三角形的高中线角平分线公开课教案

教案

7.1.2三角形的高、中线与角平分线

大坦学校 许志越

一、教学目标：

1、 三角形的高、中线与角平分线的定义。

2、 三角形的高、中线与角平分线的画法及数量关系。 3、 通过学习，增强空间抽象能力和比较归纳思想。 二、教学重点：

三角形的高.中线与角平分线的定义及画法。 三、教学难点：

三角形的高.中线与角平分线的定义的理解及不同三角形高的画法 四、教学分析：

本课课本内容较少，为一个课时，为了加深学生的学习兴趣与理解，在教学中我一方面将教学内容与小学内容进行衔接，增强过渡效果。第二方面为加深学生对定义理解，教学中可采用投影，既可以对指定内容进行强调，又可减少教师上课作图时间，增加教学容量。第三教学中我采用了折纸方法，进一步加强学生对定义的理解。 五、教学过程： 1、教学引入：

1)复习三角形的定义。

(由三条线段首尾相接组成的图形) 2）三角形的面积公式是什么？ S△=

1ah 2

3)你还记得三角形的高是怎么作出来的吗？引出课题 2、新课讲解：

三角形的高

1）找一个同学上黑板作一个三角形的高。注意规范，师生指正。

找一个同学用几何语言来描述一下三角形的高的定义，归纳出定义。

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，所得的垂线段就是三角形的高。 A A B D C B D C

2)如图，△ABC,已知线段AC的长度等于4cm，高AD的长度等于5cm。你能求出 △ABC的面积吗？为什么？如何才能求出三角形的面积？

（各边有各边上的高，如AC,BC,AB各有各的高，总共有三条高） 通过本例，进一步理解三角形高的定义。

3）现在有各种三角形，大家试着作出它们AB边上的高。

教案

A

A

A

B C B C C

为强调作图，可投影时将BC与顶点A调节成闪烁的效果，引导学生自己作出不同三角形的高。

三角形的中线

1） 你能划一条线将三角形的面积分成两半吗？ （学生思考，划划片刻，引出定义）

2） 下面我们就引入三角形的另一条特殊的线段——三角形的中线 F B C D

引出三角形中线的定义：

连接三角形顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线。 试解释为什么三角形的中线为什么可以平分三角形的面积。

三角形的角平分线：

三角形中除了三角形的高，三角形的中线之外还有没有特殊线段呢？答案是肯定的，还有一类线段就是三角形的角平分线。

三角形的角平分线定义：

连接三角形顶点与该顶点内角平分线与对边交点的线段叫三角形的角平分线。

教案

3、 归纳总结：

2)想一想，三角形的角平分线与角平分线有什么不同？

3） 三角形的三条高，三条中线，三条角平分线都在三角形的内部吗？

哪些线段有可能在外部或在边上？

4） 请同学们用折纸的方法将三角形的高，中线，角平分线找到，并简要说明原因。

4、 习题巩固：

如图，D,E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是( )

A．DE是△BCD的中线 B. BD是△ABC的中线 C．AD=DC，BE=EC D. ∠C的对边是DE

5、小结

B

E

3题图

B

E

D

AF

4题

C

①三角形中三条重要线条:三角形的高,中线和角平分线

②学会了画三角形的高,中线和角平分线，掌握它们基本的数量关系。

教案

六、作业：

习题7.1 复习巩固 3、4、8 课外思考：

三角形的三条高，三条中线，三条角平分线它们各自的交点情况如何？

七、板书：

2011年3月24日

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mlw1.html