塑性理论作业题

塑性理论作业

1、 已知某受应力作用点的三个主应力分量分别为σ1，σ2，σ3试推

导任意斜面上的应力。

2、 已知某受应力作用点的应力分量为：

?x?30，?y?40,?xy??yx?53， 其余为零，求其主应力大小、方

向。

3、 已知某受应力作用点的应力分量为：?xy??yx?15，其余为零，

求其主应力大小、方向。 4、 已知某三个应力张量：

?33?9?2?3???2?0???32339?20?0??0?，试判别?0?????ija?600??930??,???390?,???0120??ijb??ijc???000???000??它们是否属于同一应力状态。 5、 已知某二个应力张量：?ija?1800??1200??,???0130?，??070??ijb??试判别

???000???000??它们是否属于同一应力状态。

6、 试判别下面两种不同形式镦粗的工艺塑性高低：

自由镦粗加软金属套镦粗

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??107、 已知应力张量：?ij???0?2?0?00?10?,l?m?试求平面上的应力。 ?20??8、 绘出第3题应力状态的应力莫尔圆。

?35053???9、 已知某受应力作用点的应力张量?ij??0300?,求该点的

?53025???主切应力、最大主切应力、八面体应力、等效应力。 10、 已知应力分量?x?-6xy 2?C1x3，?y?- C2 xy2,?xy?-C2y3-C3x2y,

其它应力分量为零，试求系数C1、C2、C3 。

z2??(x2?y2)?xyxzu??,v?,w??,2aaa式中a是常11、 已知位移分量

32数，试求应变分量，并指出在xoy坐标面内是否满足应变的连续方程。

12、 试判断下列应变场能否存在：

?x?k(x2?y2)，?y?ky2,?z?0,?xy?2kxy,?yz?0,?zx?0；1）

?x?axy2，?y?ax2y,?z?axy,?xy?0,?yz?az2?by,?zx?ax2?by2；2） 13、在平面应变状态下，试比较屈雷斯加和米塞斯两个屈服准则的同

异之处，并指出产生区别的原因。

14、在主应力空间，于屈服圆柱表面的同一母线上两点应力状态如下：

?2?3?s??a??0??0??05?s80??110??12?s??0?, ?b??0??5?0?s??24???07?s80?0??0?,试画出a、b点?11??s?24?的应力莫尔圆，并说明他们之间的关系。

15、在主应力空间，已知?z?0，???????z,试画出其屈服轨迹几何

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图形。

16、在平面应力状态（?2?0）条件下，试比较屈雷斯加和米塞斯两

个屈服准则最大差别之处，并指出对应的应力状态。

17、试证明应变为零方向上的正应力为另两个平面上正应力之和之

半。

18、已知两端封闭的薄壁圆筒，内径为r，壁厚为t，承受内压p，从

而产生塑性变形，如果材料是各向同性的，并忽略筒壁上的径向应力（???0），试求切向、轴向和径向应变增量的比值。 19、已知两端封闭的薄壁圆筒，内径为r，壁厚为t，承受内压p及轴

向拉应力?的作用，试求此时圆管的屈服条件。

20、已知半径为50㎜，厚为3㎜的薄壁圆筒，承受轴向拉伸和扭转

联合作用，设加载过程中保持???/?z?1，而拉伸屈服极限为40N/mm2, 试求圆筒屈服时的轴向载荷P和扭矩Ms。 21、

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已知具有角切口厚度为t的板条（见图），请用滑移线法求此板条极限载荷P。

已知具有双边切口厚度为t的板条（见图），请用滑移线法求此板条极限载荷P。

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