北师大版初一数学下册整式的乘法教学设计

15.1.4.1整式的乘法（一）教学设计

单项式与单项式相乘

――王娟

教学目标：

知识与技能：

掌握整式的乘法的法则，会进行单项式与单项式的乘法的运算，熟练地进行整式的计算与化简。

过程与方法：

通过自主探索、自主发现、自主体验来真正理解法则的来源、本质和应用。

情感态度与价值观：

通过对单项式与单项式的乘法法则的探索、猜想、体验及应用，感受学习的乐趣。

教学重点：

单项式与单项式相乘的法则。

教学难点：

迅速准确地进行整式的乘法运算及运算过程中的系数与符号问题。

教学方法：

先学后教，当堂训练。

教学用时：

1课时。

教学过程：

（一）通过复习，导出同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方的公式。

算一算：

2 24X2 X310

3 2X2 32b 2

2 3 3a2

公式：

mn mn m

n

mn n n.n a a a , a a ,ab a b。

（二）新授。

< 一>出示自学目标：

1、复习乘法的运算律。

2、了解单项式乘法的法则的来历，掌握法则。

3、学会运用单项式乘法的法则进行计算。出示自学提纲。

3

（1）2x55x2（2）2ab2

(3)铲y3存yz

3、计算下列各题：

2

（4）3x 4xy2

x32

（1）4xy2 3x2yz3

8 ⑵-a3b2

7

1 3 3

2- a3b3c

＜二＞出示自学提纲:

1、乘法运算律有哪些？

2、同底数幕乘法的法则是什么？

3、单项式乘法的法则是如何推导出来的，用到哪些知识?

4、单项式乘法的法则内容是什么？

5、单项式乘法要注意哪些问题？

＜三＞通过自学教材

自学检测：

1、计算下列各题：

P l44~145页内容，和同学们讨论或自主完成下列题目。

（1）3ab

4b2（2）

（3）3

6ay 2 a（4）

2、填空

:

（1） 2 2 ax a x =（2）

（3）3x3y

4 3 x y

2 abc = 2

（4）6a2b（5）

（6）

n n 1 n 1

15x y 2x y

5x3

3b3

2x

3a2b3

x2y2

3 2

5

a3b2

＜四＞通过学生做题反应的情况，酌情讲解教材上的例题。

＜五＞引导学生自主探究、归纳出单项式与单项式相乘的法则：单项式与

单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，的字母，则连同它的指数作为积

的一个因式。

＜六＞依据单项式与单项式相乘的法则，所有学生自主单独完成下列题目。

当堂检测：

1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

对于只在一个单项式里含有

2 （1）4a

3 7a5（2）小3 小

4 12

2x 3x 5x

2

（3）

5m215m2 2、填空:

（3）3.2mn20.125m2n3（4）— xyz - x2y2- yz3

2 3 5

＜七＞针对部分成绩中等偏上的学生，自主完成下列题目，中等及中等偏下的学生可以通过讨论共同完成。

应用提高：

1、已知：x 4，y —，求代数式—xy2Mxy? —x5的值。

8 7 4

2、若2a 3,2b ,5,2c 30,试用a、b表示c。

3、已知:39m 27m 36, 求m。

＜八＞课时小结：

（1）本节课你都有哪些收获？

（2）这节课你学到了哪些知识？

（3）在计算的过程中应注意哪些问题？

＜九＞思考：

简单的两个常数的乘法运算，与我们这节课所学的内容单项式与单项式相乘相类似；乘法的运算我们还学习过乘法有分配律，那有没有也与之相类似的呢？例如说单项式与多项式

相乘，多项式与多项式相乘呢？如果有，是怎么运算的呢？

＜十＞作业：

1、教材：P149 4

2、练习册：P60整式的乘法（一）

3、预习：教材P145~146内容。

教学反思：

这一部分内容主要是要注意运算的法则依据是乘法的交换律，分成三步计算：一是各个

单项式的系数相乘，二是同底数幕相乘，三是单独的字母照抄。这部分的计算中往往会混合了积的乘方，要注意运算的顺序，有乘方的要先算乘方，后算乘法，积的乘方应注意复习巩

固。从学生课堂表现与作业完成情况看，效果还不错，学生整体对法则的掌握较好，但在处

理一些涉及符号以及乘除与加减同时出现的一些问题时，出现的错误较多，另外合并同类项

与幕的运算法则在运用中也出现混淆的现象。

在整个这一部分的内容教学中，难点与易错点主要是：一、符号不能正确的判断，其中主要是没有注意带符号运算或者没有注意整体思想，漏掉括号或者去括号错误。二、同时注

意整体思想的渗透，作为整体的相反数的的变形，根据指数的奇偶性来判断符号。三、混合运算中符号及各种运算法则混淆不清，运用还不够熟练。

对这些问题的解决除了加强基本法则运用之外，还应对于综合题目多加练习，以达到巩固提高的目的。

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