小学五年级奥数训练题（15页）

小学五年级奥数-思维训练题-智力竞赛题-练习题-竞赛试卷-测试题

小学五年级奥数训练题（和差问题）

一、填空：

l)甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了()千米，乙队修了()千米。

2)小明在一次测验中，语文和数学的平均分是96分，语文比数学少8分。语文得()分，数学得()分。

3)甲乙丙三个运输队运340吨货物，甲队比乙队多运18吨货物，乙队运了106吨，丙队运了()吨货物。 4)甲

乙丙三人同时参加储蓄。甲乙两人共存入220元，乙丙两人共储蓄。甲乙两人共存入220元，乙丙两人共储蓄180元，甲丙两人共储蓄200元。三人共储蓄()元。

5)减法算式中，被减数、减数、差三数之和是2002，减数比差大123，减数是()。 6)甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，甲班和丁班共()人。 二、解答下面问题：

1)甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？

2)果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？

3)甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？

4)姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？

5)电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？

6)养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？

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7)小明期末考试语文、数学的平均分是95分，数学比语文多8分，问语文和数学各得多少分？

8)用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。长方形的长和宽各是多少厘米？

9)甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？

10)用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地(靠墙的一面不用铁丝网)，对着墙的一面是长，长比宽多20米，求这块长方形场地的面积是多少？

11)四一班同学参加学校植树活动，男女生共12名同学去取树苗，如果男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男女生人数调换一下，则还差2棵不能取回。原来男女生各是多少人？

12)张明和李强的年龄和为99岁，张明年龄数的数字颠倒过来恰好是李强的年龄，张明比李强大9岁。求张明的年龄和李强的年龄各是多少岁？

13)三块小麦试验地里共收小麦9800千克。第一块试验地比其余两块试验地少收1400千克，第二块试验地比第三块试验地多收200千克小麦，求三块小麦试验地各收小麦多少千克？

14)学校图书室的书有520本不是故事书，有500本不是科技书，已知故事书和科技书一共有700本，问图书室里一共有多少本书？

15)甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？

16)三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？

17)甲、乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？

小学五年级奥数训练题（盈亏问题）

2009-02-22 作者：匿名 来源：网络 6487人正在讨论相关问题

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五年级数学训练题（盈亏问题）

1)同学们去公园植树，如果每人植2棵，则有14棵没人植；如果每人植3棵，则少2棵树。问共有多少名学生，共有多少棵树？

2)老师给周围的小朋友们分糖，如果每人分5块糖还剩下17块，如果每人分7块还剩1块。老师的周围有多少个小朋友？老师有多少块糖上？

3)幼儿园的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余22块，如果每人分7块，还少18块。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少块饼干？

4)学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完，如果每班借18本，就缺少72本书。这批新书有多少本？

5)四年级同学排队，如果每行站8人，则多24人；如果每行站9人，则多4人。问一共站多少行，有多少个同学？

6)老师给美术活动小组的同学分发画纸。如果每人分3张，则缺2张；如果每人分5张，则缺32张。美术活动小组有多少名同学？一共有多少张图画纸？

7)夏令营老师为小营员安排住宿，如果每个房间住4人，则多出24个人；如果每个房间住6人，则有2个房间空着。求有几个房间？有多少个夏令营小营员？

8)六一儿童节那天，某班同学去划船，他们租了一些船，如果每船4人，则多1人，如果每船5人则可以少租2条船。求一共有多少个同学？

9)动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，正好分完。一共有多少只猴子？有多少个桃子？ 10)上周，四一班同学参加植树，如果每人种5棵，还剩下3棵。如果其中2人各种4棵，其余的同学各种6棵，正好种完。四一班有多少名同学？一共种了多少棵树？ 11)五二班同学去划船同。如果减少一条船，每条船正好坐9人，如果增加一条船，每条船正好坐6人。五二班共多少人？

12)李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。这批零件共有多少个？{第六届华杯赛试题}

13)同学们擦教学楼的玻璃，如果每人擦15块，还剩下30块；如果每人擦18块，还剩下12块。问每人擦多少块正好擦完？

学五年级奥数训练题（行船问题）

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2009-02-22 作者：匿名 来源：网络 6487人正在讨论相关问题

基本数量关系：

顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速 (顺水速度+逆水速度)÷2=船速 (顺水速度－逆水速度)÷2=水速 一、填空：

!)一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时8千米，顺水航行每小时行()千米，逆水航行每小时行()千米，顺水航行50千米需要用()小时。 2)某船在静水中的速度是

每小时7千米，水流速度是每小时2千米，那么它逆水中的速度是()，若逆水航行3小时，可航行()千米。

3)某船顺水速度是每小时17千米，逆水航行速度是每小时10千米，那么此船的静水速度是每小时()千米，水流速度是每小时行()千米。

4)一只船在静水中每小时行8千米，逆水行4小时航行24千米，那么水流速度是每小时()千米，逆水速度是每小时()千米。 二、应用题

1)一艘渡轮在静水中每小时行9千米，在一段河中逆水航行3小时行了21千米。这条河水流的速度是多少？

2)一只船在静水中的速度是每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？

3)一只船在静水中航行，每小时行13千米。这只船在一条河中顺水航行了80千米，已知水流的速度是每小时3千米，需要几小时？如果按原路返回，需要几小时？

4)一艘轮船每小时行15千米，它逆水航行6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？

5)甲、乙两港相距240千米。一艘轮船逆水行完全程要15小时，已知这段航程的水流速度是每小时4千米。这艘轮船顺水行完全程要用多少小时？

6)甲乙两港之间的距离是.140千米。一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙小学五年级奥数-思维训练题-智力竞赛题-练习题-竞赛试卷-测试题

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港返回甲港逆水10小时到达。这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？

7)两个码头相距180千米。一只客船顺水行完全程需要10小时，已知这条河的水速是每小时3千米。这只客船逆水行完全程需要多少小时？

8)一艘船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了10小时，下行时行了6小时，船在静水中航行的速度与水速是多少？

9)一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时。已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？

10)一艘轮船从甲港到乙港顺流而行要8小时，返回时每小时比顺水少行9千米。已知甲、乙两港相距216千米，返回时比去时多行几小时？水流的速度是每小时多少千米？ 11)甲乙两港相距180千米。一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港，已知船速是水速的8倍。这艘轮船从乙港返回甲港用多少小时？

小学五年级奥数题——速算与巧算

2009-02-26 作者：匿名 来源：网络 6453人正在讨论相关问题

小学五年级奥数题——速算与巧算

在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算，在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。 例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5

解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。 9.996＋29.98＋169.9＋3999.5

=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5） =4210－0.624 =4209.376

例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01 小学五年级奥数-思维训练题-智力竞赛题-练习题-竞赛试卷-测试题

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解：式子的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。

由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。 1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01

=（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01） =0.04×25 =1

如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算： 1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01

=1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01） =1

例3：计算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20

解：这个算式的数的排列像一个等差数列，但仔细观察，它实际上由两个等差数列组成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.01，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。

0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20 =（0.1＋0.9）×9÷2＋（0.10＋0.20）×11÷2 =4.5＋1.65 =6.15

例4：计算：9.9×9.9＋1.99

解：算式中的9.9×9.9两个因数中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，即这个乘法可变为99×0.99；1.99可以分成0.99＋1的和，这样变化以后，计算比较简便。 小学五年级奥数-思维训练题-智力竞赛题-练习题-竞赛试卷-测试题

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9.9×9.9＋1.99 =99×0.99＋0.99＋1 =（99＋1）×0.99＋1 =100

例5：计算：2.437×36.54＋243.7×0.6346

解：虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数，但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7两个数的数字相同，只是小数点的位置不同，如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位，使这两个数变成相同的，就可以运用乘法分配律进行简算了。 2.437×36.54＋243.7×0.6346 =2.437×36.54＋2.437×63.46 =2.437×（36.54＋63.46） =243.7

*例6：计算：1.1×1.2×1.3×1.4×1.5

解：算式中的几个数虽然是一个等差数列，但算式不是求和，不能用等差数列求和的方法来计算这个算式的结果。

平时注意积累计算经验的同学也许会注意到7、11和13这三个数连乘的积是1001，而一个三位数乘1001，只要把这个三位数连续写两遍就是它们的积，例如578×1001=578578，这一题参照这个方法计算，能巧妙地算出正确的得数。 1.1×1.2×1.3×1.4×1.5 =1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5 =1.001×3.6 =3.6036 应用练习

计算下列各题并写出简算过程： 1．5.467＋3.814＋7.533＋4.186

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2．6.25×1.25×6.4

3．3.997＋19.96＋1.9998＋199.7

4．0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.97＋0.99 5．199.9×19.98－199.8×19.97

6．23.75×3.987＋6.013×92.07＋6.832×39.87 *7．20042005×20052004－20042004×20052005

*8．（1＋0.12＋0.23）×（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）×（0.12＋0.23） 课后练习

计算下列各题并写出简算过程： 1．6.734－1.536＋3.266－4.464 2．0.8÷0.125

3．89.1＋90.3＋88.6＋92.1＋88.9＋90.8 4．4.83×0.59＋0.41×1.59－0.324×5.9

5．37.5×21.5×0.112＋35.5×12.5×0.112

小学五年级奥数题——速度、时间和路程的关系

2009-02-26 作者：匿名 来源：网络 6453人正在讨论相关问题

小学五年级奥数题——速度、时间和路程的关系

在数学课里，我们学习过行程问题中速度、时间和路程间的关系，知道： 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

下面我们探讨一下由这三种数量的变化引出的一些行程问题。

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例1：张坚步行每小时行5千米，他步行1千米用的时间比骑自行车多8分钟，现在他要骑车前往相距30千米的某地，要行多少小时？

解：步行每小时走5千米，就是走5千米要60分钟，那么，走1千米用的时间是60÷5=12（分钟）。

步行1千米用的时间比骑自行车多8分钟，骑自行车行1千米用的时间是12－8=4（分钟）。

骑自行车行30千米用的时间是：30×4=120（分钟）=2小时 答：要行2小时。

例2：李华每天上学先步行17分钟，再跑步3分钟到达学校，有一天他步行5分钟就跑步到学校，到达学校比平时早了6分钟，已知他步行每分钟走80米，他家离学校多少米？ 解：李华每天上学用的时间是17＋3=20（分钟），题中的“有一天”他上学用的时间是20－6=14（分钟），其中跑步的时间是14－5=9（分钟）。

下面我们把李华每天和“有一天”步行和跑步用的时间分列如下： 步行跑步 每天17分钟3分 有一天5分钟9分

上下对比，“有一天”比每天少步行17－5=12（分钟），多跑步9－3=6（分钟），就是步行12分钟走的路等于跑步6分钟跑的路，跑步的速度是步行的12÷6=2倍。 按照这个关系，李华跑步每分钟跑80×2=160（米）。 李华家离学校的路程是80×17＋160×3=1840（米）。 答：他家离学校1840米。

例3：王平在甲地和乙地之间步行，往返一共要50分钟，如果去时骑车，返回时步行，要32分钟，那么他骑自行车在甲地和乙地之间往返需要多少分钟？

解：可以这样想：在甲地和乙地之间步行走一程用的时间是：50÷2=25（分钟），骑自行车行一程用的时间是32－25=7（分钟），骑自行车在甲地和乙地之间往返需要7×2=14（分钟）。

答：他骑自行车在甲地和乙地之间往返需要14分钟。 小学五年级奥数-思维训练题-智力竞赛题-练习题-竞赛试卷-测试题

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例4：甲、乙两地相距36千米，一个人从甲地往乙地如果步行要走9小时，是骑自行车用的时间的3倍。他从甲地骑自行车出发，行了2小时放下自行车，步行走到乙地，这样，从甲地到乙地共用了多少小时？

解：如果他从甲地到乙地全程都骑自行车，要行9÷3=3（小时），现他骑自行车行了2小时，剩下的路骑自行车还要3－2=1（小时），这段路步行走的时间是1×3=3（小时），所以他从甲地到乙地共用的时间是2＋3=5（小时）。 答：他从甲地到乙地共用了5小时。

在上面的解答中，“甲、乙两地相距36千米”这一条件没有用上。如果要在解题过程中把全部给出的条件都用上，可以先算步行每小时走多少千米和骑自行车行全程要用的时间，进而算出骑自行车每小时行多少千米，骑自行车行2小时行了多少千米，还剩下的路程是多少千米，再算步行完剩下的路程要用的时间，最后算出从甲地到乙地一共要用的时间，一共分七步计算，列成综合算式是：[36－36÷（9÷3）×2]÷（36÷9）＋2=5（小时）。答：略。 从上面两种解法的对比中，忽略“甲、乙两地相距36千米”这个多余条件不影响解答的结果，却使解题过程大为简化，所以，今后解题时，应看清哪些条件是必要的，哪些条件是多余的，把多余的条件忽略，力求解题简便。

例5：陈华从甲地步行去乙地，每走30分钟休息10分钟，一共用了110分钟；从乙地返回甲地，走路的速度是去时的1.2倍，每走20分钟休息10分钟。用多少分钟回到甲地？ 解：返回时走路速度是去时的1.2倍，也就是说去时走路的时间是返回的1.2倍，因此，要求返回走了多少时间，可以先算去时走了多少时间。

去时一共用了110分钟包括了走路的时间和休息的时间，由每走30分钟休息10分钟，把这个走路和休息的时间看作一段，一段时间有30＋10=40（分钟）。110÷40=2（段）……30（分钟），就是经过2段走路和休息，又走了30分钟到达乙地，总共走了2×30＋30=90（分钟），这90分钟是返回走的时间的1.2倍，返回走的时间是90÷1.2=75（分钟），返回每走20分钟休息10分钟，返回休息的次数是75÷20=3（次）……15（分钟），返回休息的时间是3×10=30（分钟），返回一共用75＋30=105（分钟）。 答：用105分钟回到甲地。 应用练习

1．陈清骑自行车每小时行12千米，行1千米用的时间比步行少10分钟，他骑自行车的速度是步行速度的几倍？

2．从甲地到乙地，先骑自行车行19分钟，再骑摩托车行8分钟到达，如果骑自行车13分钟再乘摩托车行10分钟也恰好到达，如果全程都骑自行车，要行多少分钟？ 小学五年级奥数-思维训练题-智力竞赛题-练习题-竞赛试卷-测试题

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3．路边一行树的间距都相等，小玲和小芬同时从第1棵树出发向前走，当小玲走到第16棵树时，回头看到小芬到达与自己相差3棵树的地方。知道小芬每分钟走72米，小玲每分钟走多少米？

4．小华从学校去儿童公园，原来打算每分钟走90米，实际每分钟少走10米，这样多花了8分钟，学校离儿童公园多少米？

5．李强在400米环形跑道上练习跑步，跑了3圈，前一半时间他每分钟跑230米，后一半时间他每分钟跑250米，他跑前一半的路用了多少分钟？

6．一列货车车头及车身共有41节，每节车身及车头都长30米，每两节间都相隔1.5米，这列货车穿过一段隧道时每分钟行1千米，恰好行了2分钟。这段隧道长多少米？ *7．甲、乙、丙三人都以均匀的速度跑步，同时开始跑，全程2000米，当甲到达终点时，乙离终点还有100米，丙离终点还有480米；当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？ *8．赵强上一座山走了18分钟离山顶还有150米，沿原路下山，速度是上山时的1.5倍，从山顶到山脚走了14分钟，这座山从山脚到山顶的路长多少米？ 课后练习

1．小明沿着公路骑车，从第1根电线杆行到第10根电线杆用了3分钟，如果每两根电线杆的距离都一样长，按照这样的速度再行5分钟，行到第几根电线杆？

2．小玲原来每天上学要走30分钟，今天他要赶回学校做值日，每分钟多走15米，结果比平时提前5分钟回到学校，她家离学校多少米？

3．小红和爸爸一起散步，爸爸步子大，小红步子小，爸爸走3步，小红得走5步才能跟上，他们同时起步后，当小红走了150步时，爸爸走了多少步？

4．一个通讯员骑自行车送紧急文件到某地，如果每小时行12千米要迟到15分钟；如果每小时行15千米能提前6分钟到达，他去某地的路程有多少千米？

5．一座大桥长1275米，一列火车过这座大桥，从车头上桥到全车离开桥行了100秒钟，而全车都在桥上的时间是70秒钟。火车长多少米？它每小时行多少千米？

小学奥数竞赛专题之称球问题

2009-02-15 作者：匿名 来源：网络 6609人正在讨论相关问题

小学奥数竞赛专题之称球问题

［专题介绍］称球问题是一类传统的趣味数学问题，它锻炼着一代又一代人的智力，历小学五年级奥数-思维训练题-智力竞赛题-练习题-竞赛试卷-测试题

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3．路边一行树的间距都相等，小玲和小芬同时从第1棵树出发向前走，当小玲走到第16棵树时，回头看到小芬到达与自己相差3棵树的地方。知道小芬每分钟走72米，小玲每分钟走多少米？

4．小华从学校去儿童公园，原来打算每分钟走90米，实际每分钟少走10米，这样多花了8分钟，学校离儿童公园多少米？

5．李强在400米环形跑道上练习跑步，跑了3圈，前一半时间他每分钟跑230米，后一半时间他每分钟跑250米，他跑前一半的路用了多少分钟？

6．一列货车车头及车身共有41节，每节车身及车头都长30米，每两节间都相隔1.5米，这列货车穿过一段隧道时每分钟行1千米，恰好行了2分钟。这段隧道长多少米？ *7．甲、乙、丙三人都以均匀的速度跑步，同时开始跑，全程2000米，当甲到达终点时，乙离终点还有100米，丙离终点还有480米；当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？ *8．赵强上一座山走了18分钟离山顶还有150米，沿原路下山，速度是上山时的1.5倍，从山顶到山脚走了14分钟，这座山从山脚到山顶的路长多少米？ 课后练习

1．小明沿着公路骑车，从第1根电线杆行到第10根电线杆用了3分钟，如果每两根电线杆的距离都一样长，按照这样的速度再行5分钟，行到第几根电线杆？

2．小玲原来每天上学要走30分钟，今天他要赶回学校做值日，每分钟多走15米，结果比平时提前5分钟回到学校，她家离学校多少米？

3．小红和爸爸一起散步，爸爸步子大，小红步子小，爸爸走3步，小红得走5步才能跟上，他们同时起步后，当小红走了150步时，爸爸走了多少步？

4．一个通讯员骑自行车送紧急文件到某地，如果每小时行12千米要迟到15分钟；如果每小时行15千米能提前6分钟到达，他去某地的路程有多少千米？

5．一座大桥长1275米，一列火车过这座大桥，从车头上桥到全车离开桥行了100秒钟，而全车都在桥上的时间是70秒钟。火车长多少米？它每小时行多少千米？

小学奥数竞赛专题之称球问题

2009-02-15 作者：匿名 来源：网络 6609人正在讨论相关问题

小学奥数竞赛专题之称球问题

［专题介绍］称球问题是一类传统的趣味数学问题，它锻炼着一代又一代人的智力，历小学五年级奥数-思维训练题-智力竞赛题-练习题-竞赛试卷-测试题

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