八年级数学下册教案-19.2 平行四边形3-沪科版

19.2.1平行四边形

教学目的知识 1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

4.经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的

能力。

5.培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价

值。

能力

情感

教材处理难点

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质

重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

课前准备（教具、

活动准备等）

每生准备好两张全等的三角形纸板、刻度尺、量角器

教学过程方法手段目的

导入新课

1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么

几何图形的形象？(图片欣赏)

有个图形生的怪

有棱有角扁脑袋

上下左右四条边

两两平行围起来

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子

吗？

你能总结出平行四边形的定义吗？

毕达哥

拉斯曾

说:“数

学的天

地重要

的不是

我们知

道什

么，而

是我们

怎么知

道什

教学活动合作交流解读探究

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四

边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“

ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．（注意顺序）

①∵AB//DC ,AD//BC，

∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指

有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对

边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）

思考：1.你能从下列图形中找出平行四边形吗？

2.如图，EF∥BC∥AD, GH∥AB∥CD, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿

＿个平行四边形.

2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对

边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

如图，按照下列的步骤，在方格纸上画一个ABCD。

步骤1：画两条平行线。

步骤2：在两条线上分别取点A和点B，连结AB

步骤3：沿着水平方向平移AB到DC，就得到ABCD。

让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除

具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一

下，是不是和你猜想的一致？

除了测量还有别的方法验证吗？旋转可以吗？用一枚图钉在O点穿过，将

ABCD绕点O旋转180º，观察旋转后的ABCD与纸上画的EFGH是否重合。

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四

边形中，相邻的角互为补角．

（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和

么。”根

据本节

课的特

点，教

学过程

中应用

远教资

源辅助

教学，

坚持以

学生为

主体，

教师是

组织

者，引

导者，

合作者

的教学

原则，

确定教

法为引

导法、

实践验

证法。

根据学

生的认

知规

律，以

及自主

性和差

异性原

则，引

导学生

经历

“观察

→猜想

A

O

H

F

E

D

C

B

G

前面的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）

（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．

下面证明这个结论的正确性．

已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：连接AC，

∵ AB∥CD，AD∥BC，

∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又 AC＝CA，

∴△ABC≌△CDA （ASA）．

∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．

又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，

∴∠BAD＝∠BCD．

由此得到：

平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．

五、例习题分析

例1（教材P75例1）例1是教材P75的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．

例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，

求证：AF=CE．

例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．

证明略．→实践→验证”的学习过程，宜采用动手实践，自主学习、合作探究的学习方式。

学以致用自主练习践行性质1.已知：□中，∠B= 6

5，求出其他各角的度数。

2.如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为8m，其他三条边各长多少？

课堂练习 1．填空：

（1）在ABCD 中，∠A=?50，则∠B= 度，∠C = 度，∠D = 度．

（2）如果ABCD 中，∠A —∠B=?24，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

（3）如果ABCD 的周长为28cm ，且AB ：BC=2∶5，那

么AB= cm ，BC= cm ，CD= cm ，CD= cm ．

2．如图4.3－9，在ABCD 中，AC 为对角线，BE ⊥AC ，

DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，求证：BE ＝DF ．

3．学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望

这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？有几个地方可以栽？

4.用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？

小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。

小结归纳 今日目标关注：

1、我希望你知道什么样的四边形是平行四边形；平行四边形用符号的表示方法；

2、我希望你知道平行四边形的性质定理及其应用；数学语言表达；

3、在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？解决平行四边形常用的方法（转化成三角形）；

4、我希望你能用所学知识解决简单问题。能上网找到你想学习的资料吗？

教师寄语 送给八7班同学们的一句话：伟大的成绩和辛勤的劳动成正比例的，有一份劳动就

有一份收获。日积月累、从少到多，奇迹就可以创造出来。

本课作业 课本P80习题20.2第1,2

1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．

A 、对角相等

B 、对角互补

C 、邻角互补

D 、内角和是?360

2．如图，AD ∥BC ，AE ∥CD ，BD 平分∠ABC ，求证AB=CE ．

板书设计 定义 例题

性质1： 平行四边形的对边相等． 1 小结

性质2： 平行四边形的对角相等． 2 作业

课堂评价 教学反思

提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎

几何论证的方法

平行四边形定义的掌握

/view/124728.htm

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mku1.html