2016年北京中考一模填空难题汇编及答案

2016年北京中考数学第16题汇编及讲解 朝阳16．阅读下面材料： 数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线．

已知：直线AB和AB上一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C．

小艾的作法如下：

（3）作直线CF．

所以直线CF就是所求作的垂线．

如图，（1）在直线AB上取一点D，使点D与点C不重合，以点C为圆心，CD长为半径作弧，交AB于D，E两点； （2）分别以点D和点E为圆心，大于

1DE长为半径作弧，两弧相交于点F； 2老师表扬了小艾的作法是对的．

请回答：小艾这样作图的依据是____________．

海淀16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小云的作法如下：

（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C； （2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D； （3）作直线AD． 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线． 已知：直线l及其外一点A． 求作：l的平行线，使它经过点A． Al ABCD所以直线AD即为所求．l

老师说：“小云的作法正确．”

请回答：小云的作图依据是________________________________________．

东城16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

如图，已知△ABC，AB

甲同学的作法：如图甲：以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点P，则点P就是所求的点. 乙同学的作法：如图乙：作线段AC的垂直平分线交BC于点P，则点P就是所求的点. 丙同学的作法：如图丙：以点C为圆心，CA长为半径画弧，交BC于点P，则点P就是所求的点. 丁同学的作法：如图丁：作线段AB的垂直平分线交BC于点P，则点P就是所求的点. 请你判断哪位同学的作法正确 ；

这位同学作图的依据是 ．

房山16．如图，已知∠AOB． 小明按如下步骤作图：

① 以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E． ② 分别以D，E为圆心，大于③ 画射线OC．

所以射线OC为所求∠AOB的平分线. 根据上述作图步骤，回答下列问题:

1DE长为半径画弧，在∠AOB的内部两弧交于点C．

A2DCOEB（1）写出一个正确的结论：________________________.

（2）如果在OC上任取一点M，那么点M到OA、OB的距离相等.

依据是：_______________________________________________________. 怀柔16.在数学课上，老师提出如下问题：

如图，将锐角三角形纸片ABC(BC＞AC)经过两次折叠， 得到边AB，BC，CA上的点D,E,F．使得四边形 DECF恰好为菱形． 小明的折叠方法如下：

如图， (1)AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到 折痕交AB于D； (2)C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕 交BC边于E，交AC边于F． 老师说：“小明的作法正确．”

请回答：小明这样折叠的依据是_________________________． 门头沟16．阅读下面材料：

数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一角等于已知角． BCA

ADFBEC

已知：∠AOB．求作：∠FBE，使得∠FBE=∠AOB．解：小明解答如图所示： OCAEDNFMB老师说：“小明作法正确．”

请回答：（1）小明的作图依据是 ；

（2）他所画的痕迹弧MN是以点 为圆心， 为半径的弧．

平谷16．阅读下面材料：

数学课上，老师提出如下问题：

小米的作法如下：

老师说：“小米的作法正确．”

请回答：小米的作图依据是_________________________．

石景山16．阅读下面材料：

在数学课上，老师请同学思考如下问题：

小轩的主要作法如下：

如图， （1）作∠ABC的平分线BF，与AC交于点P； （2）以点P为圆心，AP长为半径作⊙P． 所以⊙P即为所求． 已知：在△ABC中，∠A=90°． 求作：⊙P，使得点P在边AC上，且⊙P与AB， BC都相切． 两弧交于点C； （3）作射线OC． 所以射线OC就是所求作的射线． 如图， （1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点D， 交OB于点E； （2）分别以点D，E为圆心，大于尺规作图：作一个角的平分线． 已知：∠AOB． 求作：射线OC，使它平分∠AOB． OBA1DE的长为半径作弧， 2EOBCDAABCAPBFC

老师说：“小轩的作法正确．”

请回答：⊙P与BC相切的依据是____________________________________．

顺义16．数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线． 小明用直尺画角分线的方法如下：

（1）如图1，用支持的一边贴在∠AOB的OA边上，沿着支持的另一条边画直线m； （2）如图2，再用支持的一边贴在∠AOB的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点P； （3）如图3，作射线OP． 射线OP是∠AOB的平分线．

AmBAmPnBAmPOnB

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O

通州16. 在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文

J字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理. 如图1是由边长 ID相等的小正方形和直角三角形构成的， HA可以用其面积关系验证勾股定理. 图2 EM是由图1放入矩形内得到的， BCK?BAC?90?，AB=3，AC=4，则D， E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上， GF那么矩形KLMJ的面积为__________.

L图1图2

西城16．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图

所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有__________________种．

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