2g?4d12v1??4d22v2?Q，解得：v1?0.045m/s，?Q??4d12v1?0.081m3/s

所以，供水量=Q?24?3600?6975m3

《流体力学与流体机械之流体机械》

第一章 泵与风机的分类及工作原理

1-2 泵与风机的基本特性参数有哪些？

解：泵的特性参数有：流量Q,扬程H,转速n，轴功率N,有效功率Na，效率?，允许吸上真空度Hs。

风机的特性参数有：流量Q，全压P,转速n，轴功率N,有效功率Na，效率

?。

1-3 试述离心式水泵的工作原理。

解：以单级单吸离心式水泵为例说明其工作原理：单级单吸离心式水泵由叶轮、主轴、机壳等组成。当叶轮随主轴旋转时，叶片间的液体也随叶轮旋转而获得能量，从叶片之间的开口处甩出，进入机壳，通过出液口排出。叶片间液体被甩出后，叶轮中心部分的压力就要降低，当压力降低到能将外部液体吸入时，吸入的液体就能从轴向流入叶轮。叶轮连续旋转，就能连续输出有压液体。

第二章 泵与风机的基本理论

2-6 设有一离心水泵，叶轮的尺寸为：D1?17.8cm，D2?38.1cm，b1?3.5cm，

b2?1.9cm，?1?18?，?2?20?。设叶轮的转速n=1450r/min，流体以径向流入叶轮，试计算其理论流量QT和此时的理论扬程HT?。 解：u1??D1n60?13.514ms，由?1?90?知，c1?c1r?u1?tan?1?4.39ms

QT??Db11c1r?0.086ms，u2?c2r??D2n60?28.926ms，

QT?3.78ms，c2u?u2?c2r?cot?2?18.54ms

?D2b2u2c2u?54.67m gHT??32-7 已知4-72-11No5型通风机的转速n=1452r/min，风量Q?1.72m/，sZ=10，D2?500mm，D1?325mm，b2?127mm，b1?176mm，?2?30?，?1?23?，排挤系数??0.92。试求环流系数K和 理论全压PT。

解：，由QT???D2b2c2r知：c2r??D1nQT?24.67ms， ?9.37ms，u1?60??D2b2u2??D2n60?37.96ms，c1r?QT?10.4ms，

??D1b1c1u?u1?c1rcot?1?0.17ms，c2u?u2?c2rcot?2?21.73ms 由于4?72?11No5型通风机是离心通风机，所以K?1

?c?1?Z?1?2rcot?2??c1u?带入各值得K?0.999，PT???u2c2u?u1c1u??984.8pa

Pt?KPT?983.8pa

2-8 有一单级轴流式风机，转速为750r/min。在直径980mm处，风以速度

c1?8.02m/s轴向进入叶轮，在出口以c2?8.96m/s的速度流出。求叶片进出口相对速度角度的变化（?2??1）。

解：由于风从轴向进入风机，因此：c1u?0ms，c1r?c1?8.02ms

u??Dn60?38.48ms，tan?1?c1?0.208 u所以?1?arctan?1?arctan0.208?11.75?

在轴流式风机中c1r?c2r，c2u?c22?c1r2?4ms，c2u?u?c2r?cot?2

所以cot?2?u?c2u?4.3，所以?2?arccot?2?arccot4.3?13.1? c2r?2??1?13.1?—11.75?=1.43?

2-11 某风机在转速为1450r/min时，全压P=4609Pa，流量Q?71100m3/h，轴功率N=99.8kW。若转速将为730r/min，气体密度均不变，试计算此时的全压、流量和功率。

N?n?P?n?Qn??? ??? ? 解： NPm?nm?Qmnmm?nm?23由题可知：

n1450??1.9863 nm7302所以：Pm?P1.9863?1168.2Pa

Qm?Q1.986?3 m/h357935.2Nm?N1.98633?12.73kW 2-12 试根据下列参数计算比转数。

（1）单级单侧进风离心风机，Q?14m3/s，H=600Pa，n=1000r/min。 （2）单级单入口水泵，Q?30m3/min，H=25m，n=1450r/min。 （3）单级双入口水泵，Q?70m3/min，H=20m，n=1450r/min。 （4）三段分级式水泵，Q?80L/s，H=122.4m，n=1480r/min。

Q14?1000??173.56 3434H603.65nQ0.5?3.65?1450??334.73 32534H43.65n(Q/2)0.583?3.65?1450??427.29 334420H1212 解：（1）对于离心风机：ns?n1212（2）对于单级单入口水泵：ns?12（3）对于单级双入口水泵：ns?12（4）对于三级分段式水泵：ns?3.65nQ12?3?H34?3.65?1480?0.08?94.65

(122.4/3)3412第五章 给排水系统

5-3 为什么要在关闭闸阀的情况下启动和停止离心式水泵。

解：闸阀关闭时，泵的流量为零，从泵的功率特性曲线可以看出，零流量时泵所需功率最小，电动机的启动电流也最小，所以，关闭闸阀启动，可减小启动电流，减轻对电网的冲击。

水泵停止时，应先关闭排水闸阀，然后再停电机，这样做是为了阻止发生水击。

5-11 保证水泵正常工作的条件是什么？

解：1）泵的稳定工作条件，(0.9~0.95)H0?Hc 2）泵的经济工作条件，?M?(0.85~0.9)?max

3）不发生气蚀的条件

5-17 离心式水泵在转速2940r/min时的流量与扬程和效率的关系如表5-8所示，管网特性曲线方程为Hg?20?0.078Q2（Q的单位为L/s，Hg的单位为m）。试

求工况点的流量和轴功率。

表5-8 流量与扬程和效率的关系 s-1 Q/L?0 0 27 1 27.5 26.5 3 52.6 25.0 5 62.4 22.9 7 65 20.1 9 63 16.7 11 53 12.7 ?/% H/m 解：在工况点处Hb?Hg，Qb?Qg，所以，工况点的流量为5L/s

有效功率Ne?轴功率N?Ne?gQH1000?1000?10?0.005?22.9?1.145kW

1000??1.145?1.83kW 0.5245-18 一泵允许吸上真空度6m，水温15?C，吸水管中流速1m/s，吸水线上损失0.3m，试求实际允许的吸水高度。 解：查表，得：

pa??10m，15?时水的汽化压力为Pn?1.7068kpa

1.7068?103???0.174m ?1000?9.81pn?HS???HS??10?'pa??pn??0.24?6?10?10?0.174?0.24?6.066m

?Hx???HS?'v121??x??6.066?0.3??5.716m

2g20第六章 通风系统

6-12 某矿井负压Pst?3800Pa，风量Q?45m3/s，网路出口面积A?8m2。试计算风阻R和比例系数b，并绘制R曲线。

3800??1.877b?R??1.8864 解：Pst?RQ2, 所以R?,22452A6-15 某轴流风机扩散器进口面积F=2m2，扩散面积比n=2.5，损失比?k?0.32。当Q?50m3/s时，试计算装扩散器前、后风机的全压差和静压差。 解：n?Fk?2.5，所以，Fk?2.5?2?5m2 F1.2?502?P??k?0.32??19.2Pa 222Fk2?5?Q2??Pst?(2Fk2??k?2Fk)Q2?(21.21.2?0.32?)?502?40.8Pa 222?52?56-19 集流器直径D=600mm，??0.98。今测得其真空（pa?p1）=250mmH2O，试计算流量Q。已知空气密度??1.2kg/m3。

PaV2PV121 解：对集流器前后截面运用伯努利方程： ????g2g?g2g1可得：V1?64.55m/s，所以：Q?????D2V1?17.89m3/s

46-20 现场实测某工况下的结果是??1.15kg/m3，Q?38m3/s，P=2100Pa，N=94kW，转速n=950r/min。试将实测结果换算到标准状态（??1.2kg/m3）和额定转速（n2?980r/min）下。 解：由相似定律可知：

P?n2D22N?n3D25QnD?(2)2，?()()，?()()

Pm?mnmD2mNm?mnmD2mQmnmD2m980?38?39.2m3/s 9501.29820?()?2100?233 P? .9Pa11.159501.29830?()?94?107.6 8kW N?1.15950所以，Q?第七章 空气压缩设备

7-5 某单级空压机吸入自由空气量为20m3/min，温度为20?C，压力为0.1MPa，若n=1.25，使其最终压力提高到P，求最终温度、最终容积及2?0.4MPa（表压）消耗的理论功。

?10.25P2nn0.51.25nn3 解：T2?T1()?293?()?352K，PV11?PV22，所以V2?11.5m

P0.11?1P2nnnL?P1V1[()?1]?4022.5kJ

n?1P17-7 某两级空压机，吸气温度为20?C，吸气量为4m3，由初压P1?0.1MPa，压缩到终压0.8MPa（表压），若n=1.3.试求最佳中间压力Px和循环理论功。

?1P2ninn 解：Px?PPP1V1[()?1]?1300kJ 12?0.32MPa，L?in?1P17-8 某单级双作用空压机，缸径D=360mm，活塞行程s=280mm，活塞杆径d=40mm，曲轴转速n=290r/min，空压机排气量Q?10m3/min。求空压机的排气量系数?。

?? 解：QT?(2F?f)Sn?(?0.362??0.042)?0.28?290?16.4m3/min

24所以：??

Q10??0.61 QT16.4

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