浙江省温岭市2012年八年级（下）期末质量抽测数学试题（含答案）

温岭市2011学年第二学期期末质量抽测试卷

八年级数学试卷

亲爱的同学：

欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.

2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效. 3．答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题. 4．本次考试不得使用计算器，请耐心解答.祝你成功！

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选

项，不选、多选、错选，均不给分)

1. 下列各代数式中，属于分式的是（ ▲ ）

1x13xy2 A. B. C. D.

33a22. 最近科学家们研制出了目前世界上最小的有机发光装置，这个装置只有0.0000002m长， 这样小的光源可制作很小的电子设备.把0.0000002用科学记数法表示为（ ▲ ） A．2×10-6 B．2×10-7 C．0.2×10-8 D．200×10-9 3. 下列各式与

x?3相等的是（ ▲ ）

x?32(x?3)(x?3)?5x2?322x?3A. B. 2 D. 2 2 C . (x?3)?5x?32x?32x?34. 下列计算正确的是（ ▲ ）

A．(3)2?3 B．

(?3)2??3 C．9??3 D．10?2 55. 一鞋店试销一种新款凉鞋，试销期间销售情况如下表：

尺码（cm） 数量（双）

22 3

23 10

24 22

25 2

则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ▲ ）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6. 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是( ▲ ) A．平行四边形

B．矩形 C．菱形

D．正方形

- 1 -

7. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，满足下列条件的△ABC，不是直．．角三角形的是（ ▲ ）

A. ∠A∶∠B∶∠C = 1∶1∶2 B. a∶b∶c =1∶1∶2 C. a?b?c D. ∠A+∠B=2∠C 8．下列图象中，是函数y?2221的图象是（ ▲ ） |x|

9．如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，则这个正方形的面积不可能是( ▲ ) ．．．

A．1 B．3 C．5 D．9

10．根据图（1）所示的程序，得到了y与x的函数，其图象如图（2）所示．若点M是y

轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．以下结论：

① x<0 时，y??（第9题图）

2； x ② x< 0时，y随x的增大而减小 ； ③ PQ=3PM．

④ ∠POQ可以等于90° 则其中正确结论有（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本题有8小题，每小题4分，共32分) 11．若

图（1）

（第10题图）

图（2）

x?1 有意义，则x的取值范围 ▲ ；

12．数－2，1，3，6，7的平均数是 ▲ ；

- 2 -

13． 请写出一个反比例函数解析式，使图象在每一象限内，函数值y 随x的增大而增大

▲ ；

14．一个直角三角形的三边长分别为6，8，x，则x? ▲ ；

15．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AD=AB=5，且∠ABC=45°，则BC等于____▲____；

（第 15 题图）

（第16题图）

16．如图，依次连接第一个菱形各边的中点得到一个矩形，再依次连接矩形各边的中点得到

第二个菱形，按照此方法继续下去．已知第一个菱形的面积为1，则第5个菱形的面积 为 ▲ ；

AD17．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边

与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3， 则AB的长为 ▲ ；

BEFC18．设max｛x，y｝表示x，y两个数中的最大值，例如max｛0，2｝=2，max｛12，8｝=12，

max｛?2，?2｝=?2，已知一次函数y1?ax?b的图象与反比例函数y2?k的图象交x m)和点N(?1， ?4)，则当max {y1，y2}=y1时，x的取值范围为 ▲ ；于点M(2，

三、解答题(第19、20、21题每题5分，第22、23题每题7分，第24题8分，第25题9

分，第26题12分，共58分)

19．计算：12??3?(?2012)?()

20．先化简（012?1x21，再从?2，0，2三个数中，选择一个你认为合适的数作?）?2．．x?2x?2x?4为x的值代入求值．

- 3 -

21．解分式方程：

22．小明每天骑自行车到15km的学校上学．最近一条新路开通，路程缩短为12km，路况

也变好了，于是骑车的平均速度比原来提高了20%，这样比以前提前20分钟到达学

3x?2? x?22?x- 4 -

校．试求小明原来骑车的速度为每小时多少千米？

23．如图，?ABC和?DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，

连接BD，求BD的长.

24．某校为了迎接中考，老师安排了五次数学模拟考试，对李明、王亮两位同学的成绩进行

统计后，绘制成图①、图②的统计图．

- 5 -

（1）在图②中画出表示王亮这5次数学成绩的变化情况的折线统计图； （2）填写表格：

李 明 王 亮 平均成绩(分) 90 90 中位数(分) 极差(分) 方差(分2) 36.8 46 图 ①

图 ②

（3）请你根据上述统计情况，从“平均成绩、折线走势、方差”三方面进行分析，估计谁

在中考中会取得较好的成绩？

25．如图，反比例函数y?△AOB的面积为5.

- 6 -

k 的图象经过点 A（2，m），过点 A 作AB垂直y轴于点 B , x（1）求 k 和m 的值；

（2）已知点C（－5，－2）在反比例函数图象上，直线AC交x轴于点M，求△AOM的面积；

（3）过点C作CD⊥x轴于点D，连结BD，试证明四边形ABDC是梯形.

26．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB

以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0

- 7 -

（1）试用含t 的式子表示AE、AD的长；

（2）如图①，在D、E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由； （3）连接DE，当t为何值时，△DEF为直角三角形？

（4）如图②，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t为何值时，四边形 AEA′D为菱

形？并判断此时点A是否在BC上？请说明理由．

图① 图② 备用图

温岭市2011学年第二学期期末质量抽测试卷

八年级数学试卷答案及评分标准

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

- 8 -

题号 答案

1 C

2 B

3 D

4 A

5 B

6 A

7 D

8 B

9 B

10 C

二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）

11．x≥1（答x>1给1分） 12．3 13． y??1(k < 0即可) x14．10或27（答对一个给2分 ） 15． 5+ 52 16．

144(答案为128或1256均正确) 17． 6 18．－1≤x＜0或x≥2（答对一个给2分，无等号扣1分）

三、解答题：（本题有8小题，共58分）

19．解：原式=23?3?1?2－－－4分（答对一个给1分） = 33?1 －－－－－－－－－ 5分

20．解：原式=x2?41(x?2)(x?2)?x2?4－－－－－－－1分 =x2?4(x?2)(x?2)?(x?2)(x?2)－－－－－－2分

=x2?4 －－－－－－－－－－－－－3分 当x=0时 －－－－－－－－－－－－－－4分 原式=02?4?4－－－－－－－－－－5分

21．解：3=2（x－2）+ x －－－2分 3x =7

x=

73 －－－－－－－－4分 经检验：x=73是原方程的解．－－－－－－－－5分

22．解：设小明原来骑车的速度为每小时x千米 －－－－－－－－－－－－－ 由题意得

15x?12(1?20%)x?2060 －－－－－－－－－－ 3分 解得 x=15 －－－－－ 5分

- 9 -

1分

经检验 x=15是原方程的解 －－－－－－－－ 6分

答：小明原来骑车的速度为每小时15千米． －－－－－－－－－－－ 7分 23．解：∵?ABC和?DCE都是边长为4的等边三角形 ∴ CB=CD －－－－－－－－－－－－－－－－2分

∴∠BDC=∠DBC =30°－－－－－－－－－－－－－－－－－3分 又∠CDE =60°

∴∠BDE =90°－－－－－－－－－－－－5分 在Rt?BDE中，DE=4 BE=8 ∴BD?BE2?DE2?82?42?43－－－－7分

（注：其它正确解法相应给分）

24．（1）

（2）

李 明

平均成绩（分）

中位数（分）

92 88

16 19 极差（分）

2

----------------2分

方差（分）

王 亮

－－－－－ 5分

（评分标准：表中数据1个正确给1分，2个或3个正确给2分，全部正确给3分） （3）从平均成绩看，两人都是90分；从折线走势看，李明成绩呈上升趋势，王亮

成绩呈下降趋势；从方差来看，李明比王亮稳定．综合分析结果，李明在本次中考中会取得较高的成绩．－－－8分（评分标准：只要回答有理均给3分）

- 10 -

25．（1）?S?AOB?1?2?m?52?m?5 －－－－－－－－－－－－－ 1分

?k?2?5?10 －－－－－－－－－－－－－－ 2分 （2）设直线AC的解析式为y=kx+b

?2k?b?5?k?1 由? 得? －－－－ 3分

?5k?b??2b?3??∴y=x+3 令y=0 得x=－3 ∴M(－3,0) －－－－－－－ 4分

1?S?AOM??3?5?7.5 －－－－－－－－－ 5分

2 （3）证明：∵AB⊥y轴，DM⊥y轴 ∴DM∥AB

又DM=5－3=2 AB=2 ∴DM = AB

∴四边形ABDM是平行四边形 －－－－－－－－－－ 7分 ∴AC∥BD －－－ 8分 又AB∥x轴 CD⊥x轴 ∴AB与CD不平行

∴四边形ABDC是梯形。－－－－－ 9分

26．解：（1）AE=t AD=12－2t －－－－－－ 2分 （2）∵ DF⊥BC，∠C=30° ∴ DF=

11CD=×2t = t 22 ∵ AE =t

∴ DF= AE －－－－－－－－－－3分

∵ ∠ABC=90°, DF⊥BC ∴ DF∥AE －－－ 4分

∴ 四边形AEFD是平行四边形；－－－－－ 5分 （3）①显然 ∠DFE < 90°; －－－－－－－－－－6分 ②如图（1），当∠EDF = 90°时，四边形EBFD为矩形， 此时 AE =

11AD ∴t?(12?2t) ∴t?3 －－ 7分 22 ③如图（2），当∠DEF = 90°时，此时∠ADE = 90°

- 11 -

∴∠AED = 90°－∠A=30°

11AE ∴12?2t?t 2224∴t? －－－－－－－－－－－－－ 9分

524 综上：当t?3秒或t?秒时，⊿DEF为直角三角形；

5 ∴AD =

图（1）

（4）

图（3）

如图（3），若四边形AEA′D为菱形，则AE=AD ∴t=12－2t ∴t=4

∴当t=4时，四边形AEA′D为菱形 －－－－－－－－ 10分 设EA′交BC于点G

在Rt△EBG中，∠BEG=180°－∠AEG=60° ∴GE=2BE

∵BE=AB－AE=6－4=2

∴GE=4=EA′－－－－－－－－－－－－－－－ 11分 ∴点G与点A′重合

∴点A在BC上 －－－－－－－－－－ 12分

图（2）

- 12 -

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