初三第一次月考试卷(数学)
更新时间:2024-06-14 07:18:01 阅读量: 综合文库 文档下载
初三第一次月考试卷(数学)
本卷总分150分,考试时间100分钟
考场 班级 姓名 考号 密 封 线 一、选择题(每小题4分,共48分)
1.下列各项是一元二次方程的是 ( ) A.3x2?4?0 B.x?3x?221 xC. ax2?bx?c?0(a为常数) D. x?-1
2.下列计算正确的是 ( )
A.32?22?2?3 B.12?3?23 C.
12?3??2?3 D.411 ?22223.用配方法将二次三项式2x2?42x?4变形,结果为 ( )
A.(x -2) B. 2(x-2) C.2(x-2)=0 D.(x-2)=0
2224.有一对角线互相垂直的四边形,对角线长分别为(65+1)与(65-1),则该四边
形的面积为 ( )
A. 179 B. 65 C. 89.5 D.不能确定
5.若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 ( )
A.m≠3 B m ≠1 C m≠0 D m≠2
6.某校毕业生升入重点中学人数由05年的200人上升到07年的242人(公费),平均每年增长 ( ) A.8.5% B.9% C.9.5% D.10% 7.化简二次根式?a3b的结果是 ( )
A.-a?ab B.aab C.a?ab D. a?ab
28.如果等式(x+1)0=1和(3x?2)=2-3x同时成立,那么需要的条件是 ( )
1
A.x≠-1 B.x<
222且x≠-1 C.x≤或x≠-1 D.x≤且x≠-1 3339.关于x的方程(a?1)x2?x?a2?1?0的一个根是0,则a的值为 ( )
A. 1 B. -1或1 C.-1 D. 0.5
10.在一幅长100cm,宽80cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形图.如果要使整个挂图的面积是100dm,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( )
A.x2+180x-1000=0 B.x2+90x-500=0 C.x2-180x-1000=0 D.x2-90x-500=0 11.若关于x的方程x2 – x(k-x)+3=0无实根,则k可取的最小整数为 ( )
A.-5 B.-4 C.- 3 D.- 2 12.如图,点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点),图中每个小正方形的边长为1,以A为其中的一个顶点,面积等于2.5的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是 ( ) A.10 B.12 C.14 D.16
2
二、填空题(每小题5分,共30分) 13.若最简二次根式?2a?b5a?3b?1与
75可以合并,则a= b= 14.请写出一个解分别为x1=0,x2=2的一元二次方程
15.生物兴趣小组的同学,将自己收集的标本向其他同学各赠送2件,全组共互赠了420件,如果全组有x名同学,则可得方程为 。(不解方程)
16.一元二次方程的一般式为 若4a-2b+c=0,则方程必有一个根为 17.若b-6与a-8互为相反数,则以a,b为边长的直角三角形的第三边长为
18.如图(13题上方)是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,且标注的数字相同的不超过2个,则A的取值范围是______.
2
三、解答题(第19题20分,第20~23每题8分,第24、25每题10分,共72分) 19. (1)计算: (46?4
(3)x-3x+2=-2 (4)已知:X=?5?2,求代数式X+4X+13的值
2
2
1?38)?22 (2)解方程(x?3)2?2x(x?3)?0 12
20.(8分)阅读下面的例题: 解方程x2?x?2?0
解:①当x≥0时,
原方程化为x2 – x –2=0,
解得 x1=2 x2= - 1(舍去) ②当x<0时,
原方程化为x2 + x –2=0, 解得 x1=1(舍去)x2= -2 ∴原方程的根是x1=2 x2= - 2 (1)请参照例题解方程x2?x?1?1?0
3
21.(8分)
将一块长18米,宽15米的矩形荒地修建成一个花园(阴影部分为路),所占的面积为原来荒地面积的三分之二. (精确到0.1米)
(1)设计方案1(如图①)花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路; (2)设计方案2(如图②)花园中每个角的扇形都相同。
上述两种方案是否都能符合条件?若能,请计算出图①中小路的宽和图②中扇形的半径;若不能符合条
图
件,请说明理由。
22.(8分)如图,在Rt△ABC中,点P由C点出发以1cm/s向A匀速运动,同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动,已知AC=4cm,BC=12cm,
⑴若记点的移动时间为t,试用含有 t的代数式表示Rt△PCQ与四边形PQBA的面积。. ⑵当P、Q处在什么位置时,四边形PQBA的面积最小,并求最小值。
图
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