电动力学章节练习题第一、二、三章

电动力学 第一章练习

一、填空

1. 一个半径为a的带电球，其介电常数为ε，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ，则球内电场满足

????E?____________，球外电场满足??E?____________。

2. 一个半径为a的带电导体球处于静电平衡状态，所带总电荷为Q ，其介电常数为ε0，则球内电场

??满足??E?____________，球外电场满足??E?____________。

3. 一个半径为a的带电球，其介电常数为ε，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ，则球内电场满足

??E? ____________，球外电场满足??E?____________。

?4. 电流I均匀分布于半径为a的无穷长直导线内，导线外为真空，则导线内磁场??B=__________，

?导线外磁场??B=_________。

?5. 电流I均匀分布于半径为a的无穷长直导线内，导线外为真空，则导线内磁场??B=__________，

?导线外磁场??B=_________。

6. 位移电流的实质是 。介质中位移电流密度等于 。

7. 在两种导电介质分界面上，优点和分布?。一般情况下，电流密度满足的边值关系是 。 8. 坡印亭矢量描述 。

9. 场强与电势梯度的关系式为 .。

10. 电量为q的点电荷处于介电常数为?的均匀介质中，则点电荷附近的极化电荷为 .

???11. 某均匀非铁磁介质中,稳恒自由电流密度为Jf,磁化电流密度为JM,磁导率?,磁场强度为H，磁化

???强度为M，则??H? ,??M? . 12. 介电常数为?的均匀各向同性介质中的电场为电场强度大小为 。

E. 如果在介质中沿电场方向挖一窄缝,则缝中

二、选择

1. 在带自由面电流的磁介质界面上，两边介质的介电常数不同，这时候边值关系为： A. 磁感应强度法向不连续，磁场强度切向连续。 B. 磁感应强度切向连续，磁场强度法向不连续。 C. 磁感应强度法向连续，磁场强度切向不连续。 D. 磁感应强度切向不连续，磁场强度法向连续。

2. 介质极化时，束缚电荷体密度?P与电极化矢量P??A. ?P????P B. ?P???P

??C. ?P???P D. ?P????P

?的普遍关系为：

?3. 在稳恒电流电路中，电流总是闭合的，表示此特征的方程为（J为电流密度，?为电荷体密度）：

????????J?A. B. ??J??

?t?t??C. ??J?0 D. ??J?0

??d??B?dS可得界面上，电场强度的边值关系为（?为电流线密度，4. 由麦克斯韦方程E?dl??LSdt???为电荷面密度）：

A. E2t?E1t??? B. E2t?E1t?? C.

E2t?E1t?0 D. E2t?E1t??

5、变化的磁场激发的感应电场满足（ ）

????A. ??E?0,??E?0 B. ??E=,??E=0

?0?????B????BC. ??E=0,??E=- D. ??E=,??E=- ?t?t?06、非稳恒电流的电流线起自于（ ）

A. 正电荷增加的地方 B. 负电荷减少的地方 C. 正电荷减少的地方 D. 电荷不发生变化的地方 7. 静电场是_________ 。

A. 无源场； B. 无旋场； C. 涡旋场； D. 调和场。 8.静电场的电势是_________ 。

A. 电场强弱的量度； B. 电场力对正单位电荷做功的量度； C. 电场能量的量度； D. 电场电力线疏密的量度。 9.学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是( ) A. 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解

B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打下基础 C. 更深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观 D. 物理理论是否定之否定，没有绝对的真理，世界是不可知的 10.下列不是恒等式的为（ ）。

?A. ?????0 B. ????f?0

2C. ?????0 D. ???????

??????m?Rm?R?

A??11.若m为常矢量，矢量A?标量，则除R=0点外，与?应满足关系（ ） 33RR??A. ▽?A=▽? B. ▽?A=???

?C. A=?? D. 以上都不对

三、计算题

1. 有一内外半径分别为r1和r2的空心介质球，介质的电容率为?，使介质内均匀带静止自由电荷密度?f，求：

(1) 空间各点的电场；

(2) 极化电荷体密度和极化电荷面密度。

?J2. 内外半径分别为r1和r2的无穷长中空导体圆柱，沿轴向流有恒定均匀自由电流f，导体的磁导率为，求： (1) 磁感应强度； (2) 磁化电流。

四、证明题

?0??1. 证明均匀介质内部的极化电荷体密度?P总是等于自由电荷体密度?f的??1??倍。

???2．试利用麦克斯韦方程组的积分形式证明磁场的边值关系：

????en?(H2?H1)?? ???en?(B2?B1)?0

??为界面上的自由电流线密度。

3．试利用麦克斯韦方程组的积分形式证明电场的边值关系：

???en?(E2?E1)?0

???en?(D2?D1)??

?为界面上的自由电荷面密度。

4. 证明：

（1）当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足： tan?2?2 tan???

11其中?1和?2分别为两种介质的介电常数，? 1和? 2分别为界面两侧电场线与法线的夹角。 （2）当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电场线的曲折满足：

tan?2?2 tan???

11其中?1和?2分别为两种介质的电导率。

??5. 对于稳恒磁场,在某均匀非铁磁介质内部, 磁化电流密度为JM,自由电流密度为Jf,磁导率?,试

????证明JM与Jf间的关系为JM???/?0?1?Jf.

电动力学 一、填空

第二章练习

1.静电场方程的微分形式为___________、__________；静电场方程的积分形式为___________、_____________。

2. 在两介质界面上，静电势满足的边值关系为______________、_____________。 3. 由于静电场的_____________性，可以引入标势来描述静电场。 4. 在线性介质中，静电场的总能量为_____________。

5．处于静电平衡状态的导体，其所带电荷只能分布于_____________。 6. 若一半径为R0的导体球外电势为??度等于_____________。

7. 一均匀带电薄圆盘，电荷密度为?，若圆盘以匀角速度?绕垂直于圆盘的中心轴转动，该电荷体系对圆盘中心的电偶极矩等于____________。

8. 电荷分布为?,体积为V的带电体系在外电场（电势为?e）中的能量为 _____________。

a?b，a、b为非零常数，球外为真空，则球面上电荷面密r二、选择

???E?0，因此静电场可用标势?来描述，电场强1. 静电场的一个重要特性是电场的无旋性，即

?E度与?的关系为：（ ）

??A. E????， B. E???，

C. E?????， D. E????。

???E2. 设P点处于电场中，它距离坐标原点为rP，如果取无穷远处为电势零点，则P点的电势为：（ ）

A. ????0?????E?dl B. ???E?dl

rP?C. ????0?????E?dl D. ????E?dl

rP3. 要确定电场在V内存在唯一的解，除了它在每个均匀区域内满足泊松方程，在两均匀区域分界面上满足边值关系外，还要在V的边界上满足：（ ）

??； ?n????C. 一定要给定?和； D. 给定?或。

?n?nA. 一定要给定?； B. 一定要给定4. 静电场的能量密度等于（ ）

11??A ?? B D?E 22??C ?? D D?E

5. 真空中两个相距为a的点电荷q1和q2，它们之间的相互作用能是（ ）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mql3.html