2022年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独

2020年内蒙古自治区高等职业院校对口招收

中等职业学校毕业生单独考试数学试卷

一、 选择题(本大题共12小题， 每小题5分,共60分。从下列每小题给出的四个选项中选择）

1.设全集U={-2,-1,0,2,3,4},集合M={一2,- 1,2}, CuM={0,3,x 2},则x 的值 （ ）

A.2

B.-2

C. 2或-2

D.4

2. 解集为[1,3]的不等式是( )

A. X 2-4x+3≤0

B. X 2-4x+3≥0

C. X 2+4x+3≤0

D. X 2+4x+3≥0

3. 已知角a 终边上一点P(3,-4),且cosa=4，则m 的值是( ) A.-516 B.5

12 C.-4 D.3 4.已知向量a b,满足|al=2,|b|=1,a 与b 的夹角为120° ,则2a ·b=（ ） A.2 B. -2 C.23 D.-23

5. 若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则下列关系式中成立的是( )

A. f(-

23)

3)

A.±51

B.51

C.-5

1 D.5 7.甲、乙、丙3位志愿者参加周一到周五 5天的抗疫社区服务，要求每人参加一天,且每天至多安排1人,并且要求甲安排在另外两位志愿者的前面，则不同的安排方法共有( )种.

A.60

B.10

C.20

D.24

8. 直线6x+2y-3=0和直线y=-3x+3的位置关系是( )

A. 平行

B.垂直

C.相交

D.重合

9. 某医院呼吸科有男医生6名，女医生4名,现要选派3人驰援武汉参加抗疫，则恰有1名男医生参加的概率是（ ）

A. 21

B.51

C. 101

D.10

3 10. a 、β是两个不同的平面,m 、n 是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是( )

A. 若m//n,m ⊥a,则n ⊥a

B.若m ⊥a,m ?β,则a ⊥β

C.若m ⊥a,m ⊥β,则a//p

D.若m//a,a ∩β=n,则m//n

11. 经过直线x+2y-4=0与x 轴的交点，且圆心是(1,- 3)的圆的方程是（ ）

A.(x-1)2+(y+3)2=26

B. (x-1)2+(y+3)2=26

C. (x-1)2+(y+3)2=18

D. (x-1)2+(y+3)2=32

12. 已知△ABC 的顶点B(-3.0).C(3.0).顶点A 在椭圆16

2y +252

x =1上，则A C

B sin sin sin + 的值为 （ ） A.45 B.54 C.35 D.53

二．填空题(本大题共6小题.每小题5分。共30分。将答案写在答题卡指定位置上)

13. 函数y=x x --3)

12lg(的定义域是____________

14. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n,且S 5-S 2=18.a 3=4.则公差d=______

15.已知sin α·cos α=81.且α∈(4π，2π

).则sin α-Cos α=______

16. 已知A.B 是抛物线x=41

y 2上的两点，且此抛物线的焦点在线段AB 上.若A.B 两点的横坐标之和为8.则线段AB 的长等于______(用数字作答）

17.在(x+a)8的二项展开式中,x 7的系数是16.则实数a 的值等于______(用数字作答）

18.将函数y=sin(2x-4π )的图象 上所有的点向左平移8π

个单位长度，得到函数__________________ 的图象。

三. 解答题(本大题共6小题.共60分，将文字说明证明过程或演算步骤写在答题卡指定位置上)

19. (本小题满分8分)

在锐角△ABC 中,角A.B.C 所对的边分别是a 、b 、c.边a.b 的长是方程x 2-23x+2=0的两根.角A 、B 满足2sin(A+B)-

3=0. (1) 求角C 的度数:

(2) 求边c 的长度。

20. (本小题满分8分）

设x 、y ∈R,向量a=(x,3),b=(1,y),c=(-1,2).且a ⊥c,b//c.

(1) 求a+3b-2c 的坐标:

(2) 求|a+b|的值.

21. (本小题满分10分)

已知等比数列{b n }中公比为q=2,前3项和为T 3=21.

(1) 求数列{b n }的通项公式;

(2) 设数列{a n }是等差数列,若首项为a 1=-1,a 9+b 3=15,求数列{a n }的前20项和S 20.

22. (本小题满分10分)

如图，在多面体C-ABED 中,AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，AD=AC=AB=21

DE=1, ∠DAC=90°，F 是CD 的中点.

(1)求证:AF//平面BCE；

(2)求异面直线BD与AF所成角的大小。

23.(本小题满分12分)

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(x+1)=f(1-x).且该函数的图象与y轴交于点(0,-3),在x轴上截得的线段长为4.

(1)确定该二次函数的解析式；

f(x),当g(x)≤5时，求x的取值范围.

(2)若g(x)=log

2

24.(本小题满分12分)

已知直线m:ax+y-1=0(其中a∈R)经过圆C:x2 +y2-4x+2y-4=0的圆心.

(1)求实数a的值:

(2)求经过点P(-1.0)且与直线m垂直的直线l的方程:

(3)判断直线l与圆C是否相交;若相交,请求出直线l被圆C所截得的线段长.

2020年内蒙古自治区高等职业院校对口招收

中等职业学校毕业生单独考试数学试卷答案

一．选择题

1-5：CABBD 6-10:BCADD 11-12:CC

二．填空题

13. （2

1，3） 14.2 15.23 16.10 17.2 18.y=sin2x . 三．解答题

19.

20.

21.

22.

23.

24.

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