试验设计实验五

实验5 参数设计

一、实验目的

掌握参数设计的基本原理及实施步骤，能够通过信噪比等一些指标对试验结果进行分析，给出合理结论，能够利用SAS程序得到数据所用到的指标,学会对运行结果进行分析。

二、实验内容

1、（可以考虑综合噪声因子）某气动换向装置的设计中，关键是要使换向末速度V达到V0=960mm/s。据力学原理，换向末速度的运动方程式为

V=

Ag??2??BC?2D? E?2?其中A为换向行程（待选参数），B为换向活塞直径（待选参数），C为气缸内气压（待选

参数），D为换向阻力（不可控，但可测，大约在750N±20N）,E为系统重量(可在90kg±5kg取值),g=9800mm/s2为重力加速度.

在这个问题中可控因素、噪声因素及其水平见下表.

因素水平表

水平 可换向行程A/mm 控因换向活塞直径B/mm 素 气缸内气压C/(N/mm2) 噪换向行程A′/mm 声换向活塞直径B′/mm 因素 气缸内气压C′/(N/mm2) 换向阻力D 系统重量E/kg 1 52 22 2.2 A-0.2 B-0.1 C-0.2 730 85 2 56 24 2.6 A B C 750 90 3 60 26 3.0 A+0.2 B+0.1 C+0.2 770 95 请作参数设计，使V尽量接近目标值V0，而使波动小。 （1）内外表设计

把可控因素A、B、C放在正交表L9(3)的第1，2，3列上,由于噪声因素比较多，外表用综合噪声因子，由换向末速度的运动方程式可知，V是A、B、C的增函数，又是D、E的减函数，因此其综合噪声因子的两个水平分别为：

4?B1?C1?D3E3， 负侧最坏水平N1?A1?B3?C3?D1E1。 正侧最坏水平N1?A3外表用此综合噪声因子，则总试验次数只有18次，在内表的水平组合下把综合因素的两个水平带入公式，如内表第1号试验中可控因子A、B、C均取1水平,即

A1?52,B1?22,C1?2.2,于是根据题目已知表立即可得到综合噪声因子的两个水平如下:

N1：A1??51.8，B1??21.9，C1??2，D3?770，E3?95 N2：A?3?52.2，B3??22.1，C?3?2.4，D1?730，E1?85

V*9800?11?51.895*9.8?3.14?221.92*2?2*770???（数据有误，设V11?700） V52.2*9800?3.1412?85*9.8??222.12*2.4?2*730????483.2873647

在工作表中计算V和统计分析过程及结果如下： 元素试1234N1N2验号ABC空列Vi1Vi2Vi?11111700483.2873647591.643726.6769521222577.8193007819.3768627698.598127.8673731333876.47633871097.790454987.133436.7094642123396.1407616673.9892671535.06519.3397952231755.2203243981.8290646868.524733.6312462312576.7601136855.447042716.103625.420273132598.1397521838.9423648718.541128.5115883213399.5424241718.2922821558.917417.315393321788.46421261042.524478915.494332.37492T191.2537774.5283269.4124592.6831T^2/96825.337523T247.8468T278.3912378.8139179.5820781.79915T378.2018194.5045798.8522873.36455S37.3149673.73484149.051862.53438方差分析表差异源SSdfMSF显著性A37.31496218.65748B73.73484236.867421.476922C149.0518274.52592.985534空列62.53438231.267191.252575误差e62.53438231.267191.252575总误差e99.84934424.96234F0.05(2,4)6.944272F0.01(2,4)18在方差分析表中由于MSA

A1′51.851.851.855.855.855.859.859.859.8C3B3A1,它是内表的第3号试验,该号的信噪比是9个试验中最大的. 灵敏度设计

(1) 第3号试验的可控因子水平组合F3?3使波动减少,但其均值V3?987.1334与目标值

V?960还有一定的距离.这需要通过灵敏度分析来解决.

(2) 在SAS中输入:

data cs;

input obs a b c d y1 y2 @@; vm=(y1+y2)/2;

sn=10*log(2*y1*y2/(y2-y1)**2); cards;

1 1 1 1 1 700 483.2873647 2 1 2 2 2 577.8193007 3 1 3 3 3 876.4763387 4 2 1 2 3 396.1407616 5 2 2 3 1 755.2203243 6 2 3 1 2 576.7601136 7 3 1 3 2 598.1397521 8 3 2 1 3 399.5424241 9 3 3 2 1 788.4642126 ; run;

proc print data=cs; run;

proc glm data=cs; class a b c d ; model vm=a b c ; means a b c ; run;

819.3768627 1097.790454 673.9892671 981.8290646 855.447042 838.9423648 718.2922821 1042.524478

结果如下：

输出结果1. 1 方差分析表

结果

分析:

由图4均值的方差分析表可知因素的主次顺序为B、C.结合稳健设计的结果可得可控因子分

类表如表3,结果是B是比较重要因子, C是稳健因子,于是可用力B这个因子使V接近目标值V=960m/s

输出结果1. 2 A、B、C对V的影响

表1 可控因子分类

类别 I II III IV 稳定性分析 ** 灵敏度分析 * * 因子 C重要因子) B(调节因子) A(次要因子) 无 表2 信噪比?的表 水平 A 26.13041

B 26.2713

C 26.52736

1 2 3

30.41792 24.84277 23.13748 26.06727 31.50152 32.95076

表3 V的表

水平 1 2 3

A B C

759.1251 615.0833 622.2215 706.5644 708.68 716.3858 730.9843 872.9104 858.0664

A、B、C的因子效应图(信噪比)

35302520151050A1A2A3B1B2B3C1C2C3信噪比系列1

A、B、C的因子效应图(均值)

1000800V均值6004002000A1A2A3B1B2B3C1C2C3系列1

第3号试验均值V3?987.1334与目标值V?960最接近。因素B的增大有使信噪比和均值增大的趋势，且对均值的影响比因素C大而对信噪比的影响比C小，故可通过减小B使与目标值V?960更接近，此时B=26,C=3A=52，V3?987.1334，信噪比V3?987.1334??36.70946，只将B减小到25.5，计算结果如下：

V3 V31 V32

847.8967675 1068.277073 958.0869 36.18999

可见均值已经很接近目标值，而信噪比由原来的36.70946减少到36.18999，这一点在实际中是可以容忍的，所以最佳可控因子水平组合为

?A1?52,B?25.5,C3?3 。

2、钛合金磨削工艺参数的优化设计，钛合金以其速度高、重量轻、耐用性好和具有良好抗腐蚀性等优点被人们誉为“未来的钢铁”。但是它的磨削性能差，即使采用特制的砂轮磨削钛合金，其表面粗糙度也只能达到R0.6（）,为进一步降低表面粗糙度，特选如表所示的4个水平可控因素。 因素水平表： 水平 可控因素 工件转数A/（r/min） 砂轮的走刀量B/（mm/r） 工件纵向走刀量C/（mm/r） 磨削深度D/mm 1 112 0.03 0.82 0.0005 2 160 0.06 3.30 0.0025 3 80 0.09 1.65 0.00125 选用L9（34）作为内表，并把A,B,C,D4个因素依次放在L9（34）的第1，2，3，4列上。由于本例的质量特性Y（表面粗糙度）不可计算，只能通过实验。为减少实验次数，外表采用综合噪声因素的2水平N1和N2，实验结果见下表：AB1C1D 实验结果表： 元素试验号 1 2 3 4 A 1 1 1 1 2 B 2 1 2 3 1 C 3 1 2 3 2 D 4 1 2 3 3 yi1 0.162 0.259 0.178 0.204 yi2 0.148 0.313 0.206 0.211

5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 试按望小特性参数设计方法选出最佳参数设计方案。 （1） 在SAS中输入：

data cs;

input obs a b c d y1 y2 @@; ym=(y1+y2)/2;

sn=10*log(2*y1*y2/(y2-y1)**2); cards;

1 1 1 1 1 0.162 0.148 2 1 2 2 2 0.259 0.313 3 1 3 3 3 0.178 0.206 4 2 1 2 3 0.204 0.211 5 2 2 3 1 0.226 0.244 6 2 3 1 2 0.167 0.178 7 3 1 3 2 0.213 0.228 8 3 2 1 3 0.157 0.188 9 3 3 2 1 0.238 0.271 ; run;

proc print data=cs; run;

proc glm data=cs; class a b c d ; model sn=a b c d; means a b c d; run;

运行结果如下：

图 1 数据表

0.226 0.244 0.167 0.178 0.213 0.228 0.157 0.188 0.238 0.271

图 2信噪比的方差分析

图 3 a、b、c、d对信噪比均值的影响

结果分析：

从图2信噪比的方差分析表中可以看出，因素C均高度显著， B、D、 A也显著，但明显比C的显著性低，根据方差分析的结果,高度显著的因子C应选使信噪比最大的C1?0.82显著因子B应选使信噪比最大的B1?0.03。这样一来,最佳水平组合应是C1B1D1A1，它是内表的第1号试验,该号的信噪比是9个试验中最大的。

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