4.中外著名大学《理论力学》主流教材的比较与思考（王新宇） 2

中外著名大学《理论力学》主流教材的比较与思考

王新宇（南开大学物理科学学院博士、副教授）

[内容摘要] 本文选取了三本具有代表性的英美理论力学主流教材如Goldstein 的《Classical Mechanics(第二版)》、Marion的《Classical Dynamics of Particles & Systems(第三版)》、Kibble的《经典力学（第五版）》和三本国内使用的经典教材如金尚年的《理论力学（第二版）》、梁昆淼的《力学：理论力学(第4版)(下)》、朗道的《力学（第五版）》，对具体内容进行了简单介绍，分析了各自的特色，并进行了比较。

[关 键 词] 理论力学；经典力学；教材；比较

理论力学是人们称为“四大力学”的物理课程之一，也称为经典力学。在物理学中占有重要的地位，对于各高校物理教学是必不可少的基础课程。本文选取英美和国内所使用的相关教材和参考书（各三本）分别进行了内容简介，并加以比较，力求为国内理论力学教材的编写和使用提供借鉴。

1.英美著名大学《理论力学》主流教材的内容与特色

1.1 国外教材之一——Goldstein 《Classical Mechanics(第二版)》教材的内容特点 （1）前言

《Classical Mechanics》是国外较为广泛采用的经典力学教材，在美国长期被作为研究生的理论力学教材，适合研究生入门学习。该书自1950年问世以来经过多次再版，目前已经出版至第三版，1980年其第二版由Addison-Wesley出版公司出版。本书是公认的经典力学标准教材。与其他同类教材相比，这本书篇幅上比较长，各方面也都介绍得更详细一些。可能是存在成本的因素，第三版在增加部分内容（例如混沌）的同时删去了部分内容（例如部分讨论和附录），相当一部分读者更偏爱第二版。 （2）作者简介

赫伯特·戈尔茨坦(1922年6月26日- 2005年1月12日)，美国物理学家，以本书作者知名。1940年在纽约城市大学获得理学学士学位,1943年在获取了麻省理工学院博士学位。从1942年到1946年,戈尔茨坦是麻省理工学院的战时辐射实验室的工作人员,在那里他从事研究波导和磁控管和雷达回波特点的理论工作。从1946年到1949年他在哈佛大学物理系执教。在1949 - 1950他是麻省理工学院博士后原子能委员会会员,并担任布兰代斯大学物理客座副教授（1952 -1953）。从1950年起,戈尔茨坦在一家美国核技术开发公司任职,在那里他指导了核反应堆防护以及反应堆设计相关的中子散射截面的理论研究。他参与建立了正统犹太科学家协会并曾担任主席。死时他是哥伦比亚大学核科学与工程的名誉教授。 （3）教材总体架构与内容简介

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本书庞杂的体系使得其显得似乎没有重点，但它的确涵盖了经典力学的几乎全部内容。内容围绕拉格朗日力学体系、哈密顿力学体系组织，着重介绍了现代物理处理问题的方法技术，主要包括: 质点动力学、拉格朗日方程、哈密尔顿方程、两质点间的力、刚体运动、微振动、微扰运动、场论等。这本书重点介绍了围绕拉格朗日力学体系、哈密顿力学体系的经典力学。首先从广义坐标和最小作用原理导出拉格朗日方程，以后分别论述守恒定律、运动方程的积分、质点碰撞理论、微振动和刚体运动理论，最后详细论述了哈密顿方程和正则变换等相关课题。 （4）该书特色

对于高级物理教程来说，这本书的复杂性和可理解性非常适合高年级的物理学生（研究生）。由于定位是物理高级教程，因此，对本科生有一定难度，因此，这本书主要读者是研究生。

这本书对现代物理概念和应用的数学工具的介绍比较透彻，如哈密顿-雅可比理论、泊松括号、正则摄动理论、相对论场理论等等，做的非常的出色。这些理论方法几乎无所不在地出现在其他领域的物理学。

本书作者具有足够得执教经验,这使得这本书相对容易阅读。这本书的覆盖的广度显而易见的：涵盖了质点物理学到连续介质力学, 包括相对论(和一点电磁学), 研究对象涉及力学连续体，通过本书的学习可以使得读者接下来有良好的信心去研究相对论和量子力学。但同时也需要读者必须努力地阅读更多的文献。最后，这本书很适合自学，并且它提供了许多清晰的练习习题。总的来说,这是一本杰出的理论力学教材。

本书作者常常在书中加入一些评论，可以很好的引导读者深入思考，或者做进一步阅读、自学研究，但这样做的同时也不可避免的使某些读者陷入困惑。 （5）该书值得商榷之处或不足之处

本书绝大多数部分写的相当精彩，特别是有心力相关处理部分的章节，但也有读者反映某些部分实际上写得并不是那么清楚，例如哈密顿-雅可比方程。根据网上资料，吴大猷对Goldsten用Hamilton原理推正则方程的方法是批判的。即使如此，错误并不大，并且书中给出了相当多的参考文献,读者产生疑问的时候可以自行检验。另一方面，在这一版本中的确存在相对较多的拼写错误，虽然已经把第一版中相当多的错误改正了。

总体上说，该书对概念和理论的阐述要好于对具体艰深问题的分析求解，考虑到作者最初写书的时间1950年，可以理解的是其目标侧重于令读者了解和掌握现代物理处理问题的新方法和新技术（在当时），例如泊松括号等，从而建立起牢固的力学“基础”，为进一步学

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习量子力学做铺垫。在这一背景下，该书的实例不是很多，对实例的讲解也不是很详细，需要其他书（例如Marion的书，推导极其详尽，例子极其丰富）的补充，但作为学习现代物理处理问题的方法技术来说，本书堪称经典。

1.2 国外教材之二——Marion《Classical Dynamics of Particles & Systems(第三版)》

教材的内容特点 (1) 前言

《Classical Dynamics of Particles & Systems》是国外较为广泛采用的经典力学的入门教材，该书自1970年问世以来经过多次再版，目前已经出版至第五版，1988年其第三版由Harcourt Brace Jovanovich出版。第五版国外教师和学生可通过注册取得其网上相关配套资料，例如习题解答等。 (2) 作者简介：

Jerry B. Marion，著名的物理学者，1957年加入马里兰大学物理和天文学系，参与了学校范格拉夫起电机的研制工作，这个装置产生了很多有价值的论文，并给很多后来的学生提供了训练机会。此后，Marion教授一方面参与实验核物理的研究，一方面逐渐加大在本科生教学上面的投入，最终完全投身于教材的编写和本科生教学工作。他的教学在学生中受到广泛而深入的欢迎。他个性谦和，讲解耐心，善于把知识讲透。Marion教授不幸于1981年逝世，其家人设立了Marion纪念基金，奖励那些投身大学教育的好老师。

Thornton教授主要从事物理教育，将物理学研究人员培养成大学和学院的教授。其在帮助学校，地区以及州一级的教师水平和能力提升计划中非常活跃，他设立K-8教师物理培训课程，把他们培训成拔尖的科学教师。并进一步发展出K-12等8门课程。 （3）教材总体架构与内容简介

该书不同版次在内容的编排取舍上皆有所不同，这可能与出版时所处的年代的教学特点有关。下面内容仅就第三版而言。

本书前四章是与之前较为初等的普通物理相衔接的内容，或者说，简单回顾介绍了经典力学传统研究方法：包括相关的数学工具，例如矩阵，矢量运算等，和牛顿力学体系的主要内容，例如质点，牛顿定律，动量，能量，守恒，振动，重力等基本概念和定律。第五和第六章进入新内容，包括变分法，拉格朗日和哈密顿动力学，进行了简单明了的介绍，主要是从数学上。接下来进入物理内容的讨论：先是质点和质点系，包括有心力运动，行星运动，质点系动力学，碰撞，非惯性系；然后进入刚体阶段，引入惯量张量，主轴等概念，讨论了

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陀螺，离散的耦合振动，简正坐标，连续的振动弦，一维波动方程。最后，在第十四章，简单介绍了狭义相对论对经典力学的处理。

教材的整体架构脉络清晰，内容之间的逻辑联系清楚，即使不是从头阅读，读者也能较为轻松地找到自己所需的内容。本书内容上侧重数学的严谨，物理概念则依托于之前的普通物理，并没有对物理概念进行过于深入的剖析，这些内容应该是留在了之后的高级物理教程。可见，该书对自己作为中级物理教程的定位相当清楚。 （4）该书特色

本书着重提供对经典力学系统的现代处理方法，力求使得向量子理论的过渡最为容易，尽量使用当今通用的名词和引用。某些对于现代物理特别重要的概念做了说明。给学生提供尽可能多的使用现代数学技术的练习机会，以便其在后继课程中能够熟练使用这些工具。本书定位于物理概论和高级物理之间的关键性的过渡阶段，对理论和公式的处理和所使用的方法具有一定程度的复杂性。

书中给出了许多理论力学处理问题中经典常用的例子,推导过程尽可能详细，尽量避免使用“易证”，“显然”等措辞，然而也不刻意的绝对避免，因为过于冗长的代数运算会导致读者迷失方向，需要尽可能省略，保证学生能够抓住重点。第五章变分法、第十章惯量张量和主轴的引出都十分简明清晰，详略恰到好处，既不过分简短以至于使得读者不知如何下手，也没有不加区分的不放过任何一个细节，以至于使得读者读了很久还抓不住重点，感到茫然困惑。书中也为学生提供的足够的习题进行练习，这是相当多学生读者希望看到的。书中的例题和习题很多都是具有实用价值的讨论问题，题解（如果你能拿到的话）相当详细，不乏各种解题技巧，从中可以学到不少东西，甚至可以说是对课本的补充，这至少能够吸引一部分学生得兴趣。

和国外同类经典力学教材相比，特别是上述Goldstein的《经典力学》相比，本书的例子相当丰富，推导简明易懂，印刷和不经意的小错误都较少，写作清楚，特别利于自学。本书是理论力学的入门经典，除了研究生，大学高年级本科生也很容易上手。本书公认的是可读性强，易于理解。

本书并不贪大求全，有相当一部分比较重要的内容讲的很少，但是，就讲到的内容而言，都是非常严谨细致的。

（5）该书值得商榷之处或不足之处

本书由于定位为中级物理教程所使用的教材，因此，对于部分读者而言，内容上对物理概念的讲解可能不够深入，需要参考其他教材，例如Goldstein的经典力学。另外，本书内

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容上侧重数学的严谨，显得物理特征不是很明显，某些不喜欢数学的读者会觉得枯燥（然而本书和Goldstein的书刚好互补）。有读者反映该书不够生动。

关于本书的习题，相当多读者反映不喜欢其长篇大论的解题过程，有些题目至少要用5页纸，这对于学生阶段的读者是相当不现实的。另外，很多习题的解答与书中内容几乎没有什么关系，或者相去甚远。

前面四章具有复习意味的内容对很多读者来说，意义不是很大。循环坐标，泊松括号，正则变换的内容讲的较少。相对论对经典力学的处理讲的少。

1.3 国外教材之三——Kibble《经典力学（第五版）》教材的内容与特点 1）前言

本书是英国伦敦帝国理工学院物理系及应用数学系的教材，自出版以来，受到广大师生的好评，目前已发行至第五版，2004年由帝国大学出版社出版。在前四版的基础上，第五版又增加了连续系统与离散系统的相关内容。本书是为致力于成为理论物理学家的人所编撰的，阅读过程中需要一定的数学基础（微分学、积分学、偏微分方程、向量分析），并不适用于刚刚开始接触经典力学的人。 （2）作者简介

Tom W.B. Kibble：伦敦帝国理工学院理论物理系资深研究员、名誉退休教授、英国皇家学会成员。在量子场论、高能粒子物理及天文学的交叉领域从事多年研究工作，并在相关领域发表多篇论文。

Frank H. Berkshire：伦敦帝国理工学院数学系高级讲师、本科生指导教师。在动力系统、波、流体领域出版诸多著作。 （3）教材总体架构与内容简介

本书共分为十四章，一到五章是有关于单粒子的基础力学知识，第六章讲述了势能理论，多粒子体系在第七、八章中进行了讨论，第九章介绍了刚体。应用范围颇广的拉格朗日方法虽在前九章中有所涉及，但在第十、十一章中才进行了完整的论述。第十二章主要讨论了哈密顿力学，强调了对称和守恒定律的联系，与现代物理直接相关。十三、十四章介绍了连续动力系统的几何描述，以及其在非力学领域的应用。

附录共分为四个部分，分别介绍了（A）矢量，（B）圆锥曲线，（C）临界点的平面相图分析及应用，（D）离散动力系统图。 （4）该书特色

本书既承接了经典力学的基础知识，又联系了当代的最新发展，理论上说，本书从第一

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