2014届中考数学章节复习测试 一次函数（含解析）

一次函数

一、填空题 1.函数y=

2中,自变量x的取值范围是__________________. x?4答案：x≠4

提示：要使分式有意义，则分母不等于0，即x-4≠0.

2.一次函数y=kx+b,当k<0时,y随x的增大而__________________. 答案：减小

提示：根据一次函数的性质，k＜0时，y随x的增大而减小.

3.若正比例函数的图象经过点(2,-3),则其图象经过第____________象限. 答案：二、四 提示：k=-

3＜0，y随x的增大而减小，过原点，过第二、四象限. 24.若函数y=kx-1的图象经过点(-1,5),则k的值是___________________. 答案：-6

提示：图象经过点(-1，5),即将x=-1时，y=5代入.

5.△ABC中,∠B=∠A=α,则∠C与α的关系式为______________. 答案：∠C=180°-2α 提示：三角形内角和定理.

6.点A为直线y=-2x+2上的一点,点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为______________. 答案：(2，-2)或(

22，) 332. 3提示：点A到两坐标轴的距离相等，即|y|=|x|，可转化成y=-x或y=x，则有-x=-2x+2或x=-2x+2，解得x=2或x=二、选择题

7.函数y=x?3中,自变量x的取值范围是

A.x>3 B.x≥3 C.x>-3 D.x≥-3 答案：B

提示：要使根式有意义，则被开方数大于或等于0.

8.已知函数y=kx,且k<0,图象过点(-1,y1)、(-2,y2),则y1与y2的大小关系为 A.y1=y2 B.y1

C.y1>y2 D.无法确定 答案：B

提示：k＜0，y随x的增大而减小.-1＞-2，则y1＜y2.

9.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过___________象限. A.一、二、三 B.一、二、四 C.二、三、四 D.一、三、四 答案：B

提示：y随x的增大而减小，则k＜0，自左向右呈下降趋势，b=-k＞0，图象交y轴于正半

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轴，因此直线经过一、二、四象限.

10.将直线y=2x向上平移两个单位,所得直线是

A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2) 答案：A

提示：直线y=2x向上平移两个单位，即横坐标相同，纵坐标+2，y=2x+2. 三、解答题

11.已知一次函数的图象经过点(1,-4)和点(2,5), (1)求一次函数的关系式; (2)画出函数图象. (1)答案：y=9x-13;

提示：已知两点求关系式用待定系数法，可先设y=kx+b，当x=1时y=-4，x=2时y=5.代入转化成方程组k+b=-4，2k+b=5，解得k=9，b=-13. (2)

12.在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表: 蟋蟀所叫次数 温度(℃) … … 84 15 98 17 119 20 … … (1)根据表中数据确定该一次函数的关系式; (2)如果蟋蟀1分钟叫了57次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度? (1)答案：y=7x-21.

提示：用待定系数法，是一次函数可设y=kx+b，当y=84时，x=15；y=119时,x=20.代入转化成方程组15k+b=84，20k+b=119，解得k=7，b=-21. (2)答案：温度大约是11摄氏度.

提示：当y=57时，代入函数式求出x≈11.

13.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆,已知从甲座仓库调运1辆农用车到A县和B县运费分别为40元和80元,从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县费用为30元和50元.设从乙仓库调往A县农用车x辆, (1)求总运费y关于x的函数关系.

(2)要求总运费不超过900元,共有几种调运方案?选出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?

(1)答案：y=20x+860.

提示：从乙仓库调往A县农用车x辆，则乙仓库调往B县农用车(6-x)辆，甲仓库调往A县农用车(10-x)辆，甲仓库调往B县农用车12-(10-x)辆，即x+2辆，所需总运费y=30x+50(6-x)+ 40(10-x)+80(x+2)=20x+860.

2

(2)答案：20x+860≤900，解得0≤x≤2，有三种方案，当x=0时,运费最低，最低运费为860元.

提示：这里y随x的增大而增大，即x越大,y越大，x越小，y越小，当x取最小值时，运费最低.

14.某图书超市开展两种方式的租书业务:

一种是使用会员卡(需交卡钱),另一种是使用租书卡(不交卡钱).使用这两种卡租书,租书费用y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示(租书费用=卡钱+租金).根据图8-1所提供的信息回答下列问题:

图8-1

(1)根据实际情境,找出图象存在的问题. (2)L1、L2分别表示哪种租书业务的图象?

(3)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?

(4)分别写出用租书卡和会员卡租书的费用y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式. (5)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算? (1)答案：实际问题中图象只取第一象限内及坐标轴的射线L1、L2. 提示：注意数学问题与实际问题的不同和数学解释实际问题的合理性. (2)答案：L1、L2分别表示使用租书卡，使用会员卡. 提示：租书卡不交卡钱，图象经过原点.

(3)答案：使用租书卡每天收费0.5元，使用会员卡每天收费0.3元.

提示：使用租书卡每天收费50÷100=0.5，使用会员卡每天收费(50-20)÷100=0.3. (4)答案：L1：y=0.5x，L2：y=0.3x+20.

提示：使用租书卡每天收费0.5元，x天费用为0.5x；使用会员卡每天收费0.3元，x天费用为0.3x，再加卡费20元.

(5)答案：100天以内用租书卡划算，100天以外用会员卡划算. 提示：当y1=y2时，x=100,即使用100天两种卡都一样；100天以内租书卡的图象在会员卡下面，说明用租书卡便宜；100天以外会员卡的图象在租书卡的下面，说明会员卡划算.

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