计量经济学实验二 一元线性回归模型的估计、检验和预测

目录

一、加载工作文件 .................................................................................................................. 7 二、选择方程 .......................................................................................................................... 7

1.作散点图 ........................................................................................................................ 7 2.进行因果关系检验 ........................................................................................................ 9 三、一元线性回归 ................................................................................................................ 10 四、经济检验 ........................................................................................................................ 12 五、统计检验 ........................................................................................................................ 13 六、回归结果的报告 ............................................................................................................ 15 七、得到解释变量的值 ........................................................................................................ 15 八、预测应变量的值 ............................................................................................................ 17

实验二 一元线形回归模型的估计、检验和预测

实验目的：掌握一元线性回归模型的估计、检验和预测方法。 实验要求：选择方程进行一元线性回归，进行经济、拟合优度、

参数显著性和方程显著性等检验，预测解释变量和应变量。

实验原理：普通最小二乘法，拟合优度的判定系数R2检验和参

数显著性t检验等，计量经济学预测原理。 实验步骤：

已知广东省宏观经济部分数据如表2-1所示，要根据这些数据研究和分析广东省宏观经济，建立宏观计量经济模型，从而进行经济预测、经济分析和政策评价。实验二~实验十二主要都是用这些数据来完成一系列工作。

表2-1 广东省宏观经济数据

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一、加载工作文件

广东省宏观经济数据已经制成工作文件存在盘中，命名为GD01.WF1，进入EViews后选择File/Open打开GD01.WF1。

二、选择方程

根据广东数据（GD01.WF1）选择收入法国国内生产总值（GDPS）、财政收入（CS）、财政支出（CZ）和社会消费品零售额（SLC），分别把①CS作为应变量，GDPS作为解释变量；②CZ作为应变量，CS作为解释变量；③SLC作为应变量，GDPS作为解释变量进行一元线性回归分析。

1.作散点图

从三个散点图（图2-1~图2~3）可以看出，三对变量都呈现线性关系。

图2-1 图2-2

图2-3

2.进行因果关系检验

从三个因果关系检验可以看出，GDPS是CS的因；CS不是CZ的因；GDPS不是SLC的因。但根据理论CS是CZ的因，GDPS是SLC的因，可能是由于指标设置问题。所以还是把CS作为应变量，GDPS作为解释变量；CZ作为应变量，CS作为解释变量；SLC作为应变量，GDPD作为解释变量进行一元线性回归分析。

三、一元线性回归

得到三个估计方程：

CS=0.0802959511276*GDPS+12.5096023259 CZ=1.27887365026*CS-22.6807299594 SLC=0.370241380274*GDPS=148.696223954

把方程命名保存起来。

根据广东数据选择收入法国内生产总值（GDPS）、劳动者报酬（LB）、固定资产折旧（ZJ）、生产税净额（SE）、营业盈余（YY）和财政收入（CS），分别把LB、ZJ、SE、YY作为应变量，GDPS

作为解释变量；CS作为应变量，SE作为解释变量进行一元线性回归分析。得到估计方程：

LB=0.428594440891*GDPS ZJ=0.158455835468*GDPS SE=0.144369863184*GDPS YY=0.268580104495*GDPS

CS=0.556143052611*SE+11.8774094857

把方程命名保存起来。

四、经济检验

需要注意的是，回归并不意味着存在因果关系，解释变量是否与应变量存在因果关系，必须根据相关理论来判定。关系确定后，我们来验证估计的模型是否有经济含义以及用模型估计的结果是否与经济理论相符，这称为经济检验。经济检验主要涉及参数的符号和大小，即看估计的参数是否符合经济理论。在回归分析中，我们不仅对模型参数的估计感兴趣，而且对检验来自于某个经济理论（或先验经验）的假设也感兴趣。根据广东数据得到的三个估计方程为

CS=0.0802959511276*GDPS+12.5096023259 CZ=1.27887365026*CS-22.6807299594 SLC=0.370241380274*GDPS+148.696223954

财政收入CS对国内生产宗旨GDPS的回归系数0.080296，财政支出CZ对财政收入的回归系数1.278874，社会消费品零售额SLC对国内生产总值GDPS的回归系数0.370241，无论从参数的符号和大小来说第一和第三个都符合经济理论，中间一个说明财政支出CZ中还有不被财政收入CS决定的因素，财政支出CZ对财政收入CS的回归系数大于1表明财政支出CZ中还有很大一部分未得到解释。系数说明国内生产总值GDPS、财政收入CS和国内生产总值GDPS分别增加1个单位，财政收入CS、财政支出CZ和社会消费品零售额SLC分别增加0.08、1.28和0.37个单位。在大多数情况下，截距没有什么明显的经济含义。

根据广东数据得到的另五个估计方程为

LB=0.428594440891*GDPS ZJ=0.158455835468*GDPS

SE=0.144369863184*GDPS YY=0.268580104495*GDPS

CS=0.556143052611*SE+11.8774094857

劳动者报酬LB、固定资产折旧ZJ、生产税净额SE和营业盈余YY分别对国内生产总值GDPS的回归系数0.4286、0.1585、0.1444和0.2686符合经济理论，说明国内生产总值GDPS的43%、16%、14%和27%分别是劳动者报酬LB、固定资产折旧ZJ、生产税净额SE和营业盈余YY。财政收入CS对生产税净额SE的回归系数0.5561表明财政收入仅仅是地方的财政收入，税额SE中仅有一部分是地方的财政收入。

五、统计检验

根据广东数据的三个估计方程，判定系数R2分别均接近1；参数显著性t检验值除2个常数项外均大于2，而常数项相对来说不重要；方程显著性F检验值表明方程都显著。

根据广东数据另五个估计方程的结果为

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这五个估计方程的统计检验值表明拟合优度的判定系数R2检验和参数显著性t检验和方程显著性F检验均可以通过。但无论根据广东数据的三个估计方程还是根据广东数据的另五个估计方程来说，进一步学习就会发现多数方程估计得并不好。

六、回归结果的报告

按如下形式把回归分析结果的报告出来：

Y = b0 + b1X

（S（b0））（S（b1）） （T0） （T1）

R2=＿＿＿＿ SE=＿＿＿＿ DW=＿＿＿＿ F=＿＿＿＿

根据广东数据的三个结果报告为 CS = 12.50960 + 0.80296 × GDPS (15.58605) (0.001891) (0.802615) (42.45297)

R2 = 0.985779 SE=61.92234 DW=0.942712 F=1802.255

CZ = -22.68073 + 1.278874 × CS (11.61500) (0.017267) (-1.952710) (74.06285)

R2 = 0.995282 SE=45.71859 DW=1.554922 F=5485.306

SLC = 148.6962 + 0.370241 × GDPS (48.01944) (0.005827) (3.096584) (63.53578)

R2 =0.993600 SE=190.7780 DW=0.293156 F=4036.795

根据广东数据的另五个结果同样可以报告出来。

七、得到解释变量的值

在已知解释变量值的条件下才能进行预测，即要先预测解释变量，才能预测应变量。要得到解释变量的值有多种方法，其中之一可以考虑解释变量对时间T进行回归，再趋势外推得到解释变量的值，

即进行时间序列预测。

对广东数据要根据三个估计方程预测财政收入CS、财政支出CZ和社会消费零售额SLC，就要先预测国内生产总值GDPS。建立时间序列模型：（略去随机项）

GDPS = a + bT

进行回归，得到结果为：

结果并不好，为了了解预测方法先用着。选择Proc/Structure把原工作文件GD01.WF1扩展为1978~2010年，以便进行预测。在工作文件中输入时间T 2006~2010年的值存为工作文件GD02.WF1，选择Forecast在区间2006~2010年间进行预测，预测值放在序列GDPSF中，打开可以看见：

从预测数据可以看出预测结果很差，这是什么原因呢？非线性问题是一个主要原因。

八、预测应变量的值

一旦知道解释变量的值，就可以预测应变量的值了。上面预测的解释变量的值并不好，用这些值预测应变量的值也不可能好，为了了解预测方法暂时用这些值。

对广东的三个估计方程，以财政收入CS对国内生产总值GDPS的回归方程为例来说明预测的方法。已估计的方程为：

CS = 12.50960 + 0.080296 * GDPS

代入GDPS的未来值就可以得到CS的未来值，这可以在预测方程中选择Forecast在区间2006~2010年间进行预测来完成。但有一个问题，GDPS的预测值是在序列GDPSF中，这怎么进行呢？有两种方法，一是把序列GDPSF的预测值转到序列GDP中；二是再重新作一次CS对GDPSF的回归再用Forecast命令，实际上，GDPS和GDPSF的过去值是一样的。现在用第二种方法，作CS对GDPSF的回归，得到回归结果为：

选择Forecast在区间2006~2010年预测CS放在序列CSF中。其他相关变量也可以用类似方法预测。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mr9m.html