清华大学核反应堆物理分析

1、热中子反应堆内，瞬发中子的平均寿期比自由中子的半衰期（ ）。 A、短的多；B、长的多；C、一样大 。

1、某压水堆采用二氧化铀作燃料，其复集度为2.43%（重量），密度为104公斤/米2，计算：当中子能量为0.025ev时，二氧化铀的宏观吸收截面和宏观裂变截面（复集度表示铀－235在铀中所占的重量百分比）。

2、 某反应堆堆芯由铀－235、水和铝组成，各元素所占的体积比分别为0.002，0.600和0.398，计算堆芯的总吸收截面（0.025ev）。

3、 求热中子（0.025ev）在轻水、重水和镉中运动时，被吸收前平均遭受的散射碰撞数。

4、 试比较：将2.0M电子伏的中子束减弱到1/10所需的铝、钠和铝和铅的厚度。

5、 一个中子运动两个平均自由程及1/2个平均自由程而不与介质发生作用的几率分别是多少？

6、 堆芯的宏观裂变截面为5米-1，功率密度为20×106瓦/m3,求堆芯内的平均中子通量密度。

7、 有一座小型核电站，电功率为15万千瓦，设电站的效率为27%，试估算该电站反应堆额定功率运行一小时所消耗的铀－235数量。

8、 某反应堆在额定功率500兆瓦下运行了31天后停堆，设每次裂变产生的裂变产生的裂变产物的放射性活度为1.08×10-16 t-1.2居里，此处t为裂变后的时间，单位为天，试估计停堆后24小时堆内裂变产物的居里数。

9、 1）计算并画出中子能量为0.025电子伏时的复集铀的参数η与复集度的函数关系。

2）有一座热中子反应堆，无限增值系数为1.10，快中子裂变因子，逃脱共振几率和热中子利用系数三者的乘积为0.65，试确定该堆所用核燃料铀的复集度。

10、 某反应堆堆芯由铀－235、水和铝组成，各元素所占的体积比分别为0.002，0.600和0.398，求堆芯的中子温度、热中子平均宏观截面和热中子利用系数。设堆芯是均匀的，介质温度为570开，

（ξσs）H2O=0.4567×10-26米2，（ξσs）Al=0.1012×10-28米2， （ξσs）U=0.126×10-28米2，堆芯的热中子能谱为麦克斯韦谱。

11、 计算温度为535.5开、密度为0.802×103的水的热中子平均宏观吸收截面。

12、 设核燃料中铀－235的浓缩度为3.2%（重量），试求其铀－235与铀－238的核数之比。

13、 为使铀的η＝1.7，试求铀中铀－235的复集度为多少（设中子能量为0.0253电子伏）。

14、 为了得到1千瓦小时的能量，需要使多少铀-235产生裂变。

15、 反应堆的电功率为1000兆瓦，设电站的效率为32%。问每秒有多少个铀－235核发生裂变？问运行一年共需消耗多少公斤易裂变物质？一座相同功率煤电厂在同样时间需要多少

燃料？已知煤的燃烧热为Q=29兆焦/公斤。

16、 某压水的电功率为990兆瓦，设电站的效率为32%，运行了3个月后停堆。试计算停堆后1分钟、1小时、10小时、1天10天、1月后的衰变热。同样计算运行一年后停堆的情况。

17、 试求1吨天然铀的放射性强度和具有相同的放射性强度的21084Po的质量。 （～0.35居里；～80毫克）

1、 有二束方向相反的平均热中子束射到铀－235的薄片上，设其上某点自左面入射的中子束强度为1016中子/米2秒。自右面入射的中子束强度为2×1016中子/米2秒。

计算：（a）该点的中子通量密度；（b）该点的中子流密度。（c）设Σa ＝19.2×102米-1，求该点的吸收率。

2、 设在x处中子密度的分布函数是 n(x,E,Ω) =(n0/2π)×e-x/λ

eα

E(1+cosμ) 其中，λ，α为常数，μ是Ω与x轴的夹角。

求：（a）中子总密度n(x);(b)与能量相关的中子通量密度Φ(x,E);(c)中子流密度J(x,E)。

3、 试证明在中子通量密度为各向同性的一点上。沿任何方向的中子流密度J+=Φ/4。

4、 证明某表面上出射中子流Jout、入射中子流Jin和表面中子通量密度Φ（a）=2(Jout +Jin)。

5、 在某球形裸堆（R=0.5米）内中子通量密度分布为 Φ（r）=(5×1017/r)sin(πr/R)中子/米2秒

试求：(a) Φ(0)； (b)J(r)的表达式，设D=0.8×10-2米； (c)每秒从堆表面泄漏的总中子数（假设外堆距离很小可略去不计）。

6、 设一立方体反应堆，边长a＝9米。中子通量密度分布为 Φ（x,y,z）=3.1017cos(πx/a)cos(πy/a)cos(πz/a)中子/米米。

试求：（a）J(r)表达式； （b）从两端及侧面每秒泄漏的中子数； （c）每秒被吸收的中子数，（设外推距离很小可略去）。

2

秒，已知D=0.84×10-2米，L=0.175

7、 圆柱体裸堆内中子通量密度分布为： Φ（r,z）=1016cos(πz/H)J0(2.405r/R)中子/米秒

其中，H、R为反应堆的高度和半径（假定外推距离可略去不计）。试求：（a）径向和轴向的平均中子通量密度和最大中子通量密度之比； （b）每秒从堆侧表面和两个端面泄漏的中子数；

2

（c）设H=7米，R=3米，反应堆功率为10兆瓦，σ5f=410靶，求反应堆内铀－235的装载量。

8、 试计算E=0.025电子伏时的铍和石墨的扩散系数。

9、 设某石墨介质内，热中子的微观吸收和散射截面分别为σa=4.5×10-2靶和σs=4.8靶。试计算石墨的热中子扩散长度L和吸收自由程λa，比较两者数值大小，并说明其差异的原因。

10、 设有一天然铀－石墨均匀介质，设其体积比为Vc/Vv＝60。介质温度t=350摄氏度，试求该混合介质的扩散长度。

11、 试计算t＝535开，ρ＝802公斤/米3时水的热中子扩散长度和扩散系数。

12、 如图2－15所示，在无限介质内有两个源强为S中子/秒的电源，试求p1和p2的中子通量密度和中子流密度。

13、 在半径为R的均匀球体中心，有一个各向同性的单位强度热中子源，介质的宏观截面为Σa。

试分别求：（a）介质Σa＝0； （b） 两种情况下球体内的中子通量密度分布和中子自球表面逃到真空的几率是多少？为什么这两者不同？

14、 设有R=1.2米的石墨球内，球心有一电源S，源强为106中子/秒，试求r＝0.2，0.5和1米处的中子通量密度（已知石墨的1/L＝1.85米-1D=9.4×10-3米）。

15、 设有一强度为I中子/米2·秒的平均中子束入射到厚度为a的无限平板层上。试求：（a）中子不遭受碰撞而穿过平板的几率； （b）平板内中子通量密度的分布； （c）中子最终扩散穿过平板的几率。

16、 设有如图2-16所示的单位平板状“燃料栅元”。燃料厚度为2a。栅元厚度等于2b。假定热中子在慢化剂内已均匀分布源（源强为S）出现。在栅元边界上的中子流为零（即假定栅元之间没有中子的净转移），试求：（a）屏蔽因子Q，其定义为燃料表面上的中子通量密度与燃料内平均通量密度之比； （b）中子被燃料吸收的份额。

17、 设有两个相邻的扩散区A和B：介质A为源介质。介质B布包含中子源。B对A的反照率β定义为β＝J出/J入。其中J入和J出分别是由A进入B和由B反射出来的中子流密度，试证明：

（a） 设B为无限厚平板介质时

（b） 设B为厚度等于a的平板层介质时

18、 如果在半径为R的球形介质中心有一中子源，球外为无限介质B所包围。试求介质中子通量密度的分布以及介质B的反照率。

19、 在一无限均匀非增值介质内，每秒每立方米均匀地产生S个中子，试求： （a） 介质内的中子通量密度分布。

（b） 如果x＝0处插入一片无限大的薄吸收片（厚度为t。宏观吸收截面为Σ明这时中子通量密度分布为：

[ 提示：用源条件

a

1

）。证

]

20、 如图2-17所示，设有源强为S中子/米2。秒的无限源放置在无限平板介质内，源距两侧平板厚度分别为a和b，试求介质内的中子通量密度分布[提示：这是非对称问题，x=0处的边界条件应为：（a）中子通量密度连续； （b）

21、 在厚度为2a的无限平板介质内有一均匀体积源，源强为S中子/米3·秒，试证明其中子通量密度分布 为：

22、 设半径为R的均匀球体内。每秒每单位体积均匀产生S个中子。试求球体内的中子通量密度分布。

1、 证明：当中子被自由质子散射时，散射中子和反冲质子的实验室系速度之间的角度总是90度。

2、 设f（v－>v'）dv'表示L系中速度v的中子弹性散射后速度在v'附近dv'内的几率。假定在C系中散射是各向同性的，求f（v->v'）的表达式，并求一次碰撞后的平均速度。

3、 氢和氧在1000电子伏到1电子伏能量范围内的散射截面近似为常数，分别为20靶和38靶。计算水的ξ以及在水中中子从1000电子伏慢化到1电子伏所需的平均碰撞次数。

4、 （a）证明：一个中子依靠弹性散射从初始能量E0慢化到能量E所需的平均时间t――叫做弹性散射的慢化时间，可表示为

（b）设ξΣs与中子速度无关，试分别计算在轻水中和石墨中裂变中子（取E0＝2×106电子伏）慢化到1电子伏所需要的慢化时间。

5、 设某吸收剂的微观吸收截面σa（E）服从定律，即σa（E）＝const，且假定近似中子能谱可用

φ（E）～ 描述。试求该吸收剂的第g群（Eg－1，Eg）的平均微观吸收截面σag。

6、 在讨论中子热化时，认为热中子源项Q(E)是从某给定分界能Ec以上能区的中子，经过弹性散射慢化而来的。设慢化能谱服从φ（E）＝φ0/E分布，试求在氢介质内每秒每立方米由Ec以上能区，（a）散射到能量E（E

7、 设在弱吸收情况下，可以认为φ（E）＝q（E）/ξΣsE，试求逃脱共振几率p（E）的表达式。

【提示：可从dq（E）＝－Σa（E）·φ（E）dE出发】

8、 分别计算在石墨和重水中，中子自E0＝2兆电子伏慢化到E＝103电子伏和E＝0.625电子伏时的中子年龄。

9、 单能快中子源在无限慢化剂平板内按函数

分布，其中S是

常数，a是板的厚度。

（a）利用年龄理论计算年龄为τ的中子的慢化密度；

（b）在中子慢化到年龄τ的过程中源中子从平板中泄漏的平均几率是多少？

10、 某种核在能量Er处有一个宽度为ΔE的强吸收共振，在这里Er比源中子的能量低得多。并且

ΔE《Er。假定所有打在这种核上且能量在ΔE内的中子均被吸收。证明对这个共振的逃脱共振几率是

1、 设有一边长a＝b＝0.5米，c＝0.6米（包括外推距离）的长方形裸堆，L＝0.0434米，τ＝0.6米2，（a）求达到临界时所必须的k∞；（b）如果功率为5000千瓦，Σf＝4.01米-1，求中子通量密度分布。

2、 设一重水－铀反应堆堆芯的k∞＝1.28，L2＝1.8×102米2，τ＝1.20×10

－2

米2，试按单

群理论，双群理论以及年龄理论，临界方程分别求出该芯部的材料曲率和达到临界时的总的中子不泄漏几率以及慢化过程和热中子的不泄漏几率。

3、设有圆柱形铀－水栅装置，R＝0.50米，水位高度＝1.0米，设栅格参数为：

k∞＝1.19，L2＝6.6×10-4米2，τ＝0.50×10

－2

米2 （a）试求该装置的有效增值系数k； （b）

设某压水堆以该铀－水栅格作为芯部，堆芯的尺寸为R＝1.66米，H＝3.50米，若反射层节省估算为δ＝0.07米。 δH＝0.1米，试求反应堆的初始反应性ρ以及快中子不泄漏几率和热中子不泄漏几率。

4、 一球形裸堆，其中燃料铀－235（密度为18.7×103公斤/米3） 均匀分步在石墨中，原子比Nc/N5＝104，有关截面数据如下：σac＝0.003靶；σf5＝584靶；σr5＝105靶，ν＝2.43，D＝0.009米，试用单群理论估算这个堆的临界半径和临界质量。

5、 一球壳形反应堆，内半径为R1，外半径为R2，如果球的内、外均为真空，求证单群理论的临界条件为：

6、 设在稳态反应堆内，慢化密度q（r，E）满足费米年龄方程，试求高为H，半径为R（均包括外推距离）的裸圆柱形反应堆内超热区（即1/E区域）内的中子通量密度分布Φ（r，E）。假设中子慢化能谱服从费米谱分布。

7、 如图4-13所示，试证明有限高半圆柱形反应堆内中子通量密度分布和几何曲率为：

其中，x1＝3.89是J1（x）的第一个零点，即J1（x1）＝0。

8、 用单群理论求出下列热中子反应堆的临界方程和中子通量密度分布： （a）无限长圆柱形堆，无限厚反射层。

（b）高度为H的圆柱形堆，侧面有无限厚反射层。 （c） 球形堆，无限反射层厚度。

（d） 长方形堆，一个方向有厚度等于T的反射层。

9、 一由纯铀－235金属（ρ＝18.7×103公斤/米3）组成的球形快中子堆，其周围包以无限厚的纯铀－238（ρ＝19.0×103公斤/米3）。试用单群理论计算其临界质量，单群常数如下： 铀－225：σf＝1.5靶，σa＝1.78靶，Σtr＝35.4米1，ν＝2.51；铀－238：σf＝0，σa＝0.18

－

靶，

Σtr＝35.4米1。

－

10、 设有内半径为R1，外半径为R2的圆柱形反应堆，内外部都是反射层，外部反射厚度为T，试求出临界方程。

11、 设有均匀裸圆柱形堆，其材料曲率等于Bm2，试求：（a）使临界体积为最小的R/H值；（b）最小临界体积Vkp与Bm2的关系。

12、 设有一由纯钚－239（ρ＝15.4×103公斤/米3）组成的球形快中子临界裸堆，试用下列单群常数：ν＝2.19，σf＝1.85靶，στ＝0.26靶，σtr＝6.8靶计算其临界半径与临界质量。

13、 试求下列等效裸堆的热中子通量密度的不均匀系数：（a）半径为R的球形堆。反射层节省δr；（b）半径为R，高度为H的圆柱形堆，反射层节省分别为δr和δH；（c）边长为a、b、c的长方体形堆，反射层节省分别为δx，δy，δz。

14、 一圆柱形反应堆，径向没有反射层，顶部反射层厚度为T2，底部反射层厚度为T1，试用单群理论导出该堆的临界方程。

15、 设有一铍正圆柱，内均匀含有铀－235，圆柱高0.40米，半径为0.20米，置与地面上，圆柱体的核参数如下：

铍：Σtr＝47.6米-1；Σa＝0.13米-1；VBe/V总≈ 1； 铀－235：σf＝524靶；σa＝618靶；N5/NBe＝0.17×103。

（a） 试用单群理论验证此柱是否临界；

（b） 设偶尔将一高0.80米的水桶置于圆柱体上（DH2O＝0.16×10-2米，LH2O＝0.0285米）。问圆柱处什么状态？有效增值系数k为多少？

16、 设有如图4-14所示的一维无限平板反应堆。中间区域（I）的K∞I＝1，厚度2b为已知，两侧区域（II）的K∞II>1，试用单群理论导出确定临界尺寸a的公式及临界时中子通量密度的分布。说明尺寸b对临界尺寸有无影响及其理由。

17、 一维平板反应堆由三区组成：x<0为真空；0≤ x ≤a为增殖介质；x>a为无限反射层。试求单群临界方程。

18、 设有高度为H（端部无反射层）径向为双区的圆柱形反应堆，中心为通量密度展平区，要求中子通量密度等于常数，假定单群理论可以试用。（a）求中心区的K∞应等于多少？（b）试求出临界判别式及中子通量密度分步。

19、 计算室温时下列慢化剂的快群常数D1和Σ1；（a）H2O；（b）D2O（c）石墨。

20、 一个各向同性点源在无限慢化剂中每秒放出S个快中子，证明：双群理论的热中子通

量密度Φ，由下式给出：

21、 一个球形堆的组成如下：中央是由易裂变同位素和慢化剂均匀混合物组成的芯部，其半径为a，无限增值系数K∞a>1；外围是由天然铀和慢化剂均匀混合物组成的再生区，其半径为b，无限增值系数K∞b<1，写出双群临界行列式，并给出整个堆内的中子通量密度表示式。

22、 （a）用双群理论求铀－235做燃料，普通水做慢化剂及反射层的球形堆在燃料与慢化剂的原子比N5/NH2O＝1/300时的临界半径和临界数量；（b）计算并画出整个堆的快中子通量密度和热中子通量密度。

23、 如果考虑慢化过程中超热中子的吸收和裂变，一裸堆的双群扩散方程可写成

(a) 证明：

(b) 若令

则临界方程为：

证明此式并阐述式中各项的物理意义。

24、 一圆柱天然铀－重水反应堆，堆芯半径为1.0米，用重水作反射层，径向没有反射层，轴向反射层的厚度为0.30米，已算得下列参数确定堆芯的临界高度。 K∞ 堆芯 反射层 Σ1,m-1 0.258 0.656×10-2 Σ2,m-1 0.848 0.848 D1,m 0.00883 0.00886 D2,m 0.114 0.114 1.275 0

25、 一圆柱形反应堆，端部没有反射层，侧面反射层无限厚，堆芯高度为0.655米，K∞＝1.685，群常数为：D1c＝0.011米；D1r＝0.9×10-2米，τc＝0.455×10-2米2，τr＝0.33×10-2米2。D2c2＝0.174×10-2米；D2r＝0.135×10-2米，Lc2＝1.81×10-4米2，Lr2＝6.30×10-4米2，确定堆芯的临界半径。

26、 一圆柱形压水堆的堆芯半径为1.44米，堆芯高度为2.50米，设堆芯周围轻水反射层为无限厚，群常数列于下表： 堆芯 反射层 快群 D1，10-2m 0.5279 0.3992 快群 τ，10-4m2 54.4 48.2 快群 D2，10-2m 0.3025 0.234 快群 L2，10-4m2 6.695. 20.25

1、 推导平行板和球形栅格的F和E。

2、 （1）计算下列天然铀－重水正方形栅格的热中子利用系数，铀棒直径为2.54×10-2米。栅距分别为 （a）8.25×10-2米； （b）10.8×10-2米； （c）12.7×10-2米。 （2）如果天然铀棒放在一个壁厚为0.05×10-2米的铝包壳内，其余情况同题（1），假设在包壳内中子通量密度近似等于常数，计算热中子利用系数。 （3）用ABH方法计算题（1）的热中子利用系数 （4）计算题（1）栅元的（a）有效宏观吸收截面Σ快中子倍增因子。

a，eff，

（b）逃脱共振几率， （c）

3、 对于由体积为V，宏观吸收截面为Σ

若假设在包壳内中子通as的包壳所包裹的燃料块，

量密度近似等于常数，那么在扩散理论方法中热中子利用系数可以近似写成：

式中a1和b分别为包壳的半径（或半厚度）和等效栅元的半径（或半厚度），证明此式。

4、 考虑一个仅由易裂变材料构成的系统。令P为系统内任何位置产生的一个裂变中子在系统内发生一次碰撞的平均几率，证明：

i） 如果 ，这个系统达到临界的条件为ηP＝1

ii） 如果 ，且假定裂变中子在散射时不损失能量，这时系统的临界条件为

5、 计算下列天然铀－石墨正方形栅格的无限增值系数。铀棒直径为2.54×10-2米，栅距分别为（a）17.78×10-2米；（b）21.59×10-2米；（c）25.4×10-2米。画出k∞与栅距的关系曲线，求出与k∞，max对应的栅距的近似值。

6、 一个半无限的均匀介质（ 0≤χ<∞）含有单能、各向同性每秒每立方米放出S个中子的源，考虑离介质表面距离x处，微分厚度为dx的平板发射的中子数。

（a） 证明由这个平板产生的未经碰撞就从x＝0处的表面出来的 中子流由下式给出：

（b）

（c） 证明距表面x处发射的一个中子未经碰撞逃出的几率是

（d） 证明未经碰撞就逸出介质的中子流是

7、 在一个厚度为a的无限大平板中，各项同性源均匀地放出中子，证明中子未经碰撞逃出的平均几率是：

式中，En（t）为指数积分函数。

1、试问：当反应堆的功率增加时，碘和氙的平衡浓度之间关系如何变化？

2、 编写燃料中核同位素成分随时间变化的计算机程序编码。

3、试编写裂变产物中碘－135，钷－149、氙－125、钐－149浓度及中毒随时间变化的计算机程序编码（包括启动、停堆和功率变化等情况）。

1、 两个体积功率密度相同的超热堆（Φ超热＝1019中子/米2 · 秒；σ和热中子反应堆（Φ＝5×1017中子/米2 · 秒，σ

超

Xe

＝10靶恩）

热

Xe

＝3×105靶恩）中氙平衡浓度之比值。

2、 设在某动力反应堆中，已知平均热中子通量密度为2.93×1017中子/米2 · 秒，燃料的宏观裂变截面Σ

fUO2

＝6.6米1，栅元中宏观吸收截面Σ

－

栅

a

＝8.295米1，燃料与栅元的体积比

－

VUO2/V栅＝0.3155，（1）试求碘－135，氙－135，钷－149和钐－149的平衡浓度和平衡氙中毒。（2）试求当热中子通量密度分别为1014，1015，1016，1017，1018，1019中子/米2 · 秒时的平衡氙中毒。

3、 某一动力反应堆，热中子通量密度为2.93×1017中子/米2 · 秒，宏观裂变截面Σ

－

UO2

f

＝6.6米1，试求从启动一直到建立平衡氙时（大于2天），堆内碘－135和氙－135浓度及氙中毒随时间变化。

4、 设反应堆在平均热中子通量密度分别为1019，1018，1017，1016中子/米2 · 秒下运行了足够长时间，并建立平衡氙中毒后突然停堆，设反应堆起动前的初始剩余反应性均为6%，试画出四种情况下的碘坑曲线以及允许停堆时间，强迫停堆时间和碘坑时间。

5、 反应堆在满功率（相应的热中子通量密度为2.93×1017中子/米2 · 秒）下运行了2天以上，突然将其功率分别降低到额定功率的20%，40%，60%，80%，试画出它们的碘坑曲线（假设反应堆启动前初始的剩余反应性为3.5%）。

6、 反应堆在额定功率（相应的热中子通量密度为2.93×1017中子/米2 · 秒）运行了足够长时间，堆内钷－149和钐－149的浓度都已达到平衡值，然后突然停堆，试求停堆后钷－149，钐－149浓度及钐－149中毒随时间变化（设σ米1，栅元中宏观吸收截面Σ

－

a

Sm

＝48510靶，燃料的宏观裂变截面Σ

f

UO2

＝6.6

栅

a

＝8.295米1，燃料与栅元的体积比VUO2/V栅＝0.3155，）

－

7、 已知某反应堆采用3%复集度的二氧化铀为燃料，它的四群微观截面和中子通量密度，试求在满功率运行下燃料中铀－235、铀－238、钚－239、钚－240的核密度随时间变化（假设在运行中，中子通量密度值不变，镎－239的中间过程可以不考虑）。

8、 试证明在恒定中子通量密度φ0下运行的反应堆，停堆以后出现最大氙－135值的时间tmax为

9、 试比较在以铀－235、铀－233和钚－239为燃料的热中子反应堆中的平衡氙－135和钐－149浓度（假设其它体积都相同）。

10、 在以铀－235为燃料的反应堆中，试求平衡氙－135和钐－149中毒相等时的中子通量密度值。

11、 一座反应堆在1018中子/米2 · 秒热中子通量密度下运行了很长时间，然后完全停堆，试问氙浓度升到最大值将需多少时间？此时氙中毒的数值为多少？（设Σf /Σa=0.6）

12、对于1018中子/米2.秒热中子通量密度下运行的反应堆（Σf /Σa=0.6），试计算起动后下列时刻的氙中毒：（a）20小时（b）30小时和（c）50小时；再计算完全停堆后下列时刻的氙中毒：（a）5小时（b）15小时（c）25小时（d）50小时。画出停堆50小时内氙中毒变化曲线。

13、在1018中子/米2 · 秒热中子通量密度下运行的反应堆（Σf /Σa=0.6）还有0.1的剩余反应性。反应堆在运行了相当长时间（> 2天）后完全停堆。试问反应堆在多长时间内可以重新

起动？如果超出这个时间，问需要等待多久才能再启动。

14、 设满功率运行压水堆的剩余反应性与运行时间具有线性关系ρ（t）＝ρ0－αt；设满功率时热中子通量密度为3×1017中子/米2 · 秒，Σf /Σa＝0.65。若在最后2天内运行在4%的额定功率直到剩余反应性耗尽停堆。试问它比满负荷停堆能使反应堆多得多少满负荷的能量。

15、 设反应堆在恒定中子通量密度下运行，应用单群理论推导铀－235和钚－239的浓度随时间变化函数（设铀－238的共振吸收，铀－239和镎－239的中间过程可以略去）。

16、 设反应堆初始时刻复集度为3%，热中子通量密度Φ＝5×1017中子/米2 · 秒，利用习题19结果运行一个月后铀－23和钚－239的浓度（σa8＝1.9靶恩，σa5＝476靶恩，σa9＝707靶恩，σf5＝400靶恩）和热中子通量密度。

17、 设反应堆初始时刻复集度为3%，热中子通量密度Φ＝5×1017中子/米2 · 秒，试求反应堆运行一年后铀－235和钚－239的含量及中子通量密度（计算时把一年分成为12个月时间间隔，在每个时间间隔内认为中子通量密度保持常数）。

1、设反应性已掉入碘坑状态，为了较快的启动反应堆，即减小被迫停堆时间，试问堆内

最好应维持怎样的温度为宜？

2、 在具有负温度系数资调节状态下，试问反应堆的功率在下列情况下如何变化？ （1） 堆芯的冷却剂流量下降。

（2） 蒸汽发生器二回路进口水的温度降低。 （3） 汽轮机冷凝器中的真空度下降。 （4） 蒸汽发生器的出口蒸汽压力下降。

3、 设有两个反应堆，其冷态初始剩余反应性相同。功率和燃耗速率（产生单位能量所减小的反应性）也相同。其中有一个堆的负温度系数的绝对值比较大，试问哪个反应堆的工作期较长？为什么？

4、 一个高中子通量密度反应堆，在额定功率运行时已完全耗尽了全部剩余反应性，试问它在停堆后是否还能再启动？为什么？若要再运行一段时间，要在什么条件下才允许？

5、 试述反应性控制棒的任务和方式，并比较各种反应性控制方式的特点。

1、 设有一反应堆具有温度系数为－4×105/开。并等于常数，试求：

－

1）堆内平均温度从323开升到423开和从523开降到423开时，剩余反应性的变化值；

2）若堆内平均温度的变化率为50开/小时，上述两种情况下的反应性变化率。

2、 某反应堆中，扩散长度为1.8×10-2米，Σa为1.14×10的跨度为0.4米，厚度为6.72×10求控制棒的热群等效吸收截面。

－3

米1，采用十字形控制棒，棒

－

－3

米，棒的间距为0.46米，假设控制棒对热中子是黑体，试

3、 设某圆柱形反应堆堆芯高为2米，试计算中心控制棒的相对价值与插入深度之间的关系，并画出曲线。

4、 设某低功率研究堆的控制棒表面的中子通量密度近似等于3×1016中子/米2·秒。控制棒为重量比为20%的硼不锈钢棒。试求经过多长时间棒表面的硼将燃耗掉90%。

1、 讨论点堆模型动态方程的局限性。

1、对铀－235做燃料而用水作慢化剂的无限热堆引入1元正反应 性之后，试估算其周期。

2、某天然铀反应堆的热中子寿命为10-3秒，假定突然引入的正反应性等于0.0025。试绘出单组缓发中子情况下中子密度随时间变化曲线。

3、估算在紧急停堆情况下，将反应堆的功率下降到其初始值的10-10时，所需要的最短关闭时间。

4、设λ＝0.1秒，l＝0.8666×10-3秒，N0＝1，ρ＝β/3，试计算周期。

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