七年级数学找规律题型汇总（学生版）

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七年级数学基础找规律习题汇总

1．（2010安徽省中中考）下面两个多位数1248624??、6248624??，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字??，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是????????????????（ ）

A）495 B）497 C）501 D）503 2．（2010江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是

0 4 6 2 6 4 8

m 6 44 2 8 4 22

A．38 B．52 C．66 D．74

3.（2010 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .

第7题图

A. 669 B. 670 C.671 D. 672

4．（2010山东日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，?，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，?，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是 （A）15 （B）25（C）55 （D）1225 5．（2010江苏淮安）观察下列各式：

1?2?1?1?2?3?0?1?2? 312?3??2?3?4?1?2?3?

313?4??3?4?5?2?3?4?

3??

计算：3×(1×2+2×3+3×4+?+99×100)=

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A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102

6.（2010 山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，?，则第2010次输出的结果为

x为偶数 输入x x为奇数 (第11题)

x＋3 1 x2输出

（A）6 （B）3 （C）

322006 （D）

321003?3?1003

7.（2010广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子

??????

？

第n个“口”

第1个“口” 第2个“口” 第3个“口”

A．4n枚 B．(4n-4)枚 C．(4n+4)枚 D． n2枚 8．（2010广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是（ ）

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，? A．2 B．4 C．6 D．8 9.（2010广东湛江）观察下列算式：

31?1,32?9,33?27,34?81,35?243,36?729,37?2187,38?6561,?，

通过观察，用你所发现的规律确定32002的个位数字是（）

A.3 B.9 C.7 D.1 10.（2010四川眉山）如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；

再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，??，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．

??

图①图②图③

11.（2010 嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，?.则“17”在射线 上；“2007”在射线 上。

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BA829C4103O51117612FDE

222，S3?，?，S2010?， S1S2S200912.（2010 浙江衢州）已知a≠0，S1?2a，S2?则S2010? (用含a的代数式表示)．

13.（2010湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图

形组成，??，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．

??

(1)

(2)

(3)

-

14.（2010 山东莱）已知：C3?23?25?4?36?5?4?33?3，C5??10，C64??15，?， 1?21?2?31?2?3?46观察上面的计算过程，寻找规律并计算C10?．

15.（2010年贵州毕节）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，

则串7顶这样的帐篷需要根钢管．

16．（2010四川 巴中）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）=0，f(2) = 1，f（3）=2，f（4）= 3，…… （2）f1()2?2,f1?3,f1?4,f1?5……

()3()4()5(1)2010利用以上规律计算：f?f(2010)?

17.（2010湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是．

18.（2010北京）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向(即

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A→B→C→D→C→B→A→B→C→?的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，?，当数到12时，对应的

字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是（用含n的代数式表示）．

19.（2010云南楚雄）如图，用火柴摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用根火柴棍（用含n的代数式表示）

①②③

20.（2010内蒙赤峰）观察式子：

11111111111?(1?),?(?),?(?),……． 1?3233?52355?7257由此计算：

1111???…??1?33?55?72009?2011_____________.

21.（2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，??，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）

A.28 B.56 C.60 D. 124

22.如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ．

23.（09年山东济宁）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第4个大三角形中白色三角形有个．

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第一个

第二个 （第18题）

第三个

?

24.如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆2006根火柴棒时，共需要摆 根火柴棒． 2006根 2006根

2006根

25.观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题： 2 2 1 1 1 梯形个数 1 1 1 1 1 ??

图形周长 5 2 1 2 1

当等腰梯形个数为2006时，图形的周长为（ ） Ａ．2007

Ｂ．8026

22 8 3 11 4 14 5 17 ? ?

2Ｃ．6017

Ｄ．6020

226.观察算式：1?1；1?3?4?2；1?3?5?9?3；

1?3?5?7?16?42；1?3?5?7?9?25?52；??

用代数式表示这个规律（n为正整数）：1?3?5?7?9???(2n?1)?． 27.已知：2?223344aa2?22?，3??32?，4??42?，?，若9??9?（a，b为正整数），则ab?． 33881515bb28.（2010广东中山）阅读下列材料：

11?2?(1?2?3?0?1?2)，

312?3?(2?3?4?1?2?3)，

313?4?(3?4?5?2?3?4)，

3由以上三个等式相加，可得

11?2?2?3?3?4??3?4?5?20.

3读完以上材料，请你计算下列各题：

（1）1?2?2?3?3?4???10?11（写出过程）； （2）1?2?2?3?3?4???n?(n?1)=； （3）1?2?3?2?3?4?3?4?5???7?8?9=．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mm7t.html