最新人教版初中九年级上册数学《直线和圆的位置关系》导学案

24．2.2 直线和圆的位置关系

姓名：班级：组别：评定等级

【自主学习】

（一）复习巩固：

1．直线与圆的三种位置关系.

2. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，AC＝10，BC＝6，求AB和CD 的长.

（二）新知导学

1．切线的判定定理：经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线.

2．切线的性质定理：圆的切线于经过切点的 .

3．与三角形各边都的圆叫做三角形的圆，圆的

叫做三角形的，这个三角形叫做圆的三角形.

4.切线长：

切线长定理及推论

【合作探究】

1.如图，AB、CD分别与半圆O切于点A、D，BC切⊙O于点E，若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半径.

【自我检测】

1.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论错误的是（）

A. ∠1=∠2

B.PA＝PB

C.AB⊥OP

D.PC=OC

D

O

2.如图，⊙O 内切于△ABC ，切点为D 、E 、F ，若∠B ＝500，∠C ＝600，连结OE 、OF 、DE 、DF ，则∠

EDF 等于（ ）

A.450

B.550

C.650

D.70

0 3.边长分别为3、4、5的三角形的内切圆与外接圆半径之比为（ ）

A.1:5

B.2:5

C.3:5

D.4:5

4.如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点是A 、B. 如果OP ＝4，23PA ，那么∠AOB 等于（ ） A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°

5.如图，已知⊙O 过边长为2的正方形ABCD 的顶点A 、B ，且与CD 边相切，则圆的半径为（ ） A ．34 B ．4

5 C ．25 D ．1 6.如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝900，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，CD ＝1，则⊙O 的半径等于（ ）

A.45

B.54

C.34

D.56

7. 直角三角形有两条边是2，则其内切圆的半径是__________.

8. 正三角形的内切圆半径等于外接圆半径的__________倍.

9.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，点A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，

∠BAC ＝200，则∠P 的大小是___度.

21B O C P A O B E F 第4题图 第2题图 第1题图

第5题图 O 第6题图 P

A

B

C O 第9题图

10.等边三角形ABC的内切圆面积为9π，则△ABC的周长为_________.

11.已知三角形的三边分别为3、4、5，则这个三角形的内切圆半径是

.

12.等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10 cm，求它的内切圆的半径.

后序

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