数学建模大作业题目

(1) 用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头. （10个数字自己选择，方法要一般）

(2)有一个4?5矩阵,编程求出其绝对值最大值及其所处的位置. （用abs函数求绝对值）

(3)编程求?n! （ 分别用for和while循环）

n?120(4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?

(5)有一函数f(x,y)?x2?sinxy?2y ,写一程序,输入自变量的值,输出函数值，并画出其图像，加上图例和注释. （区间自理） (6) 建立一个脚本M文件将向量a,b的值互换。

(7) 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)： price<200 没有折扣; 200≤price<500 3%折扣; 500≤price<1000 5%折扣; 1000≤price<2500 8%折扣; 2500≤price<5000 10%折扣;5000≤price 14%折扣;输入所售商品的价格，求其实际销售价格。(用input函数)

1111,当n=100时，求y的值。 ?????122232n2?x2 x?1?(9) 画出分段函数y??x2?1 1?x?2的图像，并求分段函数在任意几

?x2?2x?1 x?2?(8) 已知y，y?点的函数值。 (用hold on函数)

(10) 给定5阶方阵，求方阵的行列式、特征值、迹、上三角元素的和。 (11) 输入40个数字，按照从小到大的顺序排列输出。

(12) 把当前窗口分成四个区域，在每个区域中分别用不同的颜色和线形画（区间自理） y?sinx;y?tanx，y?ex和y?x3?x?1的图像。

(13)

?492??37???，求解?对于AX?B,YA?B，如果A???764?，B??26?，???28???357??X,Y;

(14)

?2?492??，B??6如果A??764??????357???842?79?,求2A?B,A*B,A.*B,AB?1,A?1B,A2,AT。 ?36??(15) y=sin(x)，x从0到2?，?x=0.02?，求y的最大值、最小值、均值和

标准差。

(16) 有一组测量数据满足y?e-at，t的变化范围为0~5，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线，加上图例和注释。 (17) 计算y?x3?(x?0.98)2/(x?1.25)3?5(x?)在x?2,x?4的值。 (18) A?[1,2,3]，计算A'与A的乘积，并观察A'A和AA'是否相等。

?123??，标识出矩阵 A 中所有小于 0 的元素和位置。 ?213(19) 已知A???????321??1x(20) 在0≤x≤2?区间内，绘制曲线y=2e-0.5xcos(4πx)，加上图例和注释。 (21) 用牛顿迭代法求方程xe2x?8?0的近似解，误差不超过10?4。

牛顿迭代法公式：xk?1?xk?f(xk) f?(xk)(22) 在0≤x≤2?区间内，绘制曲线y1=2e-0.5x和y2=cos(4πx)，并给图

形添加图形标注。

4x2?1?0.5457e?0.75x(23) 创建一个表达式z?2sin3y?12?3.75y2?1.5x，并求当 x=1, y=2 时

的z 值。

(24) 用割线迭代法求方程xe2x?8?0的近似解。 割线迭代法的迭代公式：xk?1?xk?f(xk)(xk?xk?1)

f(xk)?f(xk?1)迭代初值：x0=1, x1=1.5；迭代精度：1×10-6 (25) (26)

(27) 求：(28) (29)

。

(30)某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如下表，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。 货号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12.03 16.85 17.51 9.30 单件进价 7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 18.25 20.80 24.15 15.50 单件售价 11.1 15.00 6.00 16.25 9.90 销量 568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694 (31)用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线， 1）概率曲线

； 2）四叶玫瑰线

。

； 3）叶形线 4）曳物线

(32) 编写函数M-文件sq.m：用迭代法求 的值。求平方根的迭代

公式为 绝对值小于

。

,迭代的终止条件为前后两次求出的x的差的

(33) 用左除运算符求解方程组

结果。

， 并以向量的方式表达

(34) 绘制三维圆柱螺线 ：

标注，螺线为兰色虚线。

，要求给相应的坐标轴和标题附加

(35) 某甲早8时从山下旅店出发沿一条路径上山，下午5时到达山顶并留宿；次日早8时沿同一条路径下山，下午5时回到旅店。某乙说，甲必在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点。为什么？ (36)利用循环语句，计算数列根号5 ，根号下根号5 ，根号下根号下根

号5?的极限，要求误差小于10?8。

(37) 利用级数pi=1-1/3+1/5-1/7+...可计算出无理数pi的近似值

(38) 用for-end循环语句求：100！和。

(39) 建立如下矩阵:,

(40) 已知函数

的曲线图。

计算，并作出该函数

(41) 水中浮球问题：将一个半径R=10cm的球体（密度ρ = 0.638）浸入

水中，根据阿基米德浮力定律，球体排开水的体积在数值上等于水对球体的浮力。为了计算球体沉入水中的深度d，试建立d满足的方程。 (42) 线性规划问题：某加工厂接到一批订单，为完成订单任务，需用a米长的材料440根，b米长的材料480根，可采购到的原料有原料有甲、乙、丙三种，一根甲种原料可截得a米长的材料4根，b米长的材料8根，成本为60元；一根乙种原料可截得a米长的材料6根，b米长的材料2根，成本为50元；一根丙种原料可截得a米长的材料4根，b米长的材料4根，成本为40元。试建立模型使采购方案使材料成本最低？

(43) 已知向量a??1,?1,0?，b???1,0,?1?，利用matlab求向量a与b的夹角的度数。

(44) 一段铁路AB长100公里，B点是铁路货运站。工厂C距A处20公

里。为了修筑连接铁路和工厂之间的公路，现要寻求AB上的点D，设D距A为x。已知铁路每公里货运费与公路每公里货运费之比为3：5，为了使货物从货运站B运到工厂C的运费最省，问D点应选在何处。建立求解这一问题的数学模型，根据已有的数据，用数学软件求

解。进一步考虑运费比变化。

A D B 20 C

7???26.48?2.9的值 ?10?(45) 计算1.3692?sin??(46) 产生一个5阶魔术方阵，并执行如下操作：

（1） 将矩阵的第2行3列元素赋值给矩阵c

（2） 将由矩阵第2，3，4行第3，5列构成的子矩阵赋值给矩阵d (47) 在同一坐标系下面画出y?0.2e0.1x?sin(0.5x)和y?0.2e0.1x?cos(0.5x)在区

间[0,2?]上的曲线图，加上图例和注释。

(48) 画出曲面z?sin(xy)的网线图，加上图例和注释。 (49) 画出曲面z?xe?(x?y)的图形，加上图例和注释。

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