2022年中考数学真题分类汇编第一期专题14统计试题含解析

2018年中考数学真题分类汇编第一期专题14统计试题含解析

一、选择题

1．（2018?四川凉州?3分）一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均）数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．利用方差公式计算方差．

【解答】解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数．平均数为（3+2+1+2+2）÷5=2，方差为[（3﹣2）2+3×（2﹣2）2+（1﹣2）2]=0.4，即中位数是2，众数是2，方差为0.4．

故选：B．

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数、方差和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2．（2018?四川成都?3分）如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7

天的日最高气温的说法正确的是（）

A. 极差是8℃

B. 众数是28℃

C. 中位数是24℃

D. 平均数是26℃

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【答案】B

【考点】平均数及其计算，中位数，极差、标准差，众数

【解析】【解答】A、极差=30℃-20℃=10℃，因此A不符合题意；B、∵20、28、28、24、26、30、22这7个数中，28出现两次，是出现次数最多的数

数是

28，因此B符合题意；

C、排序：20、22、24、26、28、28、30

最中间的数是24、26，

∴中位数为：（24+26）÷2=25，因此C不符合题意；

D、平均数为：（20+22+24+26+28+28+30）÷7≠26

因此D不符合题意；

故答案为：B

【分析】根据极差=最大值减去最小值，可对A作出判断；根据众数和中位数的定义，可对B、C作出判断；根据平均数的计算方法，可对D作出判断。从而可得出答案。

3. （2018?山西?3分）近年来快递业发展迅速，下表是2018年1-3月份我省部分地

市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）

1-3月份我省这七个地市邮政快递业务量

的中位数是（）

A.319.79万件

B.332.68万件

C.338.87万件

D.416.01万件

【答案】C

【考点】数据的分析

【解析】将表格中七个数据从小到大排列，第四个数据为中位数，即338.87万件.

4．（2018?江苏扬州?3分）下列说法正确的是（）

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A．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2

B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查

C．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分

D．某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是5℃

【分析】直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案．

【解答】解：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项错误；

B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；

C、小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是130

分，故此选项错误；

D、某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是7﹣（﹣2）=9℃，故此选项错误；

故选：B．

【点评】此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键．

5. （2018?山东滨州?3分）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．【解答】解：根据题意，得：=2x ，

解得：x=3，

则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，

，

所以这组数据的方差为×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4

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故选：A．

【点评】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．

6. （2018?江西?3分）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”

的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结

论正确的是

A.最喜欢篮球的人数最多

B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍

C.全班共有50名学生

D.最喜欢田径的人数占总人数的10 %

【解析】本题考察条形统计图，容易，对相关概念要理解清楚.

【答案】C ★

7. （2018?江苏盐城?3分）一组数据2，4，6，4，8的中位数为（）

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

【答案】B

【考点】中位数

【解析】【解答】这组数据从小到大排列为：2,4,4,5,8，最中间的数是第3个是4,故答案为：B【分析】中位数是一组数中最中间的一个数（数据是奇数个）或是最中间两个数的平均数（数据是偶数个）；这组数据一共有5个，是奇数个，那么把这组数据从小到大排列，第个数就是中位数。

8（2018·湖北省武汉·3分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40

【分析】根据众数和中位数的定义求解．

【解答】解：这组数据的众数和中位数分别42，38．

故选：B．

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【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．9．（2018·湖北省宜昌·3分）为参加学校举办的“诗意校园?致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）A．小明的成绩比小强稳定

B．小明、小强两人成绩一样稳定

C．小强的成绩比小明稳定

D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

【解答】解：∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．

平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，

故选：A．

【点评】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．

10. （2018·湖南省常德市·3）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S 丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案．【解答】解：∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68，

∴甲的成绩最稳定，

∴派甲去参赛更好，

故选：A．

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