九年级上学期期中数学试卷第72套真题
更新时间:2023-05-08 04:32:01 阅读量: 实用文档 文档下载
九年级上学期期中数学试卷
一、选择题
1. 下列函数关系式中,是二次函数的是()
A . y=x3﹣2x2﹣1
B . y=x2
C .
D . y=x+1
2. 抛物线y=(x﹣2)2+3的对称轴是()
A . 直线x=﹣2
B . 直线x=2
C . 直线x=﹣3
D . 直线x=3
3. 二次函数y=(x﹣1)2+2的最小值是()
A . ﹣
2B . ﹣1C . 1D . 2
4. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a、b、c满足()
A . a<0,b<0,c>0
B . a<0,b<0,c<0
C . a<0,b>0,c>0
D . a>0,b <0,c>0
5. 二次函数y=﹣(x+3)2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为()
A . 向下,x=3,(3,2)
B . 向下,x=﹣3,(3,2)
C . 向上,x=﹣3,(3,2)
D . 向下,x=﹣3,(﹣3,2)
6. 抛物线y=x2+2x﹣2的图象的顶点坐标是()
A . (2,﹣2)
B . (1,﹣2)
C . (1,﹣3)
D . (﹣1,﹣3)
7. 与抛物线y=2(x﹣1)2+2形状相同的抛物线是()
A .
B . y=2x2
C . y=(x﹣1)2+2
D . y=(2x﹣1)2+2
8. 把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为()
A . y=﹣(x﹣1)2﹣3
B . y=﹣(x+1)2﹣3
C . y=﹣(x﹣1)2+3
D . y=﹣(x+1)2+3
9. 把方程x(x+2)=5(x﹣2)化成一般式,则a、b、c的值分别是()
A . 1,﹣3,10
B . 1,7,﹣10
C . 1,﹣5,12
D . 1,3,2
10. 一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是()
A . 有两个不相等的正根
B . 有两个不相等的负根
C . 没有实数根
D . 有两个相等的实数根
11. 某城市2012年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2014年底增加到363公顷,设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是()
A . 300(1+x)=363
B . 300(1+x)2=363
C . 300(1+2x)=363
D . 363(1﹣x)2=300
12. 要使方程(a﹣3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程,则()
A . a≠0
B . a≠3
C . a≠1且b≠﹣1
D . a≠3且b≠﹣1且c≠0
13. 从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条,剩下的面积是48m2,则原来这块木板的面积是()
A . 100m2
B . 64m2
C . 121m2
D . 144m2
14. 抛物线y=﹣(x+2)2与y轴交点坐标为()
A . (0,2)
B . (0,﹣2)
C . (﹣2,0)
D . (2,0)
二、填空题
15. 把方程3x(x﹣1)=(x+2)(x﹣2)+9化成ax2+bx+c=0的形式为________.
16. 函数y=9﹣4x2,当x=________时有最大值________.
17. 二次函数y=x2的图象开口方向________.当x=________时,y有最________值,是________,当x<0时,y随x的增大而________.
18. 二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴交点的坐标是________,y轴的交点坐标是________,顶点坐标是________.
三、解答题
19. 用适当的方法解下列方程:
(1)2x2﹣8x=0.
(2)x2﹣3x﹣4=0.
求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标.
(3)y= x2﹣x+3(公式法).
20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+1)x﹣6=0的一个根为2,求k的值及另一个根.
21. 用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边l的变化而变化,当l是多少时,场地的面积S最大?
22. 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率.
23. 已知一抛物线与x轴的交点是A(﹣2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的顶点坐标.
24. 已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6.
(1)写出抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标.(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
(3)当x取何值时,y随x的增大而减少?
(4)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积.
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