人教版六年级数学下册第六单元整理和复习教案

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6-1 <<数的认识（一）>>（共2页，第1页）

【学习目标】1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整

数与小数，比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

【学习重难点】1、重点是掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、难点是进行小数、分数与百分数的互化, 比较数的大小。

【学习过程】 一、回顾与交流

举例说明你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。 二、复习数的意义

1、结合P76主题图说说这些数的意义 如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有__________个1页。

8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分数。这里表示把全年天数平均分成_______份，空气质量良好的占其中的______份。 40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。 -25℃是负数。它表示比0℃还________的气温度数。 2、整数

①什么是整数，整数包括哪些数？_________________________________________________ ②整数的个数是__________。自然数是整数的一部分，自然数的单位是______。最小的自然数是______。 ③做一做 （ ）是正数，（ ）是负数。

（ ）是自然数，（ ）是整数。

三、数的读、写 1、数位顺序表。

整数部分 小数点 小数部分 1

数位 计数 ? ? 亿级 万级 个级 个 · 位 个 十分位 ? ? 单位 ①填一填，读一读。

②什么是数位？数位与位数相同吗？

③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？ ④做一做。

十分之一 ? 27046=2×（ ）+7×（ ）+4×（ ）+6×（ ）

6-1 <<数的认识（一）>>（共2页，第2页）

2、读法和写法。 ①读出下面各数。

要求：ａ、读一读；

ｂ、说一说读数的方法、要点。

_________________________________________________ 0.006 __________________________________________________ 25.08 __________________________________________________ ②写出下面各数。 要求：ａ、写一写；

ｂ、说一说你是怎么做的。

九十万三千 ________________________________

二十亿五千零十八 ___________________________ 零点二零零八 _______________________________ 3、改写

要求：ａ、独立改写。

ｂ、说一说改写的方法、要点。

①把540000改写成以“万”作单位的数。________________________________________

2

②把改写成以“亿”作单位的近似数。_______________________________ 四、、数的大小。

1、举例说明怎样比较两个数的大小？ 2、完成P79练习十三第6题。 五、分数、小数、百分数的互化。 （1）填一填。

小数 0.25 （2）说一说你是怎么做的。

六、巩固训练：完成P78练习十三第1--5题。

要求：组内交流，说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。 七、拓展提高：

课外作业：《同步导学》P39-42页 八、总结梳理:

本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学们交流一下。

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

6-2 <<数的认识（二）>>（共2页，第1页）

【学习目标】1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2、理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。 3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

【学习重难点】1、重点是进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2、难点是理解因数、倍数、质数、合数等的意义。

【学习过程】

一、回顾分数、小数的基本性质

分数 百分数 12.5% 3

1、分数的基本性质是什么？

☆友情小提示：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。 2、填一填：

想一想：分数大小不变，但什么变了？

☆友情小提示：分数单位变了。（说一说上题的分数单位各是什么？百分数呢？） 2、 小数的基本性质是什么？

☆友情小提示：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 4、做一做：把下面小数改写成两位小数。

0．300= 2.5 = 4.3 000 = 议一议：小数的大小不变，什么变了？

☆友情小提示：小数的计数单位变了。（说一说上题的计数单位各是什么？整数呢？） 5、小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。 如: 0.3 = 0.30 = 0.300 = =

6、举例说明：小数点移动位置，小数有什么变化？

☆友情小提示：如果把小数点向右移动一位、两位、三位??这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍??如果把小数点向左移位一位、两位、三位??这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍?? 二、复习倍数与因数

1、举例说明：什么是倍数？什么是因数？ ☆友情小提示： ①4×5=20

20是5和4的倍数。 4和5都是20的因数。 ②20的因数还有哪些？一共有多少个？

20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。 ③4的倍数还有哪些？一共有几个？ 4的倍数有4，8，12，??，有无数个。

6-2 <<数的认识（二）>>（共2页，第2页）

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④着重说明：

因数 倍数 最小 1 本身 最大 本身 （没有） 个数 有限 无限 2、什么是公因数、最大公因数？

_______________________________________________________________________ 3、什么是公倍数、最小公倍数？

_______________________________________________________________________ 4、交流讨论：找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。

做一做：12的因数 ________________________________________________________

20的因数 ________________________________________________________ 12和20的公因数 _________________________________________________ 50以内6的倍数____________________________________________________

50以内8的因数 ___________________________________________________

50以内6和8的公倍数_______________________________________________

5、关于2、3、5倍数的特征。 ☆友情小提示：

①举例说明：2的倍数特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？ 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数。 ②3的倍数特征是什么？举例说明。

各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303等。 ③5的倍数特征是什么？举例说明。

个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。 6、复习质数与合数

①什么是质数？最小的质数是什么？

_________________________________________________________________________ ②什么是合数？最小的合数是什么？

_________________________________________________________________________

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☆友情小提示：从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。

【例如】a÷b可以读作：（1）a除以b； （2）b除a； （3）a被b除； （4）b去除a 【可以看出】“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。 二、知识应用：列式计算

【认真读题，说一说题中分率表示的意义。】

（1）200的是多少？ ________________________________________________________ （2）200减少后是多少？______________________________________________________ （3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？___________________________________ （4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？__________________________________ （5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？____________________________ 三、解决问题

1、自学P82例2，说说解决问题时有哪些主要步骤？ 2、认真读题，弄清题意。 3、分析数量关系。 ①这里的表示什么？

（表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份） ②看懂线段图，并会画线段图表示数量关系。 ③六（2）班作品是六（1）班的几分之几？ （六（2）班的作品是六（1）班的“1+”） ④求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？

（实际是求六（1）班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是多少。 ⑤求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。 ________________________________________________________________________ 四、知识梳理

1、交流讨论：说一说解决问题有哪些主要步骤？

【不必统一，找到自己所理解的方法。】

☆友情小提示：①认真读题，理解题意； ②分析题目中的数量关系；

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③判断解决问题的方法，列出算式； ④计算； ⑤验算。

2、归纳总结：四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号,决定运算顺序，选择合理

的简捷算法。对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。

五、巩固训练：独立完成P82“做一做” ，组长检查核对，提出质疑。

__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 六、拓展提高：P83练习十四第5、6、7题。

七、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

6-6 <<式和方程>>

【学习目标】1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。

2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

【学习重难点】1、重点是能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。

2、难点是较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。

【学习过程】 一、用字母表示数

1、用字母表示数的作用和意义？

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。2、说一说你会用字母表示什么？

___________________________________________________________________________33、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？ 【如】①a乘4.5应该写作4.5a； ②s乘h应该写作sh； ③路程、速度、时间的数量关系是s=vt. 4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？

如：【用字母表示运算定律】 加法交换律：_________________________

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加法结合律：___________________ 乘法交换律：_________________________ 乘法结合律：___________________ 乘法分配律：_________________________ 【用字母表示公式】

长方形面积公式：_________________ 正方形面积公式：_____________________ 长方体体积公式：_________________ 正方体体积公式：______________________ 圆的周长：_______________________ 圆的面积：____________________________ 圆柱体积：_______________________ 圆锥体积：____________________________ 5、做一做：独立完成P84 “做一做”，组长检查核对，提出质疑。 二、简易方程

1、什么叫做方程？举例说明。

2、什么叫做解方程?什么叫做方程的解?

3、解方程： （交流讨论，上台板演，注意书写格式。）

_________________________________________________________________ 三、用方程解决问题。 1、阅读P85例题1，弄清题意；

2、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。

3、数量关系式：（路程不变） 原速度×原时间=实际速度×实际时间

4、列方程解决问题：_____________________________________________________________ 四、知识应用：独立完成P85“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 五、层级训练：1、巩固训练：完成P86练习十五第1、2、3题。 2、拓展提高：P86练习十五第4、5题。 六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

6-7 <<常见的量>>

【学习目标】1、熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。

2、能正确使用学过的计量单位解决实际问题。

3、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。

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【学习重难点】1、重点是能正确使用学过的计量单位解决实际问题。

2、难点是能正确进行单位换算。

【学习过程】

一、常见的量与计量单位

1、长度、面积、体积、容积单位。 长度单位 面积单位 体积单位 容积单位 毫米（mm） 平方毫米(mm) 立方毫米(mm) 32厘米(cm) 平方厘米(cm) 立方厘米(cm) 毫升(L) 32分米(dm) 平方分米(dm) 立方分米(dm) 升(mL) 32米(m) 平方米(m) 立方米(m) 322、各单位之间的进率是多少？有什么联系？

1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 （1升=1000毫升） 3、你还知道哪些长度、面积或体积单位？

如：1千米=________米； 1平方千米=__________平方米； 1公顷=________平方米。 4、质量单位： （1）常见的质量单位：克（g） 千克（kg） 吨（t）

（2）进率：1吨=1000千克； 1千克=1000克

（3）估一估：①1只梨大约有多少克？ ②你的体重是多少千克？

5、时间单位：

（1）常见的时间单位：年、月、日、时、分、秒。

（2）进率：1年=12个月=365天(闰年366天)； 1月有31日、30日、28日或29日；

1日=24时 ； 1时=60分 ； 1分=60秒

（3）说一说：①1节课有多长？1小时大约有多长？ ②1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？ 6、人民币单位：（元、角、分） 1元=10角 ； 1角=10分 二、单位换算

1、说一说：如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？

如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？

2、练一练：（1）3时20分=（ ）分； （2）2．6吨=（ ）吨（ ）千克

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（3）3080克=（ ）千克（ ）克； （4）7 dm8 cm=（ ）dm=（ ）L

☆友情小提示：把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。【可以在理解单位改写原理的基础上，运用小数点移动的方法进行改写。】 三、知识应用：独立完成P87“做一做”及思考题，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：1、巩固训练：P88练习十六第1、2题。 2、拓展提高：P88练习十六第3、4题。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

6-8 <<比和比例（一）>>

【学习目标】1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。

2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。

3、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。

【学习重难点】1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。

2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。

【学习过程】

一、比和比例的意义与性质。

意义 各部分名称 基本性质 一、 比和分数、除法的关系。

比 分数 除法 前项 比号 后项 比值 比 比例 333

【举例】 1、做一做： 5：6=（ ）÷（ ）

2、化简比。 = = 0.12:2 = =

三、化简比与求比值有什么不同之处?

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