新课程高中数学测试题组(必修5)含答案

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特别说明：

《新课程高中数学训练题组》是由李传牛老师根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!

本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学的核心环节，（2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。

本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章节编写，每章分三个等级：[基础训练A组]，

[综合训练B组]，

[提高训练C组]

建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。

本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题和填空题配有详细的解题过程，解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。

本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组：可以在90分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可以做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错？计算错误？还是方法上的错误？对于个别不会做的题目，要引起重视，这是一个强烈的信号：你在这道题所涉及的知识点上有欠缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。

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本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手，结合详细的参考答案，把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚，常思考这道题是考什么方面的知识点，可能要用到什么数学方法，或者可能涉及什么数学思想，这样举一反三，慢慢就具备一定的数学思维方法了。目录：数学5（必修）

数学5（必修）第一章：解三角形 [基础训练A组]

数学5（必修）第一章：解三角形 [综合训练B组]

数学5（必修）第一章：解三角形 [提高训练C组]

数学5（必修）第二章：数列 [基础训练A组]

数学5（必修）第二章：数列 [综合训练B组]

数学5（必修）第二章：数列 [提高训练C组]

数学5（必修）第三章：不等式 [基础训练A组]

数学5（必修）第三章：不等式 [综合训练B组]

数学5（必修）第三章：不等式 [提高训练C组]

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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 （数学5必修）第一章：解三角形

[基础训练A 组]

一、选择题

1．在△ABC 中，若0030,6,90===B a C ，则b c -等于（ ）

A ．1

B ．1-

C ．32

D ．32-

2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）

A ．A sin

B ．A cos

C ．A tan

D ．A

tan 1 3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >

则△ABC 的形状是（ ）

A ．直角三角形

B ．锐角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，

则底边长为（ ）

A ．2

B ．2

3 C ．3 D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）

A ．006030或

B ．006045或

C ．0060120或

D ．0

015030或

6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）

A ．090

B ．0120

C ．0135

D ．0150 二、填空题

1．在Rt △ABC 中，090C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。

2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222_________。

3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,200_________。

4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。

5．在△ABC 中，,26-=AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。

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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 三、解答题

1． 在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？

2．在△ABC 中，求证：)cos cos (a

A b

B c a b b a -=-

3．在锐角△ABC 中，求证：C B A C B A cos cos cos sin sin sin ++>++。

4．在△ABC 中，设,3,2π=

-=+C A b c a 求B sin 的值。

新课程高中数学训练题组

（数学5必修）第一章：解三角形

[综合训练B 组]

一、选择题

1．在△ABC 中，::1:2:3A B C =，

则::a b c 等于（ ）

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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 A ．1:2:3 B ．3:2:1

C

．2 D

．

2．在△ABC 中，若角B 为钝角，则sin sin B A -的值（ ）

A ．大于零

B ．小于零

C ．等于零

D ．不能确定

3．在△ABC 中，若B A 2=，则a 等于（ ）

A ．A b sin 2

B ．A b cos 2

C ．B b sin 2

D ．B b cos 2

4．在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，

则△ABC 的形状是（ ）

A ．直角三角形

B ．等边三角形

C ．不能确定

D ．等腰三角形

5．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++

则A = ( )

A ．090

B ．060

C ．0135

D ．0150

6．在△ABC 中，若14

13cos ,8,7=

==C b a ， 则最大角的余弦是（ ） A ．51-

B ．6

1- C ．71- D ．81- 7．在△ABC 中，若tan 2A B a b a b

--=+，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等腰三角形或直角三角形

二、填空题

1．若在△ABC

中，060,1,ABC A b S ?∠===则C

B A c b a sin sin sin ++++=_______。 2．若,A B 是锐角三角形的两内角，则B A tan tan _____1（填>或<）。

3．在△ABC 中，若=+=C B C B A tan tan ,cos cos 2sin 则_________。

4．在△ABC 中，若,12,10,9===c b a 则△ABC 的形状是_________。

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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 5．在△ABC 中，若=+===A c b a 则2

26,2,3_________。 6．在锐角△ABC 中，若2,3a b ==，则边长c 的取值范围是_________。

三、解答题

1． 在△ABC

中，0120,,ABC A c b a S =>== c b ,。

2． 在锐角△ABC 中，求证：1tan tan tan >??C B A 。

3． 在△ABC 中，求证：2cos 2cos 2cos

4sin sin sin C B A C B A =++。

4． 在△ABC 中，若0120=+B A ，则求证：1=+++c

a b c b a 。

5．在△ABC 中，若223cos cos 222

C A b a c +=，则求证：2a c b +=

新课程高中数学训练题组

（数学5必修）第一章：解三角形

[提高训练C 组]

一、选择题

1．A 为△ABC 的内角，则A A cos sin +的取值范围是（ ）

A ．)2,2(

B ．)2,2(-

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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 C ．]2,1(- D ．]2,2[-

2．在△ABC 中，若,900=C 则三边的比

c b a +等于（ ） A ．2cos 2B A + B ．2

cos 2B A - C ．2sin 2B A + D ．2

sin 2B A - 3．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于（ ）

A ．12

B ．2

21 C ．28 D ．36

4．在△ABC 中，090C ∠=，0

0450< B ．sin cos B A >

C ．sin cos A B >

D ．sin cos B B >

5．在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则A ∠=（ ）

A ．090

B ．0

60

C ．0120

D ．0150 6．在△ABC 中，若22

tan tan b

a B A =，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰或直角三角形

C ．不能确定

D ．等腰三角形

二、填空题

1．在△ABC 中，若,sin sin B A >则A 一定大于B ，对吗？填_________（对或错）

2．在△ABC 中，若,1cos cos cos 222=++C B A 则△ABC 的形状是______________。

3．在△ABC 中，∠C 是钝角，设,cos cos ,sin sin ,sin B A z B A y C x +=+==

则z y x ,,的大小关系是___________________________。

4．在△ABC 中，若b c a 2=+，则=+-+C A C A C A sin sin 3

1cos cos cos cos ______。

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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 5．在△ABC 中，若,tan lg tan lg tan lg 2C A B +=则B 的取值范围是_______________。

6．在△ABC 中，若ac b =2

，则B B C A 2cos cos )cos(++-的值是_________。 三、解答题

1．在△ABC 中，若)sin()()sin()(2222B A b a B A b a +-=-+，请判断三角形的形状。

2． 如果△ABC 内接于半径为R 的圆，且,sin )2()sin (sin 222B b a C A R -=-

求△ABC 的面积的最大值。

3． 已知△ABC 的三边c b a >>且2,2π=

-=+C A b c a ，求::a b c

4．在△ABC 中，若()()3a b c a b c ac ++-+=

，且tan tan 3A C +=，AB 边上的

高为,,A B C 的大小与边,,a b c 的长

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七彩教育网 aac1c5eef78a6529657d5325 免费提供Word 版教学资源 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 数学5（必修）第二章：数列

[基础训练A 组]

一、选择题

1．在数列55,34,21

,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ） A ．11 B ．12

C ．13

D ．14

2．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项

的和9S 等于（ ）

A ．66

B ．99

C ．144

D ．297 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ）

A ．81

B ．120

C ．168

D ．192

4．12+与12-，两数的等比中项是（ ）

A ．1

B ．1-

C ．1±

D ．2

1 5．已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ， 那么2

113

-是此数列的第（ ）项 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列

的前8项之和为（ ）

A ．513

B ．512

C ．510

D ．8

225 二、填空题

1．等差数列{}n a 中, ,33,952==a a 则{}n a 的公差为______________。

2．数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________

3．两个等差数列{}{},,n n b a ,3

27......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则55b a =___________. 4．在等比数列{}n a 中, 若,75,393==a a 则10a =___________.

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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 5．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232

=--x x 的两根，则47a a ?=___________. 6

．计算3log n

=___________. 三、解答题

1． 成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。

2． 在等差数列{}n a 中, ,1.3,3.0125==a a 求2221201918a a a a a ++++的值。

3． 求和：)0(),(...)2()1(2≠-++-+-a n a a a n

4． 设等比数列{}n a 前n 项和为n S ，若9632S S S =+，求数列的公比q

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数学5（必修）第二章：数列

[综合训练B 组]

一、选择题

1．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ）

A ．4-

B ．6-

C ．8-

D ．10-

2．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5

935,95S S a a 则（ ）

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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 A ．1 B ．1- C ．2 D ．2

1 3．若)32lg(),12lg(,2lg +-x x 成等差数列，则x 的值等于（ ）

A ．1

B ．0或32

C ．32

D ．5log 2

4．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q ,

则q 的取值范围是（ ）

A ．1(0,)2 B

．1(2

C

． D ．)2

51,251(++- 5．在ABC ?中,tan A 是以4-为第三项, 4为第七项的等差数列的公差,

tan B 是以13

为第三项, 9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ） A ．钝角三角形 B ．锐角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．以上都不对

6．在等差数列{}n a 中，设n a a a S +++=...211，n n n a a a S 2212...+++=++，

n n n a a a S 322123...+++=++，则,,,321S S S 关系为（ ）

A ．等差数列

B ．等比数列

C ．等差数列或等比数列

D ．都不对

7．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，

则3132310log log ...log a a a +++=（ ）

A ．12

B ．10

C ．31log 5+

D ．32log 5+

二、填空题

1．等差数列{}n a 中, ,33,562==a a 则35a a +=_________。

2．数列7,77,777,7777…的一个通项公式是______________________。

3．在正项等比数列{}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_______。

4．等差数列中,若),(n m S S n m ≠=则n m S +=_______。

5．已知数列{}n a 是等差数列，若471017a a a ++=,

45612131477a a a a a a ++++++= 且13k a =,则k =_________。

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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 6．等比数列{}n a 前n 项的和为21n -，则数列{}

2n a 前n 项的和为______________。 三、解答题

1．三个数成等差数列，其比为3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列， 那么原三数是什么？

2．求和：12...321-++++n nx

x x

3．已知数列{}n a 的通项公式112+-=n a n ，如果)(N n a b n n ∈=，

求数列{}n b 的前n 项和。

4．在等比数列{}n a 中，,400,60,364231>=+=n S a a a a 求n 的范围。

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数学5（必修）第二章：数列

[提高训练C 组]

一、选择题

1．数列{}n a 的通项公式11

++=n n a n ，

则该数列的前（ ）项之和等于9。

A ．98

B ．99

C ．96

D ．97

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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 2．在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，

则20191817a a a a +++的值为（ ）

A ．9

B ．12

C ．16

D ．17 3．在等比数列{}n a 中，若62=a ，且0122345=+--a a a

则n a 为（ ）

A ．6

B ．2)1(6--?n

C ．226-?n

D ．6或2)1(6--?n 或226-?n

4．在等差数列{}n a 中，2700...,200...10052515021=+++=+++a a a a a a ， 则1a 为（ ）

A ．22.5-

B ．21.5-

C ．20.5-

D ．20-

5．已知等差数列n a n 的前}{项和为m S a a a m S m m m m n 则且若,38,0,1,12211==-+>-+-

等于（ ） A ．38 B ．20

C ．10

D ．9 6．等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若231n n S n T n =+,则n n

a b =（ ） A ．23 B ．2131n n -- C ．2131

n n ++ D ．2134n n -+ 二、填空题

1．已知数列{}n a 中，11a =-，11n n n n a a a a ++?=-，则数列通项n a =___________。

2．已知数列的12++=n n S n ，则12111098a a a a a ++++=_____________。

3．三个不同的实数c b a ,,成等差数列，且b c a ,,成等比数列，则::a b c =_________。

4．在等差数列{}n a 中，公差2

1=d ，前100项的和45100=S ， 则99531...a a a a ++++=_____________。

5．若等差数列{}n a 中，37101148,4,a a a a a +-=-=则13__________.S =

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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 6．一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，

则公比q 为_______________。

三、解答题

1． 已知数列{}n a 的前n 项和n n S 23+=，求n a

2． 一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为

170，求此数列的公比和项数。

3． 数列),60cos 1000lg(),...60cos 1000lg(),60cos 1000lg(,1000lg 01020-???n …的前多

少项和为最大？

4． 已知数列{}n a 的前n 项和)34()1(...139511--++-+-=-n S n n ，

求312215S S S -+的值。

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数学5（必修）第三章：不等式 [基础训练A 组]

一、选择题

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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 1．若02522>-+-x x ，则221442

-++-x x x 等于（ ） A ．54-x B ．3- C ．3 D ．x 45-

2．下列各对不等式中同解的是（ ）

A ．72

B ．0)1(2>+x 与 01≠+x

C ．13>-x 与13>-x

D ．33)1(x x >+与

x x 111<+ 3．若122+x ≤()1

4

2x -，则函数2x y =的值域是（ ） A ．1[,2)8 B ．1[,2]8 C ．1

(,]8

-∞ D ．[2,)+∞

4．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( )

A ．b a 11<

B ．b a 11>

C ．2a b >

D ．22a b > 5．如果实数,x y 满足221x y +=,则(1)(1)xy xy +-有 ( )

A ．最小值

21和最大值1 B ．最大值1和最小值4

3 C ．最小值43而无最大值 D ．最大值1而无最小值 6．二次方程22(1)20x a x a +++-=,有一个根比1大,另一个根比1-小,

则a 的取值范围是 ( )

A ．31a -<<

B ．20a -<<

C ．10a -<<

D ．02a <<

二、填空题

1．若方程2222(1)34420x m x m mn n ++++++=有实根，

则实数m =_______；且实数n =_______。

2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，

则这个两位数为________________。

3．设函数23()lg()4f x x x =--，则()f x 的单调递减区间是 。

4．当=x ______时，函数)2(22x x y -=有最_______值，且最值是_________。

5

．若*1(),()()()2f n n g n n n n N n

?===∈,用不等号从小到大 连结起来为____________。

三、解答题

1．解不等式 （1）2(23)log (3)0x x --> （2）22

32142-<---<-x x

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2．不等式04

9)1(220822<+++++-m x m mx x x 的解集为R ,求实数m 的取值范围。

3．（1）求y x z +=2的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件?????-≥≤+≤.

1,1,

y y x x y

（2）求y x z +=2的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件2

2

12516x y +=

4．已知2>a ，求证：()()1log log 1+>-a a a a

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数学5（必修）第三章：不等式

[综合训练B 组]

一、选择题

1．一元二次不等式220ax bx ++>的解集是1

1

(,)23-，则a b +的值是（

）。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14-

2．设集合等于则B A x x B x x A ,31|,21

|???

???>=??????<=（ ）

A ．???

??2131， B ．???

??∞+，21

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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 C ．??? ??∞+??? ??-∞-，，3131 D ．??

? ??∞+??? ??-∞-，，2131 3．关于x 的不等式2

2155(2)(2)22

x x k k k k --+<-+的解集是 ( ) A ．12x > B ．12

x < C ．2x > D ．2x <

4．下列各函数中，最小值为2的是 ( )

A ．1y x x =+

B ．1sin sin y x x =+，(0,)2x π∈ C

．2y = D

．1y x =+ 5．如果221x y +=,则34x y -的最大值是 ( )

A ．3

B ．

5

1 C ．4 D ．5 6．已知函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(1,3)-和(1,1)两点, 若01c <<,则a 的取值范围是 ( )

A ．(1,3)

B ．(1,2)

C ．[)2,3

D ．[]1,3

二、填空题

1．设实数,x y 满足2210x xy +-=，则x y +的取值范围是___________。

2．若{}

|3,,A x x a b ab a b R +==+=-∈，全集I R =，则I C A =___________。 3．若121log a x a -≤≤的解集是11[,]42

,则a 的值为___________。

4．当02x π

<<时，函数21cos 28sin ()sin 2x x f x x ++=的最小值是________。 5．设,x y R +∈ 且191x y

+=,则x y +的最小值为________. 6．不等式组222232320

x x x x x x ?-->--??+-

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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 三、解答题

1．已知集合23(1)23211331|2,|log (9)log (62)2x x x A x B x x x ---????????=<=-<-???? ?????????

, 又{}

2|0A B x x ax b =++< ,求a b +等于多少？

2．函数4522++=

x x y 的最小值为多少？

3

．已知函数y =7，最小值为1-，求此函数式。

4．设,10<

2log 220x x a a a --<

新课程高中数学训练题组

数学5（必修）第三章：不等式

[提高训练C 组]

一、选择题

1．若方程05)2(2=++++m x m x 只有正根，则m 的取值范围是（ ）．

A ．4-≤m 或4≥m

B ． 45-≤<-m

C ．45-≤≤-m

D ． 25-<<-m

2．若()

a ax x x f ++-=12lg )(2在区间]1,(-∞上递减，则a 范围为（ ）

A ．[1,2)

B ． [1,2]

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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 C ．[)1,+∞ D ． [2,)+∞

3．不等式22lg lg x x <的解集是 ( )

A ．1(

,1)100

B ．(100,)+∞

C ．1(,1)100

(100,)+∞ D ．(0,1) (100,)+∞ 4．若不等式2log 0a x x -<在1(0,)2

内恒成立,则a 的取值范围是 ( ) A ．1116a ≤< B ．1116

a << C ．1016a <≤ D ．1016a << 5．若不等式2

01x ax a ≤-+≤有唯一解,则a 的取值为( )

A ．0

B ．2

C ．4

D ．6 6．不等式组131y x y x ≥-???≤-+??

的区域面积是( ) A ．

12 B ．32

C ．52

D ．1

二、填空题

1．不等式122log (21)log (22)2x x +-?-<的解集是_______________。

2．已知0,0,1a b a b ≥≥+=

21+b 的范围是____________。 3．若0,2y x π

<≤<且tan 3tan ,x y =则x y -的最大值为________.

4．设0≠x ，则函数1)1(2-+

=x x y 在x =________时，有最小值__________。 5

0x x ≥的解集是________________。 三、解答题

1．若函数()log (4)(0,1)a a f x x a a x

=+->≠且的值域为R ，

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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 求实数a 的取值范围。

2．已知△ABC 的三边长是,,a b c ，且m 为正数， 求证：a b c a m b m c m

+>+++。

3．解不等式：3)61(log 2≤++

x x

4．已知求函数22()()()(02)x x f x e a e a a -=-+-<<的最小值。

5． 设函数1

)(2++=

x b ax x f 的值域为[]4,1-，求b a ,的值。

新课程高中数学训练题组参考答案

（数学5必修）第一章 [基础训练A 组]

一、选择题

1.C 00tan 30,tan 302b b a c b c b a

=====-=2.A 0,sin 0A A π<<> 3.C cos sin(

)sin ,,22A A B A B ππ=->-都是锐角，则,,222A B A B C πππ->+<> 4.D 作出图形 5.D 012sin ,sin 2sin sin ,sin ,302

b a B B A B A A ====或0150 6.B 设中间角为θ，则22200005871cos ,60,180601202582

θθ+-===-=??为所求

七彩教育网 aac1c5eef78a6529657d5325 免费提供Word 版教学资源

七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 二、填空题 1.12 11sin sin sin cos sin 222

A B A A A ==≤ 2.0

120 22201c o s ,12022b c a A A bc +-==-= 3.26-

00sin 15,,4sin 4sin154sin sin sin a b b A A a A A B B ====== 4. 0120 a ∶b ∶c =s i n A ∶s i n

B ∶s i n

C =7∶8∶13， 令7,8,13a k b k c k === 22201cos ,12022

a b c C C ab +-==-= 5. 4

,,sin sin sin sin sin sin AC BC AB AC BC AB B A C B A C

+===+A C B C +

sin )cos 22

A B A B A B +-=+= max 4cos 4,()42

A B AC BC -=≤+= 三、解答题 1. 解：cos cos cos ,sin cos sin cos sin cos a A b B c C A A B B C C +=+=

sin 2sin 2sin 2,2sin()cos()2sin cos A B C A B A B C C +=+-=

cos()cos(),2cos cos 0A B A B A B -=-+=

cos 0A =或cos 0B =，得2A π=或2B π=

所以△ABC 是直角三角形。 2. 证明：将ac b c a B 2cos 222-+=，bc

a c

b A 2cos 2

22-+=代入右边 得右边22222222

22()222a c b b c a a b c abc abc ab +-+--=-= 22a b a b ab b a

-==-=左边， ∴)c o s c o s (a

A b

B c a b b a -=- 3．证明：∵△AB

C 是锐角三角形，∴,2A B π

+>即022A B π

π

>>->

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