无轴承电机的结构与悬浮控制设计

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

毕业设计

设计题目： 无轴承电机的结构

与悬浮控制

系 别：机械工程系

专 业：机械制造工艺及设备

及计算机应用

班 级：01机/计（1） 姓 名： 学 号： 指导教师：

完成时间：05年6月

III

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

目录

第一章 绪论·················································1 1.1 无轴承电机的研究意义与现状···································1 1.2论文的提出及论文的内容安排···································4 第二章 机械结构的设计·······································6 2.1 引言·····················································6 2.2 无轴承电机的系统设计········································6 2.3无轴承电机的总体结构设计·····································8 2.4 无轴承电机主要零部件的结构设计·······························9 2.5 无轴承电机的主要零件结构设计································11 第三章 磁悬浮轴承的工作原理及数学建模······················17 3.1 引言·····················································17 3.2 磁轴承的组成··············································18 3.3 磁轴承的基本工作原理·······································19 3.4 永磁偏置轴向径向磁轴承的建模································23 3.5 混合磁轴承的具体参数设计····································32 第五章 结论···············································36 致谢·······················································37 参考文献···················································38

IV

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

第一章 绪论

1.1 无轴承电机的研究意义与现状

1.1.1 无轴承电机的研究意义

一些精密数控机床、涡轮分子泵、小型发电机或高速飞轮储能等装备中需要用大功率的高速超高速电动机（以下简称为电机）来驱动。我们知道，电机高速运转对机械轴承振动冲击大，机械轴承磨损快，大幅度缩短了轴承和电机使用寿命，为此用机械轴承来支承高速电机严重制约着电机向更高速度和更大功率方向发展。近 20 多年来发展起来的磁轴承（ Magnetic Bearing ) ，是利用磁场力将转子悬浮于空间，实现转子和定子之间没有机械接触的一种新型高性能轴承。图 1－1 是由磁轴承支承的高速电机结构示意图。磁轴承支承的电机虽然具有突出的优点，但在不同的应用领域依然存在如下问题： ① 电机的转速和输出功率难以进一步提高； ② 磁轴承需要高性能的控制器、功率放大器和多个造价较高的精密位移传感器等，使磁轴承结构较为复杂、体积较大和成本较高，大大制约了由磁轴承支承的高速电机的使用范围和广泛应用。

图1－1 磁轴承支撑的电机结构图

所谓无轴承电机（Bearingless Motor or Self-bearing Motor），并不是说不需要轴承来支承，而是不需单独设计或使用专门的机械轴承、气浮或液浮轴承。由于磁轴承结构与交流电机定子结构的相似性，把磁轴承中产生径向悬浮力的绕组叠

V

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

加到电机的定子绕组上，构成无轴承电机（二自由度见图 1-2 ) ，保证电机定子等效绕组产生的磁场极对数p1与径向悬浮力绕组产生磁场极对数p2的关系为:

p1=p2?1，悬浮力绕组产生的磁场和电机定子绕组（或永磁体）产生的磁场合成一个整体，通过探索驱动电机转动的旋转力和径向悬浮力耦合情况以及解耦方法，独立控制电机的旋转和转子的稳定悬浮，实现电机的无轴承化。

图1-2 无轴承电机的结构示意图

无轴承电机一方面保持磁轴承支承的电机系统寿命长、无须润滑、无机械摩擦和磨损等优点外，还有望突破更高转速和大功率的限制，拓宽了高速电机的使用范围，与磁轴承支撑的高速电机相比具有下列优点： ① 径向悬浮力绕组叠加到电机的定子绕组上，不占用额外的轴向空间。一方面，电机轴向长度可以设计得较短，临界转速可以较高，电机转速仅受材料强度的限制，这样无轴承电机大大拓宽了高速电机的应用领域，特别是在体积小、转速高和寿命长的应用领域，如要求无粉尘、无润滑、小体积环境工作的计算机硬盘驱动器、微型高速机床等；另一方面，在同样长度的电机转轴情况下，输出功率将比磁轴承支承的电机有大幅度提高。 ② 结构更趋简单，维修更为方便，特别是电能消耗减少。传统的磁轴承需要静态偏置电流产生电磁力来维持转子稳定悬浮，而无轴承电机不再需要。径向悬浮力的产生是基于电机定子绕组产生的磁场，径向悬浮力控制系统的功耗只有电机功耗的2%，5%，这些优点特别适用于航空航天等高科技领域。基于无轴承电机高品质的性能，广阔

VI

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

的应用前景，对提高机械工业制造装备的水平，特别是提高航空航天器工作性能无疑具有现实和深远意义，其研究工作越来越受到国内外科技工作者的高度重视。 1.1.2 无轴承电机的研究现状 1.1.2.1 无轴承电机的发展状况

将磁轴承绕组和电机定子绕组叠加在一起，实现电机和轴承一体化，这个概念最初是由瑞士 R.Bosch 于 20世纪 80 年代末提出来的，在瑞士的 J.Bichsel 实现了同步电机的无轴承技术之后，无轴承电机的研究引起了重视。目前瑞士、日本和美国等国家都大力支持开展这项高新技术的研究工作。日本 T.Ohishi 等人对无轴承永磁电机（ Internal Permanet Magne ）进行了研究，其优点是能够产生强大的悬浮力并易于控制，实验样机运行转速为 2200rpm ；瑞士的 R . Schob 和N.Barletta 等人对无轴承的片状 ( Slice ）电机进行了研究，设计出的电机结构紧凑，采用光电传感器测量转子的位移，数字控制器采用的是主频为 80MHz 的 TMS320C50 作为 CPU 单元，采用开关功率放大器驱动，最高转速达到 4200Orpm .目前正在研究转速为 80000 rpm 无轴承片状电机。

我国已经开始重视研究无轴承电机， 1999 年国家自然科学基金资助了无轴承电机的研究工作，南京航空航天大学、江苏理工大学和沈阳工业大学得到了支持并正在开展无轴承交流电机、无轴承片状电机等的研究。还有一些单位得到了省市有关部门基金的支持，也正在研究和探索这项高新技术。目前国内已发表了多篇综述及理论仿真研究的文章，对无轴承电机的研究成果还未进行公开报道。 1.1.2.2 无轴承电机的关键技术的研究现状

就无轴承交流电机研究现状来看，目前仅停留在理论和样机实验阶段，离实用化还有一定的距离，但就研究初期成果所体现出来的优越性足以确信其潜在的使用价值。无轴承电机的控制系统是其核心关键技术，决定无轴承电机能否稳定可靠工作，目前制约其实用化的重要原因是控制问题。无轴承电机控制的困难在于该系统具有复杂的非线性强耦合特性，主要表现在 ① 无轴承电机的电磁转矩和径向悬浮力之间存在藕合。如果不采取有效地解耦措施，无轴承电机不可能稳定运行，因此电磁转矩和径向悬浮力之间解耦控制是无轴承电机的基本要求； ② 无轴承电机的控制系统的设计必须考虑因磁饱和和温度变化等因素所引起的电机参数的变化。设

VII

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

在低转速的情况下。在电机超高速运转的情况下，空冷是达不到冷却效果的，只能使用水冷却。其加工要求与外缸筒相同。

（B）内缸筒

图2-7 (A) 外缸筒 （B）内缸筒

2.5.4 转轴

转轴承当着电磁轴承转子、电机转子、基准环等零件的装配，以及传递电机扭矩等功能，所以不但要求结构合理，而且需要加工到所需要的精度。结构如图2-8 所示。

图2-8

2.5.5 电磁轴承端盖

端盖用于支撑辅助轴承以及固定缸筒，冷却空气和导线均从后端盖进入，因此

XVIII

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

结构较为复杂，见图2-6 。

（A）

（B）

图2-6 （A）前端盖 （B）后端盖

由上图可知，这种端盖结构形状规则，无须设计专门夹具，直接可以在铣床和磨床的自带夹具上生产。由于该零件的配合内端面有8级的径向跳动，故须在粗铣

XIX

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

之后磨一下。另外，前端盖与轴配合，后端盖与轴向传感器配合，故都存在圆柱度误差（7级）和径向跳动（7级），需镗孔，表面粗糙度Ra6.3。

第三章 磁悬浮轴承的工作原理及数学建模

3.1 引言

磁轴承按照磁力的提供方式可分为主动磁轴承、被动磁轴承和混合磁轴承，其中混合磁轴承一般采用永磁材料替代主动磁轴承中的电磁铁来产生偏置磁场，可以降低功率放大器的功耗，缩小磁轴承的体积，因此研究永磁偏置磁轴承是磁轴承研究领域的一个重要研究方向。目前国际上典型的五自由度磁轴承系统一般采用两个径向磁轴承和一个轴向磁轴承来分别控制径向、轴向的运动，实现转子五自由度的稳定悬浮，其结构简图如图3-1（A），这三个磁轴承在轴向占据了相当大的空间，限制了高速电机转速的进一步的提高，因此研究结构紧凑、体积小、功耗低的磁轴承及磁轴承集成技术是磁轴承的研究领域的一个重要研究方向。

本文研究无轴承电机的一种新颖的永磁偏置径向轴向磁轴承，该磁轴承将轴向和径向磁轴承的功能集于一体，这样一来，五自由度磁轴承系统中的磁轴承从三个减为两个，去掉了一个独立的轴向磁轴承，使整个系统得以简化，减小了系统体积和轴向长度，从而可以提高转子的临界转速、同时降低了磁轴承的功耗，采用永磁偏置径向轴向磁轴承和无轴承电机的新型五自由度磁轴承系统如图3-1（B）。从图中可见新的设计大大缩短了转子轴向长度，使得整个系统的结构大大简化。更为重要的是，这种新型结构的径向轴向磁轴承还具有固有的径向、轴向磁场解耦功能，在此基础之上就可以应用独立控制方法来实现磁轴承系统各自由度的悬浮控制，再通过系统集成实现整个转子的整体悬浮。

XX

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

（A）传统磁轴承系统

（B）新型五自由度磁轴承 图3-1 两种磁轴承系统的比较

3.2 磁轴承的组成

一个完整的电磁轴承系统主要由机械系统、偏磁回路、控制回路三个部分组成，各部分可有多种不同的结构，应根据应用情况和精度要求等设计。 3.2.1 磁轴承的机械系统

磁轴承的机械系统是由磁轴承系统的轴承主体（即控制对象）主要包括定子组件、转子组件、保护轴承及其他辅助零部件组成。其结构形式主要取决于定子组件的电磁铁和永磁体的形式。主要有：轴向电磁轴承、径向电磁轴承、径向推力电磁轴承。这里采用混合径向轴向电磁轴承于一体的永磁偏置径向轴向磁轴承。采用如此结构的优点在于：① 两个磁轴承合为一个，结构更紧凑，轴向利用率和轴承刚度

XXI

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

显著提高，可突破大功率和超高转速限制，并可实现微型化：② 磁轴承轴向长度大幅度缩短，磁轴承和无轴承电机之间的耦合程度也大为降低，便于实现五自由度悬浮；③ 用于控制悬浮的功率电路大为减少，简化了控制系统；④ 混合磁轴承独特的磁路结构使其具有轴向径向自我解耦的功能，其控制方法与传统磁轴承电机类似。 3.2.2 磁轴承的偏磁回路

在永磁偏置的电磁轴承中，偏置磁场是由永磁体提供的，而电磁铁提供控制磁场，产生控制磁场的电流可由恒流源提供。如此的偏置回路可以减低功率放大器的功耗及减少电磁铁的安匝数，缩小电磁轴承的体积，提高承载能力。 3.2.3 磁轴承的控制回路

控制回路是电磁轴承系统的一个重要环节，其性能与系统的稳定性及各项技术指标都有密切关系。它由控制器、功率放大器和位移传感器等组成。 3.2.3.1 控制器

控制器的电路部分可以是模拟的，也可以是数字的。采用模拟电路的好处是响应快、性能好且稳定、成本较低；而采用数字电路的优势在于易于实现复杂的控制规律、易于修改，但存在时间延迟较大的缺点。

目前，广泛采用的控制器是经典PID（比例—积分—微分）电路，也可以采用精确的数字控制。设计的主要内容是确定其电路参数的选择范围，以保证控制的稳定性。

3.2.3.2 功率放大器

功率放大器是电磁轴承系统的一个重要环节，它与采用的控制直接有关，同时也影响调节参数的选取范围。功率放大器的输入为控制电压，输出可以是电压或电流。

在电磁轴承系统中功率放大器的作用是向电磁铁提供产生电磁力所需的电流。常见的功率放大器有两种形式：即电压—电压型功率放大器和电压—电流功率放大器。从传递函数来看，前者的传递函数是一个无量纲量，而后者具有量纲。从输出量的性质来看，前者的输出为电压而后者为电流。在电磁轴承系统中，若采用电压—电压型功率放大器，我们称之为电压控制策略；若采用电压—电流功率放大器，则称之为电流控制策略。

XXII

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

B??S （3-5） H?INL(安培定律) （3-6）

磁路欧姆定律

??FRm （3-7）

式中F为磁动力，Rm 为磁阻，Rm?1?s 磁路克稀荷夫定律（克氏定律）：

?HL??IN （3-8）

当有气隙时：???HL??Ggg, 气隙磁场强度Hg?B?0。上式中g为气隙长度，Hg为气隙磁场强度。 麦克斯韦方程：

F?B2S? （3-9）

3.4.2 永磁偏置径向轴向磁轴承的等效磁路分析

永磁偏置径向轴向磁轴承是由永磁铁提供偏置磁场，由控制线圈来提供径向、轴向控制磁场的新型磁轴承，其磁路是由永久磁铁、电励磁磁铁、软磁材料和空气隙组成。永久磁铁是提供偏置磁场的磁势源（或磁通源），它直接影响到磁轴承的各静、动态特性。出于永久磁铁本身磁特性之间的关系比较复杂，因此永磁偏置磁轴承的磁路分析比较复杂。

为了简化磁路计算，首先对永磁偏置径向-轴向磁轴承磁路结构作如下假设： ⑴ 采用径向充磁的永磁环体提供轴向和径向偏置磁通，只考虑永磁体两端面漏磁，即将整个磁路系统看作由一个漏磁磁阻与有效磁路系统的并联系统；

⑵ 整个有效磁路系统只考虑工作气隙的磁阻，不考虑铁芯磁阻和转子磁阻； ⑶ 忽略磁性材料的磁滞和涡流，不计边缘效应。 这样得到径向-轴向磁轴承等效磁路图如图2-6 所示。

XXVIII

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

图3-6 径向-轴向磁轴承等效磁路图

图3-6 中, Fm 是永磁体对外提供的磁动势，φm是永磁体发出的总磁通，φs 是总的漏磁通，漏磁导是Gs，两个轴向气隙的磁导分别是Gz1 和Gz2，Nz是轴向控制线圈的匝数，流过电流iz，径向4 个气隙磁导分别是Gx1，Gx2，Gy1，Gy2；Nxy 是径向控制线圈匝数，流过电流ix 和iy。

设gZ 是转子处于平衡位置时轴向气隙长度，gxy是径向气隙长度，本文中取gZ =gxy=g0，x，y 是转子的径向偏移量，z 是转子的轴向偏移量，?0 是空气的磁导率，SZ 是轴向磁极截面积，Sxy 是径向各磁极截面积，则得到各气隙处磁导：

GZ1?Gx1?Gy1??0SZgZ?zGz2? Gx2??0Szgz?z?0Sxygxy?x?0Sxygxy?x （3-10）

?0Sxygxy?yGy2??0Sxygxy?y如果转子处于平衡位置，此时3 个自由度的偏移量为0，即：x = y = z = 0, 则从式(3-10)可以得到：

Gz1?Gz2??0SzgzGx1?Gx2?Gy1?Gy2?Gxy??0Sxygxy （3-11）

根据磁路的克希荷夫定律：?F?0 和??i?0，列出磁路的磁动势、磁通的平衡方程式，求解出各支路中的磁通如下：

XXIX

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

?x1?[FmGz?Nziz(Gz1?Gz2)?Nxyiy(Gy2?Gy1)?Nxyix(Gz?2Gx2?Gy)]GgGx1[FmGz?Nziz(Gz1?Gz2)?Nxyiy(Gy2?Gy1)?Nxyix(Gz?2Gx1?Gy)]GgGx2[FmGz?Nziz(Gz1?Gz2)?Nxyix(Gx2?Gx1)?Nxyiy(Gz?2Gy2?Gx)]GgGy1?x2??y1??y2[FmGz?Nziz(Gz1?Gz2)?Nxyix(Gx2?Gx1)?Nxyiy(Gz?2Gy1?Gx)]?GgGy2[Fm(Gx?Gy)?Nxyix(Gx2?Gx1)?Nxyiy(Gy2?Gy1)?Nziz(Gx?2Gz2?Gy)]GgGz1[Fm(Gx?Gy)?Nxyix(Gx2?Gx1)?Nxyiy(Gy2?Gy1)?Nziz(Gx?2Gz1?Gy)]（3-12） GgGz2?z1??z2?式中Gx?Gx1?Gx2;Gy?Gy1?Gy2;Gz?Gz1?Gz2;Gg?Gx?Gy?Gz。 3.4.3 径向—轴向磁轴承的吸力方程

现假设在3 个方向上分别受到3 个沿着坐标轴正方向的外扰力，使得在3 个方向上的偏移量分别为x, y 和z, 此时在沿3 个坐标轴负方向的合力为：

2?2??x1Fx?x22?0SxyFy?2?2y2??y12?0Sxy （2-13）

2?2z2??z1Fz?2?0Sz由式（3-13） 可知，3个自由度的悬浮力就是偏差位置（x,y,z）和电流（Ix,Iy,Iz）的非线性函数。

将式（3-13）进行线性化处理得：

XXX

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

Fziz?Kzz?KizizFxixy?Kxyx?Kixyix （3-14） Fyixy?Kxyy?KixyiyKz?28?0SzFmgz2???gzgxySz?2gz2???Sxy??式中：?Szgxy?

???4?0SzNzFmgz2gz??Sxy???Kiz?2???gzgxySz?2gz2???Sxy??称为轴向位移刚度，Kiz为轴向电流刚度。 Kz

Kxy?Kixy?22?Szgxy?Sxygz?2?0SxyFm2Sz2gxy?Nxy32gxySxygz2??Szgxy?Sxygz???2??

2gxySxygz2??Szgxy?Sxygz??2?5Fm?0NxySzSxygz2?Kxy称为径向位移刚度，Kixy称为径向电流刚度。

式（3-14）就是永磁偏置径向轴向磁轴承的悬浮力模型，作为后章设计控制器的基础。

3.4.4 径向—轴向磁轴承在平衡位置的承载能力

在平衡位置附近要使承载力最大，表达式(3-10)中分子要为最大值，使各气隙磁通相叠加的一边磁感应强度达到最大值Bmax，减少的一边达到最小值0，此时混合磁轴承的承载能力最大。Bmax 通常取软磁材料的饱和磁感应强度BS，这样得：

?x1??y1??z1?0?x2??y2?BSSxy （3-15） ?z2?BSSz联解式（3-11）、（3-12）和（3-15）得：

XXXI

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

Sz?2SxyFm?0 （3-16） BS?g0根据式（3-13）、（3-15）和（3-16）得到混合磁轴承3个自由度上的最大承载力为：

Fxmax?Fymax?Fzmax?2S2BSSxy2?02m?2Fm?0Sxy22g0BSzF?0Sz?22?02g0 （3-17）

3.4.5 径向—轴向混合磁轴承参数设计 3.4.5.1 气隙处磁感应强度的设计

当转子处在空载平衡位置时，转子各气隙处的磁感应强度相等，等于永久磁铁提供的偏置磁感应强度B0。由径向-轴向混合磁轴承永磁磁路的基本方程可得：

B0?Fm?0 （3-18） 2g0比较式(3-16)在承载力最大时的表达式，得到：

B0?BS （3-19） 2一般硅铁材料的饱和磁感应强度BS=1.5T，因此设计时常取BS=0.6～0.8T。 3.4.5.2 磁极面积的计算及气隙长度的选取

根据式(3-16)和式(3-17)，选定径向或轴向的最大承载力，可以求得磁极的面积：

2F?02Fxmax?0Sz?zmax2Sxy?BS2BS 或 （3-20）

SSz?2SxySxy?z2根据最大承载力条件（3-15），可以得到电磁铁所需的安匝数：

Nixm?Niym?Nizm?BSg0?0 （3-21）

从上式可以知道，当气隙g0 增大时，产生同样大小的气隙磁感应强度，电磁铁

XXXII

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

所需的安匝数Nim就增大，这样需要增大绕线的空间，其优点是机械加工精度相对来说要求不高，但磁轴承的体积和重量会增加；如果减少g0，虽然安匝数Nim 减少，但要求更高的加工精度。另外，依据式(3-18)，产生同样大小的偏置磁场，所需永磁体的磁动势与气隙成正比。因此，在工程上，一般取g0=0.15～1.00mm，转子的直径小时g0 相对取小值。本文系统取0.5mm。

电磁轴承启浮时，单边气隙大于理想工作气隙，若设磁轴承的转子与辅助轴承的半径间隙为Xf，则启浮时有下面关系成立：

Xf=0.5g0

g1 =g0+0.5g0=1.5g0 g2 =g0-0.5g0=0.5g0

又由公式NIst??s?Rg1?gg2?以及Rg?g?9S可得：

?g1?3g03BSg0? （3-22） NIst?BSS???BS??S??S?2?0S2?0?0?上式即为求取启浮安匝数的计算式。 3.4.5.3 永磁材料参数设计

永磁体对外提供的磁动势Fm 与所选的永久磁铁去磁曲线有关。为了设计结构紧凑，重量轻的磁轴承，通常选取高饱和磁感应强度的永久磁铁。当所选的材料为铁氧体或稀土钴时，则去磁曲线接近于直线满足：

Fc?2Fm （3-23） ?r?m?(Fc?Fm)Fc式中?r 为永久磁铁的剩余磁通；?m 为永久磁铁外部磁路磁通；Fc 为永久磁铁的矫顽磁势；

又根据混合磁轴承的永磁磁路的基本方程：

?m?B0?2Sz?BSSz （3-24）

XXXIII

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

在知道软磁材料的饱和磁感应强度BS 后，再依据式(3-20)计算出的Sz，根据式(3-24)可以算出永磁体的外部磁路磁通?m，再由式(3-21)计算出Fm 值。最后由式(3-22)计算出永磁体的矫顽磁势Fc和永久磁铁的剩余磁通?r。

知道Fc 和?r 后再由下面两式可以确定永磁体的几何尺寸。

Lm?Sm?fFcHc??rBr （3-24）

式中f为磁阻系数的取值范围为1.1～1.5；?为漏磁系数取值范围为2～10；Br 为永磁体的剩余磁感应强度；Hc 为永磁体的矫顽力；Lm 为永磁体的长度；Sm 为永磁体的磁路断面积。 3.4.5.4电磁铁的设计

从本质上来看,电磁铁是一种把电能转换成机械能的电磁元件,在高频电主轴系统中,电磁铁主要提供悬浮转子所需的电磁力.设计电磁铁就是在规定的技术条件基础上,确定电磁铁有关的结构参数,其中包括铁心的几何尺寸、线圈的尺寸、匝数和线径等。保证电磁铁能够稳定可靠的工作。按照励磁电流的特点，可分为交流和直流电磁铁。当电磁铁中通以正弦交流电时，磁路中的磁通和磁感应强度也是时间的正弦函数。交变磁场会在铁芯中产生损耗，使铁芯发热，因此，交流电磁铁的铁芯是用硅钢片叠成的。一般来说，直流电磁铁的励磁电流大小和方向不随时间改变。由于没有铁芯损耗，所以，它的铁芯可以用整块的铸钢、软钢制成。直流电磁铁的励磁线圈在外加电压一定时，若不考虑过渡过程，稳态的线圈电流的大小不变，因而磁势也不会发生变化。当转子处于不同位置时，由于间隙变小，磁阻增大，电磁吸力也增大。基于上述特点和考虑电路设计的难易程度，最终选择的是直流电磁铁。同时，值得说明的是，本章所做的的各种分析都是在假定选择了直流电磁铁这一前提下进行的。

（1）线径可由下式确定

XXXIV

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

d?4I0 (3-25) j?其中j为电流密度，根据电机的设计经验取j=4～8Amm2 （2）磁极弧长及叠片厚度的计算

为了简便起见，采用等分的方法，每个磁极所占的角度取为??32?，则每个磁极的弧长为???D2?，而叠片厚度（即磁轴承的轴向长度）为磁极面积与弧长之比，计算如下：

l1?0.5D? (3-26) b?Sl1 (3-27)

（3）窗口面积的计算 窗口面积的计算可由下式求得

Swktc?2N?4d12 (3-28)

式中ktc为填充系数，一般为0.8。 3.4.5.5 线圈的电阻和消耗的功率Ps

线圈的电阻R可通过公式比较精确的计算出来

???e??0?1??0?? (3-29) ???R??eLeS1式中Le为导线的总长度；

S1为导线的截面积；

?e为温度系数；

?0?1234.5?1?C?。 线圈消耗的功率

2Ps?I0R (3-30)

3.4.5.6 辅助轴承的确定

XXXV

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

辅助轴承是在断电或电路发生故障时，起保护作用，工作时它不与主轴接触，一般采用径向深沟球轴承，在正常运转时，辅助轴承是不动的，它与转子之间的工作间隙必须小于转子与定子的气隙。一般取0.5g0。

3.5 混合磁轴承的具体参数设计

按照前述理论分析，以磁悬浮电动机的轴承为例来说明混合磁轴承的结构参数设计计算方法。对所设计的混合电磁轴承的要求如下：

轴向最大承载能力：Ｆ＝６００Ｎ 转子直径（外径）： ｄ＝４０mm

在制造时，径向磁轴承的定子可以做成像感应电动机的定子那样，具有许多齿槽的形式。为了增加电磁铁的输出力，采用如图2-7 所示的铁芯，在齿槽处卷满线圈

图3-7 径向磁轴承结构示意图

由于设计的磁轴承为4对磁极，且均匀分布，所以有??22.5?，此外取??32?，取

g0?0.5mm。 3.5.1 选取永磁材料

在设计永磁电磁轴承时，永磁材料内部磁动势参数Fm与所选的永久磁铁去磁曲线有关。为了设计结构紧凑、重量轻的磁轴承，通常选取高饱和磁感应强度的永久磁铁。本课题设计磁轴承所选用的永磁体材料是钕铁硼，此材料的去磁曲线呈直线，

XXXVI

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

因此是比较理想的磁性材料，其饱和磁感应强度BS=0.8T。 3.5.2 确定工作气隙磁感应强度

平衡位置处，上、下气隙的磁感应强度相等，由式（3-19）可知：

B0?BS?0.4T 23.5.3 磁极面积的计算 由式（3-20）得：

2FZmax?02?4??10?7?100Sz???0.39?10?3m2 22BS0.8SxySz0.39?10?3???0.195?10?3m2 223.5.4 求定子内径

D?d?2g0?40?2?0.5?41mm 3.5.5 求磁极弧长及叠片厚度 由式（3-26）得：

l1?D4132??????11.45mm 22180取l1?12mm 由式（3-27）得：

b?Sxyl1?14.59mm 取b?15mm

由此可得磁悬浮轴承定子由43片厚为0.35mm的硅钢片叠成。 3.5.6 安匝数的计算 由式（3-21）得：

Nixm?Niym?Nizm?BSg0?00.8?0.5?10?3??318.47

4??10?7考虑到电流允许瞬时过载，取安匝数NI?320安匝 3.5.7 匝数与电流的分配

XXXVII

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

取I?2A，则线圈匝数为N?3202?160（匝） 3.5.8 线径

由式（3-25）j=6.4?Amm?

d?4?2?0.631mm 6.4?取标称直径0.63mm。 3.5.9 窗口面积的求取

N?d2160????0.63?Sw???0.124?10?3m2 2Ktc2?0.823.5.10 永久磁铁参数计算 由式（3-24）得：

?m?BSSz?0.8?0.39?10?3?0.312?10?3 由式（3-18）得：

Fm?BSg0?00.8?0.5?10?3??318.47 ?74??10由式（3-23）得：

Fc?2Fm?636.94 ?r??mFc?2?m?0.624?10?3

Fc?Fm最后，由式（3-24）求得永久磁铁的几何尺寸，算后取永久磁铁内径68mm，径向厚度3.1mm。

根据以上参数的设计可得到永磁径向轴向磁轴承的具体结构。（见零件图）

第四章 结论

为了减小磁轴承电机的轴向长度、提高临界转速、缩小系统体积和提高系统的可靠性，实现磁轴承的集成化、小型化，本文针对无轴承电机的一种新型的永磁偏置径向轴向磁轴承进行了初步的研究，研究工作主要包括以下几个方面： （1）结合磁轴承系统与电机系统结构，总体描绘出无轴承电机的总体结构草图，继而从总体结构入手，设计无轴承电动机的主要零件结构，并附带介绍了一些加

XXXVIII

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

工工艺。

（2）基于前一章设计的磁轴承结构，阐述了磁轴承的基本工作原理，有针对性的研究了一种新型永磁偏置径向轴向磁轴承的工作机理；采用等效磁路法建立了该磁轴承的数学模型，并通过该磁轴承的承载力公式及相关电机设计经验公式推得设计该磁轴承结构参数设计方案，且以具体实例演示了该磁轴承参数设计的一般计算过程。 （3）由于永磁偏置径向轴向磁轴承的控制系统较为复杂，尤其要提高控制转速来充分发挥这种磁轴承的优势，使得控制系统需要较好的抗干扰能力和一定的稳定性。本文阐述了PID控制理论的基本原理，并将其用于永磁偏置径向轴向磁轴承的控制研究，通过前一章的参数，结合基于根轨迹法的PID控制参数设计方法，给出了PID控制器的基本设计过程和设计原则。

通过这次设计，不难发现，本文的研究工作取得了一些阶段性、结论性的结果，但同时也还存在许多不足之处，今后还需要研究的工作有：

（1）对于无轴承电机和永磁偏置径向轴向磁轴承的结构参数设计中考虑不够全面，对于其整体结构参数的优化设计是需要更进一步研究的内容。

（2）本文为简单起见，选用PID控制器对控制系统进行综合校正，存在启动回绕现象和微分突变现象，应在后续的工作中采用伪微分控制策略设计控制系统。 经过这次毕业设计，我的收获不小。由于本次设计的无轴承电机是较先进的机电一体化产品，运用到控制理论、电磁学理论、电子理论、机械设计等许多方面的知识，涉及面很广。因此，通过一次设计，不仅巩固了本专业的基础知识，并且学到了许多有关电子信息方面的知识，兼培养了自己的综合设计能力。由于本人水平有限，时间仓促，文中难免有错误和不足之处，敬请老师及同学谅解并予以指正。

电压反馈运算放大器的带宽和回转速率计算

█ 假定

█

XXXIX

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

█

█ 回转速率

但是为2V峰峰输出值（A=1V）

█

█ 必须把IT 增加到4 mA得到FPBW = 160MHz！

█ 通过增加发射极反馈电阻器降低跨克

实际上，为了达到可接受的变形性能，电压反馈运算放大器的全功率带宽必须大约是最大输出频率的5到10倍（典型地55-80dBc @ 5-20MHz，但是，真实系统要求在很大程度上变化）。

然而，值得注意的是，递增的尾电流导致gm和由此之后的fu成比例增长。在fu中由于大增长，为了防止可能发生的不稳定，可以通过在Q1和Q2发射器间串联插入电阻来降低gm（这种技术，叫做发射器负反馈，也用于使跨克的传送函数线性化和低的失真变形）。

如果没有成比例增长的静态电流，就不可能达到高的回转速率，这是常规双极电压反馈运算放大器的主要低效能（假定Cp被固定了，并且有2或者3pF的合理最小值）。这并非是说设计的高速度运算放大器使用这个结构不完善，它仅仅是指可用的电路（绕行）设计技术有允许处于低的静止电流状态的相当响应。这在每毫瓦动力耗损至关重要的便携式电池操作的设备中极为重要。

互补双极工艺的电压反馈运算放大器设计

随着拥有高品质PNP晶体管以及NPNs的互补双极工艺的出现，电压反馈运算放大器的结构就如同在简化示意图（图１.５）中一样变的流行。

两级增益电压反馈运算放大器

XL

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

如图所示，Q1、Q2的差动对输入是通过Q3、Q4的反射电流来加载的。我们看到D1似乎只是一个简单的二极管，但它实际上是一个连接PNP晶体管基极与集电极的联接二极管（与Q3匹配）。这种简化将被大多数电路图里使用来跟随在这个部分里。公共发射极晶体管，Q4，提供第2个电压增益阶段。一旦PNP晶体管配备有互补双极工艺，它们将变的高品质并且能与NPNs匹配以及适于电压增益。放大器的支配电极由电容Cp确定，而两极增益、Q4和电容Cp的组合则被称为米勒积分器。共模增益输出缓冲器通常是一个互补发射极跟随器。

这种两极增益电压反馈运算放大器的模型如图1.6所示。注意到图中的共模增益带宽频率fu依然由输入极的跨克gm和支配电极的电容Cp共同决定。第二级增益级增加了直流开环增益，但是，最大回转速率依然受到输入极尾电流的限制：

两级增益电压反馈运算放大器模型

XLI

殷友峰 无轴承电机的结构与悬浮控制

二级拓扑被广泛运用于遍及整个IC工业的电压反馈运算放大器的精度与高速度方面。

另一种流行的电压反馈运算放大器结构就是如图1.7所示的重叠栅地—阴地放大器。标准工业家庭视频放大器 (AD847)就是基于这种结构。这种电路充分利用互补双极工艺（CB）中可实现的快速PNPs。Q1和Q2的集电极的不同信号电流都被馈送给PNP栅地—阴地放大器晶体管对的发射极（重叠栅地—阴地放大器之后）。Q3和Q4的集电极加载反馈电流，而D1、Q5和Q4则提供电压增益。这种单级结构使用交叉口电容来补偿高阻抗节点（并且设计的一些变化使节点接往一个外部插头，以便于可以增加另外的外部电容）。

XLII

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mpog.html