百分数（一）能力培训

《百分数（一）》能力培训

培训教师：刘新民

一、能力指导：

例1： 实验小学二（1）班今天没到校人数是到校人数的的出勤率。

分析与解答：没到校人数是到校人数的

1，可以理解为把全班人数看作20份，1919×100%=95%。 201，求二（1）班今天19其中没到校的占1份，到校的占19份，再根据出勤率的定义，出勤人数占总人数的百分比，故二（1）今天的出勤率为

例2： 全世界胡杨的90%在中国，中国胡杨的90%在新疆，新疆胡杨的90%在塔里木，塔里木的胡杨占全世界的百分之几？

分析与解答：全世界胡杨的90%在中国，是把全世界的胡杨看作单位“1”，那么 中国胡杨只有全世界的0.9，同理中国胡杨的90%在新疆，是把中国的胡杨看作单位“1”，也就是说新疆的胡杨占全世界的90%的90%，即新疆的胡杨占全世界的0.9×0.9=0.81，同样新疆胡杨的90%在塔里木，是把新疆的胡杨看作单位“1”，那么塔里木的胡杨占全世界的0.81×0.9=0.729，所以塔里木的胡杨占全世界的72.9%。

例3： 百分数ｍ%（ｍ是一个小于100的自然数），把它化成分数（不经约分就是最简分数）分子只能是什么样的分数？这样的分数有多少个？ 分析与解答：把百分数ｍ%化成分数

m，由于不约分就是最简分数，也就是说100分子、分母只有公因数1。把100分解质因数：100=2×2×5×5，所以分子、分母不能含有因数2和5，即分子个位上的数不能是0，2，4，6，8，5，由此可知，分子是除5以外的奇数。从1到100共有50个奇数，个位是5的奇数有5，15，25，35，45，55，65，75，85，95共10个，所以这样的分数有50-10=40（个）。 例4：

7的分子、分母同时加上多少后，能变成60%？ 15分析与解答：分子、分母同时加相同的数，其差不变；要使两个分数相等，只需

37要分子、分母的差相等，60%化成分数是，分子、分母的差是5-3=2，而分

51533127子、分母的差为15-7=8，把的分子、分母同时乘8÷2=4，即=，所以

552015的分子、分母同时加12-7=5后，能变成60%。

例5：六年级同学订阅《中国少年报》和《作文辅导报》这两种报纸。订阅报纸的人数占全年级总人数的40%。订阅《中国少年报》的人数占订阅报纸人数的40%，订阅《作文辅导报》的人数占订阅报纸人数的人。全年级有多少人？

分析与解答：因为订阅《中国少年报》的人数占订阅报纸人数的40%，订阅《作

3，所以订阅《中国少年报》的人数和订阅43《作文辅导报》的人数占订阅报纸人数的40%+=115%，那么两种报纸都订的占

43，两种报纸都订的有154文辅导报》的人数占订阅报纸人数的

订阅报纸人数的115%-1=15%，故订阅报纸的人数有15÷15%=100（人），又因为订阅报纸的人数占全年级总人数的40%，那么全年级有100÷40%=125（人）。 例6： 商场将某种商品按进价的50%加价后定价，然后按定价的80%出售，结果每件商品仍获利20元，这种商品的进价是多少元？

分析与解答：因为商品按进价的50%加价后定价，这里是把进价看作单位“1”，那么定价是进价的1+50%=150%，然后按定价的80%出售，则出售价是进价的150%×80%=120%，则利润率为120%-1=20%，所以这种商品的进价是20÷20%=100（元）。

例7： 淘淘骑车从家去学校逆风而行，用了15分钟，从学校回家顺风而行，用了12分钟，回家时速度提高了百分之几？

分析与解答：因为从家去学校和从学校回家的路程相等，因为从家去学校逆风而

1，从学校回家顺风而行，用了12分钟， 1511111所以回来时的速度为，那么回家时速度提高了（-）÷==25%。

121215154行，用了15分钟，所以去时的速度为

例8： “十一”期间，A、B两个旅行社推出“家庭游”优惠活动，两家旅行社原来的标价相同，优惠方案如下： A旅行社：成人全票，儿童半价。 B旅行社：成人、儿童一律降价15%。

（1） 童童和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？ （2） 乐乐一家三口、贝贝一家四口共7人（5个大人，2个小孩）去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？

分析与解答：由于两家旅行社原来的标价相同，可以设原来的标价为1，所以童童和爸爸、妈妈一家三口去旅游，A旅行社成人全票，儿童半价，则费用为1×

12+=2.5（元）；B旅行社：成人、儿童一律降价15%。，所用费用为3×（1-15%）2=2.55（元）则选A旅行社比较便宜。乐乐一家三口、贝贝一家四口共7人（5个大人，2个小孩）去旅游，则A旅行社的费用为1×5+

1×2=6（元），B旅行2社的费用为7×（1-15%）=5.95（元），所以选B旅行社比较便宜。 二|、能力训练：

1. 45㎏盐水中含盐6㎏，如果再加入5㎏盐，使其完全溶解，这时盐水的含盐率是多少？

2. 一个百分数，把百分号去掉，就比原来增加49.5，这个百分数原来是多少？

3. 一家手机专营店购进一批某品牌手机，每部手机按进价的30%加价后定价，然后按定价的90%出售，结果每部手机获利340元，每部手机的进价是多少元？

4. 甲、乙两地相距1500ｍ，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇，如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后多少秒相遇？

5. 甲、乙、丙三个商场销售同一种饮料，分大、小瓶两种规格，大瓶10元，小瓶2.5元。现在三家商场搞促销活动，推出的优惠方案如下：

甲商场：一律按原价的90%销售；乙商场：满30元按原价的80%计算；丙商场：买一送一（买大瓶送小瓶）。

下面是三位顾客想购买这种饮料的数量情况，这些顾客选择哪家商场购买花钱最少？

顾客A：10小瓶；顾客B：1大瓶和2小瓶；顾客C：5大瓶。

6. 商场对某饮料推出“第二杯半价”的促销活动，那么，若两杯这种饮料，就相当于按原价的百分之几销售？

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