人体股骨个性化模型的CADCAM技术研究与实现

南京航空航天大学

硕士学位论文

人体股骨个性化模型的CAD/CAM技术研究与实现

姓名：陈海峰

申请学位级别：硕士

专业：航空宇航制造工程

指导教师：刘浩

2011-01

南京航空航天大学硕士学位论文

摘要

个性化人体组织模型对于临床术前规划具有重要意义，数控加工是制作硬组织模型的重要方法。本文以人体股骨为对象，以断层扫描数据为基础进行三维模型设计、刀轨规划和数控加工，主要研究内容包括：

1) 研究了基于断层扫描数据的股骨三维建模方法，给出了影像分割—轮廓提取—轮廓蒙面的建模过程。根据源数据灰度分布集中的特点，设计并编程实现了灰度拉伸，提高了阈值分割的效果；根据初始轮廓噪声较大和分支的特点，提出了曲线B样条光顺与脊线设计相结合的曲面构造方法以及截面线的分区设计方法，提高了曲面的光顺性和拟合精度。

2) 研究了股骨模型的刀轨规划方法。针对股骨模型表面复杂的特点，提出了两轴半加工与四轴加工相结合的方法。对于四轴加工，采用了截平面法与投影法相结合的原理，在CATIA 软件中采用四轴加工模块中生成刀具轨迹，提高了刀位点精度，完成了两轴半加工所欠缺的负角度部分。

3) 研究了股骨模型在四轴数控机床上的加工实现。针对股骨和所用机床夹紧装置的特点，设计了L形的加工毛坯件，大大节省了加工时间。针对粗加工不能使零件表面残留均匀的特点，设计了半精加工过程中的转角度加工方案。

本文的研究表明，以断层扫描数据为基础的复杂形体CAD/CAM所涉及的图形图像理论比较深刻，使用的工具软件较多，针对这样的CAD/CAM需求开发专用的软件系统有利于提高工作效率。

关键词：断层扫描，三维重建，个性化股骨，B样条，截面线，数控加工

I

人体股骨个性化模型的CAD/CAM技术研究与实现

II

ABSTRACT

Personalized organization model have the important meaning for clinical preoperative plan. NC

machining is important method of making hard tissue model. 3D model design, planning and the NC machining sword tracks by taking the human body femoral for object and based on computed tomography (CT). The main contents include:

1) Three-dimensional modeling method of the femur based on the CT scan data was given image segmentation, contour extraction, contour masked the modeling process. According to the source data characteristics of gray distribution, design and centralized programming has realized gray stretch, improved threshold segmentation effect. According to characteristic of initial contour error and contour branch, surface structure method of curve B-spline smoothing and ridge line design combined and section line partition design which can improve the surface smoothness and fitting accuracy.

2) This paper Studies the method by NC tool trajectory planning for the femoral model. Aiming at the characteristics of the femoral surface model complex, one method of combining two-axis semi-processed with four-axis NC machining. For 4-axis machining, adopt the principle which is plane method which combines with the projection. CATIA software is used in the processing module axis tool path generation to improve the knife loci precision. 4-axis CNC processing performed negative Angle parts two axis half processing lacking of.

3) It is studied in four axis CNC machine processing realization femoral model. Accoeding to the femoral and used numerically-controlled machine tool clamping device characteristics, I designed a L model unprocessed parts, greatly reducing the processing time. For characteristic that rough cannot make parts surface residual uniform, in the process of design for a half turn Angle precision processing scheme.

This research indicates that the ct scan the complex form based on the data of CAD/CAM involves the image theory, the tools they use, deeper in this more, the CAD/CAM software system requirements development dedicated to improve work efficiency.

Keywords: CT scan , Three-dimensional reconstruction , Personalized femur , B-spline , Section line , NC machining

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图清单

图1.1 患侧骨盆模型CAM加工 (2)

图1.2 系统体系结构 (8)

图2.1 源数据的显示 (12)

图2.2 灰度拉伸变换函数 (12)

图2.3 具体灰度拉伸变换函数 (12)

图2.4 图像的灰度拉伸 (13)

图2.5 阈值分割 (13)

图2.6 阈值分割处理 (14)

图2.7 区域增长分割 (14)

图2.8 区域增长 (15)

图2.9 基于边缘分割 (15)

图2.10 闭合曲线的构造 (17)

图2.11 B样条曲线插值 (18)

图2.12 三种个数数据点的拟合效果比较 (21)

图2.13 容差曲线拟合方式 (21)

图2.14 股骨轮廓线 (22)

图2.15 B样条升阶实例 (23)

图2.16 股骨三维模型的脊线 (24)

图2.17 曲面生成操作实例 (25)

图2.18 股骨的分支结构 (25)

图2.19 分支处的曲线拟合 (26)

图2.20 股骨三个部分重建及缝合 (26)

图2.21 股骨模型重建 (26)

图2.22 三维重建误差图 (27)

图2.23 误差结果分析图 (27)

图3.1 机床结构简图 (29)

图3.2 行切法两种加工方式 (30)

图3.3 刀具的刀位点示意图 (31)

图3.4 机床对刀示意图 (31)

V

人体股骨个性化模型的CAD/CAM技术研究与实现

VI 图3.5 层切法刀具轨迹生成过程 (34)

图3.6 层加工区域判定 (35)

图3.7 单层粗加工刀具规划 (36)

图3.8 股骨模型的粗加工轨迹实例 (36)

图3.9 自交示意图 (38)

图3.10 股骨曲面自交消除 (38)

图3.11 刀具轴线与Ｂ、Ｃ角度转换 (39)

图3.12 CATIA中四轴刀具摆动矢量的设定 (40)

图3.13 股骨模型 (40)

图3.14 毛坯件粗加工 (41)

图3.15 半精加工过程 (42)

图3.16 四轴加工圆弧滑渡边及四轴模拟加工 (42)

图3.17 数控加工仿真结果 (43)

图3.18 粗加工刀具轨迹规划 (44)

图3.19 半精加工刀具轨迹规划 (44)

图3.20 精加工刀具轨迹规划 (45)

图3.21 通用后置处理系统的程序框架 (46)

图3.22 步长与弦差的关系 (47)

图3.23 两种坐标系示意图 (49)

图3.24 相对坐标系统 (49)

图4.1 毛坯件工程图 (51)

图4.2 毛坯件实体结构 (52)

图4.3 实验机床 (52)

图4.4 毛坯件装夹 (55)

图4.5 粗加工结果 (55)

图4.6半精加工过程 (56)

图4.7 精加工过程 (56)

图4.8 数控加工结果 (57)

图4.9 加工误差分析图 (57)

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表清单

表3.1 股骨模型三坐标加工切削参数 (45)

表3.2 三坐标加工工艺方案简要描述单 (46)

表4.1 股骨模型切削参数 (53)

表4.2 股骨模型加工工艺方案简要描述单 (54)

表4.3采样点数据 (58)

VII

人体股骨个性化模型的CAD/CAM 技术研究与实现

VIII 注释表 英文缩写 英文全称 中文全称

CT Computed Tomography 断层扫描图像

DICOM Digitalimaging and Communications in Medicine 医学影像图片存读取格

STL Stereo Lithography 无结构三角网格文件格

CAD Computer Aided Design 计算机辅助设计

CNC Computer Numerical Control 数控加工

NC Numerical Control 数控技术

CAM Computer Aided Manufacturing 计算机辅助制造

CL

Cutter Location Point

刀位点

承诺书

本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。

本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。

（保密的学位论文在解密后适用本承诺书）

作者签名：

日期：

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第一章绪论

随着医学和工学的联系日益紧密，医疗装备的研发和应用愈来愈受到人们的重视。数字化医疗装备技术作为医疗装备领域的高端技术，其应用和发展极大地提高了诊疗质量，有着重要的社会效益和经济效益。在数字化医疗装备技术中，人体器官模型（包括数字化模型和实物模型）的构造和制作技术对于术前规划、计算机辅助手术导航、虚拟手术和假体的个性化设计制造等具有重要作用。本章主要论述了基于断层扫描数据人体器官模型的三维数字化模型重构方法，并介绍了围绕股骨模型数控加工制作即将展开的主要研究内容及结构。

1.1引言

随着医疗技术和CAD/CAM技术的发展，基于医学影像建立的人体器官数字化三维模型已成为临床诊疗的重要工具。三维模型可以对人体器官采用三维显像和交互技术，从各个角度进行观察，实现对病损器官的立体研究，为病损程度观察、手术模拟和手术器械的设计提供准确的依据[1]。目前常用的三维模型分为三维图像和三维矢量模型。三维图像通过CT/MRI切片中的像素在三维空间中的位置产生体素，通过体素在三维空间中的堆积产生真实的解剖外形，为三维观察和三维测量提供依据。不过，三维图像不包含几何拓扑关系，不能完成解剖结构设计、生物力学分析和仿真模拟，这些任务通常需要借助三维矢量模型完成。基于CAD系统的三维几何模型就是目前常用的一种三维矢量模型，人体器官三维CAD模型是生物医学领域备受关注的一个研究内容[2,3]。

从直观性的角度来讲，无论是三维图像还是三维矢量模型均存在如下可视化问题：(1)二维屏幕显像并不能提供三维几何形态的直观描述；(2)人体器官几何形态的异常或变形可能很难在屏幕上完全表现；(3)显示器中的手术虚拟操作远不如对实物模型操作那样直观简洁[4]。鉴于这些原因，人体器官实物模型的制作技术成为医疗装备研究的重要内容。在临床上，采用数字化技术制作的实物模型日益受到外科医生的青睐，这样的实物模型准确地描述了人体器官的解剖结构和病理形态，其作用表现在如下几个方面[5～7]：

(1)术前规划临床医生在实施手术之前，可以预先模拟手术过程，对可能遇到的问题事先考虑补救方法和预防措施，使手术快速完成。

(2)假体工程根据CT、MRI数据“量身而做”的实物模型为假体的设计和制作提供依据，使得假体与人体最大限度匹配，提高手术质量。

(3)实验模拟个性化制造的实物模型为病理研究提供准确的实验材料。例如人工全关节置换运动模拟研究中，通常需要准确的仿真模型。

髋关节是人体中最大的关节，由于先天发育不良、病变和骨折等多种原因，髋关节的发病

1

人体股骨个性化模型的CAD/CAM技术研究与实现

率很高。据统计，全球髋关节置换手术每年达80多万例[8]。我国是世界上人口最多的国家，各种原因引起的髋关节疾病很多。因此，研究髋关节模型的构造，提高手术质量具有重要意义。由于人体关节外形复杂，制作实物模型最理想的方法是快速原型方法，但目前按照快速成型机的制造精度其价格也相差甚大。大多数情况下只需要精度不高的三维实体模型做术前规划的参考，采用通用的快速成型机制作出的模型即可。这类快速成型机的价格比较低廉(通常在30万元人民币左右)，其制作出的精度为±0.27～0.47mm。但是在有些情况下高精度的实物模型必不可少，例如微创手术的术前模拟[9]、髋关节运动模拟的高精度实验[7]。在这些仅少数应用需要高精度模型的情况下。目前精雕技术已经得到了长足的发展，我们可以采用精雕方法雕刻出需要的模型。就目前的精雕技术而言，采用有机玻璃或铝制毛坯件制作出模型定位精度可达±0.03mm[10]。也就是说，精雕和快速成型是制作髋关节模型的两种不同方法，图1.1给出了精雕技术加工盆骨的过程。除了精雕和快速成型技术，以前采用的实物模型制作方法还有分层制造的方法，即利用CT扫描轮廓和扫描间隔加工堆砌而成的实体模型。该技术在医学领域的应用比较狭窄，只在病人骨骼仿真模型的制造中简化应用，构造的模型非常粗糙。

图1.1 患侧骨盆模型CAM加工

由于精雕技术是目前处于迅猛发展时期的制造技术，而快速成型在医疗装备已经趋于成熟，本课题研究人体股骨模型的四轴加工加工技术。一方面，股骨外形较盆骨简单，研究好了股骨的四轴加工技术对盆骨模型的加工是有力的技术储备；另一方面，股骨是髋关节重要的组成部分，术前规划、髋关节运动模拟等方面股骨模型都必不可少。本课题的研究不仅适用于髋关节模型的制作，也适用于其它生物模型和工艺品的数控加工。

1.2三维重建研究现状

个性化股骨三维重建技术，涉及医学图像处理与分割技术、轮廓提取与矢量化、依据断层2

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CT进行股骨三维重建等方面。其中轮廓提取包括在医学图像处理与分割技术中，是医学图像处理的最终目的；轮廓的矢量化过程是股骨三维几何建模过程的基础，通过断层CT扫描数据的轮廓提取及矢量化后得到的一系列二维轮廓线是三维重建的基础线。下面就从医学图像处理及三维重建方面来分别论述。

1.2.1医学图像处理

由于研究对象主要是人体内器官或者骨骼，系统处理的数据主要是经过断层扫描过的二维数据。这些数据是利用医疗成像设备对病人需要检查的部位进行断层扫描得到的。虽然有很多不同医疗扫描设备，而且设备本身的原理也不尽相同，以致记录的物理量也各不一样，但最终成像的都是二维扫描图像。本文数据是由某医院提供医学图像的原始文件，DICOM协议作为医学影像数据的常见格式也广泛应用于该医院的原始数据中。由于利用DICOM协议的文件质量好，其扫描时断层图像的相对位置定位准确，导致组成三维数据场时截面直接按的相对位置与实际存储情况相差很小，并且文件传输时是在网络或者文件格式实现的，干扰小，不影响后续的图像处理精度，而老式的图像存储与传输过程中经过传统的光电转化造成的干扰很大[11]。

医学图像处理的主要研究方向有图像分割、图像配准、结构分析、运动分析等，其中医学图像分割的研究是人体组织的三维重建及其后续操作的基础，具有更重要的意义[12]。医学研究中结构分析、运动分析及三维可视化等后续操作，同时手术模拟、治疗评估等医学应用研究都假设已对断层扫描图像进行了准确分割，甚至直接是以图像分割为基础的操作。

根据区域间不连续性、区域内相似性的两个准则，医学图像分割的算法可分为基于边界和基于区域的算法。另外，在分割过程中根据“判断和决定是否可独立地和同时地做出”的处理策略，又可分为两种：并行算法和串行算法[13]。在很大程度上由特定的图像、成像设备、成像方式以及其它因素的干扰，医学图像分割算法的选择也不尽相同。因此，至今没有一种医学图像分割技术适用于各种设备制作的医学图像。我们把现今在国内外广泛使用的医学图像分割方法[47]分为四类：1）并行区域法：阈值法[14]，将具有相同阈值的区域设定归纳为一个整体；2)串行区域法：区域生长法[15]，以手动选取点的阈值为基础，相邻或相连的部分具有相同阈值的设定归纳为一个整体；3)结合特定理论工具的方法：模式识别法(分类器法[15]，聚类法[16,17])；人工神经网络法[18]，4)其他方法，比如：Hough变换是微分算子的边缘检测，它属于并行边界的范畴，只选取图像的边缘区域；而选取的边缘点用样条进行曲线拟合，是一种串行边界的方法。生物医学图像中因为软组织的物理和解剖特性，单独使用上述方法均不能将软组织分割准确，而是几种方法结合使用，并融入其它方法才能操作成功。

医学图像处理的目的就是保证对象轮廓的准确性。根据图像处理的先后顺序，医学图像分割分为预处理和后处理[19,20]。预处理对图像进行去噪处理，即将图像的轮廓特征增强，为轮廓提取的准确性提供基础。后处理就是对经过预处理的医学图像进行轮廓提取，得到断层扫描图

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人体股骨个性化模型的CAD/CAM技术研究与实现

像的轮廓数据，并校正不同断层之间的相对位置。由于医学图像的复杂，自动提取的轮廓数据大多数并不能够清晰地表达人体组织，因此多采用人机交互式提取医学影像轮廓数据的方法修正自动提取的缺陷。通常医学图像的轮廓提取经过医学图像阈值分割、区域增长、边缘跟踪采样、样条曲线拟合等过程。医学图像阈值分割，一般根据不同组织在医学图像中显现出不同的灰度进行阈值处理、分割，将不同的阈值空间得到不同的人体组织。将不同的阈值空间分割的部分，通过边缘跟踪，根据一定的原理(长度、角度等)采样得到一系列的点，得到该组织的边缘数据。由于边缘跟踪采样时，区域分割的差别比较大，得到的采样数据点的数据量比较大，同时在几何变换时不能保证数据的稳定性。因此需要将轮廓进行样条曲线拟合，即矢量化，就可得到相对较少的数据(只有单层轮廓曲线数据)，也可以在几何变换时保证数据的稳定。如果断层扫描图像时，拍摄的间距过大，就不能保证数据点的采集的准确性，有必要对提取的轮廓数据在层与层之间进行插值处理。经过以上的处理过程，图像处理最终得到的应该是由一系列的二维样条曲线轮廓数据组成的三维数据场。

本文医学图像处理方面主要是对DICOM文件进行进行医学图像分割处理，即对二维CT 数据进行三维体视化，进行边界分析和轮廓提取。当前，对于医学图像处理的都是采用容积三维重建，即根据阈值不同将不同组织部分重建成不同灰度值的三维图像，其不具有工程学用途。而且，由于各个人体实体模型生产的厂家对于三维重建模型的代码不公开或者加密处理，使得图像格式的转换与处理困难。Mimics软件是由比利时Materialise公司开发的，用于CT和MRI 图像显示和分割的工具。该软件是用于医学CT、MRI图像三维重建的专业软件，其CT-Convert 模块能够读取CT图像。基于Mimics软件的自动提取和人工修正的方法可以的出相对准确的一系列的二维轮廓曲线组成的三维数据场。

1.2.2三维几何重建

三维几何重建，一直是国内外学者研究的热点，在这个方面提出并实现了很多有效的方法。一般根据重建三维模型本身的性质可以把重建方法分为表面模型(B-rep模型重建)和实体模型(CSG模型重建)两种。其中表面模型法是表示三维实体最基本的方法之一，该方法提供三维实体形状的全面信息，其具体表示方法有两种：边界轮廓线表示和表面曲面表示[48]。

表面重建方法最早是1975年Keppel[21]提出的，三维实体模型采用基于轮廓线的表示方式，先对二维断层图像进行处理，通过交互操作保证目标轮廓准确，然后将生成各个轮廓曲线进行在空间上的对准形成三维数据场，以此来表示人体组织的实体表面。这种表示方法简单，数据量小，不过表示方法粗糙不能完全表示实体特征。经过两年的发展，1977年Fucks[22]提出一种基于多边形的方法，主要是采用三角形网格表示方法，在不同断层图像上根据边缘提取出的轮廓采样点，利用一定算法准则用三角面片网格拟合轮廓曲面。这种方法通过构造实体表面来实现对象重建，属于面向曲面的方法，此时同样没有解决二维图像的三维矢量问题。1983年Xu[23]

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提出由CT断层图像序列，对物体的插值表面增加了一个曲率之和为最小值的附加约束，进行对象三维表面重建。1985年Bussonnat[24]提出了一种基于表面轮廓的Delaunay三角形网格方法，该种方法在相邻的边界轮廓线间用三角形或多边形的小平面(或曲面)填充形成物体的表面，解决了图像轮廓的三维矢量连通问题，但是这种方法所得出的只是分片光滑的表面，并不能得到整体的三维模型。1987年Lorensen[25]等提出一种称为“Marching Cubes”的算法，其算法本质是将一系列二维切片数据看做是三维数据场，将具有某种阈值的物质提取出来，并且以某种拓扑形式连接成三角曲面片的形式。该方法需先确定一个阈值，即等值面函数的值，通过判断立方体8个顶点的值与阈值的大小关系确定立方体是否含有等值面，然后利用插值方法求出表示等值面的三角面片组。按上述方法，等值面的生成需要逐个对单元进行检测其是否存在等值面，计算等值面与体素棱边的交点，明显这种算法的效率不高，为此使用八叉树[26]来表示三维实体，这种数据结构的遍历算法和数据的表示都加速了对空间单元的检测和过滤。1989年Lin[27]提出了从构建切片数据轮廓出发，采用B样条插值重建算法，最终经过曲线曲面拟合算法得到了整体光滑的表面。

三维几何重建除了基于表面外，另外的一种方法就是基于实体的三维几何重建。主要方法有构建单元空间Delaunay[28]四面体重建实体。将两层切片数据三角化，然后生成三维Delaunay 四面体，如此可以免去基于表面重建中遇到的约束。1999年西安交通大学CAD/CAM研究所自主研发的JdRe系统[29]是基于断层扫描数据测量的到原始数据，根据图像处理技术提取切片边界轮廓，再构造Delaunay三角面片，应用于快速原型加工的系统。

医学骨骼三维几何重建[30]的过程即是根据断层扫描图像处理得到的三维数据场，建立人体骨骼三维模型的过程。三维几何重建根据具体的要求分为三维图像重建和三维矢量重建两大类。其中三维图像重建目前的研究方案是基于表面点的重建，结合了直接体绘制和间接体绘制的优点，根据直接体绘制中计算表面法向量的技术获得表面点法向量，然后将此作为中间图元利用显卡进行三维显示[31]。三矢量维模型的建立不仅可以进行实时的显示，方便从各个角度进行观察，而且可以导入CAM软件中进行加工模拟并加工工艺分析，作为刀具轨迹生成的基础，控制后续的数控技术制造。

本论文研究了一种面向实体模型的三维重建方法，基本思路是：①提取对象的CT断层图像并从切片图像中获取对象的轮廓点，经过过滤和矢量化后拟合成对象的断层截面轮廓线；②多个断层截面进行偏移叠加，得到对象的三维线框结构；③对三维线框结构进行曲面拟合，最终生成对象的实体模型。

1.3医学模型制造技术

目前，医学三维实体模型制造技术主要有三种方案：快速成型技术，简单分层制造技术，数控加工技术。下面简单介绍下各种技术的加工特点。

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1.3.1简化分层制造技术

分层制造技术[33]在医学领域的应用比较狭窄，即只在病人骨骼仿真模型的制造中简化应用。这种方法是在通过雕刻机或类似数控机床上加工出与CT图像一致的平面片，其加工刀具轨迹的间距等于CT扫描间距，尺寸与实际尺寸一致，对于骨骼形状变化不大的部位，且加工精度要求不高的部位，加工间距可适当放大，即将两张或几张原始CT图像合并，然后将得到的平面片根据CT坐标进行叠加，即可得到病人骨骼情况的简易模型。这种方法制作出的模型比较粗糙，只能作为简单的说明，对于高精度的要求的手术并不适合。

1.3.2快速成型技术

快速成型技术，是80年代中后期发展起来的先进的现代制造技术，一般根据采用成型材料以及对材料处理方法的不同，可归纳为如下几种方法[34]：选择性液体固化法，层片添加法，选择性粉末熔结/粘接法，溶解挤压成形法，喷墨印刷法。

快速成型技术[35]综合利用了CAD技术、数控技术、激光加工技术和现代材料技术，实现从零件设计到三维实体原型制作一体化。其基本原理是：首先利用高性能CAD软件设计出零件的三维模型；再按照一定的厚度在Z向将三维模型进行切面分层，生成一系列离散的二维截面；然后对每一层面信息进行工艺处理，生成刀具运动轨迹和数控程序；再利用数控装置控制激光束或其他运动机构，加工出当前层截面形状；堆积上新的一层材料后，进行下一次加工，直至整个零件加工完成。

虽然快速原型技术的研究还不是很深入，可是由于使用该技术可以缩短产品周期，因此也有很大的应用范围。快速原型技术在产品造型设计及制造中的应用主要有[36]：（1）原型制造，在短时间内制造出原型以设计者和用户对设计的产品进行实际的审查；（2）模型的观感评价，为产品的评审决策工作提供直接、准确的模型，大幅度减少了决策工作中的影响因素；（3）模具制造，可以适应各种复杂程度的模具制造；（4）反求造型，在已有的产品基础上进行仿制或开发更新产品过程中，能够快速的复制实物，方便地对仿制的原型产品进行快速准确的测量，用以验证设计的准确度，找出产品设计的不足，使产品更加完善。

国外正大力将快速原型技术应用于医学领域，以数字影像技术为特征的临床诊断技术发展迅速，如利用CT、螺旋CT、核磁共振成像MRI等手段，对人体局部扫描，获得截面图像，对器官进行三维重建，再将数据传入快速原型系统建造器官实体模型。目前快速原型技术[37]在医学领域主要应用于手术策划、假体与移植物的制作、药物输送器的制作。随着材料科学的发展，其远期发展的目标是研究创造具有生物活性和可移植性的在造型材料，直接制造人体移植器官。1.3.3数控加工技术

数控加工技术[38]是机械加工现代化的重要基础与关键技术，刀位算法的研究始终没有停止

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过，特别是近十年来发展更加迅速。随着各个领域的渗透和发展，传统的自由曲面加工用球头刀在三轴机床上完成，而自由曲面的复杂程度和零件表面的精度要求导致三坐标加工越来越无力，如：叶片表面加工，汽轮机叶片，船用螺旋桨和推进器及螺旋锥齿轮等。由于多轴数控加工在加工质量与效率方面比三轴加工更加具有优势，近年来针对自由曲面的多轴数控加工理论和刀具轨迹计生成已成为该领域的研究热点。随着医学和工学的结合，医学器官的具有天生的复杂曲面，难以生产高精度的医学器官也是制订合理术前规划的难点。多轴加工与三坐标加工相比，对刀具的实际控制自由度更多，算法更完善，刀尖轨迹的包络面与目标曲面的逼近程度更加高，因此使用多轴加工是生成高精度零件的有效途径。一般的三轴机床的刀具的行刀路线有行切法、单向行切法、环切法，及行切法与环切法相结合，如此行刀轨迹与多轴机床相比简单却计算误差大。多轴机床的加工使过程中可控制的自由度增多，刀具轴线、刀触点或刀位点的研究对减小计算误差深有意义。有几种代表性的复杂自由曲面铣削加工方面的刀位轨迹计算原理和算法，如下面简介几种算法是将刀具与行刀路线方式结合：

Sturz方法[39,40]是普通平底端铣刀在多坐标机床上对自由曲面的加工，为了防止刀具底面与目标零件表面接触及刀具切削刃与被加工表面的干涉，应将刀轴置于摆刀平面内即加工表面法方向与进给方向所在的平面之内，刀轴也需要定义一个刀倾角即在摆刀平面内，进给方向与加工表面法方向的夹角。经过大量实践，Sturz方法的理论和算法对平底端铣刀的刀具轨迹计算己经成熟使之在自由曲面的加工领域得到广泛的应用。

曲率匹配法中刀具倾角的确定不再用刀触点的曲面法矢量来计算，而是用到了刀触点的曲面曲率信息。曲率匹配法以微分几何为理论基础，以曲率匹配为优化目标，具有形象直观、易于理解的特点，切削带宽有了明显的提高[41]。但该方法无论从计算原理还是计算方法上都做了大量的简化，以牺牲精确度来换取较大的切削带宽，这在精密加工中是不允许的，而且干涉检查比较困难，因而其实际应用相对较少。

针对于中凹的盘型端铣刀提出的密切曲率法[42,43]，使相对于工件按特殊规律摆动刀具轴线在垂直于进给方向的截面中，刀触点轨迹包络面与理论曲面的法截线具有相同的曲率和曲率导数，如此使得每一行刀触点轨迹包络面与理论曲面达到三阶切触，增加了单行刀具切削的有效宽度，在整体上减少了刀具行程，提高了加工效率。

另外还有多点加工法[44]、最短距离法[45]等等。前者由于受到曲面的约束，该方法的数学原理非常复杂，其中有些关键参数还需要凭经验确定，计算相当繁琐，在某些情况下还有可能不收敛，而且目前的算法尚不支持凸曲面的加工，这些都限制了其实际应用。后者对刀具的运动进行了简化并人为规定了进给方向，这会带来一定的误差，另外算法采用纯数值迭代，计算量比较大。

上述几种算法研究都是在多轴加工的前提下，研究刀具轴线、刀具轨迹和加工表面之间的关系，在粗加工工序中致力于能最大的切削量，最短的切削距离及保证加工表面质量，是刀具

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人体股骨个性化模型的CAD/CAM技术研究与实现

轨迹生成的进一步研究。

相对于较为复杂的曲面数控加工称之为雕塑曲面加工。该加工根据曲面的的形状、刀具形状以及精度要求采用不同的铣削方法。雕塑曲面加工一般采用三轴联动加工，甚至是五轴联动加工，有些较为简单的曲面也可以采用两轴半行切法加工。由于雕塑曲面的精加工要求并不是效率为主，一般采用投影加工算法与截平面算法相结合计算刀具轨迹。

精雕技术[46]是传统雕刻技术和数控技术结合的产物，它秉承了传统雕刻技术精细轻巧、灵活自如的操作特点，同时利用传统的数控加工技术中的自动化技术，成为了一种先进的数控技术。精雕系统通过独有的曲面设计、走刀方式、控制特点和机床结构，把小刀具在曲面加工中的优势发挥出来。精雕系统专门为小刀具而设计开发的以“等量切削”为理论基础的走刀方式，有效地解决了小刀具在金属加工中的抗冲击、抗过载能力差的弱点，使加工变得顺利；其最新推出的“小线段光顺技术”更是有效地提高了曲面加工的效率。其高精度、高转速主轴电机既保证了粗加工时的高效又保证精加工时的曲面精度和表面粗糙度。

1.4论文主要内容

通过国内外对于医学影像的重建及加工研究现状表明，个性化股骨的三维重建及加工生产是术前规划的重要部分，对于手术模拟及手术方案的讨论与制定有重要的作用。对于个性化股骨的三维重建目前主要研究的方案是三维图像重建，其主要目的是在计算机中模拟手术，相对于实体模型缺少了直接的感官认识。实体模型的生产目前无论是快速原型技术还是数控技术都是在三维图像模型的基础上进行加工，对于本文选用的数控加工技术来说，基于三维图像模型的加工由于在路径选择时负角度无法单独选中而导致实体模型的粗糙。所以本文选用三维矢量模型，可以对负角度部分单独生成轨迹加工以提高精度。

图1.2 系统体系结构

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南京航空航天大学硕士学位论文

本文对于个性化股骨的三维重建和数控加工技术的应用以计算机技术为基础，综合运用图像处理、虚拟加工及数控加工技术，实现在计算机上对个性化股骨的宏观设计及生产过程的综合系统。整个系统实现了从医学图像的输入、处理，股骨的三维重建及数控加工技术模拟的过程。其数据流程如下图1.2所示。

1.4.1论文的主要工作及创新点

本文对医学图像三维几何重建进行了系统的研究，利用软件进行模型的加工模拟并输出刀具轨迹进行加工。论文的主要工作包括：医学图像的三维几何重建，比较现有软件重建和编程重建的准确性；基于重建模型的刀具选择及刀具轨迹规划，与快速成形技术比较；提出适用于外科医疗诊断的三维重建的新思路和方法，并对这些方法进行试验和分析；最后基于试验成果整理一套医学图像重建系统。基于复杂股骨，数控加工方面的研究包括加工参数的选择，刀具轨迹的编辑，后置处理，加工仿真等方面。

1.4.2论文的章节安排

全文共分六章，对个性化人体股骨三维重建及数控加工技术的研究和讨论。具体的章节安排如下：

第一章，介绍课题研究的意义。简单介绍医学图像重建的方法；讨论分析数控加工对于股骨实体模型加工的可行性；指出了论文的主要研究内容和章节安排。

第二章，基于预处理后的数据进行三维几何重建研究。主要针对于人体股骨三维图像数据的边缘模糊及内部骨髓腔的干扰建模，讨论并研究精确选择边缘数据点的算法；基于数据点进行分层控制拟合成B样条曲线；同时利用该曲线拟合生成曲面，反求曲面控制顶点，对误差较大及出错的地方利用控制顶点进行微调，以建立最接近股骨的真实三维模型。

第三章，数控加工的刀轨生成。基于上述建立的三维实体模型，进行数控加工的工艺分析，刀轨的规划与生成，并对生成的刀轨进行误差估计。

第四章，对于三维几何模型的数控加工技术研究。详细介绍了数控加工实验的具体情况，如：夹紧、对刀、参数设定、加工准备及加工过程等。实验：在数控机床上实验加工出股骨，并做可行性分析。

第五章，对本论文的研究工作进行总结，并调查研究成果的可行性，对下一步研究进行展望。

1.5小结

个性化股骨模型的三维数字化重建和实物加工是人工髋关节手术的重要组成部分，是指导医生讨论制定术前规划的科学依据。

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人体股骨个性化模型的CAD/CAM技术研究与实现

10 本章节详细论述了基于医学影像三维数字化重建的算法研究，及复杂形体表面加工的刀具

轨迹算法研究，为个性化股骨的三维重建和加工提供了充分的理论依据，同时也论述了医学实体模型的制作相对于数字化模型的优点。最终对本论文的主要内容及章节安排做了简述。

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第二章股骨CAD模型的构造

医学图像的三维重建是术前规划、手术模拟、假体的制作、计算机等多个领域的重要研究内容。其三维模型重建质量和模型精度的提高，为生物力学及临床医学提供了准确的可视化、数字化模型，也为实体模型的生产制造提供了准确的基础。本文中股骨CAD模型的三维重建质量和模型精度，是影响整个研究误差最重要的部分。

三维实体模型建模的方式有很多种，如利用截面线拟合曲面片然后缝合而成的B-rep模型；利用简单模型(长方体、球体、椎体等)变形堆砌以及布尔运算等方式构造而成的实体几何模型即CSG造型；根据某一线、面或特征沿着指定路径扫描生成的造型方法，等等。

本章根据CATIA建模缺点，充分应用图形、图像分析与计算机辅助建模技术，对股骨的截面线进行拟合修正，以达到模型重建出准确的股骨模型。首先根据CT断层扫描图像提取生成清晰、准确的边界信息，进行轮廓拟合。内环、尖角等问题在本章同样出现，本章进行B样条函数插值结合最小二乘法逼近拟合B样条曲线，根据控制顶点选取的个数，改变了拟合时曲线的精度，完成曲线的光顺消除尖点及内环问题。曲面建模时，针对建模难度较大的部分采取构造更多的特征引导线，在利用CATIA多截面曲面建模根据B样条蒙面法的思想，逐步完成股骨模型的三维模型B-rep模型建模，获得了完整准确的三维几何参数信息。

2.1图像处理

最初的医学图像仅仅用于帮助医生进行病情分析和诊断；计算机技术的介入，使得医学图像开始用于手术和治疗的计划以及手术模拟、仿真；随着现代计算机医学影像技术和医学材料技术的发展，医学图像被用来引导治疗和手术的进行，直接介入手术和治疗。

医学图像处理涉及的研究内容相当广泛，主要有：医学图像数据获取、医学图像配准、医学图像分割、三维可视化、虚拟现实技术、DICOM数据通信技术、PACS系统和图像引导技术。

本文重点涉及研究的内容为医学图像分割、三维重建两个方面。

2.1.1图像预处理

本文使用的DICOM数据来自于某医院双源螺旋CT机拍摄的影像。该CT机成像精度高，图像质量好，但是图像灰度值的分布比较集中，如图2.1所示。

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人体股骨个性化模型的CAD/CAM 技术研究与实现

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（a ）显示效果 （b ）直方图

图2.1 源数据的显示 因此只需对数据进行增强处理，利用图像灰度值分布集中的特性采用灰度拉伸的方法，完成图像的预处理。灰度拉伸是是分段进行的线性变换。灰度拉伸可以更加灵活的控制输出灰度直方图的分布，它可以有选择的拉伸某段灰度区间以改变输出质量。图2.2中所示的变换函数的计算结果是将原图在1x 和2x 之间的灰度拉伸到1y 和2y 之间。其函数表达式为：

()()()111

21111221

2222

2255255y x

x x x y y f x x x y x x x x x y x x y x x x ?????

（2.1）

源灰度变换后的灰度

源灰度

变换后的灰度10

图2.2 灰度拉伸变换函数 图2.3 具体灰度拉伸变换函数

211

y y

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13 公式（2.1）中()11,x y 和()22,x y 是图2.2中的两个转折点的坐标。

本文使用的DICOM 数据灰度值最常见的集中区域范围为0～10。因此可设定()11,x y 和()22,x y 的具体数值为()0,0和()10,255。则带入公式（2-1）可得灰度值的线性变换方程。其灰度拉伸的变换函数如图2.3所示。

()25.510255

10

x x f x x ≤?=?>? 经过灰度拉伸的效果如图2.4所示。

（a ）拉伸效果 （b ）拉伸后的直方图

图2.4 图像的灰度拉伸 2.1.2图像分割

图像分割的最终目的就是将图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来，这些区域是相互不交叉的，每一个区域都满足特定区域的一致性。从处理对象角度来讲，分割是在图像矩阵中对所关心的目标的定位，是将目标物体从复杂的图像中提取出来，才可以进行对分割子区域的定量分析或者识别。本文选用根据灰度阈值分割法将目标区域提取出来。

1、阈值分割

阈值分割是最常见的、并行的直接检测区域的分

割方法。只选取一个阈值称为单阈值分割，它将图像

分为目标和背景两大类；如果用多个阈值分割称为多

阈值方法，图像被分成多个区域和背景，而且将各个

区域进行标记以区分目标。阈值分割方法是基于对灰

度图像的一种假设：目标或背景的像素在灰度上有差异，反映在图像直方图上，但不同目标或背景则对应图2.5 阈值分割

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