基于MATLAB的采样控制系统仿真软件开发 - 图文

中 北 大 学

毕业设计开题报告

学 生 姓 名： 学 院、系： 专 业：

刘泽龙

学 号： 07050541X09 信息与通信工程学院

自动化

设 计 题 目： 基于MATLAB的采样控制系统仿真软件开发

指导教师:

2011 年 4 月 2 日

林都

毕 业 设 计 开 题 报 告

1．结合毕业设计情况，根据所查阅的文献资料，撰写2000字左右的文献综述： 文 献 综 述 一，研究背景及意义 MATLAB: 美国Mathworks公司于1967年推出了矩阵实验室“Matrix Laboratory”（缩写为Matlab）这就是Matlab最早的雏形。开发的最早的目的是帮助学校的老师和学生更好的授课和学习。从Matlab诞生开始，由于其高度的集成性及应用的方便性，在高校中受到了极大的欢迎。由于它使用方便，能非常快的实现科研人员的设想，极大的节约了科研人员的时间，受到了大多数科研人员的支持，经过一代代人的努力，目前已发展到了7.X版本。 Matlab是一种解释性执行语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。由于它使用简单，扩充方便，尤其是世界上有成千上万的不同领域的科研工作者不停的在自己的科研过程中扩充Matlab的功能，使其成为了巨大的知识宝库。可以毫不夸张的说，哪怕是你真正理解了一个工具箱，那么就是理解了一门非常重要的科学知识。科研工作者通常可以通过Matlab来学习某个领域的科学知识，这就是Matlab真正在全世界推广开来的原因。目前的Matlab版本已经可以方便的设计漂亮的界面，它可以像VB等语言一样设计漂亮的用户接口，同时因为有最丰富的函数库（工具箱），所以计算的功能实现也很简单，进一步受到了科研工作者的欢迎。另外，,Matlab和其他高级语言也具有良好的接口，可以方便的实现与其他语言的混合编程，进一步拓宽了Matlab的应用潜力。可以说，Matlab已经也很有必要成为大学生的必修课之一，掌握这门工具对学习各门学科有非常重要的推进作用。 信号采样： 真实世界的信号一般是连续的模拟信号，相应的系统为模拟系统。为了在模拟系统中应用数字信号处理，必须在模拟系统和数字系统之间进行转换。通常将模拟系统的输入数字化，即信号采样，将此数字信号作为数字系统的输入。类似的，在数字信号处理的输出端，将输出的数字信号转换为模拟信号即为模拟系统的输出。

对模拟信号的采样必须满足采样定理以避免频谱混叠。也就是说，采样频率必须大于被采样信号带宽的两倍。为了保证被采样的模拟信号是带限的，通常在采样之前要对它进行适当的带通或低通滤波。信号采样包括两个步骤：即将变量和值都连续的模拟信号先后转换为在变量上离散的的离散信号和值上也离散的数字信号（量化）。 在数字信号处理领域，工程师们常常在以下的一些特定域中研究数字信号：时域（一维的信号）、空间域（多维信号）、频域、自相关域和小波域。他们基于有根据的猜测来选择不同的域来研究信号（或者是为了尝试不同的可能性），以找到能最佳表达信号特征的域。从测量仪器得到的采样序列表现为时域和空间域的信号，然而离散傅立叶变换产生频域信号，这就是所谓的频谱。自相关被定义为对信号本身在变化的时间和空间坐标上做互相关处理。 信号通常通过傅里叶变换从时域或者空间域转换到频域。傅里叶变换将信号信息转换成每个成份频率上的幅度和相位。傅里叶变换经常转换成功率谱，功率谱是每个成份频率幅度的平方。 在频域分析信号的最常见目的是分析信号属性。工程师通过分析频谱就可以知道输入信号中有哪些频率的信号没有哪些频率的信号。 二，国内外研究现状 MATLAB称为三大数学软件之一。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。本次实训利用MATLAB软件实现时域信号采样及频谱分析。信号的数字化需要三个步骤：采样、量化和编码。所以采样是实现数字通信的第一步。频谱分析是信号的基本分析方法，掌握频谱分析的方法是对学习电子信息工程学生的最基本要求。 三，相关理论综述 模拟信号经过 (A/D) 变换转换为数字信号的过程称为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率 fs，重复出现一次。为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理。时域采样定理从采样信号恢复原信号必需满足两个条件： (1) 必须是带限信号，其频谱函数在 ＞ 各处为零；（对信号的要求，即只有

带限信号才能适用采样定理。） (2) 取样频率不能过低，必须 ＞2 （或 ＞2）。（对取样频率的要求，即取样大于或能频率要足够大，采得的样值要足够多，才能恢复原信号。）如果采样频率等于，即（为连续信号的有限频谱），则采样离散信号，无失真地恢复到原来的连续信号 有限信号。一个频谱在区间（- （ ＜ ）以外为零的频带所确定。，可唯一地由其在均匀间隔 ）上的样点值根据时域与频域的对称性，可以由时域采样定理直接推出频域采样定理。一个时间受限信号f?t?，它集中在（??m,??m）的时间范围内，则该信号的频谱F?j??在频域中以间隔为?1的冲激序列进行采样，采样后的频谱F1(j?)可以惟一表示原信号的条件为重复周期T1?2tm，或频域间隔f??12?12tm?（其中?1?2?T1）。采样信号 的频谱是原信号频谱 时，不会出现混叠现象，的周期性重复，它每隔 重复出现一次。当?s＞2 原信号的频谱的形状不会发生变化，从而能从采样信号 ＞2 中恢复原信号 ?s。（注：的含义是：采样频率大于等于信号最高频率的2倍；这里的“不混叠”意味着信号频谱没有被破坏，也就为后面恢复原信号提供了可能！） (a)

(b) 图1 抽样定理 (c) a) 等抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠） b) 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠） c) 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠） 如图2所示，给出了信号采样原理图 s信号采样原理 由图可见，f(t)?f(t)??(t)，其中，冲激采样信号?(t)的表达式为： TsTs??T(t)?s??(t?nT) sn???其傅立叶变换为???(??n?)，其中??sss?2?Ts。设F(j?)，F(j?)分别为f(t)，f(t)ssn???的傅立叶变换，由傅立叶变换的频域卷积定理，可得 Fs(j?)?12??F(j?)*?s??(??n?n???s)?1Ts??F[j(??n?n???s)] 若设f(t)是带限信号，带宽为?， f(t)经过采样后的频谱F(j?)就是将F(j?)在频ms

率轴上搬移至0,??,??,?,??,?处（幅度为原频谱的1T倍）。因此，当??2?时，频s2snsssm谱不发生混叠；而当??2?时，频谱发生混叠。[5] sm一个理想采样器可以看成是一个载波为理想单位脉冲序列?T(t)的幅值调制器，即理想采样器的输出信号e*(t)，是连续输入信号e(t)调制在载波?T(t)上的结果，如图2所示。 [10] 图2 信号的采样 用数学表达式描述上述调制过程，则有 e(t)?e(t)?T(t) *理想单位脉冲序列?T(t)可以表示为 ??T(t)???(t?nT) n?0其中?(t?nT)是出现在时刻t?nT，强度为1的单位脉冲。由于e(t)的 数值仅在采样瞬时才有意义，同时，假设 e(t)?0?t?0 所以e*(t)又可表示为 ?e(t)?*?e(nT)?(t?nT) n?0 MATLAB在绘图方面提供了相当高级的函数序及程序界面，即使用户没有丰富的程序设计经验，也能够快速地得到自己想要的结果，熟练的使用MATLAB的程序员或研究人员能缩短研究开发时间，从而提高竞争力，MATLAB和其他高级语言有良好的接口，可以方便地实现与其他语言的混合编程，从而进一步扩宽MATLAB的应用潜力..

参考文献： [1] 黄 坚．自动控制原理及其应用[M]．北京：高等教育出版社，2001.7 [2] 张志涌．精通MATLAB 6.5版．北京：北京航空航天大学出版社[M]，2003.3 [3] 刘 坤，刘翠响，李 妍．MATLAB自动控制原理习题精解[M]．北京：国防工业出版社，2004.6 [4] 姚 俊，马松辉．Simulink建模与仿真[M]．西安：西安电子科技大学出版社，2002.8 [5] 魏克新，王云亮，陈志敏，高 强．MATLAB语言与自动控制系统设计(第2版)[M]．北京：机械工业出版社，2004.8 [6] [英]赛奥德.E.特费斯．自动控制反馈的力量------使用MATLAB[M]．西安：西安电子科技大学出版社 [7] 张晓华．控制系统数字仿真与CAD[M]．北京：机械工业出版社，1999.10 [8] 边新迎 刘亮 刘君等.基于MATLAB环境的实时仿真研究[J].微计算机信息，2006，7-1：250-252。 [9]陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].北京:机械工业出版社，1992 [10]童福尧.电力拖动控制系统习题例题集[M].北京:机械工业出版社，1993 [11]薛定宇.反馈控制系统设计与分析—Matlab语言应用[M].北京:清华大学出版社，2000 [12]魏克新，王云亮等.MATLAB语言与自动控制系统设计. 北京:机械工业出版社,2004 [13]张志涌.掌握和精通MATLAB[M].北京:航空航天大学出版社,1997.. [14]张延华 许阳明.Matlab使用指南[M].北京:科学技术文献出版社,1998.. [15]张延华，MATLAB使用指南，1998年

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２．本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径）： 1.本课题主要是在MATLAB环境下进行研究，因此熟练掌握并运用MATLAB是必不可少的。要掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法，增加对仿真软件MATLAB的感性认识，学会该软件的操作和使用方法。 2. 学习MATLAB中信号表示的基本方法及绘图函数的调用，实现对常用连续时间信号的可视化表示，加深对各种电信号的理解。 3.举例画出连续时间信号X（t）=A*exp(-a*n*t).*sin(w0*n*t)的时域波形及其幅频特性曲线，其中，A是幅度因子，a是衰减因子，w0是模拟角频率；对信号X(t)进行采样，得到采样序列X（t）=A*exp(-a*n*t).*sin(w0*n*t)U(n)，0

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指导教师意见： 指导教师： 年 月 日 所在系审查意见： 系主任： 年 月 日

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