【2014中考宝典】北京2006---2013中考试题分类汇总

【中考宝典】

北京2006---2013中考试题分类汇总（预测）

一、选择（8*4=32分）

【1相反数、倒数、绝对值】

（06）01．－5的相反数是

A 、5

B 、－5

C 、

51 D 、5

1- (07) 1．3-的倒数是 A ．13- B ．1

3

C ．3

D ． 3- (08) 1．6-的绝对值等于（ ）

A ．6

B ．16

C ．16-

D ．6-

(09) 1． 7的相反数是

A. 17

B. 7

C. 17

- D. 7- (10) 1．2-的倒数是

A ．12-

B ．12

C ．2-

D ．2 (11) 1．34

-的绝对值是 A ．43- B ．43 C ．34- D ．34

(12) 1． 9-的相反数是

A ．19

- B ．19 C ．9- D ．9 (13) 2. 43-

的倒数是 A. 34 B. 43 C. 43- D. 3

4- 【2科学计数法】

（06）02．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米。将2500000用科学记数法表示应为

A 、0.25×107

B 、2.5×107

C 、2.5×106

D 、25×105

（07）2．“北京2008”奥运会国家游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为

A ．60.2610?

B ．42610?

C ．62.610?

D ．52.610?

（08）2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ）

A ．50.21610?

B ．321.610?

C ．32.1610?

D ．4

2.1610? （09）改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的 3 645亿元增长到2008年的300 670

亿元．将300 670用科学记数法表示应为

A . 60.3006710?

B . 53.006710?

C . 43.006710?

D . 430.06710?

（10）2．2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星 — 500”正式启动，

包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12 480小时的“火星之旅”. 将

12 480用科学记数法表示应为

A ．312.4810?

B ．50.124810?

C ．41.24810?

D ．31.24810?

（11）2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将 665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为

A ．766.610?

B ．80.66610?

C ．86.6610?

D ．76.6610?

（12）2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间

签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为

A ．96.01110?

B ．960.1110?

C ．106.01110?

D ．110.601110?

（13）1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计

约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为

A. 39.6×102

B. 3.96×103

C. 3.96×104

D. 3.96×104

【3概率】

（06）07．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为

奇数的概率为

A 、61

B 、31

C 、41

D 、2

1 （07）7．袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为

A ．19

B ．13

C ．12

D ．23 （08）6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）

A ．15

B ．25

C ．12

D ．35 （09）5．某班共有41名学生，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写 字．老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是

A ．0

B ． 141

C ．241

D ． 1 （10）从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是

A ．15

B ．310

C ．13

D ．12 （11）6．一个不透明的盒子中装有2个白球、5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区

别．现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为

A ．815

B ．13

C ．215

D ．115 （12）5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位

获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是

A ．16

B ．13

C ．12

D ．23

（13）3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随

机摸出一个小球，其标号大于2的概率为 A. 51 B. 52 C. 53 D. 5

4 【4众数、中位数、平均数】

（06）05．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社

区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是

A 、32，31

B 、32，32

C 、3，31

D 、3，32

（07）5．中国国家图书馆统计了2005年1~6月到馆读者人次约（单位：万）：37，25，44，43，41，38，那么这6个月平均每月到馆读者人次约为

A ．37

B ．38

C ．39

D ．40

（08）4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A ．50，20

B ．50，30

C ．50，50

D ．135，50

（09）6．某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：

67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是

A ．59，63

B ．59，61

C ．59，59

D ． 57，61

设两队队员身高的平均数依次为x 甲，x 乙，身高的方差依次为2

S 甲，2S 乙，则下列关系

中完全正确的是 A ．x x =甲乙，2

2S S >乙甲 B ．x x =甲乙，2

2S S

<乙甲

C ．x x >甲乙，2

2S S

>乙甲 D ．x x <甲乙，2

2S S

<乙甲

(11) 5．北京市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：

A ．32，32

B ．32，30

C ．30，32

D ．32，31

（12）7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：

A ．180，160

B ．160，180

C ．160，160

D ．180，180

（13）7. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是

A. 6.2小时

B. 6.4小时

C. 6.5小时

D. 7小时

【5、几何计算角度、相切、多边形角度、比例线段、菱形】

(06) 如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，若∠ADE =155°，则∠DBC 的度数为

A 、155°

B 、50°

C 、45°

D 、25° (07) 3．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D

E 过点 C 且平行于AB ，

若∠BCE =35°, 则∠A 的度数为

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．65°

(08) 3．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ）

A ．内切

B ．相交

C ．外切

D ．外离 5．若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

(09) 4．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是

A ．10

B ．9

C ．8

D ．6

A

B

C D E (第04题图) E

D C B A

（10）3．如图，在△ABC 中，点D E 、分别在AB AC 、边上，

DE ∥BC ，若:3:4AD AB =，6AE =，则AC 等于

A . 3

B . 4

C . 6

D . 8

4．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为

A ．20

B ．16

C ．12

D ．10

（11）4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若

AD=1，BC=3，则

AO CO 的值为 A ．

12 B ．13 C ．14 D ．19

（12）3． 正十边形的每个外角等于

A ．18?

B ．36?

C ．45?

D ．60?

6． 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=?，则B O M ∠等于

A ．38?

B ．104?

C ．142?

D ．144?

（13）4. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于

A. 40°

B. 50°

C. 70°

D. 80°

5. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线

上。若测得BE=20m ，EC=10m ，CD=20m ，则河的宽度AB 等于

A. 60m

B. 40m

C. 30m

D. 20m 【6、对称、三视图】

（06）

（07）

（08）

（09）若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

A . 圆柱

B . 正方体

C . 球

D . 圆锥

（10）

（11）3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A ．等边三角形

B ．平行四边形

C ．梯形

D ．矩形

（12）右图是某个几何体的三视图，该几何体是

A ．长方体

B ．正方体

C ．圆柱

D ．三棱柱

（13）6. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

【7、自变量取值、非负数之和、分解因式、顶点式】 （06）03．在函数3

1-=x y 中，自变量x 的取值范围是 A 、x ≠3 B 、x ≠0 C 、x ＞3 D 、x ≠－3

06、把代数式xy 2－9x 分解因式，结果正确的是

A 、)9(2-y x

B 、2)3(+y x

C 、)3)(3(-+y y x

D 、)9)(9(-+y y x

（07）4．若22(1)0m n ++-=，则2m n +的值为

A ．4-

B ．1-

C ． 0

D ． 4

6． 把代数式244ax ax a -+分解因式，结果正确的是

A ．2(2)a x -

B ．2(2)a x +

C ．2(4)a x -

D ．(2)(2)a x x +-

（08）7．若20x +=，则xy 的值为（ ） A ．8-

B ．6-

C ．5

D ．6 （09）7．把 3222x x y xy -+ 分解因式，结果正确的是

A ．()()x x y x y +-

B ．22(2)x x xy y -+

C ．2()x x y +

D ．2()x x y -

（10）6．将二次函数223y x x =-+化为2()y x h k =-+的形式，结果为

A ．2(1)4y x =++

B ．2(1)4y x =-+

C ．2(1)2y x =++

D ．2(1)2y x =-+

（11）7．抛物线265y x x =-+的顶点坐标为

A ．(3,4)-

B ．(3,4)

C ．(3,4)--

D ． (3,4)-

（12）

（13）

【8、图形展开、函数图像、】

（06）08．将如右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB

重合(接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆锥形纸帽是

．．．．

是这个纸盒的

（08）8．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）

（09）8．如图，点C 为⊙O 直径AB 上一点，过点C 的直线交⊙O O

P M O M ' M P A ． O M ' M P B ． O M ' M P C ．

O M ' M P D ．

于点D 、E 两点，且∠ACD=45°，D F AB ⊥于点F ，EG AB ⊥

于点G ． 当点C 在AB 上运动时，设AF x =，DE y =，下列

图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是

（10）8．美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁

开，

用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放

在桌面上，下面四个示意图中，只有一个．．．．符合上述要求，那么 这个示意图是

A B

C D

（11）8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠BAC =30°，AB =2，D 是AB 边上的一个动点（不与点A 、

B 重合），过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD=x ，CE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是

（12）8． 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到点C ，共

用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t （单位：秒）

，

A

B

C

D

他与教练的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的

A ．点M

B ．点N

C ．点P

D ．点Q

（13）8. 如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP 的长为x ，△APO 的

面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是

中考综合分析

13【本题考点】零次方、开方、分数负指数、绝对值、三角函数值 （06）13．计算：10)21()2006(312-+---+。

（07）13．

011

20072sin45()4

--?+． （08）13.

1

012sin 45(2)3-??+-π- ???． （09）13

．计算：1

0120096-??-+- ???（10）13

．计算：1

012010tan 603-??-+--? ???

. (11) 13．计算：()1012cos30272π2-??-+-

???。 (12) 13．计算：()1

01π32sin 458-??-?- ???. (13) 计算：1

0)41

(45cos 22)31(-+?--+-

。 14. 【不等式2、不等式组3、分式方程3、整式方程1 、分式1】

D C B A P O （06）14解不等式组：?

??+-062513＞＜x x 。（06）15解分式方程：21211=++-x x x 。 （07）14解方程：2410x x +-=. 16计算：22111

x x x ---． （08）14解不等式5122(43)x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来．

（09）14．解分式方程

6122x x x +=-+． （10）14．解分式方程 312422x x x -=--． （11）14．解不等式：()4156x x ->-。

(12) 14．解不等式组：4342 1.x x x x ->??+<-?

， （13）14 解不等式组：?????>+->x x x x 23123 15【全等证明】8 （06）16．已知：如图，AB ∥ED ，点F 、点C 在AD 上，AB =DE ， AF =DC 。求证：BC =EF 。

（07）16. 已知：如图，OP 是∠AOC 和∠BOD 的平分线，OA=OC ，OB=OD . 求证：AB=CD .

（08）15．已知：如图，C 为BE 上一点，点A D ，分别在BE 两侧．AB ED ∥，AB CE =，BC ED =． 求证：AC CD =．

（09）已知：如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于点D ，点E 在AC 上，CE =BC ，过E 点作A

的垂线，交CD 的延长线于点F ．求证：AB =FC ．

（10）15．已知：如图，点A B C D 、、、在同一条直线上，EA AD ⊥， FD AD ⊥，AE DF =，AB DC =．

求证：ACE DBF ∠=∠．

（11）．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE DF ∥，A F ∠=∠，AB FD =. 求证：AE FC =。

（12）16．已知：如图，点E A C ，，在同一条直线上，AB CD ∥，

AB CE AC CD ==，．求证：BC ED =.

（13）13. 如图，已知D 是AC 上一点，AB=DA ，DE ∥AB ，∠B=∠DAE 。

求证：BC=AE 。

07 08 09 10

(第16题图) A B C

F

E D A C E D B

F D

A E

16【整式化简】8

（06）17．已知2x －3=0，求代数式x (x 2－x )＋x 2(5－x )－9的值。

（07）17. 已知240x -=，求代数式22(1)()7x x x x x x +-+--

（08）17． 已知30x y -=，求222()2x y x y x xy y

+--+的值． （09）16． 已知2514x x -=，求2(1)(21)(1)1x x x ---++的值．

（10）16．已知关于 x 的一元二次方程 2410x x m -+-= 有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根．

（11）15．已知2220a ab b ++=，求代数式()()()422a a b a b a b +-+-的值。

（12）15．已知023a b =≠，求代数式()22

5224a b a b a b -?--的值． （13）16. 已知0142=--x x ，求代数式22))(()32(y y x y x x --+--的值。

17.一次函数5、一元二次跟的情况1

（08）16． 如图，已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．

（09）17． 如图，A 、B 两点在函数m y x

=（x ＞0）的图象上．（1）求m 的值及直线AB 的解析式； （2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．

（10）18．如图，直线23y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ． （1） 求A ，B 两点的坐标；

（2） 过B 点作直线BP 与x 轴交于点P ，且使2OP OA =，求△ABP 的面积．

（11）如图，在平面直角坐标系xOy 中， 一交函数2y x =-的图象与反比例函数k y x

=的图象的一个交点为()1,A n -。⑴ 求反比例函数k y x

=

的解析式； ⑵ 若P 是坐标轴上一点，且满足PA OA =，直接写出点P 的坐标。

（12）17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()40y x x

=

>的图象与一次函数y kx k =-的图象的交点为()2A m ，.

（1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数y kx k =-的图象与y 轴交于点B ，若P 是x 轴上一点， 且满足PAB △的面积是4，

直接写出点P 的坐标．

（13）18．已知关于x 的一元二次方程04222

=-++k x x 有两个不相等的实数根

（1）求k 的取值范围；

（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值。

09 10 11

18应用题6

（08）21． 京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？

（09）18．北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．据统计，2008年10月11日

至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1 696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次．在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？

（10）17． 2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生

产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米．

（11）18． 京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾

车改为乘坐公交车，已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的

37

。小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？ （12）18．据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量． y

E D C B

A （13）17.某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。

19 四边形8.

（06）18．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90°，∠C =45°，BE ⊥CD 于点E ，AD =1，

CD =22。求：BE 的长。

（07）18. 如图，已知在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB = DC =AD ，∠C =60°，AE ⊥BD 于点E ，AE =1，

求梯形ABCD 的高．

（08）18．在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AC ⊥，45B ∠=

，AD =

BC =DC 的长． （09）19． 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，∠C =45°，AD=1，BC=4， E 为AB 中点，

EF //DC 交BC 于点F ，求EF 的长．

（10）19．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，2AB DC AD ===，4BC =．求B ∠的度数

及AC 的长．

(11) 19．如图，在ABC △中，90ACB ∠=,D 是BC 的中点，DE BC ⊥，CE AD ∥。若2AC =，4CE =，

求四边形ACEB 的周长。

（12）19．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点E ，

904530BAC CED DCE DE ∠=?∠=?∠=?=，，，

BE =．求CD 的长和四边形ABCD 的面积．

（13）19．如图，在□ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=

21BC ，连结DE ，CF 。 （1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE 的长。

07(第18题图) 08 09

10 12 13

20圆切线 （06）19．已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，sinB =21，∠CAD =30°。 06(第18题图) B C E D

A A

B C

D D B

C A

D C B A

O （1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）若OD ⊥AB ，BC =5，求AD 的长。

（07）已知：如图，点A 是⊙O 上一点，半径OC 的延长线与过A 点的直线交于点B ，OC =BC ，12AC OB =

． （1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若∠ACD =45°，OC =2，求弦CD 的长．

（08）19．已知：如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆

与AC AB ，分别交于点D E ，，且CBD A ∠=∠．（1）判断直线BD 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若:8:5AD AO =，2BC =，求BD 的长．

（09）20．已知： 如图，在△ABC 中， AB =AC ， AE 是角平分线，BM 平分∠ABC 交AE 于点M ，经过B 、

M 两点的⊙O 交BC 于点G ，交AB 于点F ， FB 恰为⊙O 的直径．（1）求证：AE 与⊙O 相切；

（2）当BC =4，cos C 13

=时，求⊙O 的半径．

（10）20．已知：如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，⊙O 过D B C 、、三点，290DOC ACD ∠=∠=?．

（1）求证：直线AC 是⊙O 的切线；（2）如果75ACB ∠=?，⊙O 的半径为2，求BD 的长．

（11）20．如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且12

CBF CAB ∠=∠.⑴ 求证：直线BF 是O 的切线；⑵ 若5AB =

，sin CBF ∠=求BC 和BF 的长.

（12）20．已知：如图，AB 是O ⊙的直径，C 是O ⊙上一点，OD BC ⊥于点D ，过点C 作O ⊙的切线，交OD 的延长线于点E ，连结BE ．（1）求证：BE 与O ⊙相切；

（2）连结AD 并延长交BE 于点F ，若9OB =，2sin 3

ABC ∠=，求BF 的长． （13）20． AB 是⊙O 的直径，PA ，PC 分别与⊙O 相切于点A ，C ，PC 交AB 的延长线于点D ，DE ⊥PO

交PO 的延长线于点E 。（1）求证：∠EPD=∠EDO （2）若PC=6，tan ∠PDA=

43，求OE 的长。

(06第19题图)

A

10

11

12

21【统计】

（06）20．根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：

（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？

（2）2005年北京市常住人口中，少儿(0～14岁)人口约为多少万人？

（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。

（07）20.根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：

2005年北京市用水情况统计表

（1）

北京

市水

资源

F

人数(万人)

2000年、2005年北京市

常住人口数统计图

％

79.0

0~14岁

14~65

岁

65岁以上

2005年北京市常住人口各年龄段

人数统计图

全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供．请你根据以上

信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算全市的水资源总量；

（2）在2005年北京市用水情况统计表中，若已知工业用水量比环境用水量的6倍多

0.2亿m 3，请你计算2005年北京市环境用水量为多少亿m 3，并将结果填入表中；

（3）根据以上数据请你计算2005年北京市缺水多少亿m 3？

（4）结合2004年及2005年北京市的用水情况，谈谈你的看法.

解：（1）

（08）20．为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：

“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表

（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？

（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明．．．．．．．．．．．

，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．

（09）21．在每年年初的市人代会上，北京市财政局都要报告上一年度市财政预算执行情

况和当年预算情况．以下是根据2004—2008年报告中的有关数据制作的市财政教育 预算与实际投入统计图表的一部分．

2004—2008年北京市财政教育预算与实际投入对比统计图

图1 塑料袋数／个 “限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料．．购物袋的人数统计图 “限塑令”实施后，使用各种 购物袋的人数分布统计图 其它 ％ 46% 24%

表1 2004—2008年北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表（单位：亿元）

请根据以上信息解答下列问题：

（1）请在表1的空格内填入2004年北京市财政教育实际投入与预算的差值；

（2）求2004—2008年北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数；

（3）已知2009年北京市财政教育预算是141.7亿元，在此基础上，如果2009年北京市财政教育实际投入按照（2）中求出的平均数增长，估计它的金额可能达到多少亿元？

（10）21．根据北京市统计局公布的2006—2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：

2006—2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图

（1）由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是年，增加了天；

（2）表1是根据《中国环境发展报告（2010）》公布的数据绘制的2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中

的空缺部分补充完整（精确到1%）；

表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计表

（3）根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比分组统计图

百分比不低于95%的为A组，不低于85%且

低于95%的为B组，低于85%的为C组．按

此标准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为%；请你补全右边的扇形统计图．

（11）21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部分．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）2008年北京市私人轿车拥有量是多少万辆（结果保留三个有效数字）？

（2）补全条形统计图；

（3）汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量．为了解汽车碳排放量的情况，小明同学通

过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它的碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市．．．

仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一年行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？

小明居住小区不同排量的私人轿车的数量统计表

（12）21．近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010

至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．

请根据以上信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；

（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？

（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，平均每年需新增运营

里程多少千米？

（13）21．第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届

园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：

（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为

__________平方千米；

（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水北京市轨道交通已开通线路

面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；

（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待

游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）。

第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表

22. 【图形探究8、】

（06）22．请阅读下列材料：

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为

1

)中用实线画出拼接成的新正方形。

小东同学的做法是：设新正方形的边长为x (x ＞0)

。依题意，割补前后图形的面积相等，有x 2=5，

解得x

=5。由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长。于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形。

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

现有10个边长为1

的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。

说明：直接画出图形，不要求写分析过程。

（07）21．（本小题满分5分）

在平面直角坐标系xOy 中，OEFG 为正方形，点F 的坐标为（1，1）.放在

(第22题图)

图① 图② 图③ 图⑤

图④

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mlbl.html